粗糙集的算力

1. 请问下 粗糙集理论确定指标权重是主观方法还是客观的

粗糙集理论确定指标前儿是客观的方法。

2. 求一篇粗糙集相关的论文文献翻译，要求有中英文对照，请打击帮帮忙！

亲 ~~
过来人，理解你的心情。

其实，原创的论文网上没有免费为你dai写的！网上形同陌路的。有谁愿意花时间给你写呢？难道你在空闲的时间原以为别人提供这种不能给你带来价值的服务嘛？从网上寻求帮助，即便是有好心人给你发来一片，不是原创也是枉然呀。
所以，还不如自己查找资料自己写。花一些时间我相信你能成功的。还有就是网上混杂，万一碰到dai写骗人的，还要你花钱损失就大了。

亲 ~~~你说是不是吧！

================【写作参考资料可以从这里找】======================

CNKI数据库也好、万方数据也好都有大量的原创论文供你参考的。
中国科技期刊数据库，它收录了近千种中文期刊和报纸以及外文期刊。
学校都有接口下载的，真没有免费的下载接口，到网络知道悬赏求助下载！
如果外文的你看不懂，不要紧直接找【谷歌学术】，相当好的、
网络之大，资源之强，相信任何语言的搜索都不在话下的。
如果要翻译，可以直接谷歌翻译一下，自己把语句梳理通顺就可以了！

========================【写作方法】=============================

写作论文的简单方法，先要围绕着论题去占有和选择材料。然后在网上查找几份类似的文章。

通读一些相关资料，对这方面的内容有个大概的了解！看看别人都从哪些方面写这个东西！

参照你们学校的论文的格式，列出提纲，接着要将提纲给你们老师看看，再修改。等老师同意你这个提纲之后，你就可以补充内容！

也可以把这几份论文综合一下，从每篇论文上复制一部分，组成一篇新的文章！然后把按自己的语言把每一部分换下句式或词，经过换词不换意的办法处理后,网上就查不到了！

最后，到万方等数据库进行检测，这里便宜啊，每一万字才1块钱，将扫红部分进行再次修改！

~~ 你还感觉很难吗？

~~ 嘻嘻 。。。

~~ 希望能帮到你。

3. 粗糙集中的上下近似的概念

粗糙集理论作为一种数据分析处理理论，在1982年由波兰科学家Z.Pawlak创立，是一种处理不精确(imprecise)、不一致(inconsistent)、不完整(incomplete)等各种不完备的信息有效的工具。1995年ACM将粗糙集理论列为新兴的计算机科学的研究课题。
下面讨论上下近似的概念。假设给定了一个A上的子集合X={x2,x5,x7}，那么用知识库中的知识应该怎样描述它呢？无论是单属性知识还是由几个知识进行交、并运算合成的知识，都不能得到这个新的集合X，也就是在所有的现有知识里面找出跟他最像的两个一个作为下近似，一个作为上近似。可以选择“蓝色的大方块或者蓝色的小圆形”这个概念：{x5,x7}作为X的下近似。选择“三角形或者蓝色的”{x1,x2,x5,x7,x8}作为上近似，值得注意的是，下近似集是在那些所有的包含于X的知识库中的集合中求交得到的，而上近似则是将那些包含X的知识库中的集合求并得到的。

