比特幣怎麼加密

A. 比特幣基礎教學之：怎樣保護你的私鑰

私鑰安全問題的重要性對比特幣玩家來說不言而喻。對於比特幣的重量級玩家或者比特幣商家而言，如何保護好私鑰更是需要仔細考慮和反復斟酌的。今天編者就和大家探討一下如何保護比特幣私鑰的問題。對於bitcoin-qt客戶端來說，比特幣私鑰一般儲存在客戶端的wallet.dat文件中。對於Blockchain這樣的在線錢包用戶來說，比特幣私鑰是儲存在在線錢包的網路伺服器上，用戶也可以將私鑰下載到本地。對於紙錢包的用戶來說，私鑰可以被列印出來。但是，怎樣保護私鑰的安全性呢？編者列出了幾種方法供大家參考。
用對稱加密的方法保管私鑰 對稱加密（Symmetric-key algorithm）是指加密和解密都用一個密鑰。我們平時用到的加密方法一般都是對稱加密，比如 winrar 中的加密，bitcoin-qt中對私鑰文件的加密也是用的對稱型加密演算法。常用的對稱加密演算法有：AES、DES、RC4、RC5等等。對稱加密需要用戶設置相對比較復雜的密鑰，以防止被暴力破解。Go to top方法一，用bitcoin-qt對私鑰錢包進行加密。我們在命令模式下可以用encryptwallet命令來對錢包進行加密。命令模式的使用方法可以參見比特幣基礎教學之：怎樣使用紙錢包私鑰。這是私鑰加密的最簡易有效的方法。但是在使用walletpassphrase命令進行解密錢包時，密鑰會被讀入計算機內存中，所以存在攻擊者獲取密鑰的可能性。加密命令： encryptwallet YOURPASSWORD解密錢包命令： walletpassphrase YOURPASSWORDTIMEOUT更改密碼命令： walletpassphrasechange OLDPASSWORDNEWPASSWORDGo to top方法二，使用blockchain提供的AES加密。Blockchain為用戶提供基於AES演算法的私鑰文件加密服務。用戶可以將加密好的文件下載下來，並妥善保存。
Go to top方法三，用第三方軟體Truecrypt對密鑰文件加密，這也是編者比較推薦的方法。Truecrypt開源免費，軟體成熟度很高，而且支持雙因素認證和整個硬碟加密。另外，FBI人員在Truecrypt上面吃過虧，因此口碑很不錯。Truecrypt的口碑FBI hackers fail to crack TrueCrypt The FBI has admitted defeat in attempts to break the open source encryption used to secure hard drives seized by Brazilian police ring a 2008 investigation.
The Bureau had been called in by the Brazilian authorities after the country』s own National Institute of Criminology (INC) had been unable to crack the passphrases used to secure the drives by suspect banker, Daniel Dantas.Brazilian reports state that two programs were used to encrypt the drives, one of which was the popular and widely-used free open source program TrueCrypt. Experts in both countries apparently spent months trying to discover the passphrases using a dictionary attack, a technique that involves trying out large numbers of possible character combinations until the correct sequence is found.
完整文章點擊這里Truecrypt只支持對稱加密演算法。使用它的用戶必須要將密鑰牢記，如果你忘記密鑰，那麼沒有人能夠恢復你加密的文件。
Truecrypt官方網站Truecrypt使用文檔 用非對稱加密的方法保管私鑰 非對稱加密方法所採用公鑰和私鑰的形式來對文件進行加密。用戶可以用公鑰來對文件進行加密，用私鑰對文件解密。常見的非對稱加密演算法有RSA、Elgamal、ECC等等。非對稱加密的好處是密鑰的復雜度一般很高，可以很有效的防止被暴力破解。缺點是有一定的使用門檻，不太適合普通級用戶。Go to top 方法一、個人用戶可以考慮使用RSA來進行加密。首先,可以創建公鑰和私鑰，點擊這里生成密鑰。將公鑰私鑰妥善保管後，便可以用公鑰加密和私鑰解密了，點擊這里進行加密和解密。RSA公鑰和私鑰的產生過程RSA公鑰和私鑰的產生過程隨意選擇兩個大的素數p和q，p不等於q，計算N=pq。根據歐拉函數，求得r= φ(N) = φ(p)φ(q) = (p-1)(q-1)選擇一個小於r的整數e，求得e關於模r的模反元素，命名為d。（模反元素存在，當且僅當e與r互質）將p和q的記錄銷毀。(N,e)是公鑰，(N,d)是私鑰。Go to top方法二、比較成熟的非對稱加密軟體有我們可以採用PGP（Pretty Good Privacy）工具來對文件進行加密。PGP加密可以讓每個公鑰邦定到一個用戶的所有信息。相比RSA來講，PGP的功能更加完善可靠。但是隨著PGP的升級，新的加密消息有可能不被舊的PGP系統解密，所以用戶在使用PGP之前應該首先熟悉PGP的設置。PGP加密工具網上有很多，編者就不列舉了。
wiki中關於PGP的介紹PGP在線加解密系統PGP命令FAQ 高級方法保管私鑰 上述保管私鑰的方式都很常見，有經驗的攻擊者依然可能得到用戶的私鑰文件。關於更加高級隱秘的私鑰保管方式，參見以後的比特幣高級教學內容。

