代数几何和区块链

⑴ 代数和几何就是代数几何吗

代数主要是指数学中的函数方程计算类，是研究数、数量、关系与结构的数学分支。而几何主要是指数学中的图形解析类，是研究空间结构及性质的一门学科。二者是数学的两个不同分支，而代数几何则是数学的另一个分支，它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。现在数学的分支很多，除了以上所述，还有概率学，积分学，微分学等，当前公认的大的数学分支有26个。

⑵ 代数几何的发展和内容

用代数的方法研究几何的思想，在继出现解析几何之后，又发展为几何学的另一个分支，这就是代数几何。代数几何学研究的对象是平面的代数曲线、空间的代数曲线和代数曲面。
代数几何学的兴起，主要是源于求解一般的多项式方程组，开展了由这种方程组的解答所构成的空间，也就是所谓代数簇的研究。解析几何学的出发点是引进了坐标系来表示点的位置，同样，对于任何一种代数簇也可以引进坐标，因此，坐标法就成为研究代数几何学的一个有力的工具。
代数几何的研究是从19世纪上半叶关于三次或更高次的平面曲线的研究开始的。例如，阿贝尔在关于椭圆积分的研究中，发现了椭圆函数的双周期性，从而奠定了椭圆曲线理论基础。
黎曼1857年引入并发展了代数函数论，从而使代数曲线的研究获得了一个关键性的突破。黎曼把他的函数定义在复数平面的某种多层复迭平面上，从而引入了所谓黎曼曲面的概念。运用这个概念，黎曼定义了代数曲线的一个最重要的数值不变量：亏格。 这也是代数几何历史上出现的第一个绝对不变量。并首次考虑了亏格g 相同的所有黎曼曲面的双有理等价类的参量簇问题，并且发现这个参量簇的维数应该是3g-3，虽然黎曼没有能严格证明它的存在性。
在黎曼之后，德国数学家诺特等人用几何方法获得了代数曲线的许多深刻的性质。诺特还对代数曲面的性质进行了研究。他的成果给以后意大利学派的工作建立了基础。
从19世纪末开始，出现了以卡斯特尔诺沃、恩里奎斯和塞维里为代表的意大利学派以及以庞加莱、皮卡和莱夫谢茨为代表的法国学派。他们对复数域上的低维代数簇的分类作了许多非常重要的工作，特别是建立了被认为是代数几何中最漂亮的理论之一的代数曲面分类理论。但是由于早期的代数几何研究缺乏一个严格的理论基础，这些工作中存在不少漏洞和错误，其中个别漏洞直到目前还没有得到弥补。
20世纪以来代数几何最重要的进展之一是它在最一般情形下的理论基础的建立。20世纪30年代，扎里斯基和范·德·瓦尔登等首先在代数几何研究中引进了交换代数的方法。在此基础上，韦伊在40年代利用抽象代数的方法建立了抽象域上的代数几何理论，然后20世纪50年代中期，法国数学家塞尔把代数簇的理论建立在层的概念上，并建立了凝聚层的上同调理论，这个为格罗腾迪克随后建立概型理论奠定了基础，他在讨论班的讲义《代数几何基础》（EGA,SGA,FGA）成为该领域的圣经。概型理论的建立使代数几何的研究进入了一个全新的阶段。概型的概念是代数簇的推广，它允许点的坐标在任意有单位元的交换环中选取，并允许结构层中存在幂零元。
近年来，人们在现代粒子物理的最新的超弦理论中已广泛应用代数几何工具，这预示着抽象的代数几何学将对现代物理学的发展发挥重要的作用。

⑶ 代数几何，圆与圆的关系

第1个是以(4,3)为圆心,2为半径的圆
第2个是以原点为圆心,a为半径的圆
连接点(4,3)和原点并延长交第1个圆有两点,这两点到原点的距离就是a的最大值和最小值,a值在这个范围内

⑷ 我为什么选择了代数几何和数论

这得问你自己哦

⑸ 请问现在初中还分代数和几何这两门课么

现在初中的数学主要学习内容包括几何、代数、方程函数、概率统计等，还有部分主要数学思想，如数形结合、分类讨论等。

简介
代数几何是数学的一个分支，是将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。
代数几何与数学的许多分支学科有着广泛的联系，如复分析、数论、解析几何、微分几何、交换代数、代数群、拓扑学等。代数几何的发展和这些学科的发展起着相互促进的作用。