4. 有代做有关粗糙集方面的毕业设计网站推荐吗知道的给点建议，谢谢。

毕业设计(论文)是学生毕业前最后一个重要学习环节，是学习深化与升华的重要过程。它既是学生学习、研究与实践成果的全面总结，又是对学生素质与能力的一次全面检验，而且还是对学生的毕业资格及学位资格认证的重要依据。
一、毕业设计（论文）资料的组成A．毕业设计(论文)任务书；B．毕业设计(论文)成绩评定书；C．毕业论文或毕业设计说明书（包括：封面、中外文摘要或设计总说明（包括关键词）、目录、正文、谢辞、参考文献、附录）；D．译文及原文复印件；E．图纸、软盘等。
二、毕业设计(论文)资料的填写及有关资料的装订毕业设计(论文)统一使用学校印制的毕业设计(论文)资料袋、毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、毕业设计(论文)封面、稿纸（在教务处网上下载用，学校统一纸面格式，使用A4打印纸）。
毕业设计(论文)资料按要求认真填写，字体要工整，卷面要整洁，手写一律用黑或蓝黑墨水；任务书由指导教师填写并签字，经院长（系主任）签字后发出。毕业论文或设计说明书要按顺序装订：封面、中外文摘要或设计总说明（包括关键词）、目录、正文、谢辞、参考文献、附录装订在一起，然后与毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、译文及原文复印件（订在一起）、工程图纸(按国家标准折叠装订)、软盘等一起放入填写好的资料袋内交指导教师查收，经审阅评定后归档。
三、毕业设计说明书(论文)撰写的内容与要求一份完整的毕业设计(论文)应包括以下几个方面：
1．标题
标题应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，不宜超过20个字，如果有些细节必须放进标题，可以分成主标题和副标题。
2．论文摘要或设计总说明论文摘要以浓缩的形式概括研究课题的内容，中文摘要在300字左右，外文摘要以250个左右实词为宜，关键词一般以3～5个为妥。
设计总说明主要介绍设计任务来源、设计标准、设计原则及主要技术资料，中文字数要在1500～2000字以内，外文字数以1000个左右实词为宜，关键词一般以5个左右为妥。
3．目录
目录按三级标题编写（即：1……、1.1……、1.1.1……），要求标题层次清晰。目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。
4．正文
毕业设计说明书(论文)正文包括绪论、正文主体与结论，其内容分别如下：绪论应说明本课题的意义、目的、研究范围及要达到的技术要求；简述本课题在国内外的发展概况及存在的问题；说明本课题的指导思想；阐述本课题应解决的主要问题，在文字量上要比摘要多。
正文主体是对研究工作的详细表述，其内容包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；模型的建立，实验方案的拟定；基本概念和理论基础；设计计算的主要方法和内容；实验方法、内容及其分析；理论论证，理论在课题中的应用，课题得出的结果，以及对结果的讨论等。学生根据毕业设计(论文)课题的性质，一般仅涉及上述一部分内容。
结论是对整个研究工作进行归纳和综合而得出的总结，对所得结果与已有结果的比较和课题尚存在的问题，以及进一步开展研究的见解与建议。结论要写得概括、简短。
5．谢辞
谢辞应以简短的文字对在课题研究和设计说明书（论文）撰写过程中曾直接给予帮助的人员（例如指导教师、答疑教师及其他人员）表示自己的谢意，这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。
6．参考文献与附录
参考文献是毕业设计(论文)不可缺少的组成部分，它反映毕业设计(论文)的取材来源、材料的广博程度和材料的可靠程度，也是作者对他人知识成果的承认和尊重。一份完整的参考文献可向读者提供一份有价值的信息资料。一般做毕业设计(论文)的参考文献不宜过多，但应列入主要的文献可10篇以上，其中外文文献在2篇以上。
附录是对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入毕业设计（论文）的附录中，例如公式的推演、编写的程序等；如果文章中引用的符号较多时，便于读者查阅，可以编写一个符号说明，注明符号代表的意义。一般附录的篇幅不宜过大，若附录篇幅超过正文，会让人产生头轻脚重的感觉。
四、毕业设计(论文)要求
我校毕业设计(论文)大致有设计类、理论研究类（理科）、实验研究类、计算机软件设计类、经济、管理及文科类、综合类等，具体要求如下：
1．设计类（包括机械、建筑、土建工程等）：学生必须独立绘制完成一定数量的图纸，工程图除了用计算机绘图外必须要有1～2张（2号以上含2号图）是手工绘图；一份15000字以上的设计说明书（包括计算书、调研报告）；参考文献不低于10篇，其中外文文献要在2篇以上。
2．理论研究类（理科）：对该类课题工科学生一般不提倡，各院系要慎重选题，除非题目确实有实际意义。该毕业设计报告或论文字数要在20000字以上；根据课题提出问题、分析问题，提出方案、并进行建模、仿真和设计计算等；参考文献不低于15篇，其中外文文献要在4篇以上。
