LTC与LACLMC

① 经济学原理

本章要讨论的问题

成本的概念

短期成本曲线

短期产量曲线和短期成本曲线

长期总成本

长期平均成本与长期边际成本

范围经济

一、成本的概念

1、会计成本 ：企业的生产成本通常被看成是企业对所购买的生产要素的货币支出。

这是 历史成本

2、机会成本 ：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者 所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途 中所能得到的 最高收入 。

稀缺性 使得一个社会（或企业）用一定的资源生产某种或某几种产品时，这些资源就不能再被用于其他生产用途。

3、显成本和隐成本 ：企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。

雇佣工人；贷款；租用土地

（1）企业生产的 显成本 是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的 实际支出 。

从机会成本的角度讲，这笔支出的总价格必须等于这些相同的生产要素使用在其他最好用途时所能得到的收入。

（2）企业生产的隐成本是指 厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素 的总价格。

亲自管理企业；使用自己的资金；使用自己的土地

隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付。

4、沉淀成本(sunk cost)沉没成本 ：沉淀成本上升是已经发生而无法收回的支出。

沉淀成本通常是可见的，但在制定未来经济决策之时应该忽略它

预期沉淀成本是投资

5、利润 ：在经济学中，企业的利润是指 经济利润 ，即企业的 总收益和总成本之间的差 额。

企业所追求的最大利润，就是最大的经济利润。

经济利润也被称为超额利润。

（1）经济利润与正常利润

正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能支付的报酬。

正常利润是隐成本的一个组成部分 。

经济利润中不包括正常利润。

当厂商的经济利润为零时，厂商仍然得到了全部的正常利润。

6、短期成本和长期成本： 成本理论是建立在生产理论基础上的

1)短期内企业根据其所要达到的产量，只能调整部分生产要素的数量而不能调整全部生产要素的数量，所以短期成本有不变成本和可变成本之分。

2)长期内所有要素都是可变的，因此长期成本没有不变成本和可变成本之分。

7、固定成本和可变成本

（1）固定成本(Fixed Cost) ：无论产出水平如何都不会变化的那部分成本

只有企业 退出生产 ，固定成本才不会发生（关闭并不意味着退出）

根据不同的环境，固定成本可能包括 维持厂房的费用、保险金、暖气费、电费和少量雇员的工资

现实中许多企业不区分沉淀成本和固定成本

（2）可变成本(variable cost ) ：随产量不同而发生变化的那部分成本

可变成本可能包括 工资、奖金和原材料支出

固定成本与可变成本的划分，取决于考虑的时间长短

固定成本与可变成本的划分，对企业管理层而言很重要

二、短期成本曲线

1、短期成本的分类：总不变成本、总可变成本和总成本

（1）总不变成本（TFC）

   厂商在短期内为生产一定量的产品对不变生产要素所支付的总成本。

（2）总可变成本（TVC）

  厂商在短期内为生产一定量的产品对可变生产要素所支付的总成本。

（3）总成本（TC）

   厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所支付的总成本。

总不变成本和总可变成本之和 TC=TFC+TVC

2、平均不变成本、平均可变成本和平均总成本

（1）平均不变成本（AFC）   AFC(Q)=TFC/Q

  厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。

（2）平均可变成本（AVC） AVC(Q)=TVC/Q

   厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。

（3）平均总成本（AC） AC(Q)=TC(Q)/Q

   厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。

平均不变成本与平均可变成本之和  AC(Q)= AVC(Q)+ AFC(Q)

（4）边际成本（MC）

厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。 短期内总成本的变化只能源于可变成本

厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。 当产量变化非常微小时

3、结论

三、短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

回忆

边际报酬递减规律 是指：在短期生产过程中，在其他条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大值以后再递减。

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

在边际报酬递增阶段：增加一单位可变要素投入所产生的边际产量是递增的，这意味着可以反过来说，在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递减的。

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

在边际报酬递减阶段：增加一单位可变要素投入所产生的边际产量是递减的，这意味着可以反过来说，在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

四、短期边际产量与短期边际成本

在短期生产中，边际产量的递增阶段对应着边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应着边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值对应着边际成本的最小值。

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

结论

  在边际报酬递减规律的作用下，边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

短期边际产量与短期边际成本

证明

假设短期内劳动是唯一的可变生产要素

生产要素劳动的价格w是既定的

短期产量曲线和短期成本曲线

短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律

总产量曲线下凸对应着总成本曲线和总可变成本曲线下凹；总产量曲线下凹对应着总成本曲线和总可变成本曲线下凸；总产量曲线的拐点对应着总成本曲线和总可变成本曲线的拐点。

结论

  平均可变成本和平均产量的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最高点对应后者的最低点。

五、长期总成本

1、长期总成本函数和长期总成本曲线

厂商在长期对全部要素投入量的调整意味着对企业的生产规模的调整。

从长期看，厂商总是可以在每一个产量水平上选择最优的生产规模进行生产。

长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。

2、结论

长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。

在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。

LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。

长期总成本LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。

当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的；而且，长期总成本LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。

LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。

3、长期平均成本曲线的推导

（1）第一种方法

  长期总成本曲线上的任一点与原点连线的斜率表示相应产量水平上的长期平均成本

与短期平均成本曲线的推导一样

（2）第二种方法

根据短期平均成本曲线求得

在长期，厂商可以选择最优的生产规模进行生产，这意味着在每一个产量水平上，总存在唯一一个最小的平均成本与之相对应。

结论

长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。

在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。

LAC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上可以实现的最小平均成本。

长期平均成本曲线呈先降后升的U形。

六、长期平均成本

1、长期平均成本曲线的形状

1、规模经济和规模不经济

   在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济。

  厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数

  当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这叫规模不经济。

  厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数

   规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以，也被称作为内在经济和内在不经济。

—在企业的生产规模扩张过程中，会先后出现规模经济和规模不经济。

—正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本曲线表现出先下降后上升的U形特征。

2、规模经济的度量（成本—产出弹性）

—EC < 1：MC < AC

—平均成本反映了规模经济递增

—EC = 1：MC = AC

—平均成本反映了规模经济不变

—EC > 1：MC > AC

—平均成本反映了规模不经济递减

3、规模经济、规模不经济与规模报酬的变化

–规模经济和规模不经济的分析包括了规模报酬变化的特殊情况。

–规模报酬分析是以厂商以相同的比例变动全部要素投入量为前提条件的。

长期平均成本曲线的位置

外在经济和外在不经济

—外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。

—外在不经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化而产生的。

   外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。

企业的外在经济使LAC1曲线向下移至LAC2曲线的位置。

相反，企业的外在不经济使LAC2曲线向上移至LAC1曲线的位置。

长期边际成本函数

LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。

长期平均成本与长期边际成本

长期边际成本

长期边际成本曲线的推导

 第一种方法

—LTC曲线上的任一点的斜率值表示相应产量水平上的长期边际成本。

—与短期边际成本曲线的推导相同

第二种方法

–根据短期边际成本曲线求得

–长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线，说明在长期的每一个产量水平上这两条曲线的斜率是相等的，即在每一个产量水平上的LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等。

长期边际成本曲线的形状

长期边际成本曲线与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点

—如果LMC

—如果LMC>LAC，LAC被LMC拉上升；

—在LAC的最低点处：LMC=LAC。

长期边际成本曲线呈U形

   因为LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下呈先降后升的U形，这就使得LMC曲线也必然呈先降后升的U形。

推论（对长期总成本曲线形状的解释）

  因为LMC曲线呈先降后升的U形，且LMC值又是LTC曲线上相应的点的斜率，所以LTC曲线的斜率必定要随着产量的增加表现出先递减达到拐点以后再递增的特征。

短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系

规模经济和规模不经济情况下的短期成本和长期成本

在每一产量水平，都存在三个特殊点：

LTC曲线与代表最优生产规模的唯一一条STC曲线的切点

LAC曲线与代表最优生产规模的唯一一条SAC曲线的切点

LMC曲线与代表最优生产规模的唯一一条SMC曲线的交点

总结

LTC曲线的拐点与LMC曲线的最低点相对应

LMC曲线与LAC曲线相交于LAC曲线的最低点

存在一条从原点出发的直线与LTC曲线相切，其切点与LAC曲线的最低点相对应。

在LAC曲线的最低点，LAC曲线与代表最优生产规模的SAC曲线恰好相切于两者的最低点，LMC曲线与代表最优生产规模的SMC曲线也恰好相交于这一点。

在不少行业的生产过程中，企业在得到规模经济的全部好处之后，规模不经济的情况往往要在很高的产量水平上才出现。

L形长期平均成本

在一些企业中往往有这样的现象，当厂商得到规模经济的全部好处以后，工厂的生产规模必定达到了LAC曲线的最低点。

为了保持最低平均成本水平，厂商通常用增设相同工厂的做法扩大生产规模。

结论L形的长期平均成本曲线是规模报酬不变的结果

② 试作图说明LTC与STC、LAC与SAC、LMC与SMC曲线的关系

长期边际成本公式表示为：

LMC=△LTC/△Q

或：LMC=dLTC/dQ

MR=AP=P为完全竞争市场的特点，即完全竞争市场的需求曲线P（Q）和边际成本曲线MR，平均成本曲线AP重合。MR=LMC=SMC=LAC=SAC这个是完全竞争市场均衡的条件。