⑹ 当代最伟大的代数几何大师是谁（不算与上帝同在的）

格罗滕迪克
A.Grothendieck
（一）
Alexandre Grothendieck，1928年3月28日出生于德国柏林的一个犹太人家庭。他的父亲在二战时被纳粹杀害。战争结束后，Grothendieck去法国学习数学，先后师从Bourbaki学派的分析大师Dieudonne和著名的泛函分析大师Laurent Schwartz,20几岁时Grothendieck就成为当时研究很热的拓扑向量空间理论的权威了。但是1957开始，Grothendieck的研究主要转向了代数几何和同调代数，1959年他成为了刚成立的巴黎高等科学研究所的主席。他的工作把Leray,Serre等人的代数几何的同调方法和层论发展到了一个崭新的高度。他创立的Scheme理论奠定了现代代数几何的基础。由于他的许多开创性的工作，使得代数几何这个古老的数学分支焕发出了新的活力，最终导致Deligne完全证明了Weil猜测，这被认为是20世纪纯粹数学最重大的成就之一。由于Grothendieck的领导，那段时期巴黎高等研究所是公认的世界代数几何研究中心，他也为此获得了1966年国际数学最高奖Fields奖。可能由于他年少时的战时经历，Grothendieck是一个激进的和平主义者，他
可以为了战争而放弃自己从事的数学研究。越战期间，他在河内的森林里为当地的学者讲授范畴论。1970年，只有42岁，正值研究顶峰的他彻底放弃了数学，也离开了巴黎高等研究所。后来在法国的Montpellier大学教书，直到60岁退休。他还说过要去欧洲西南部的比利牛斯山做个隐居的佛教徒。1988年正值他60大寿时，Grothendieck出人意料的谢绝了瑞典皇家科学院的向他颁发的Crafoord奖和25万美元的奖金。理由是他认为应该把这些钱花在年轻有为的数学家身上。尽管Grothendieck已经远离学术圈很久了，但他依然是公认的现代最伟大和最有影响力的数学家之一。他创立的现代代数几何博大精深的理论体系所带来的巨大变革，在几乎所有的核心数学分支中都能感受到。
翻开任何一本现代代数几何教材或专著，都会频繁的看到如Groth. topology Groth. cohomology，Groth. ring 等名词。每当这时，我都会想Grothendieck，
这位最令我们钦佩的大数学家，也许他此刻正默默无闻的生活在欧洲哪个很小的城镇里，但他留给人类的巨大财富无疑将永载史册！
（二）
“对于这些“纯粹”数学家来说,物质世界仅仅是幻象,只有精神世界才是永恒的。他们只需要一支铅笔、几张白纸,就可以凭着自己聪明的头脑, 在纯粹数
学的象牙塔中雕镂出一个辉煌的天地。” 六十年代是一个颇不安分的年代。这个时候的青年学生崇拜的偶像是毛泽东和切 格瓦拉。他们会戴着红袖箍,抬着格瓦拉的像,走上街头同荷枪实弹的军警对垒。这个时候的大学教授,似乎由于和学生接触比较多的缘故,也不太听话。 比如美国数学家、1966年Fields奖得主S Smale就曾多次公开抨击美苏的霸权主义政策。因为这,他受到了CIA的“关照”。而1966年莫斯科国际数学家大会期间,克格勃干脆把他“请”到了一辆小汽车里呆了一段时间。不过和Grothendieck比起来,Smale的所作所为倒还不算太出格。
Bourbaki是三十年代时由一批法国青年数学家建立的学派。它的首批成员都毕业于高等师范学校(Ecole Normale Supérieure)，包括A.Weil、H.Cartan、J.Dieudonné、C.Chevalley、J.Delsarte等人。Grothendieck加入这个学派的时候,正值它的全盛时期。当时的Bourbaki学派除了老一辈的大师外,还有L.Schwartz、J.-P.Serre这样才华横溢的青年。在这里,Grothendieck接触到了数学的前沿,进而成长为新一代数学家中的佼佼者。Grothendieck起初研究泛函分析,他深刻地改变了这门学科的面貌。Dieudonné称Grothendieck的工作和S.Banach的工作一样,在泛函分析中留下了最强的印记。不过,Grothendieck最重要的工作还是代数几何。代数几何研究的是代数方程(组)的解所表示的图形。从R Descartes发明解析几何算起,这门学科已经有将近四百年的历史了。二十世纪三十年代,O.Zariski和B.L.van der Waerden把交换代数引进了代数几何。四十年代中期,Weil将代数几何彻底地建立在抽象代数的基础上,并提出了著名的Weil猜想。后来的小平邦彦(Kodaira)、F.Hirzebruch、J.-P.Serre等人也曾在这门学科中作出重大突破。五六十年代,Grothendieck对代数几何进行了彻底的革命,发表了十几本巨著, 建立了一套宏大而完整的“概型理论”。Grothendieck的工作堪称代数几何的颠峰,他的著作被誉为“Grothendieck圣经”。Grothendieck的理论就发挥了价值。在概型理论的基础上,数学家们取得了一个又一个令人瞠目的成就: Grothendieck第一次给出了著名的Riemann-Roch定理的代数证明。
它还导致了如下事件：
1973年,P.Deligne证明了Weil猜想（获1978菲尔兹奖）;
1983年,G.Faltings证明了Mordell猜想（获1986菲尔兹奖）;
1995年,A.Wiles证明了谷山-志村(Taniyama-Shimura)猜想,进而解决了有三百五十多年历史的费尔马大定理(Fermat's Last Theorem)（获1996菲尔兹特别奖） 。
这些成就代表着当代数学的最高水平,足以光彪千古。
20世纪的代数几何学涌现了许多天才和菲尔兹奖，但是上帝只有一个，就是Grothendieck。他的系列专著EGA是公认的代数几何圣经。
Grothendieck是一个彻底的无政府主义者及和平主义者。他经常向那些来找他请教数学问题的人作他的那一套政治宣传。六十年代,他被聘为法国高等科学研
究所(Institut des Hautes Etudes Scientifiques)的教授,但当他发现这个机构是由NATO(北大西洋公约组织)出资支持的时候,便毅然辞职回乡务农去了。1970年
的国际数学家大会上,苏联盲人数学家L Pontrjagin作关于“微分对策”的报告, 其中谈到了用导弹追踪飞机的问题。Grothendieck愤然走上台夺下话筒,抗议他在
数学会议上提到军事。 G Hardy曾说过:“真正的数学对战争毫无影响,……是一门‘无害而清白’的职业”。或许Grothendieck就是因为这个原因才选择了数学。但是Grothendieck逐渐失望地发现数学往往被用在军事上,象他所研究的代数几何就被用来编制密码,而且数学研究大多直接或间接得到军方支持。这显然与他的理想背道而驰。于是在1970年,他便永久地离开了他所喜爱的数学事业,转向了裁军活动和经营农场。到80年代,他干脆消失在这个肮脏的世界上,只有他的少数朋友知道他的住址,但这些朋友们都守口如瓶。至今,Grothendieck依然不知所终。隐逸之士古已有之,但如Grothendieck这般,不恋荣华,功成身退,则亘古罕有。