3．实验研究类：学生要独立完成一个完整的实验，取得足够的实验数据，实验要有探索性，而不是简单重复已有的工作；要完成15000字以上的论文，其包括文献综述，实验部分的讨论与结论等内容；参考文献不少于10篇，包括2篇以上外文文献。
4．计算机软件类：学生要独立完成一个软件或较大软件中的一个模块，要有足够的工作量；要写出10000字以上的软件说明书和论文；毕业设计(论文)中如涉及到有关电路方面的内容时，必须完成调试工作，要有完整的测试结果和给出各种参数指标；当涉及到有关计算机软件方面的内容时，要进行计算机演示程序运行和给出运行结果。
5．经济、管理及文科类：学生在教师的指导下完成开题报告；撰写一篇20000字以上的有一定水平的专题论文（外国语专业论文篇幅为5000个词以上。）；参考文献不少于10篇，包括1-2篇外文文献。
6．综合类：综合类毕业设计(论文)要求至少包括以上三类内容，如有工程设计内容时，在图纸工作量上可酌情减少，完成10000字以上的论文，参考文献不少于10篇，包括2篇以上外文文献。
每位学生在完成毕业设计(论文)的同时要求:(1)翻译2万外文印刷字符或译出5000汉字以上的有关技术资料或专业文献（外语专业学生翻译6000～8000字符的专业外文文献或写出10000字符的外文文献的中文读书报告），内容要尽量结合课题（译文连同原文单独装订成册）。(2)使用计算机进行绘图，或进行数据采集、数据处理、数据分析，或进行文献检索、论文编辑等。绘图是工程设计的基本训练，毕业设计中学生应用计算机绘图，但作为绘图基本训练可要求一定量的墨线和铅笔线图。毕业设计图纸应符合制图标准，学生应参照教务处2004年3月印制的《毕业设计制图规范》进行绘图。
五、毕业设计(论文)的写作细则
1．书写
毕业设计(论文)要用学校规定的文稿纸书写或打印（手写时必须用黑或蓝墨水），文稿纸背面不得书写正文和图表，正文中的任何部分不得写到文稿纸边框以外，文稿纸不得随意接长或截短。汉字必须使用国家公布的规范字。
2．标点符号毕业设计(论文)中的标点符号应按新闻出版署公布的"标点符号用法"使用。3．名词、名称科学技术名词术语尽量采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明其含义。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。一般很熟知的外国人名（如牛顿、达尔文、马克思等）可按通常标准译法写译名。
4．量和单位
量和单位必须采用中华人民共和国的国家标准GB3100～GB3102-93，它是以国际单位制（SI）为基础的。非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如件/台、元/km。
5．数字
毕业设计(论文)中的测量统计数据一律用阿拉伯数字，但在叙述不很大的数目时，一般不用阿拉伯数字，如"他发现两颗小行星"、"三力作用于一点"，不宜写成"他发现2颗小行星"、"3力作用于1点"。大约的数字可以用中文数字，也可以用阿拉伯数字，如"约一百五十人"，也可写成"约150人"。
6．标题层次
毕业设计(论文)的全部标题层次应有条不紊，整齐清晰。相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。章节编号方法应采用分级阿拉伯数字编号方法，第一级为"1"、"2"、"3"等，第二级为"2.1"、"2.2"、"2.3"等,第三级为"2.2.1"、"2.2.2"、"2.2.3"等，但分级阿拉伯数字的编号一般不超过四级，两级之间用下角圆点隔开，每一级的末尾不加标点。
各层标题均单独占行书写。第一级标题居中书写；第二级标题序数顶格书写，后空一格接写标题，末尾不加标点；第三级和第四级标题均空两格书写序数，后空一格书写标题。第四级以下单独占行的标题顺序采用A.B.C.…和a.b.c.两层，标题均空两格书写序数，后空一格写标题。正文中对总项包括的分项采用⑴、⑵、⑶…单独序号，对分项中的小项采用①、②、③…的序号或数字加半括号，括号后不再加其他标点。
7．注释
毕业设计(论文)中有个别名词或情况需要解释时，可加注说明，注释可用页末注（将注文放在加注页的下端）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），而不可行中注（夹在正文中的注）。注释只限于写在注释符号出现的同页，不得隔页。
8．公式
公式应居中书写，公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式和编号之间不加虚线。9．表格
每个表格应有表序和表题，表序和表题应写在表格上放正中，表序后空一格书写表题。表格允许下页接写，表题可省略，表头应重复写，并在右上方写"续表××"。
10．插图
毕业设计的插图必须精心制作，线条粗细要合适，图面要整洁美观。每幅插图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处。图应在描图纸或在白纸上用墨线绘成，也可以用计算机绘图。
11．参考文献
参考文献一律放在文后，参考文献的书写格式要按国家标准GB7714－87规定。参考文献按文中出现的先后统一用阿拉伯数字进行自然编号，一般序码宜用方括号括起，不用园括号括起。