B. 加密貨幣價格顯著下跌，加密貨幣是如何加密的

像比特幣這樣的加密貨幣比想像中要安全，而安全問題在於加密貨幣交易所。密碼貨幣是一種加密的、分散的數字貨幣，它在同行間傳遞，通過一個叫做采礦的程序在公共賬簿中確認。

人們一直認為，加密貨幣本身毫無價值，並將其視為龐氏騙局和泡沫的根源。但是，加密貨幣最大的問題也許並不在於它註定要投資哪種類型的資產，而是它是否足夠安全，能夠讓普通投資者用自己的一生來投資。

這兩家公司尋求解密區塊鏈賬本上的交易，以探尋交易者的身份及其支付歷史，並在此過程中形成了一個蓬勃發展的影子行業。同時，也有一些黑客為加密貨幣交易所開發了各種各樣的演算法來提取大量資金。

C. 比特幣的私鑰怎麼生成的

私鑰是密文持有人設置的隨機的數字。
私鑰的生成是隨機的數字，通過拋硬幣將正面向上的計為0，反面向上計為1，連續拋256次，就隨機得到一個256位的二進制數字。生成了私鑰，就可以通過加密函數來生成一個地址。私鑰是一個64個字元長的代碼，包括字母a到f和數字1到9的任何混合。

D. 比特幣的核心技術包括哪些

比特幣的核心技術包括1、非對稱加密技術 2、點對點傳輸技術 3、哈希現金演算法機制。
1.非對稱加密技術和對稱加密技術最大的不同就是有了公鑰和私鑰之分。非對稱加密演算法需要兩個密鑰：公開密鑰(publickey)和私有密鑰(privatekey)。公開密鑰與私有密鑰是一對，如果用公開密鑰對數據進行加密，只有用對應的私有密鑰才能解密;如果用私有密鑰對數據進行加密，那麼只有用對應的公開密鑰才能解密。公鑰是公開的，私鑰是保密的。 由於不涉及私鑰的傳輸，整個傳輸過程就變得安全多了。後來又出現了具備商業實用性的非對稱RSA加密演算法以及後來的橢圓曲線加密演算法(ECC)，這些都奠定了加密演算法理論的基礎，但是美國國家安全局NSA最初認為這些技術對國家安全構成威脅，所以對這些技術進行了嚴密的監控，知道20世紀90年代末NSA才放棄了對這些技術的監控，這些非對稱技術才最終走入了了公眾的視野。這項技術對應到比特幣場景中就是比特幣的地址和私鑰。
2.點對點傳輸技術顧名思義，就是無需中心伺服器、個體之間可以相互傳輸信息的技術，P2P網路的重要目標就是讓所有客戶端都能提供資源，包括寬頻、存儲空間和計算能力。 對應到比特幣網路中就是利用點對點的技術實現真正的去中心化。
3.哈希現金演算法機制就是讓那些製造垃圾郵件的人付出相應的代價!發送者需要付出一定的工作量，比如說哈希運算，幾秒鍾時間對於普通用戶不算什麼，但對於垃圾郵件的發送者每封郵件都要花幾秒鍾的時間，這樣的成本是沒有辦法負擔的。同時每次運算都會蓋上一個獨一無二的時間戳，這樣就能保證郵件發送方不能重復使用一個運算結果。 對於比特幣而言也是同樣的道理，如何保證一筆數字貨幣沒有被多次消費(Double Spending)，就類似於驗證一封郵件沒有被多次發送，所以就要保證每一筆交易順利完成，必須要付出一定的工作量(proof of Work)，並且在完成交易時蓋上一個時間戳表示交易完成的時間。

