圆锥曲线中的算力

① 圆锥曲线中的p怎么求

设切点。求切线：

1.若极点P在曲线C上，则极线L就是曲线C在P处的切线。反之，若极线L与曲线C相切于P。则P为极线L对应的极点
2.若过极点P的直线与曲线C交于M,N两点，则曲线C在M,N两点处的两条切线的交点Q在极线L上
3.若过极点P可作2条切线，M,N为切点，则MN为极线
4.若过极线L上一点Q可作2条切线，M,N为切点，则直线M,N必过极点P
（5.特别地，若曲线为圆或椭圆时，1.若极点在曲线外，则极线与曲线有2个交点
2.若极点在曲线内，则极线与曲线没有公共点
反之，也成立）

② 圆锥曲线的通式

Ax²+By²+Cx+Dy+Exy+F=0这个是圆锥曲线的一般方程,不含xy项的是特例.希望能帮上你!

③ 高中圆锥曲线简便运算的方法

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)，求AB斜率和AB方程
当你看到直线与圆锥曲线有两交点，并且告诉你中点或者斜率时，一般的方法，点差法。
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)
AB方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)
但是点差法有局限性，有时双曲线中不能用
大题中常考查的是直线与圆锥曲线的关系，
大题中常考查的是直线与圆锥曲线的关系，
先联立方程，再消去一个未知数，再韦达定律，最后别忘记判别式。
即口诀：“一联立，二消去，三韦达，四判别。
其实在这些大题中，有时又需要一些技巧，
就拿最容易忘记的判别式来说吧，它可是解弦长公式的重要捷径！
设直线y=kx+m与某圆锥曲线交于A（x1,y1)B(x2,y2)则其斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)
那么|AB|=根号（x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=根号（1+k^2)*根号(x1-x2)2
=根号（1+k^2)*|x1-x2|
假设联立方程之后消去y得到的是
ax^2+bx+c=0
那么由根与系数的关系，得到x1,x2
|x1-x2|=根号（b^2-4ac)\|a|
所以弦长公式为：
|AB|=根号（1+k^2)*(根号(b^2-4ac))/|a|
有很多老师一般不会告诉你这种方法，
要你用|AB|=根号（1+k^2)*根号（（x1+x2)^2-4x1x2)
实际上你已经求了b^2-4ac>0，如果你还用上面的方法的话，你就算了两遍相同的式子，
而有的参考书可能在写这些题目时也只给你一个答案或是前面写了一大堆的公式，
其实讲白了，根本只是为了格式好看，才写那么多，答案却简简单单。
所以为了要节约时间，最好用此公式！尤其是理科生！

有时消去x比消去y快很多，尤其是抛物线中用的多，但有时在椭圆，双曲线中有遇到过（x0,0)点的直线时可以考虑消x,设直线为x=my+x0，但如果不清楚这个m的性质是斜率的倒数的话，那么就很可能出错，所以建议你在平时训练中多去感悟感悟这种方法的话，再实验到考试中，是一个不错的选择！
对了，如果遇到三角形面积问题，用S三角形=弦长*点到直线的距离
但是一般如果想更快一点的话，那就用两个三角形相减，得到的更快，但别忘了我才写在上面的|x1-x2|=根号（b^2-4ac)\|a|啊！

我还有一个比较好的经验，就是一般小题中，会碰到两个点在焦点上，另一个点在椭圆上，有时候你会联想到用焦点三角形面积，会比一般的方法简单并且快些，
椭圆：S三角形=b^2*tan(O/2),
双曲线：S三角形=b^2/tan(O/2)

有时候用到参数方程，可能有的题目也会快很多，
如果你有兴趣的话，甚至可以研究研究圆锥曲线的极坐标方程，有时碰到过焦点的直线问题，可以快很多，例如09年湖南理科数学那个13分的圆锥曲线，用那个方法可以避免分类讨论，而普通方法可能就有蛮难，分蛮多种情况讨论。

以上就是我的个人经验，但是如果你想得到更多的解题经验，必须多做题，多总结！我希望你能够获得更多经验！加油吧！

④ 怎样才能减少考试中的失误数学怎样提高计算能力

如何提高数学运算能力
高考《考试大纲》里对数学科“运算能力”能力有明确要求：“会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。”，其中特别提到“运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。”

