ETH529溫度計
1. 明高eth529溫度計怎麼啟動
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2. 比熱容實驗中散熱如何控制
混合法測固體比熱容實驗中的散熱修正方法
肖嘯
(樂山師范學院物理與電子信息科學系，四川樂山614004)3
摘要：在混合法測固體比熱容實驗中，由於測量系統與外界環境存在熱量交換，需要對實驗中測得的溫度
值進行修正，文章就該實驗中的幾種散熱修正方法進行了討論。
關鍵詞：混合法；比熱容；散熱修正
中圖分類號:O414文獻標志碼:A 文章編號:100025757(2009)0320112202
混合法測固體比熱容實驗是根據熱平衡原理，在不考
慮系統與外界的散熱情況下，高溫物體放出的熱量等於低溫物體吸收的熱量來測定固體的比熱容。但在實際中，由於系統與外界之間存在溫度差，兩者之間不可避免會出現熱量交換，因此，要想獲得較為准確的實驗結果則必須考慮系統和外界之間的熱量交換，對實測溫度值進行修正。1實驗原理
設量熱器的內筒中裝有質量為m 0，比熱為c 0，初溫為T 1的水，將質量為m x ，溫度為T 2，比熱容為c x 的金屬塊，投入到內筒的水中(設量熱器內筒與攪拌器的熱容量為C 1)。不考慮量熱器、金屬塊、水和攪拌器組成的系統與外界之間的熱量交換，當混合達到熱平衡後，整個系統混合溫度為T 3。設T 1<T 2，則根據熱平衡原理，列出平衡方程為
m x c x (T 3-T 1)=(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
(1)即c x =
(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
m x (T 3-T 1)
(2)其中C 1可根據查表以及測量內筒和攪拌器的質量得出,V 是溫度計插入水中部分的體積，單位是c m 3。因此,
實驗成功的關鍵是准確測出T 1、T 2、T 3，再代入(2)式即可求得待測金屬塊的比熱c x 值。2散熱修正方法
從(2)式的推導中可以看出，實驗原理要求系統與外界環境存在溫度差，則兩者之間必然有熱量交換，有必要對實際測量的溫度值進行散熱修正。根據金屬塊投入水中前，金屬塊的溫度、水的溫度以及環境溫度之間的關系不同，可有多種散熱修正方法，下面就三種典型的散熱修正方法進行討論。以下討論中，設環境溫度為θ。
2.1高溫金屬塊投入低溫水中
[1]
當採用高溫金屬塊投入低於環境溫度的水中時(T 1<θ<T 3<T 2)，實驗測出水的溫度———時間曲線ABGC D 如圖1所示。圖中AB 段代表低於環境溫度的水從環境吸熱，溫度緩慢升高,BGC 段代表高溫金屬塊投入水中，水溫
迅速上升的混合過程,C D 段代表混合完成後，水溫緩慢降低。
溫度———時間曲線ABGC D 中溫度值的修正方法如下：過環境溫度θ作平行於橫軸的直線，與曲線交於G 點，再作過G 點垂直於橫軸的豎直線,AB 、C D 的延長線與該豎直線分別交於E 、F 點。則在BG 段攔跡，水除了從高溫金屬進行熱交換外，還從環境吸熱，吸熱量可由BGE 的面積表示;
GC 段由於水溫高於環境溫度，水將向環境散熱，散失熱量
可由CGF 的面積表示。若控制金屬塊、水的質量和溫度，使得BGE 的面積和CGF 的面積相等，則系統和外界之間的熱量交槐陪換可認為為零，那麼豎直線EGF 表示混合過程無限快，系統與外界無熱量交換的情況。此時,E 點的溫度為金屬塊投入時刻的水溫T 1,F 點的溫度為混合完成後的平衡溫度T 3。
2.2常溫金屬塊投入高溫水中
當常溫金屬塊投入高溫水中時(T 1>T 3>T 2=θ)，水的溫度———時間曲線ABGCD 如圖2所示。圖中AB 段代表高於環境溫度的水向環境散熱，溫度緩慢降低,BGC 段代表常溫金屬塊投入水中的混合過程，水溫迅速下降,C D 段代表混合完成後，由於水溫依舊高於環境溫度簡明並，水仍在緩慢散熱
。
通過G 點作與橫軸垂直的豎直線交AB 、C D 的延長線於E 和F，並使面積BEG 與面積CFG 相等，這樣,EGF 段相
2
11第25卷第3期Vol .25四川教育學院學報
JOURNAL OF SI CHUAN C OLLEGE OF E DUCATI O N 2009年3月
Mar .2009
3收稿日期:
2008210219
作者簡介：肖嘯(1975—)，男，四川宜賓人，講師，碩士，研究方向:
信息光學和傳熱學。
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當於熱交換時間無限短，即混合過程無限快，與外界無熱量交換的過程。E 和F 點對應的溫度就是沒有熱量散失時，水在混合前的初溫T 1和混合後的平衡溫度T 3。下面用牛頓冷卻定律對這種修正方法作定性解釋。
根據牛頓冷卻定律，當系統的溫度T 與環境的溫度θ相差不大時，由於散熱，系統的冷卻速率與系統的溫度T 成線性關系[2]
dT
d t
=K (T -θ
)(3)
當溫差不大時，散熱系數K 可視為常量。又根據熱容的定義C =d Q /dT 可知
dQ =CdT =CK (T -θ
)d t (4)將上式對時間積分可得某段時間內系統散失的熱量
Q =
∫
t
CK (T -θ)d t (5)
由於常溫金屬塊投入高溫水中，在混合前後，水的溫度始終高於環境溫度，因此在整個過程中系統向外界散失的
熱量可用圖2中ABGC D 曲線與橫軸所圍的面積來表示(注意，圖中橫軸對應的縱坐標值為環境溫度θ)，該面積等於(5)式的積分。由於面積BEG 與面積CFG 相等，則曲線ABGCD 和曲線ABEGFC D 二者與橫坐標所圍的面積相等，相當於這兩個過程向外界散失的熱量相等。由於EGF 垂直於橫軸，與橫軸所圍面積為零，則等效於混合過程無限快，與外界間無熱量散失，所以可認為E 和F 點對應的溫度就是水在混合前的初溫T 1和混合後的平衡溫度T 3。2.3
高溫金屬塊投入常溫水中
