ltc的利潤

1. 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q3-12Q2+40Q,計算當市場價格P=100時，廠商實現最大利潤的產量，利潤

完全競爭利潤最大化條件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
當P=100時，計算可得Q=10（Q=-2舍棄）
此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800
謝謝，滿意請採納~~

2. 某企業的LTC=0.05Q3-Q2+10Q，當P=30時，求廠商利潤最大化的產量，以及利潤是多少，

3. AARRR模型中需要關注哪些指標

文章內容概覽：

1.AARRR模型的五個過程以及各個過程需關注的指標

2.部分指標詳解

1.在『獲取用戶』階段重點關註：激活量

**需要分渠道統計激活量。因為在渠道推廣時，很多應用開發者會選擇付費推廣。結算的時候，自然要了解在某個渠道有多少真正激活的用戶。即使沒有付費關系，開發者也需要知道哪個渠道是最有效果的。

2.在『提高活躍度』階段需要以時間維度和產品版本維度來統計活躍度，但在這個過程中，我們最需要關注的是 質量數據 ，且需要通過渠道來進行劃分，如果某個渠道上來的用戶，這兩個指標很差，那麼在這個渠道上投入太多是沒有意義的。

3.在『提高留存率』階段，不關注用戶的首日留存率，而是關注其次日留存率以及長期以後的留存率。

7-Day Retention：是在D+7日啟動使用這款應用的佔D日首次安裝使用這款應用的用戶總數的百分比。通常用戶新安裝使用後的前幾天是流失比例最大的時期。

4.在『獲取收入』階段，關注每個用戶產生的利潤，利潤=收入-成本

LTC（生命周期價值，即用戶在整個產品使用周期累計的ARPU值，LTC=每月ARPU * 用戶按月計的平均生命周期）

所以，從每個用戶身上獲取的利潤 = LTC-CAC。

5.在『自傳播』階段，關注K因子：K = (每個用戶向他的朋友們發出的邀請的數量) * (接收到邀請的人轉化為新用戶的 轉化率 )。

假設平均每個用戶會向20個朋友發出邀請，而平均的轉化率為10%的話，K =20*10%=2。這個結果還算是不錯——當K>1時，用戶群就會象滾雪球一樣增大；如果K<1的，那麼用戶群到某個規模時就會停止通過自傳播增長。

很遺憾的是，目前K因子大於1的移動應用很少，所以絕大部分移動應用還不能完全依賴於自傳播，還必須和其它營銷方式結合。但是可以從 產品設計階段就加入有利於自傳播的功 能，這點還是有必要的而且也很常見，畢竟這種免費的推廣方式可以部分地減少CAC。

4. 關於《西方經濟學》問題，已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC＝Q3-20Q2+200Q

1. 利潤 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
對Q求導，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利潤最大化時的產量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利潤 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000

2. 長期均衡時平均成本達到極小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
對Q求導，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
產量 = 10

邊際成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100

市場價格 = 邊際成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100

利潤 = 產量*(市場價格 - 平均成本) = 0

5. 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q3-12Q2+40Q,計算當市場價格P=100時，廠商實現最大利潤的產量，利潤

完全競爭利潤最大化條件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
當P=100時，計算可得Q=10（Q=-2舍棄）
此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800
謝謝，滿意請採納~~

6. 已知完全競爭廠商的長期成本函數為ltc

完全競爭利潤最大化條件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
當P=100時,計算可得Q=10（Q=-2舍棄）
此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800

7. ltc 導數

1.LMC = dLTC/dQ = 3Q2 - 24Q + 40 = 100
Q2 - 8Q - 20 = 0
Q = 10
產量 = 10
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 12Q + 40 = 20
利潤 = 產量*(價格-平均成本) = 10*(100-20) = 800
2.長期均衡時LTC達到極小值.對LTC求導得
2Q - 12 = 0
Q = 6
產量 = 6
價格 = LMC = 3Q2 - 24Q + 40 = 4

8. 已知長期總成本函數怎麼求長期均衡時的價格和單個廠商的產量

完全競爭利潤最大化條件是P=MCMC=3Q^2-24Q+40當P=100時,計算可得Q=10(Q=-2舍棄)此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P

此時利潤為零

其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300

LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0

得Q=50

代入LAC得P=50

或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300

將Q=50代入P=MC=50

(8)ltc的利潤擴展閱讀：

①在行業達到長期均衡時生存下來的廠商都具有最高的經濟效率，最低的成本。

②在行業達到長期均衡時生存下來的廠商只能獲得正常利潤。如果有超額利潤，新的廠商就會被吸引進來，造成整個市場的供給量擴大，使市場價格下降到各個廠商只能獲得正常利潤為止。

③在行業達到長期均衡時，每個廠商提供的產量，不僅必然是其短期平均成本(SAC)曲線之最低點的產量，而且必然是其長期平均成本(LAC)曲線之最低點的產量。

9. 西方經濟 微觀部分

利潤最大化時有P=MC，即有3Q^2-40Q+200=600，然後解出Q就行了

10. 微觀經濟學的計算題目望高手幫忙解答一下

(1)
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200，MR=P=600
由LMC=MR，3Q²-40Q+200=600解得Q=20，LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200，TR=PQ=12000，π=TR-LTC=8000
所以利潤最大化時產量為20，平均成本為200，利潤為8000
(2)
由(1)知該完全競爭企業利潤非0，所以該行業並未處於長期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200，顯然這是一個二次函數，經配方可得其最低點縱坐標為100，因而長期均衡時市場價格P=100，MR也是100
由利潤最大化條件MR=MC，3Q²-40Q+200=100，解得Q=10或10/3（舍）<----註：10/3是利潤最小點
於是代入Q=10計算可得LAC=100，π=0
(4)
第(1)問中已經解得均衡產量為20，由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100，該拋物線頂點橫坐標為Q=10，顯然Q=20時LAC曲線已處於上升階段，因而(1)中廠商出於規模不經濟階段。