⑺ 博士：我为什么选择了代数几何和数论，那么多门数学

因为数学是一类学科的统称，数学下面包含了很多学科。中学阶段学习的数学叫做初等数学，那么初中学习的数学就更简单了，只学习数学当中的代数和平面几何。其实不止代数，几何。函数，数论，组合数学，离散数学，模糊数学，微积分，概率论等等。你们现在学习的代数和几何其实也是最简单的。几何又有平面几何，立体几何，解析几何等等代数在高等数学里面又学习线性代数函数还将学习复变函数以上只是举个例

⑻ 代数几何与解析几何有什么区别分别都是研究什么内容的

用代数的方法研究几何的思想，在继出现解析几何之后，又发展为几何学的另一个分支，这就是代数几何。代数几何学研究的对象是平面的代数曲线、空间的代数曲线和代数曲面。 代数几何学的兴起，主要是源于求解一般的多项式方程组，开展了由这种方程组的解答所构成的空间，也就是所谓代数簇的研究。解析几何学的出发点是引进了坐标系来表示点的位置，同样，对于任何一种代数簇也可以引进坐标，因此，坐标法就成为研究代数几何学的一个有力的工具。
解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。17世纪以来，由于航海、天文、力学、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。 笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

⑼ 代数几何与解析几何有什么区别分别都是研究什么内容的

没有代数几何一说。
解析几何就是几何问题代数化和代数问题几何化。
数形结合。