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A. 為什麼說愛因斯坦能發現廣義相對論

1915年11月，愛因斯坦發表三篇劃時代的論文，建立廣義相對論。他晚年的時候經常說，他是通過最自然的數學方式得到了廣義相對論的場方程。但是他在發展廣義相對論期間做的筆記展示的是一個不同的故事。。。

這個月標志著愛因斯坦場方程發表100周年。場方程是廣義相對論的頂石，也是愛因斯坦科學生涯中最閃亮的成就。空時曲線通過這些方程與物質的能量和動量聯系起來。1915年11月25日愛因斯坦遞交給Prusian
Academy of Sciences in
Berlin一篇四頁的論文，這是愛因斯坦場方程的首次亮相。這篇論文收錄在《愛因斯坦論文集》的第六卷（CPAE 6;
21）。愛因斯坦是怎麼得到這些方程的？他後來堅持說引力方程「只能通過純粹的正規化的原理（廣義不變性）來獲得」，這一表述與愛因斯坦後半段職業生涯中探索統一場論時所採用的策略是一致的。但是，如果用這一表述來描述愛因斯坦是如何建立廣義相對論場方程的，則是高度誤導的。

1915年11月的四個周四，愛因斯坦向柏林普魯士科學院連續遞交了四篇短的通訊文章（CPAE
6; 21, 22, 24,
25）。在11月4日的第一篇論文中，愛因斯坦用一組新的方程來替換他1913年發表的場方程，這組新的方程在更多類型的坐標變換下保持形式不變。在第二篇論文中，愛因斯坦採用了一個對物質屬性的相當大膽的假設，這使他能夠把第一篇論文中的方程變為一組廣義共變的方程
–
即，在任意坐標變換下仍能保持方程形式的不變。在11月25日的第四篇文章中，他通過一個不同的但是更令人信服的方法得到了一組新的場方程，這組方程同樣具有廣義共變性。在第三篇文章中，依據第二篇文章中的場方程，他給出了關於「丟失的43弧秒」（牛頓理論下的計算與觀測相比，水星近日點的進動每100回歸年相差43弧秒）的解釋。第四篇文章中的場方程的修正並不影響這一解釋。

在11月的第一篇文章中，從舊的場方程到新的場方程，愛因斯坦給大家的感覺好像是夷平了一座大教堂然後在廢墟上重建了一座風格完全不同的新的。舊的場方程是建立在物理學原理上的。新的場方程，愛因斯坦想讓它的讀者們相信，依據數學原理，「真正是微分學的勝利」（CPAE

6；21）。仔細地研究愛因斯坦的這四篇文章以及他給過的相關的回應，做個比喻的話，愛因斯坦在1913年場方程的基礎上鋪陳出了一個框架，進而在其上仔細地擺上了構成愛因斯坦場方程的拱石。

缺失的共變

在1913年11月之前的三年裡，愛因斯坦與數學家馬塞爾·格羅斯曼（Marcel
Grossmann）合作的時候就已經在思考第一篇論文里的場方程了。1912年兩位當年的同學曾重回母校蘇黎世聯邦理工（ETH
Zürich）。兩人合作時的筆記收錄在「蘇黎世筆記」里。如同在1915年11月的第一篇文章中回顧的，「筆記」里記錄了他們「在沉重的心情下」放棄了以黎曼張量為基礎的對場方程的尋找。挫敗他們的是，對這些方程做出物理解釋時發生了問題。1913年6月他們聯合發表的一篇文章（CPAE

4；13）採用了特別設計的場方程以繞過那些問題。這篇文章的標題是Entwurf（「草案」，《廣義相對論和引力理論綱要》），其中的理論和場方程因而也被命名為「草稿理論」和「草稿場方程」。

「草稿理論」具備了廣義相對論的數學形式體系的所有基本元素，但是因為「草稿場方程」非常有限的共變性，愛因斯坦沒管它叫「廣義相對論」，而是很謹慎地把它稱為「廣義化的相對論」。

愛因斯坦遇到的部分困難，是從1912年底到1916年底，他把廣義共變性和運動的廣義相對性混在一起了。打個比方，如果兩個城市間的最短路徑是大圓上的一段圓弧，但是這條路徑在另一種地圖上也可以表達為直線，這樣的操作相當於「廣義共變」。但是不論在什麼地圖上顯示為什麼樣的形狀，那段圓弧總是最短的。類似的，廣義共變性也不能把空時中的所有不同的路徑變為等同，不能把所有不同的運動狀態變為等同。