5. 粗糙集理论的发展历史

粗糙集理论作为智能计算的科学研究，无论是在理论方面还是在应用实践方面都取得了很大的进展，展示了它光明的前景。粗集理论不仅为信息科学和认知科学提供了新的科学逻辑和研究方法，而且为智能信息处理提供了有效的处理技术。1982年，以波兰数学家Pawlak为代表的研究者首次提出了粗糙集理论，并于1991年出版第一本关于粗糙集的专著，接着1992年Slowinski R 主编论文集的出版，推动了国际上对粗糙集理论与应用的深入研究。1992年在波兰Kiekrz召开了第一届国际粗糙集合研讨会。这次会议着重讨论了集合近似定义的基本思想及其应用和粗糙集合环境下的机器学习基础研究，从此每年都会召开一次以粗糙集理论为主题的国际研讨会，从而推动了粗糙集理论的拓展和应用。我国RS研究起步较晚，所能搜索到的最早发表的论文时间是1990年，直到1998年由曾黄麟教授编著了国内最早的RS专著。粗糙集理论已成为国内外人工智能领域中一个较新的学术热点，引起了越来越多科研人员的关注。

6. 1、 基于粗糙集(RS)理论的约简方法的核心思想是什么

保持分类不变

7. 基于粗糙集和云理论的土地适宜性评价模型的建立

刘明亮¹ 吴跃民¹ 杨明²

（1.湖南万源评估咨询有限公司，长沙，410011；2.武汉大学资源与环境科学学院，武汉，430079）

摘要：本文介绍和分析了两种非经典数学方法云理论和粗糙集理论，通过对这两个方法进行比较和结合，建立了以云理论和粗糙集理论相结合为基础的土地适宜性评价模型，并在此基础上进行了实例的研究和应用。

关键词：粗糙集理论；云理论；数据挖掘；土地适宜性评价

土地适宜性评价是针对某种特定土地利用类型的适宜性及适宜程度的评价。它是土地合理利用的重要内容，通过其对地区全部土地资源的研究，为土地利用总体规划工作中的人地平衡、用地布局与土地结构调整、土地开发利用等工作提供了科学依据。因此，对土地适宜性进行正确的评价，对适宜级别做出合理划分是进行规划决策的首要任务之一，而评价方法作为获取正确评价结果的途径就显得尤为重要。