此時,T 2>T 3>T 1=θ，實驗中測得水的溫度———時間
曲線ABGCD 如圖3所示。AB 段表示混合前的水溫，由於是常溫水，此段中水溫不變,BGC 段代表混合過程,C D 段
代表混合完成後的水溫變化。
散熱修正方法和前面§2.2中的修正方法相同，過G 點作橫軸的垂線，垂線與AB 、C D 的延長線分別交於E 和F 點，並使面積BEG 與面積CFG 相等，此時EGF 段對應於混合過程無限快，無熱量散失的情況，混合後的平衡溫度應為F 點的對應溫度T 3。該修正方法的原理如§2.2中所述，此處不再重復。3結束語
混合法測固體比熱容實驗的誤差主要來源於溫度的測量[3]
。前面介紹的三種散熱修正方法中，第一種方法由於要求G 點的對應溫度為環境溫度θ，修正過程中又要使BGE 的面積和CGF 的基本面積相等，則實驗難度較大，需要在實驗前對水、金屬塊的質量和溫度進行較為准確的控制，以免實測曲線的吸熱面積BGE 和散熱面積CGF 相差過大，引入較大的實驗誤差。後面兩種修正方法則沒有G 點對應溫度為環境溫度θ的要求，實驗難度較小。由於高溫金屬在投入常溫水或低溫水的過程中，金屬塊都會暴露在空氣中一段時間，這一過程的熱量散失不容易修正，只有盡量縮短投放時間。而常溫金屬塊投入高溫水中時，不存在金屬塊的熱量散失情況，但高溫水在投放過程中卻有熱量散失。此外，由於混合過程所需時間比較短(一般為幾十秒鍾)，而水銀溫度計在測量溫度時響應時間較長，混合過程中溫度變化較快，水銀溫度計有明顯的滯後現象，容易帶來較大的系統誤差。若設計一個投放金屬塊的裝置，將投放裝置和感測測溫裝置密閉在一起，將會有效的減少投放過程的熱量散失以及水銀溫度計響應慢帶來的系統誤差[4]。參考文獻:
[1]楊述武.普通物理實驗力學、熱學部分(第4版)
[M ].北京：高等教育出版社.2007.
[2]楊世銘.傳熱學(第3版)[M ]1北京：高等教育出版
社,1998.[3]南素華.誤差理論在物理實驗教學中的應用[J ].太
原師范學院學報,2002,1(2):65-67.[4]陳東升.混合法測固體比熱容儀器的研製[J ].物理
實驗,2005,25(1):22-25.
Hea t D issi pa ti on 』s Correcti on i n M ea sur i n g Soli d Spec i f i c Hea t Capac ity by M i x i n g M ethod
X I AO X iao
(Depart m ent of Physics and Electr onic I nf or mati on Science,Leshan Nor mal University,Leshan Sichuan 614004,China )
Abstract:Because there are heat exchanges bet w een the syste m and envir onment when measuring s olid s pecific heat capacity by m ix 2ing method,it is necessary t o make correcti ons in heat dissi pati on .Severalmethods of heat dissi pati on』s correcti on are discussed in this pa 2per .
Key words:m ixing method;s pecific heat capacity;heat dissi pati on』s correcti on
(責任編輯：劉春林責任校對：林子)
3
11第25卷(總第192期)肖嘯:
混合法測固體比熱容實驗中的散熱修正方法© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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混合法測固體比熱容實驗中的散熱修正方法
混合法測固體比熱容實驗中的散熱修正方法
肖嘯
(樂山師范學院物理與電子信息科學系，四川樂山614004)3
摘要：在混合法測固體比熱容實驗中，由於測量系統與外界環境存在熱量交換，需要對實驗中測得的溫度
值進行修正，文章就該實驗中的幾種散熱修正方法進行了討論。
關鍵詞：混合法；比熱容；散熱修正
中圖分類號:O414文獻標志碼:A 文章編號:100025757(2009)0320112202
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混合法測固體比熱容實驗是根據熱平衡原理，在不考
慮系統與外界的散熱情況下，高溫物體放出的熱量等於低溫物體吸收的熱量來測定固體的比熱容。但在實際中，由於系統與外界之間存在溫度差，兩者之間不可避免會出現熱量交換，因此，要想獲得較為准確的實驗結果則必須考慮系統和外界之間的熱量交換，對實測溫度值進行修正。1實驗原理
設量熱器的內筒中裝有質量為m 0，比熱為c 0，初溫為T 1的水，將質量為m x ，溫度為T 2，比熱容為c x 的金屬塊，投入到內筒的水中(設量熱器內筒與攪拌器的熱容量為C 1)。不考慮量熱器、金屬塊、水和攪拌器組成的系統與外界之間的熱量交換，當混合達到熱平衡後，整個系統混合溫度為T 3。設T 1<T 2，則根據熱平衡原理，列出平衡方程為
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m x c x (T 3-T 1)=(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
(1)即c x =
(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
m x (T 3-T 1)
(2)其中C 1可根據查表以及測量內筒和攪拌器的質量得出,V 是