因此，在某種意義上，1915年11月具有廣義共變性的場方程的建立是個沒有意義的勝利。雖然廣義相對論的名字給人以誤導，但它確實是關於引力的強大的、新的理論。在等效原理的基礎上，愛因斯坦在1918年給出了這一理論的成熟形式，即，空時幾何與引力都應該用度量張量場來表達。

坐標的限定

1915年11月文章中的場方程，1912-1913的時候愛因斯坦和格羅斯曼就開始考慮了，愛因斯坦後來為什麼放棄了它？很長時間里，歷史學家認為他們兩人那時不知道「坐標條件」（如何選擇坐標系）。如果有兩種場方程，其中一種具備廣泛的共變性，而另一種只在有限類別的坐標系中具有共變性（比如，牛頓理論下的泊松方程），那麼對它們做對比的話，必需在後者保持共變性的坐標中考慮前者。這些坐標要滿足四個度量張量場方程，坐標條件給得合適的話，就能夠把具有廣泛共變性的方程中的很多項消掉，只剩下一項度量張量場的二階微分，這一項將還原為牛頓理論在弱的靜態場下的場方程。亞伯拉罕·派斯（Abraham
Pais）在他的著名的愛因斯坦科學傳記中寫道，「愛因斯坦仍舊需要意識到。。。對坐標的選擇只是出於某種習慣或定義，不需要物理的內容。」

派斯沒有查看過「蘇黎世筆記」。實際上，愛因斯坦設定了度量張量場的四維散度為零，並在11月的第一篇文章中利用這個條件以及他的場方程的二階微分來消除不需要的項，從而證明他的場方程具有正確的牛頓極限。所以，「蘇黎世筆記」似乎無可爭議地證明派斯上面那段話是不對的。

但是，到底為什麼愛因斯坦放棄了11月第一篇文章中的場方程？約翰·諾頓（John
Norton）是第一個對「蘇黎世筆記」做出研究的，諾頓在他的《廣義相對論的創世紀》（The Genesis of General
Relativity）一書中認為，有可能是因為在旋轉坐標系中，閔可夫斯基（Minkowski）空時的度量張量場不滿足赫茲（Hertz）條件，即度量張量場的四維散度並不為零。令諾頓感到疑惑的是，愛因斯坦為什麼認為這會是個問題。所以，派斯所說的也不完全算錯。

1915年11月之前，愛因斯坦採用坐標條件的方式與現代方式是有根本區別的。在現代方式中，大家都知道「坐標條件」必須是「規范條件」。具體選擇哪一種等效的度量張量取決於是否便於解決問題，不同的坐標適於不同的問題。但是，在「蘇黎世筆記」以及「草稿理論」的整個范疇里，愛因斯坦用了個一刀切的方式：用一種坐標條件來解決所有的問題。

在《廣義相對論的創世紀》中提到了「坐標的限定」。「坐標的限定」與「坐標條件」不同，「坐標的限定」是理論的組成部分，在理論中使用「坐標的限定」使得基本場方程不再具有廣泛的共變性以及廣義共變性，而是變成消掉了很多項之後的截斷了的方程。「坐標的限定」與「坐標條件」的另一個區別是，愛因斯坦期望「坐標的限定」能夠完成雙重任務：他希望通過「坐標的限定」使場方程有正確的牛頓極限，同時還保持動量和能量的守恆。

愛因斯坦對「坐標限定」的使用使他遇到了問題：旋轉度量張量不滿足赫茲條件。他原本期望，在沒有物質的情況下，旋轉度量張量是場方程的解，由此便能將旋轉坐標系裡的慣性力解釋為引力。「11月張量」本身在旋轉度量下是可以消去的，但是，如果旋轉度量不滿足赫茲限制，那麼在赫茲限制下做出截斷之後，剩下的張量部分消不掉了。在寫11月第一篇文章的時候，愛因斯坦認識到截斷這事兒根本就不是個事兒。之後，他運用了赫茲條件，結果證明，建立在「11月張量」基礎上的場方程有正確的牛頓極限，也就是說他的場方程允許變換到旋轉坐標系。顯然，1915年11月的時候愛因斯坦對赫茲條件的運用方式和「坐標條件」的現代運用方式是一樣一樣的。