E. （四）比特幣加密原理

這篇文章將會講解比特幣的加密原理。比特幣之所以這么安全，就是因為它的加密機制。

哈希又稱為散列，簡單的說就是一種將任意長度的消息壓縮到某一固定長度的消息摘要的函數。

那麼怎麼保證原文沒用被第三方篡改呢？答案就是數字簽名。
這個類似於現實中的簽名，就是在信息後面加上另一段內容，作為發送者的證明並證明信息沒有被篡改。

如上圖所示，

分析： 假設C截取信息，他想篡改內容。首先簽名無法篡改，因為他沒有發送方的私鑰，如果用自己的私鑰進行簽名，那麼接收方用發送方的公鑰解密時是解不開的。所以他只能篡改密文。但接收方解出密文並進行哈希運算後得到的摘要必然和原來的摘要不同，而用發送方的公鑰解密出簽名得到的摘要肯定不會被篡改，所以兩次摘要就會出現不一致，就能確認內容被篡改了。

非對稱加密和數字簽名這一塊稍微有點繞，不過你看懂了之後一定會說一句：中本聰666！！！

To be continued...

F. 高中生如何理解比特幣加密演算法

加密演算法是數字貨幣的基石，比特幣的公鑰體系採用橢圓曲線演算法來保證交易的安全性。這是因為要攻破橢圓曲線加密就要面對離散對數難題，目前為止還沒有找到在多項式時間內解決的辦法，在演算法所用的空間足夠大的情況下，被認為是安全的。本文不涉及高深的數學理論，希望高中生都能看懂。

密碼學具有久遠的歷史，幾乎人人都可以構造出加解密的方法，比如說簡單地循環移位。古老或簡單的方法需要保密加密演算法和秘鑰。但是從歷史上長期的攻防斗爭來看，基於加密方式的保密並不可靠，同時，長期以來，秘鑰的傳遞也是一個很大的問題，往往面臨秘鑰泄漏或遭遇中間人攻擊的風險。

上世紀70年代，密碼學迎來了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非對稱加密的思想，兩年以後，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie兩位學者以單向函數和單向暗門函數為基礎提出了具體的思路。隨後，大量的研究和演算法涌現，其中最為著名的就是RSA演算法和一系列的橢圓曲線演算法。

無論哪一種演算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素數為研究對象的數論的發展，群論和有限域理論為基礎。內容加密的秘鑰不再需要傳遞，而是通過運算產生，這樣，即使在不安全的網路中進行通信也是安全的。密文的破解依賴於秘鑰的破解，但秘鑰的破解面臨難題，對於RSA演算法，這個難題是大數因式分解，對於橢圓曲線演算法，這個難題是類離散對數求解。兩者在目前都沒有多項式時間內的解決辦法，也就是說，當位數增多時，難度差不多時指數級上升的。

那麼加解密如何在公私鑰體系中進行的呢？一句話，通過在一個有限域內的運算進行，這是因為加解密都必須是精確的。一個有限域就是一個具有有限個元素的集合。加密就是在把其中一個元素映射到另一個元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的構成與素數的性質有關。

前段時間，黎曼猜想（與素數定理關系密切）被熱炒的時候，有一位區塊鏈項目的技術總監說橢圓曲線演算法與素數無關，不受黎曼猜想證明的影響，就完全是瞎說了。可見區塊鏈項目內魚龍混雜，確實需要好好洗洗。