传统的评价方法，如极限条件法、回归分析法、经验指数和法、层次分析法等，由于其评价方法过于简单，在一定程度上不能客观全面地反应实际情况。随着智能化技术的不断发展与完善，评价方法也由传统的简单的数值方法向智能化发展。由于土地适宜程度本身的不确定性，用处理大量的不确定性数据的挖掘技术显得更有优势。

1 粗糙集理论与云理论的特点

粗糙集理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。它能够完全从已有的数据中有效地发现关联规则，它可支持知识获取的多个步骤，如数据预处理、数据约简、规则生成、数据依赖关系获取等。云理论是在传统模糊集理论和概率统计的基础上提出的定性定量转换模型，用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，是以研究定性定量间的不确定性转换为基础的系统。作为处理不确定性问题的一种新理论，它可协助数据的离散化，规则的推理，使得该方法更趋近于人类的思维领域，为更好地向人工智能发展打下基础。

云理论和粗糙集理论在处理不确定性和不精确性问题方面都推广了经典集合论，它们都可以用来描述知识的不精确性和不完全性，但它们的出发点和侧重点不同，云理论结合了模糊性和随机性，而粗糙集通过上近似集、下近似集来刻画不可分辨性。粗糙集不需要任何预备的额外的有关数据信息，在推导关联规则方面，有其特有的优势；而云理论处理不确定信息的方法需要一些数据的附加信息或先验知识，但提供了定性定量转换的方法。虽然云理论和粗糙集理论特点不同，但它们之间有着密切的联系，在研究不确定性数据方面，有很强的互补性。把云理论方法引入到粗糙集方法中，对粗糙集的结构化的模型进行改进，不仅可提高发现算法的效率，还可提高系统模型的鲁棒性。土地适宜性是一个定性的概念，利用粗糙集理论和云理论相结合建立土地适宜性评价模型，可以互相补充，取长补短，为土地适宜性评定的客观性提供可能性。

2 基于云理论和粗糙集评价模型的建立

云理论与粗糙集方法相结合是将基于云理论的定量到定性的转换方法作为粗糙集方法的预处理手段，把定量数据转换为定性数据，或把定性数据转换为不同概念层次的新的定性数据，然后应用粗糙集方法发现分类决策知识，最后运用云理论的不确定性推理方法应用这些知识，即根据新的定量或定性条件数据推理出定量或者定性结果，从而表达和传递知识和推理的不确定性。就具体模型建立而言，首先根据原始数据制成初始决策表，对每个条件属性，查看它是否为离散属性，若是，则进行离散化处理，直至整个决策表全部转化为离散数据为止，据此制成最终决策表。在此决策表的基础上，利用粗糙集方法发现关联规则并计算属性重要性，得到关联规则，最后用基于云理论的推理方法得出定性的推理结果。整个模型如图1所示。

图1 评价模型图

其中，基于云理论规则推理的详细过程，如图2 所示。

2.1 决策表的建立

收集影响土地适宜性的数据，如坡度、质地、有机质含量，厚度等等，进行原始数据的采样和整理，并根据土地适宜性评价的目的（如宜林宜牧等）做成信息决策表。

2.2 数据预处理

在很多情况下，所得到待处理的信息表并不是一个完备的信息表，表中的某些属性值是被遗漏的。对于这种情况，可通过将空缺属性值赋予特殊值来处理，以区别于其他属性值。

图2 云理论推理

2.3 数据离散化

用云模型模拟人类的思维划分属性空间。每一个属性看作一个语言变量（或多个语言变量的组合）。对于每一个语言变量，定义几个语言值，相邻的语言值间允许有重叠，表达语言值的云可以由用户交互地给定。设对于一个数字型属性给定云A₁ （Ex₁，En₁，He₁），A₂ （Ex₂，En₂，He₂），……，A_n （Ex_n，En_n，He_n），作为语言项，将任一属性值 x输入到云发生器 CG₁，CG₂，……，CG_n，得到输出值 μ₁，μ₂，……，μ_n，即属性值 μ 与A₁，A₂，……，A_n的隶属度，检索出最大隶属度μ_i，则x分配给A_i。如果两个隶属度μ_i和μ_j，均等于最大值，则 x 随机地分配给 A_i或 A_j。

