比特幣斐波那契數列演算法

1. 斐波那契數列用偽代碼表示第20個數的演算法

通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根號5】 #include<stdio.h>

void Fdt(long F1,long F2,int N);//遞推

void Fdg(long F1,long F2,int N);//遞歸

main()

{

int n=20;

long f1,f2;

f1=f2=1;

Fdt(f1,f2,n);

printf(" ");

Fdg(f1,f2,n);

}

void Fdt(long F1,long F2,int N)//遞推

{

for(int i=1;i<=N;i++)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(i%2==0)

printf(" ");

F1=F1+F2;

F2=F1+F2;

}

}

void Fdg(long F1,long F2,int N)//遞歸

{

if(N>=1)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(N%2==0)

printf(" ");

Fdg(F1+F2,F1+F2+F2,N-1);

}

}

(1)比特幣斐波那契數列演算法擴展閱讀：

從第二項開始，每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。如：第二項 1 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 2 的積 2 少 1，第三項 2 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 3 的積 3 多 1。

（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項 1 開始數，第 4 項 5 是奇數，但它是偶數項，如果認為 5 是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）

2. 斐波那契數列的遞歸演算法求解第6項時,總共需要調用 次fib函數

//要知道在第六項時、總共調用了幾次fib函數，就在裡面列印就知道了。。。
//F12,瀏覽器控制台Console、復制粘貼下列代碼、回車運行就可以看到結果了。。。

varcount=0;
varfib=function(n){
console.log("第"+(++count)+"次調用fib");
if(n==0){
return0;
}
elseif(n==1||n==2){
return1;
}elseif(n>2){
returnfib(n-1)+fib(n-2);
}
}
fib(6);

3. 斐波那契數列演算法的源程序

代碼如下。。。我測試過了。。。

public class Fibonacci {

/**
* 計算Fibonacci數列,使用遞歸
* @param n 計算第n個Fibonacci數列值
* @return 第n個Fibonacci數值
*/
public static int fibonacci(int n){
if(n<=1)
return n;
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

public static void main(String[] args) {
for(int i = 0;i<=5;i++)
System.out.print(fibonacci(i)+",");
}

}

希望對你有幫助。。。。仍有問題可以HI我。。。

4. 斐波那契數列任意項 高效演算法的思路是什麼

遞歸速度很慢的原因是：
每個函數佔用一個棧，開辟棧是要時間的。
減少棧的開辟。
少用遞歸演算法。
反其道而為之。

5. 斐波那契數列，第二十個數的演算法。（用循環語句）

//斐波那契數列
List<Integer>list=newArrayList<>();
inta=1,b=2,n=20;
list.add(a);
list.add(b);
//An=A(n-1)+A(n-2)
for(inti=0;i<20;i++){
	list.add(list.get(i)+list.get(i+1));
}
//輸出
System.out.println(list.get(n-1));

6. 斐波那契數列演算法

Private Function f(ByVal n As Integer) As Double'斐波那契的n項的值
Dim r As Double
If n = 0 Then
r = 0
End If
If n = 1 Then
r = 1
End If
If n > 1 Then
r = f(n - 1) + f(n - 2)
End If
f = r
End Function

7. ［數據結構與演算法分析］斐波那契數列遞歸演算法時間復雜度為多少

longfab(longn)
{
if(n<2)return1;
returnfab(n-1)+fab(n-2);
}

簡單推斷一下，當n>2時，遞歸調用的次數call_fab(n) = 2*fab(n) - 1，再簡單證明一下。

用call_fab(n)代表遞歸調用的次數

n = 3時，調用fab(3)，會遞歸調用fab(1)和fab(2)，而fab(1)和fab(2)只需要調用一次，加上本身一次，一共調用3次，而fab(3) = 2，3 = 2 * 2 - 1，滿足推斷

n = 4時，fab(4) = fab(3) + fab(2)，所以call_fab(4) = 1 + call_fab(3) + call_fab(2) = 5

fab(4) = 3，滿足5 = 3 * 2 - 1

同理n=5也可以簡單計算得出，這樣我有連續3個結果，作為歸納法證明的基礎

假設n = k（k >= 5）成立，即

fab(k) = fab(k-2) + fab(k - 1)，有call_fab(k) = 2fab(k) - 1

那麼當n=k+1時，fab(k+1) = fab(k - 1) + fab(k)，

call_fab(k+1) = 1 + call_fab(k - 1) + call_fab(k) = 1 + 2fab(k-1) - 1 + 2fab(k) - 1

= 2(fab(k-1) + fab(k)) - 1 = 2fab(k+1) - 1，歸納法得證。

所以，對於大於2的整數n，其斐波那契數列遞歸演算法的調用次數為2*n的斐波那契數列值 - 1，故答案是D，時間復雜度和該數列是一致的。

8. 寫出求斐波那契數列第10個數的一個演算法

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
這是通項公式

最簡單的C語言編法
long fib[10]
int i;
for(i=2;i<10;i++)
{
fib[i ] = fib[i-1]+fib[i-2];
}
printf fib[10];

用中文？就是斐波那契數列的第n項等於第n-1項與第n-2項的和，就是根據這個進行遞歸演算法的啊

9. 斐波那契數列遞歸演算法是什麼

斐波那契數列遞歸演算法是斐波那契數列的一種演算法，又稱為黃金分割數列，其演算法規律為F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

由於是以兔子的繁殖為例子引入的，因此也叫「兔子數列」。它指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13……，從這組數可以很明顯看出這樣一個規律：從第三個數開始，後邊一個數一定是在其之前兩個數的和。

可以用以下兩種非遞歸演算法來實現：

1、時間復雜度為O(N)，空間復雜度為O(N)：

創建一個數組，每次將前兩個數相加後直接賦給後一個數。這樣的話，有N個數就創建一個包含N個數的一維數組，所以空間復雜度為O(N)；由於只需從頭向尾遍歷一邊，時間復雜度為O(N)。

2、時間復雜度為O(N)，空間復雜度為O(1)：

藉助兩個變數 first 和 second ，每次將 first 和 second 相加後賦給 third ，再將 second 賦給 first ，third 賦給 second，如此循環。

10. 斐波那契數列的演算法

#include "stdio.h"
main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n"); /*控制輸出，每行四個*/
f1=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
f2=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
}
}

原題是:有一對兔子從出生後第三個月起每個月都生一對兔子,小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子,假如兔子都不死,問每個月的兔子總數為多少?>