比特幣及多數區塊鏈項目採用的公鑰體系都是橢圓曲線演算法，而非RSA。而介紹橢圓曲線演算法之前，了解一下離散對數問題對其安全性的理解很有幫助。

先來看一下 費馬小定理 ：

原根 定義：
設（a, p)=1 （a與p互素），滿足

的最下正整數 l，叫作a模p的階，模p階為（最大值）p-1的整數a叫作模p的原根。

兩個定理：

基於此，我們可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一個有限域，而且定義運算 gi (mod p), 落在這個有限域內，同時，當i取0～p-2的不同數時，運算結果不同。這和我們在高中學到的求冪基本上是一樣的，只不過加了一層求模運算而已。

另一點需要說明的是，g的指數可以不限於0~p-2, 其實可以是所有自然數，但是由於

所以，所有的函數值都是在有限域內，而且是連續循環的。

離散對數定義：
設g為模p的原根，（a,p) = 1，

我們稱 i 為a（對於模p的原根g）的指數，表示成：

這里ind 就是 index的前3個字母。
這個定義是不是和log的定義很像？其實這也就是我們高中學到的對數定義的擴展，只不過現在應用到一個有限域上。

但是，這與實數域上的對數計算不同，實數域是一個連續空間，其上的對數計算有公式和規律可循，但往往很難做到精確。我們的加密體系裡需要精確，但是在一個有限域上的運算極為困難，當你知道冪值a和對數底g，求其離散對數值i非常困難。

當選擇的素數P足夠大時，求i在時間上和運算量上變得不可能。因此我們可以說i是不能被計算出來的，也就是說是安全的，不能被破解的。

比特幣的橢圓曲線演算法具體而言採用的是 secp256k1演算法。網上關於橢圓曲線演算法的介紹很多，這里不做詳細闡述，大家只要知道其實它是一個三次曲線（不是一個橢圓函數），定義如下：

那麼這里有參數a, b；取值不同，橢圓曲線也就不同，當然x, y 這里定義在實數域上，在密碼體系裡是行不通的，真正採用的時候，x, y要定義在一個有限域上，都是自然數，而且小於一個素數P。那麼當這個橢圓曲線定義好後，它反應在坐標系中就是一些離散的點，一點也不像曲線。但是，在設定的有限域上，其各種運算是完備的。也就是說，能夠通過加密運算找到對應的點，通過解密運算得到加密前的點。

同時，與前面講到的離散對數問題一樣，我們希望在這個橢圓曲線的離散點陣中找到一個有限的子群，其具有我們前面提到的遍歷和循環性質。而我們的所有計算將使用這個子群。這樣就建立好了我們需要的一個有限域。那麼這里就需要子群的階（一個素數n）和在子群中的基點G（一個坐標，它通過加法運算可以遍歷n階子群）。

根據上面的描述，我們知道橢圓曲線的定義包含一個五元祖（P, a, b, G, n, h)；具體的定義和概念如下：

P: 一個大素數，用來定義橢圓曲線的有限域（群）
a, b: 橢圓曲線的參數，定義橢圓曲線函數
G: 循環子群中的基點，運算的基礎
n: 循環子群的階（另一個大素數，< P ）
h：子群的相關因子，也即群的階除以子群的階的整數部分。

好了，是時候來看一下比特幣的橢圓曲線演算法是一個怎樣的橢圓曲線了。簡單地說，就是上述參數取以下值的橢圓曲線：

橢圓曲線定義了加法，其定義是兩個點相連，交與圖像的第三點的關於x軸的對稱點為兩個點的和。網上這部分內容已經有很多，這里不就其細節進行闡述。

但細心的同學可能有個疑問，離散對數問題的難題表現在求冪容易，但求其指數非常難，然而，橢圓曲線演算法中，沒有求冪，只有求乘積。這怎麼體現的是離散對數問題呢？

其實，這是一個定義問題，最初橢圓曲線演算法定義的時候把這種運算定義為求和，但是，你只要把這種運算定義為求積，整個體系也是沒有問題的。而且如果定義為求積，你會發現所有的操作形式上和離散對數問題一致，在有限域的選擇的原則上也是一致的。所以，本質上這還是一個離散對數問題。但又不完全是簡單的離散對數問題，實際上比一般的離散對數問題要難，因為這里不是簡單地求數的離散對數，而是在一個自定義的計算上求類似於離散對數的值。這也是為什麼橢圓曲線演算法採用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私鑰位數（256位）就非常安全了。