2.4 决策表属性约简

基于粗糙集理论的知识获取，通过采用决策表可辨识矩阵和可辨识函数的属性约简算法对原始决策表约简，包括属性约简和属性值约简。

令S＝＜U，R，V，f＞是一个决策表系统，R＝P∪ D 是属性集合，子集 P＝｛a_i ｜i＝1，…，m｝ 和 D＝｛d｝ 分别为条件属性集和决策属性集，U＝｛x₁，x₂，…，x_n｝ 是论域，a_i （x_j）是样本 x_j在属性a_i 上的取值。C_D （i，j）表示可辨识矩阵中第 i 行 j 列的元素，则可辨识矩阵C_D 定义为： ｛a_k ｜ a_k∈ P ∧a_k （x_i）≠ a_k （x_j）｝，d （x_i）≠ d （x_j）；

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

其中 i，j＝1，…，n。

根据可辨识矩阵的定义可知，当两个样本（实例）的决策属性取值相同时，它们所对应的可辨识矩阵取值为0；当两个样本的决策属性不同而且可以通过某些条件属性的取值不同加以区分时，它们所对应的可辨识矩阵元素的取值为这两个样本属性值不同的条件属性集合，即可以区分这两个样本的条件属性集合；当两个样本发生冲突时，即所有的条件属性取值相同而决策属性的取值不同时，则它们所对应的可辨识矩阵中的元素取值为空。

2.5 计算属性权重

对于属性集C导处的分类的属性子集B′⊆B的重要性，可用两者依赖程度的差来度量，即：

r_B （C）－r_B－B′（C）

这表示当从集合 B 中去掉某些属性子集B′对象分类时，分类 U/C 的正域受到怎样的影响。

其中，r_B （C）＝card （pos_p （Q））/card （U）

是知识依赖性的度量，其中 card 表示集合的基数：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

称为Q的P正域，对于 U/P 的分类，U/Q 的正域是论域中所有通过分类 U/P 表达的知识能够确定地化入 U/Q 类的对象集合。

2.6 基于值约简的决策规则最小化的提取

基于值约简的决策规则的提取是建立在决策表值约简的基础上进行的。假设决策表有三个条件属性 a、b、c，一个决策属性 d。通过对［x］_a、［x］_b、［x］_c、［x］_d，进行属性值约简，在规则最小化的原则下，计算得出最小决策规则。

2.7 基于云理论的规则推理

基于云理论的不确定性推理按规则的条数分为单规则和多规则推理，每一条规则又可以根据规则前件的条数分为单条件规则和多条件规则。土地适宜性评价只要求得到定性的推理结果，所以本模型通过计算属性重要性来解决。首先激活一个实例的几条规则，得到各个规则的隶属度的云滴，拟合成虚拟云，该虚拟云的期望值即为结果，最后根据最大隶属度的选择选取定性结果。

根据以上理论设计的土地适用性评价系统如图3 所示。菜单是关于常用理论的基本方法，右侧的一系列步骤是关于组建数学模型的实现方法。中间的坐标界面用来显示图形结果。

图3 评价系统界面

3 应用实例

琼海市地处海南省东部。东临南海，北靠文昌，西接屯昌，南与万宁县交界。琼海市有着优越的农业自然条件、丰富的旅游资源，但全市存在工业底子薄、矿产资源贫乏、能源短缺、科技水平较低以及建设资金不足等制约因素。土地适宜性评价的主要任务是在收集土壤、地形、水利、气候等资料的基础上，对评价范围内的所有土地进行适宜性评价，找出不适宜现状用途的土地，并给出指定用途的适宜性土地的等级。