运算失误的成因至少有三个方面的因素：一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎，、神情“恍惚”时看错抄错等；二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、三角的各差倍半公式、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、三项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。比如做题全凭印象方法随便选择、对选择题、填空题和解答题的解题策略的欠缺、在解题思路多样性的选择与运算量评估等。

在数学学习中，运算伴随着数学学习的始终。在运算中，学生因一步失误而造成整题错误或者由于计算比较繁琐而浪费了大量时间的现象屡见不鲜。近年来，我在教学中以实现学生现就“计算能力”培养，提出一套解决方案：“独立”、“准确”、“迅速”、“合理”、“规范”。请你自我诊断类型、及时训练，针对每次试卷中出现的问题，要及时地有针对性地解决，先是看看自己在哪一方面出了错误，再根据不同情形制定合理的计划和方案去解决，以期达到一个较好的效果。不要笼统地认为自己计算能力不行，盲目地、全面地否定自己的计算能力。

一、注重学习过程。基础扎实，方法灵活，注重算理，优化运算，切忌“小题大做”，。书写工整，规范表述，过程简洁，学习估算和验算。及时纠错，不断反复，坚持不懈。切忌急躁，静能生慧。

二、形成解题风格。审题仔细，目标明确，答必所问，计算有序，把握节奏，思维严谨，加强验算，注意取舍，强化字符运算，整体运算，加强记忆，注意方法，一题多解。

三、提高运算技能。掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常见题型与答题方法。回归教材、整合知识点，针对知识、方法的薄弱点加强训练，减少计算，进行一定量的训练，使自己心理处于良好的适应状态。

特别注意的是，要加强一题多解、一解多题、发散变形的能力训练，拓展思维和灵活运用知识的能力。对于运算类解答题目，往往是运算的步骤越多、越繁琐，越容易出错。而很多题目往往又可用多种方法，从多个角度来考虑，具有多种思考方法。由于解答时思考的方式不同，解题所花费的时间也必定不同。经常注意精选一些一题多解或计算量相对悬殊较大的题目，用充裕的时间去想去做，并结合这些实际题目适时灵活地运用概念、恰当地选择公式、合理地使用数学思想方法，从而达到简化运算、提高运算速度的目的。

总之，在学习中要对易错点仔细反思，平时养成良好的计算方法和习惯，保持沉着冷静的心态，在计算上要舍得花时间，脑到、心到、手到，才能提高运算的准确性和速度，力争考试发挥正常水平，使成绩达到最大化

⑤ 圆锥曲线的伟达定理怎么用阿

韦达定理在圆锥曲线中的应用是在直线与方圆锥曲线有交点的情况，特别是求两交点距离。
1、考虑直线斜率不存在的情况。（或者根据实际情况设直线方程X=ky+b，就不用分开讨论与X轴垂直的线）
2、设好直线方程y=kx+m，与圆锥曲线联立。接下来：
（1）讨论二次项系数不等于0，求出一个k的范围。
（2）韦达定理，x1+x2=**（一个带k的式子，有时也会带m），x1*x2=**
（3）x1-x2=根号下【（x1+x2）²-4X1×X2】
（4）求两交点距离

⑥ 高中数学圆锥曲线计算量怎么这么大，每次看到那么复杂的式子就不想再写了，有什么技巧么

我只知道直曲联立后，若想求Δ＞0，结果就是直线纵轴截距的平方<原方程二次项系数。

网络里能查到硬解定理，那个我曾经试过了，真实可信，但是需要记住的东西更多。忍忍吧，高考完再也这么奇怪的圆锥曲线求解了。

⑦ 圆锥曲线中的线长公式求解

弦长公式
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。
参考资料：http://..com/link?url=-wWJ67x-_g4W9gtwehiK9fbK

⑧ 圆锥曲线中的几种弦长公式是什么

弦长公式
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

⑨ 圆锥曲线中a、b、c之间的平方关系如何得来

先是为了化简式子找了个平方关系···但后面再几何意义中可发现b恰好是椭圆中的短半轴长，即此时理论和实际相联系了.