G. 比特幣源碼研讀一:橢圓曲線在比特幣密碼中的加密原理

參加比特幣源碼研讀班後首次寫作，看到前輩black寫的有關密鑰，地址寫的很好了，就選了他沒有寫的橢圓曲線，斗膽寫這一篇。

在密碼學上有兩種加密方式，分別是對稱密鑰加密和非對稱密鑰加密。

對稱加密：加密和解密使用的同樣的密鑰。

非對稱加密：加密和解密是使用的不同的密鑰。

二戰中圖靈破解德軍的恩尼格碼應該就是用的對稱加密，因為他的加密和解密是同一個密鑰。比特幣的加密是非對稱加密，而且用的是破解難度較大的橢圓曲線加密，簡稱ECC。

非對稱加密的通用原理就是用一個難以解決的數學難題做到加密效果，比如RSA加密演算法。RSA加密演算法是用求解一個極大整數的因數的難題做到加密效果的。就是說兩個極大數相乘，得到乘積很容易，但是反過來算數一個極大整數是由哪兩個數乘積算出來的就非常困難。

下面簡要介紹一下橢圓曲線加密演算法ECC。

首先橢圓曲線的通式是這個樣子的：

一般簡化為這個樣子：

()發公式必須吐槽一下，太麻煩了。)

其中

這樣做就排除了帶有奇點的橢圓曲線，可以理解為所有的點都有一條切線。

圖像有幾種，下面列舉幾個：[1]

橢圓曲線其實跟橢圓關系不大，也不像圓錐曲線那樣，是有圓錐的物理模型為基礎的。在計算橢圓曲線的周長時，需要用到橢圓積分，而橢圓曲線的簡化通式：

，周長公式在變換後有一項是這樣的：，平方之後兩者基本一樣。

我們大體了解了橢圓曲線，就會有一個疑問，這個東西怎麼加密的呢？也就是說橢圓曲線是基於怎樣的數學難題呢？在此之前還得了解一些最少必要知識：橢圓曲線加法，離散型橢圓曲線。

橢圓曲線加法

數學家門從普通的代數運算中，抽象出了加群（也叫阿貝爾群或交換群），使得在加群中，實數的演算法和橢圓曲線的演算法得到統一。

數學中的「群」是一個由我們定義了一種二元運算的集合，二元運算我們稱之為「加法」，並用符號「+」來表示。為了讓一個集合G成為群，必須定義加法運算並使之具有以下四個特性：

1. 封閉性：如果a和b是集合G中的元素，那麼（a + b)也是集合G中的元素。

2. 結合律：(a + b) + c = a + (b + c);

3. 存在單位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;

4. 每個元素都有逆元，即：對於任意a，存在b，使得a + b = 0.

如果我們增加第5個條件：

5. 交換律： a + b = b + a

那麼，稱這個群為阿貝爾群。[1]

運演算法則：任意取橢圓曲線上兩點P、Q （若P、Q兩點重合，則做P點的切線）做直線交於橢圓曲線的另一點R』，過R』做y軸的平行線交於R。我們規定P+Q=R。（如圖）[2]

特別的，當P和Q重合時，P+Q=P+P=2P，對於共線的三點，P，Q，R』有P+Q+R』=0∞.