在「蘇黎世筆記」中，由「坐標限定」產生的截斷是否具有共變性，愛因斯坦研究了「11月張量」在截斷後獲得的目標場方程的共變性。對於赫茲限定來說，似乎沒什麼可琢磨的。四維度量張量必須為零這一條件，只有在線性變換下才是共變的。按照愛因斯坦的說法，共變性可以有更廣泛的范圍。在給洛倫茲（Hendrik
A. Lorentz）的信中（CAPE 5; 467）愛因斯坦管這些變換叫「非自主變換（nonautonomous
transformations）」，在1914年的文章中（CAPE 6; 2,
9）稱之為「適應於度量張量的坐標系間的合理變換（justified transformations between adapted
coordinates）」。對於普通的（或者自動的）變換，新的坐標只是舊的坐標的函數，而對於非自動的變換，新坐標既是舊坐標的函數，也是舊坐標度量張量的函數。

在愛因斯坦的最終理論中，坐標限定和非自動變換這些概念都滾到一邊去了。但是，在「蘇黎世筆記」以及「草稿理論」那篇文章里，愛因斯坦關心的核心問題，是確定他的坐標限定在足夠多的非自主變換下能夠保持共變性，從而實現對任意運動的一個相對論原理。這個目標本身實際上是虛幻的。

B. 關於愛的一件事二百字作文四年級

「愛」是指對人或事物有深摯的感情。在生活中有很多很多的愛，我們一出生就被愛包圍著，比如：父母愛、師生愛、朋友愛等等。今天，我就說說師生愛。

學校里，我們在老師的指導下，同學之間互相幫助，互相學習，互相督促，共同成長。每當我們其中一個人有困難，需要幫助時，大家都會伸出友愛的手，讓人感覺到溫暖。記得又一次上體育課的時候，我不小心摔倒，把腿磕破了，同學們都圍在我身旁，關心我、安慰我、鼓勵我，讓我頓時忘記了疼痛。不一會兒，老師發現了，也急匆匆的趕過來。看我受傷了，就叫了兩個同學扶我到二樓的衛生室去找老師消消毒。老師的愛護，同學的關心，讓我感到無比的溫暖。

老師和同學都獻出了自己的一份愛，那我也應該獻上自己的一份愛，學會關心身邊的每一個人。

C. 最高指揮官之冒牌盟友

如果你想玩游戲
根本就不需要買
從網上下載就可以了

D. Centos中IP與DNS手動設置方法

Centos中IP與DNS手動設置方法在虛擬機中安裝的Centos
minimal版本，默認沒有本地連接eth0或者eth1之類的，
只有一個lo的127.0.0.1地址。
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所以需要手動編輯配置文件，讓系統載入一個本地連接，可以選擇DHCP或者手動。IP設置目錄/etc/sysconfig/network-script下有很多文件，其中的ifcfg-eth0便是需要修改的文件了。
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DEVICE=eth0#手動指定ip地址IPADDR=192.168.10.200#子網掩碼NETMASK=255.255.255.0#網關GATEWAY=192.168.10.1#靜態IP方式BOOTPROTO=staticHWADDR=08:00:27:25:EC:5ANM_CONTROLLED=yesONBOOT=yesTYPE=EthernetUUID=f10dd2b3-2ec3-467c-937b-bc5a1e1d063c如果需要自動獲取IP，即通過DHCP，那麼：DEVICE=eth0#下面三行注釋掉#IPADDR=192.168.10.200#NETMASK=255.255.255.0#GATEWAY=192.168.10.1#聲明用dhcp方式獲取IPBOOTPROTO=dhcpHWADDR=08:00:27:25:EC:5ANM_CONTROLLED=yesONBOOT=yesTYPE=EthernetUUID=f10dd2b3-2ec3-467c-937b-bc5a1e1d063c保存後，可以使用service
network
restart命令來重啟網路服務。DNS配置修改文件/etc/resolv.conf即可，很簡單：nameserver
8.8.8.8nameserver
192.168.10.196保存後，使用service
network
restart命令重啟網路服務。