給定LTC求解LAC

A. 試作圖說明LTC與STC、LAC與SAC、LMC與SMC曲線的關系

長期邊際成本公式表示為：

LMC=△LTC/△Q

或：LMC=dLTC/dQ

MR=AP=P為完全競爭市場的特點，即完全競爭市場的需求曲線P（Q）和邊際成本曲線MR，平均成本曲線AP重合。MR=LMC=SMC=LAC=SAC這個是完全競爭市場均衡的條件。

LMC,SMC,LAC,SAC分別為長期邊際成本，短期邊際成本，長期平均成本和短期平均成本。

因為LAC是SAC的包絡線，長期內規模收益變化和不變。規模收益不變則有：LAC=LMC，此時為LAC直線，是SAC的最低點；.規模報酬遞增或遞減時:LMC與LAC交與LAC的最低點，此點是對應產量的SA的最低點。

(1)給定LTC求解LAC擴展閱讀：

（1）每條STC與LTC都只有一個公共點。這是因為對於每條STC來說，都只有一個點與從原點出發的直線相切。或者，也可以說，對於每條SAC來說，都只有一個點與SMC相交，在這一點SAC降至最低點。

（2）STC只能位於LTC的上方，即除公共點以外，每條STC上所有其它各點都大於相同產量狀態下的LTC。否則，如果STC降到LTC的下方，就意味著短期平均成本SAC小於長期平均成本LAC，這與LAC是SAC最低點的連線矛盾。

（3）只有在LAC達到最低點時，STC才會與LTC相切。這是因為在LTC上每一點處，都是它與一條STC的公共點，在這些公共點處，對應的STC都分別與一條從原點出發的直線相切，

但是，對於LTC來講，只有當LAC降至最低點時，才與一條從原點出發的直線相切。因此，除了LAC降到最低點時所對應的LTC上的那一點以外，LTC與STC都呈相交關系，且只有一個交點。

B. 求助~~關於長期總成本LTC與長期平均成本LAC的關系.....

LZ你做練習的時候就會發現，LTC一般是一個三次函數過原點，除以Q之後LAC就是一個二次函數，函數中有個常數，圖形表示是拋物線（開口朝下）[]

C. 在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數為LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q，市場的需求函數為P=2200A-100...

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q LAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700 LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。由需求函數可以求得邊際收益MR=2200A-200Q。在壟斷競爭市場長期均衡的條件下有LAC=P LMC=MR。解得A=1,Q=10，所以P=1200。

D. 中等規模的A公司處於壟斷競爭市場.在這一行業中,典型廠商的長期總成本函數為LTC=

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P此時利潤為零其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0得Q=50代入LAC得P=50或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300將Q=50代入P=MC=50

E. 微觀經濟學的計算題目望高手幫忙解答一下

(1)
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200，MR=P=600
由LMC=MR，3Q²-40Q+200=600解得Q=20，LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200，TR=PQ=12000，π=TR-LTC=8000
所以利潤最大化時產量為20，平均成本為200，利潤為8000
(2)
由(1)知該完全競爭企業利潤非0，所以該行業並未處於長期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200，顯然這是一個二次函數，經配方可得其最低點縱坐標為100，因而長期均衡時市場價格P=100，MR也是100
由利潤最大化條件MR=MC，3Q²-40Q+200=100，解得Q=10或10/3（舍）<----註：10/3是利潤最小點
於是代入Q=10計算可得LAC=100，π=0
(4)
第(1)問中已經解得均衡產量為20，由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100，該拋物線頂點橫坐標為Q=10，顯然Q=20時LAC曲線已處於上升階段，因而(1)中廠商出於規模不經濟階段。

F. 完全競爭行業某廠商的長期成本函數為：LTC=0.1Q3——10Q2+300Q

因為是完全競爭，則達到長期均衡時有P=SAC=LAC=SMC=LMC
則 0.1Q2-10Q+300=0.3Q2-20Q+300
解得 Q=50 P=1250 零利潤

G. 已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數為 LTC=Q3－4Q2+8Q，試求： （

已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數為ltc=q3－4q2+8q，試求：
（1）該行業長期均衡時的市場價格和單個廠商的產量；
（2）當市場的需求函數為q=2000－100p時，行業長期均衡時的廠商數量。

H. 《西方經濟學》問題， 已知某完全競爭的單個廠商的長期總成本函數LTC＝Q3-12Q2+40Q，求

1）根據題意，有：LMC=3Q2-24Q+40，
完全競爭廠商有P=MR，則有P= MR=100
由利潤最大化原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100，解得Q=10（負值捨去） 此時平均成本函數SAC（Q）= Q2-12Q+40=102-12×10+40=20
利潤л=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103
-12×102+40×10）=800
（2）由LTC函數，可得：LAC= Q2-12Q+40，LMC=3Q2
-24Q+40
長期均衡時有：LAC=LMC，解得Q=6 此時，P=LAC=62-12×6+40=4
（3）市場的長期均衡價格P=4。由市場需求函數Q=660-15P，可得： 市場的長期均衡產量為Q=660-15×4=600
又單個廠商的均衡產量Q=6，於是，行業長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。

I. ltc與stc，lac與sac，lmc與smc曲線之間的關系是怎樣的，請結合圖形予以說明

長期邊際成本公式表示為：

LMC=△LTC/△Q

或：LMC=dLTC/dQ

MR=AP=P為完全競爭市場的特點，即完全競爭市場的需求曲線P（Q）和邊際成本曲線MR，平均成本曲線AP重合。MR=LMC=SMC=LAC=SAC這個是完全競爭市場均衡的條件。

LMC,SMC,LAC,SAC分別為長期邊際成本，短期邊際成本，長期平均成本和短期平均成本。

因為LAC是SAC的包絡線，長期內規模收益變化和不變。規模收益不變則有：LAC=LMC，此時為LAC直線，是SAC的最低點；.規模報酬遞增或遞減時:LMC與LAC交與LAC的最低點，此點是對應產量的SA的最低點。

(9)給定LTC求解LAC擴展閱讀：

短期邊際成本的變動規律是：開始時，邊際成本隨產量的增加而減少，當產量增加到一定程度時，就隨產量的增加而增加。短期邊際成本曲線是一條先下降而後上升的「U」形曲線。

平均固定成本是平均每單位產品所耗費的固定成本，用AFC表示： AFC=FC/Q 。平均固定成本起初減少的幅度很大，以後減少的幅度越來越小。因此平均固定成本曲線起先比較陡峭，說明在產量開始增加時，它下降的幅度很大，以後越來越平坦，說明隨著產量的增加，它下降的幅度越來越小。