這里的0∞不是實數意義的0，而是指的無窮遠點(這里的無窮遠點就不細說了，你可以理解為這個點非常遙遠，遙遠到兩條平行線都在這一點相交了。具體介紹可以看參考文獻[2])。

注意這里的R與R』之間的區別，P+Q=R，R並沒有與P，Q共線，是R』與P，Q共線，不要搞錯了。

法則詳解：

這里的+不是實數中普通的加法，而是從普通加法中抽象出來的加法，他具備普通加法的一些性質，但具體的運演算法則顯然與普通加法不同。

根據這個法則，可以知道橢圓曲線無窮遠點O∞與橢圓曲線上一點P的連線交於P』，過P』作y軸的平行線交於P，所以有無窮遠點 O∞+ P = P 。這樣，無窮遠點 O∞的作用與普通加法中零的作用相當（0+2=2），我們把無窮遠點 O∞ 稱為零元。同時我們把P』稱為P的負元（簡稱，負P；記作，-P）。（參見下圖）

離散型橢圓曲線

上面給出的很好看的橢圓曲線是在實數域上的連續曲線，這個是不能用來加密的，原因我沒有細究，但一定是連續曲線上的運算太簡單。真正用於加密的橢圓曲線是離散型的。要想有一個離散型的橢圓曲線，先得有一個有限域。

域：在抽象代數中，域（Field）之一種可進行加、減、乘、除運算的代數結構。它是從普通實數的運算中抽像出來的。這一點與阿貝爾群很類似。只不過多了乘法，和與乘法相關的分配率。

域有如下性質[3]：

1.在加法和乘法上封閉，即域里的兩個數相加或相乘的結果也在這個域中。

2.加法和乘法符合結合律，交換率，分配率。

3.存在加法單位，也可以叫做零元。即存在元素0，對於有限域內所有的元素a，有a+0=a。

4.存在乘法單位，也可以叫做單位元。即存在元素1，對於有限域內所有的元素a，有1*a=a。

5.存在加法逆元，即對於有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.

6.存在乘法逆元，即對於有限域中所有的元素a，都存在a*=0.

在掌握了這些知識後，我們將橢圓曲線離散化。我們給出一個有限域Fp，這個域只有有限個元素。Fp中只有p(p為素數)個元素0,1,2 …… p-2,p-1；

Fp 的加法（a+b）法則是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同餘，即（a+b）÷p的余數與c÷p的余數相同。

Fp 的乘法(a×b)法則是 a×b≡c (mod p)；

Fp 的除法(a÷b)法則是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一個0到p-1之間的整數，但滿足b×b∧-1≡1 (mod p)；

Fp 的單位元是1，零元是 0（這里的0就不是無窮遠點了，而是真正的實數0）。

下面我們就試著把

這條曲線定義在Fp上：

選擇兩個滿足下列條件的小於p(p為素數)的非負整數a、b，且a，b滿足

則滿足下列方程的所有點(x,y)，再加上無窮遠點O∞ ，構成一條橢圓曲線。

其中 x,y屬於0到p-1間的整數，並將這條橢圓曲線記為Ep(a,b)。

圖是我手畫的，大家湊合看哈。不得不說，p取7時，別看只有10個點，但計算量還是很大的。

Fp上的橢圓曲線同樣有加法，法則如下：

        1. 無窮遠點 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P

        2. P(x,y)的負元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞

3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下關系：

x3≡-x1-x2(mod p)

y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)

其中若P=Q 則 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，則k=(y2-y1)/(x2-x1)

通過這些法則，就可以進行離散型橢圓曲線的計算。

例：根據我畫的圖，（1，1）中的點P（2，4），求2P。

解：把點帶入公式k=(3*x∧2+a)/2y1

有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.

(注意，有些小夥伴可能算出13/8,這是不對的，這里是模數算數，就像鍾表一樣，過了12點又回到1點，所以在模為7的世界裡，13=6，8=1).

x=6*6-2-2=4（mod 7）

y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）

所以2P的坐標為（2，4）

那橢圓曲線上有什麼難題呢？在模數足夠大的情況下，上面這個計算過程的逆運算就足夠難。

給出如下等式：

K=kG （其中 K,G為Ep(a,b)上的點，k為小於n（n是點G的階）的整數）不難發現，給定k和G，根據加法法則，計算K很容易；但給定K和G，求k就相對困難了。