3.1 收集资料、整理数据

收集所有有关琼海市土地适宜性评价的数据，5个条件属性和1个决策属性，根据原有的单元划分9311个实例。表1是其中一实例的决策表的一部分。

表1 决策表示例

其中，Yjz 表示土壤有机质含量，Hd 表示土壤厚度，Zd 表示土壤质地条件属性，Sl表示水利条件属性，S_c 表示宜水产养殖地类决策属性。

3.2 数据预处理

因为本实例中所得到的初始数据并没有缺失，无需对初始决策表进行预处理，故可以省略这一步，所以得到的最终决策表同表1。

3.3 数据离散化

对决策表中的每个属性，依次进行以下步骤，分别得到离散结果。

3.3.1 计算属性的数据分布函数

对属性 i 定义域中的每一个可能取值，计算得到属性 i 的数据分布函数g_i （x）；图4是属性厚度（Hd）的数据分布函数的图。

图4 属性数据分布图

3.3.2 计算单个云模型的数据分布函数

寻找数据分布函数 g_i （x）的波峰所在的位置，将其属性定义为云的重心位置，然后计算用于拟合 g_i （x）的云模型，云模型函数 f_i （x）计算如图5 所示。

图5 云模型分布

该图是寻找第二波峰位置时，所拟合的基于云的数据分布函数（红色实线）。云模型参数为：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

3.4 离散化

通过上一步得到的归纳并了解概念云后，对于每个需要离散化的属性值，一一计算出对于每个概念云的隶属度，选取其最大值为离散化的结果，表2 是离散化结果的一部分。

表2 属性离散结果

3.5 属性约简

求出布尔函数表达式，用布尔函数极小化算法计算约简结果。将布尔函数转化为二进制区分矩阵，对二进制区分矩阵实行简化算法，得到决策表的约简结果，如表3所示。

表3 属性化简结果

3.6 计算属性权重

根据条件属性对决策属性的分类产生的影响，计算每个条件属性对决策结果产生的重要性及系数，如表4所示。（这个度量是根据论域中的样例来得到的，不依赖于人的先验知识。）

表4 属性权重结果

3.7 决策推理

根据云理论多条件多规则推理方法，对原有数据参照最小规则进行推理，得到最终的等级划分结果，如图6 所示。

图6 等级划分结果

4 结论

利用上述模型，首先应该尽可能多地收集对土地适宜性问题有影响的因素，运用云理论进行连续数据的离散化之后，可以根据属性重要性确定的方法来筛选评价因素，在此基础之上，运用粗糙集方法获取评价规则。另外应注意的是土地多宜性问题，在土地适宜性评价中，对于每一种土地用途，都要分别确定它的等级，这区别于粗糙集一般的信息处理过程中，把几个不同的决策属性归并为一个决策属性集的综合决策。

应用结果表明，云模型汲取了自然语言的优点，突破了已有方法的局限，能够把模糊性和随机性有机地综合在一起，在空间数据挖掘中构成定性和定量相互间的映射，发现的知识具有可靠性。粗糙集理论对模糊和不完全知识的处理比较出色，但其对原始模糊数据的处理能力比较弱，而基于云模型的定性定量转换方法作为粗糙集的预处理是比较合适的。二者相结合的方法应用于土地适宜性评价可以集两种理论之所长，更具优势地解决对其定性评价的实际问题。

参考文献

张文修，吴伟志等.粗糙集理论与方法［M］.北京：科学出版社，2001

曾黄麟.粗糙集理论及其应用［M］.重庆：重庆大学出版社，1998

张丽，马良.基于粗糙集属性约简的模糊模式识别［J］.上海理工大学学报，2003，25 （1）：50～53

杨昭辉，李德毅.二维云模型及其在预测中的运用［J］.计算机学报，1998，21 （11）：961～969

邸凯昌著.空间数据发掘与知识发现［M］.武汉：武汉大学出版社，2001.12