LMC,SMC,LAC,SAC分别为长期边际成本，短期边际成本，长期平均成本和短期平均成本。

因为LAC是SAC的包络线，长期内规模收益变化和不变。规模收益不变则有：LAC=LMC，此时为LAC直线，是SAC的最低点；.规模报酬递增或递减时:LMC与LAC交与LAC的最低点，此点是对应产量的SA的最低点。

(2)LTC与LACLMC扩展阅读：

（1）每条STC与LTC都只有一个公共点。这是因为对于每条STC来说，都只有一个点与从原点出发的直线相切。或者，也可以说，对于每条SAC来说，都只有一个点与SMC相交，在这一点SAC降至最低点。

（2）STC只能位于LTC的上方，即除公共点以外，每条STC上所有其它各点都大于相同产量状态下的LTC。否则，如果STC降到LTC的下方，就意味着短期平均成本SAC小于长期平均成本LAC，这与LAC是SAC最低点的连线矛盾。

（3）只有在LAC达到最低点时，STC才会与LTC相切。这是因为在LTC上每一点处，都是它与一条STC的公共点，在这些公共点处，对应的STC都分别与一条从原点出发的直线相切，

但是，对于LTC来讲，只有当LAC降至最低点时，才与一条从原点出发的直线相切。因此，除了LAC降到最低点时所对应的LTC上的那一点以外，LTC与STC都呈相交关系，且只有一个交点。

③ TP AP MP,TC AC MC,TFC TVC,AVC AFC,MFC MVC,STC SAC SMC,LTC LAC SMC在西方经济学中分别代表些

T- total 总的； A-average 平均 ； M-margin 边际；
P-proction 产量； C-cost 成本；
F- fixed 固定； V-variable 可变；
S- short 短期； L- long 长期；

总产量，平均产量，边际产量
总成本，平均成本，边际成本
总固定成本，总可变成本
平均可变成本，平均固定成本
边际固定成本，边际可变成本
短期总成本，短期平均成本，短期边际成本
长期总成本，长期平均成本，长期边际成本

应该都是 微观经济学 生产函数 那一章的概念

④ ltc与stc，lac与sac，lmc与smc曲线之间的关系是怎样的，请结合图形予以说明

长期边际成本公式表示为：

LMC=△LTC/△Q

或：LMC=dLTC/dQ

MR=AP=P为完全竞争市场的特点，即完全竞争市场的需求曲线P（Q）和边际成本曲线MR，平均成本曲线AP重合。MR=LMC=SMC=LAC=SAC这个是完全竞争市场均衡的条件。

LMC,SMC,LAC,SAC分别为长期边际成本，短期边际成本，长期平均成本和短期平均成本。

因为LAC是SAC的包络线，长期内规模收益变化和不变。规模收益不变则有：LAC=LMC，此时为LAC直线，是SAC的最低点；.规模报酬递增或递减时:LMC与LAC交与LAC的最低点，此点是对应产量的SA的最低点。

(4)LTC与LACLMC扩展阅读：

短期边际成本的变动规律是：开始时，边际成本随产量的增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量的增加而增加。短期边际成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。

平均固定成本是平均每单位产品所耗费的固定成本，用AFC表示： AFC=FC/Q 。平均固定成本起初减少的幅度很大，以后减少的幅度越来越小。因此平均固定成本曲线起先比较陡峭，说明在产量开始增加时，它下降的幅度很大，以后越来越平坦，说明随着产量的增加，它下降的幅度越来越小。

⑤ 某厂商的长期生产函数为Q=1.2L^1/3K^2/3，要素价格Pl=2美元，Pk=1美元。求（1）某厂商的LTC LAC LMC 的函数

1.MPL=0.4(K/L)^2/3 MPK=0.8(L/K)^1/3
MTS=MPL/MPK=PL/PK=2/1=2
[0.4(K/L)^2/3]/[0.8(L/K)^1/3]=K/2L=2 K=4L
Q=1.2L^(1/3)*(4L)^2/3=2.4*2^1/3L L=4^(1/3)Q/4.8 K=4^(1/3)Q/1.2
LTC=L*PL+K*PK=2L+K=4^(1/3)Q/2.4+4^(1/3)Q/1.2=4^(1/3)Q/0.8=5*4^(-2/3)Q=2Q
LAC=2Q/Q=2
LMC=(2Q)'=2
2. K=8, Q=1.2*L^1/3*8^2/3=4.8L^1/3 L=(Q/4.8)^3
TC=2L+K=2* (Q/4.8)^3 +8=8+0.02Q^3
TAC=8/Q+0.02Q^2
TFC=8
TVC=0.02Q^3
AFC=8/Q
MC=TC'=0.06Q^2