這就是橢圓曲線加密演算法採用的難題。我們把點G稱為基點（base point），k稱為私鑰，K稱為公鑰。

現在我們描述一個利用橢圓曲線進行加密通信的過程[2]：

1、用戶A選定一條橢圓曲線Ep(a,b)，並取橢圓曲線上一點，作為基點G。

2、用戶A選擇一個私鑰k，並生成公鑰K=kG。

3、用戶A將Ep(a,b)和點K，G傳給用戶B。

4、用戶B接到信息後 ，將待傳輸的明文編碼到Ep(a,b)上一點M（編碼方法很多，這里不作討論），並產生一個隨機整數r（r<n）。

5、用戶B計算點C1=M+rK；C2=rG。

6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。

7、用戶A接到信息後，計算C1-kC2，結果就是點M。因為

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再對點M進行解碼就可以得到明文。

整個過程如下圖所示：

密碼學中，描述一條Fp上的橢圓曲線，常用到六個參量：

T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用來確定一條橢圓曲線，G為基點，n為點G的階，h 是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

這幾個參量取值的選擇，直接影響了加密的安全性。參量值一般要求滿足以下幾個條件：

1、p 當然越大越安全，但越大，計算速度會變慢，200位左右可以滿足一般安全要求；

2、p≠n×h；

3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；

4、4a3+27b2≠0 (mod p)；

5、n 為素數；

6、h≤4。

200位位的一個數字，那得多大？而且還是素數，所以這種方式是非常安全的。而且再一次交易中，區塊被記錄下來只有10分鍾的時間，也就是說要想解決這個難題必須在10分鍾以內。即便有技術能夠在10分鍾以內破解了現在這個難度的加密演算法，比特幣社區還可以予以反制，提高破解難度。所以比特幣交易很安全，除非自己丟掉密鑰，否則不存在被破解可能。

第一次寫一個完全陌生的數學領域的知識，也許我有錯誤的地方，也許有沒講明白的地方，留言討論吧。總之寫完後對比特比系統的安全性表示很放心。

參考文獻

[1] 橢圓曲線密碼學簡介

[2] 什麼是橢圓曲線加密（ECC）

[3] 域（數學）維基網路

區塊鏈研習社源碼研讀班 高若翔

H. 比特幣的加密（秘鑰、地址、腳本驗證）

https://en.bitcoin.it/wiki/Address

https://www.cnblogs.com/zhaoweiwei/p/address.html
生成方式：

P2PKH的交易腳本

舉個真實的例子：
ScriptSig:
PUSHDATA(72)[9701] PUSHDATA(33)
[]

這裡面的一個scriptSig由2部分組成，第一部分是簽名，第二部分是公鑰，PUSHDATA(N)，表示要壓入棧頂的byte，1個byte表示2個字元，PUSHDATA(72)表示壓入144個字元

Output Scripts
HASH160 PUSHDATA(20)[] EQUAL
DUP HASH160 PUSHDATA(20)[] EQUALVERIFY CHECKSIG

第二個找零output地址因為是P2PKH開頭的，所以格式和描述的一樣

https://www.hibtc.org/2428.html
結合多重簽名一起使用
scriptSig: ..signatures... <serialized script>
scriptPubKey: OP_HASH160 <scriptHash> OP_EQUAL

表示一共有n個參與方，只要有m個參與方同意了這筆交易，則這筆交易就生效了，具體的規則是通過scriptHash裡面的腳本內容決定的
m-of-n multi-signature transaction:
scriptSig: 0 <sig1> ... <script>
script: OP_m <pubKey1> ... OP_n OP_CHECKMULTISIG

ScriptSig:
0[] PUSHDATA(72)[1201] PUSHDATA(71)[01] PUSHDATA1[]

HASH160 PUSHDATA(20)[] EQUAL

結合P2SH的新特徵

https://en.bitcoin.it/wiki/Transaction
目前比特幣支持兩種類型的交易：Pay-to-PubkeyHash、Pay-to-Script-Hash

驗證一筆P2PKH交易的一個輸入是否合法：

總結：先驗證這筆output是不是屬於該用戶，再驗證該用戶的簽名是否有效

參考：
https://blog.csdn.net/jerry81333/article/details/56824166

初級版的比特幣交易
https://www.jianshu.com/p/a57795ec562c

I. 如何備份和加密比特幣錢包

您的Bitcoin比特幣儲存在您的錢包內（雖然從技術上這不完全正確，但可以這么比喻），因此，您需要保存好您的錢包。
備份錢包首先您需要做的工作就是備份自己的錢包，建議您在安裝好比特幣客戶端後便立即這么做。這樣，在您的電腦出現故障，數據丟失的情況下，您可以隨時恢復您的錢包，使用其中的比特幣。
備份步驟如下：
1、關閉 Bitcoin 比特幣官方客戶端。在主界面選擇菜單 File→Exit。
2、打開WinXP開始菜單，選擇「運行」輸入如下內容：explorer%APPDATA%BitCoin（Windows Vista 或 Windows 7，直接在開始菜單的「搜索程序和文件」框中輸入）
比如我的電腦的路徑：C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Bitcoin（有的文件夾有隱藏，需要在工具——文件夾選項——查看——顯示所有文件夾那打勾，再應用確定）
3、您只需要將其中的 wallet.dat 文件復制到其它硬碟分區、移動硬碟或 U 盤中，即可備份完成。
加密錢包如果在公共電腦上使用比特幣，或者您覺得自己的電腦可能不夠安全，您可以選擇在每次使用完成後加密錢包。另外，您備份的錢包文件也需要按此方法進行加密。
加密錢包需要用到 WinRAR 這個壓縮工具，一般電腦上都會安裝。
首先您需要按照上節「備份錢包」所述，關閉比特幣客戶端並找到 wallet.dat 這個文件。然後在這個文件上點右鍵，選擇「添加到壓縮文件…」，之後會出現如下對話框：
設置一個文件名，勾選「壓縮後刪除源文件」。然後點「高級」選項卡：
點擊「設置密碼…」，在彈出的對話框中輸入兩次相同的密碼，點擊「確定」按鈕，再點擊一次「確定」按鈕，加密即完成。您會看到錢包文件夾下原來的 wallet.dat 文件沒有了，而多出來一個 .rar 的文件。加密成功。
您可以用同樣的方法加密您的錢包備份。
恢復錢包步驟很簡單。您只要按照「備份錢包」的步驟 1 – 2，打開 Bitcoin比特幣官方客戶端的錢包文件夾。之後，將您備份的 wallet.dat 文件復制到該文件夾，覆蓋原文件即可。
如果您的備份有用 WinRAR 加密，您需要首先輸入正確的密碼，才能恢復 wallet.dat。

J. 2021年，更多支付巨頭將採用加密貨幣，加密貨幣的加密原理是什麼

一、首先要了解加密貨幣是什麼？

加密貨幣 (Cryptocurrency) 是在加密安全對等經濟系統中作為交易媒介而形成的一種數碼資產產產品。使用加密技術來驗證和保護交易並控制其他單位的創建。與我們認知的中心化銀行系統不同，大部分的加密貨幣是以非中心化的形式進行，分布式地散播運行在世界各地的電腦系統網路(也稱為節點)。任何擁有互聯網的使用者或者是微弱的無線電信號都能輕易的通過點擊按鈕跟世界各地的人進行交易。與跨國銀行轉賬相比，加密貨幣的轉帳手續費較低，而且交易是不可逆轉，與信用卡公司允許的退款交易不一樣。加密貨幣單位的發行和管理架構是根基於編程機演算法和加密證據來決定的。這些都被視為一組自定義的規則，也稱為協議。用於定義在加密貨幣世界的運行方式。非中心化機制意味著加密貨幣不能由單一個體控制，用戶之間的交易中亦不能在沒有依賴第三方中介情況下進行。然而，亦有部分私營公司和基金管理公司開發不同程度屬性的非中心化加密貨幣技術。根據網路結構和節點分布，有些加密貨幣要比其他加密貨幣相對的中心化的。