⑥ 长期边际成本的长期成本悖论

当人们试图将长期成本与短期成本联系起来进行解释时，就会出现长期成本悖论。具体推论如下：
首先，可以确定的是：
（1）每条STC与LTC都只有一个公共点。这是因为对于每条STC来说，都只有一个点与从原点出发的直线相切。或者，也可以说，对于每条SAC来说，都只有一个点与SMC相交，在这一点SAC降至最低点。
（2）STC只能位于LTC的上方，即除公共点以外，每条STC上所有其它各点都大于相同产量状态下的LTC。否则，如果STC降到LTC的下方，就意味着短期平均成本SAC小于长期平均成本LAC，这与LAC是SAC最低点的连线矛盾。
（3）只有在LAC达到最低点时，STC才会与LTC相切。这是因为在LTC上每一点处，都是它与一条STC的公共点，在这些公共点处，对应的STC都分别与一条从原点出发的直线相切，但是，对于LTC来讲，只有当LAC降至最低点时，才与一条从原点出发的直线相切。因此，除了LAC降到最低点时所对应的LTC上的那一点以外，LTC与STC都呈相交关系，且只有一个交点。（注意：高鸿业主编西方经济学第五章成本论中，认为LTC与每一条STC都相切，这是不正确的。）
根据上述各条，继续推论：
在LAC到达最低点之前：
（4）对于每条STC来讲，在它到达它与LTC的交点之前，由于STC在LTC的上方，STC的斜率必然小于LTC的斜率，即SMC小于LMC，否则两条线就不会相交了。
（5）由于LMC在LAC的下方，SMC上升阶段到达LAC之前，必然经过一点，在这一点处，SMC与LMC相交，此时SMC=LMC，LTC与STC平行。
（6）SMC经过与LMC的交点之后，继续上升，SMC会大于LMC，即STC斜率大于LTC，此后，两条线的距离越拉越大，不可能再相交。
（7）SMC过了与LMC的交点之后，继续上升，与LAC相交，其交点也就是LAC与SAC的公共点。按前述LTC的定义，此时LTC与STC相交或相切。这怎么可能？这显然与上述第6条矛盾了。
（8）要避免上述矛盾，只有一个办法，那就是LMC与LAC重合，但这样一来，LAC与LMC将一起成为一条水平线，这样就又与规模收益递减规律矛盾了。
接着继续分析：
在LAC到达最低点之后，由于LMC大于LAC，前述矛盾消失了，但新的问题又来了：
（9）对于每条STC来讲，当它到达它与LTC的交点之后，显然，SMC都一定会大于LMC。
（10）但是，SMC与SAC相交后，还需要继续上升一段距离，才会与LMC相交。在此之前，SMC依然小于LMC。而根据长期总成本的基本定义，当SMC=SAC时，LTC即与STC相交。这又是一个无法解释的矛盾。
导致上述悖论的原因，就在于将两组适用前提条件不同，函数关系不同，自变量不同的曲线不加区别地混为一谈。
（详细参看：山西农业大学经贸学院张建华的博客）

⑦ 长期成本的种类

厂商的长期成本可以分为：
LTC（长期总成本）LAC（长期平均成本）LMC（长期边际成本）

⑧ 微观经济学，为什么LAC与SAC曲线相切时，相应的LMC与SMC曲线相交能画张图吗

因为LAC是SAC的包络线，长期内规模收益变化和不变。规模收益不变则有：LAC=LMC，此时为LAC直线，是SAC的最低点；规模报酬递增或递减时：LMC与LAC交与LAC的最低点，此点是对应产量的SA的最低点。

(8)LTC与LACLMC扩展阅读：

（1）每条STC与LTC都只有一个公共点。这是因为对于每条STC来说，都只有一个点与从原点出发的直线相切。或者，也可以说，对于每条SAC来说，都只有一个点与SMC相交，在这一点SAC降至最低点。

（2）STC只能位于LTC的上方，即除公共点以外，每条STC上所有其它各点都大于相同产量状态下的LTC。否则，如果STC降到LTC的下方，就意味着短期平均成本SAC小于长期平均成本LAC，这与LAC是SAC最低点的连线矛盾。

（3）只有在LAC达到最低点时，STC才会与LTC相切。这是因为在LTC上每一点处，都是它与一条STC的公共点，在这些公共点处，对应的STC都分别与一条从原点出发的直线相切，

但是，对于LTC来讲，只有当LAC降至最低点时，才与一条从原点出发的直线相切。因此，除了LAC降到最低点时所对应的LTC上的那一点以外，LTC与STC都呈相交关系，且只有一个交点。以上供参考。

⑨ ltc与stc，lac与sac，lmc与smc曲线之间的关系是怎样的

厂商的各条长期成本线分别是对应的短期成本曲线的包络线。