rsa演算法區塊鏈
『壹』 10， RSA演算法是一種基於（）的共鑰體系。
B
你想問的是什麼呢
RSA是基於大數的運算
需要n、p、q、dp、dq幾個參數
p和q是兩個質數
『貳』 簡述RSA演算法中密鑰的產生，數據加密和解密的過程，並簡單說明RSA演算法安全性的原理。
RSA演算法的數學原理
RSA演算法的數學原理:
先來找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數。
p, q, r 這三個數便是 private key。接著, 找出m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)..... 這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了..... 再來, 計算 n = pq....... m, n 這兩個數便是 public key。
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n.... 如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), 則每一位數均小於 n, 然後分段編碼...... 接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n), b 就是編碼後的資料...... 解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq), 於是乎, 解碼完畢...... 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :) 如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b...... 他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r...... 所以, 他必須先對 n 作質因數分解......... 要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q, 使第三者作因數分解時發生困難......... <定理> 若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1), a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq, 則 c == a mod pq 證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下: m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m (換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m) 運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的........ <證明> 因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數 因為在 molo 中是 preserve 乘法的 (x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z), 所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq 1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時, 則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q 所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1 即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq 2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時, 則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q => q | c - a 因 p | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p => p | c - a 所以, pq | c - a => c == a mod pq 3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上 4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時, 則 pq | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq => pq | c - a => c == a mod pq Q.E.D. 這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq).... 但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n, 所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能.....
『叄』 (1)RSA演算法是一種基於（）的公鑰體系。
C.大數不可能質因數分解的假設
知識點: 第三單元
學生答案: [C;]
『肆』 什麼是RSA演算法,有公鑰和私鑰對他的處理過程是這樣的
RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
RSA的演算法涉及三個參數，n、e1、e2。
其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進製表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。
e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。
RSA加解密的演算法完全相同,設A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互換使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；
補充回答：
對明文進行加密，有兩種情況需要這樣作：
1、您向朋友傳送加密數據，您希望只有您的朋友可以解密，這樣的話，您需要首先獲取您朋友的密鑰對中公開的那一個密鑰，e及n。然後用這個密鑰進行加密，這樣密文只有您的朋友可以解密，因為對應的私鑰只有您朋友擁有。
2、您向朋友傳送一段數據附加您的數字簽名，您需要對您的數據進行MD5之類的運算以取得數據的"指紋"，再對"指紋"進行加密，加密將使用您自己的密鑰對中的不公開的私鑰。您的朋友收到數據後，用同樣的運算獲得數據指紋，再用您的公鑰對加密指紋進行解密，比較解密結果與他自己計算出來的指紋是否一致，即可確定數據是否的確是您發送的、以及在傳輸過程中是否被篡改。
密鑰的獲得，通常由某個機構頒發（如CA中心），當然也可以由您自己創建密鑰，但這樣作，您的密鑰並不具有權威性。
計算方面，按公式計算就行了，如果您的加密強度為1024位，則結果會在有效數據前面補0以補齊不足的位數。補入的0並不影響解密運算。
『伍』 rsa解密演算法
我剛剛復習完關於rsa的演算法知識，告訴你吧:
RSA公鑰密碼系統：
1.密鑰對的產生：隨機產生兩個大的素數：p，q 計算n=p×q
2.隨機產生加密密鑰e：選擇一個隨機的e使Gcd（e，（p-1）*(q-1)）= 1就是選擇一個隨機的e，使e和 (p-1)*(q-1)互素。通常e也選擇成素數。
這樣，公鑰對（n，e）就產生了
3.計算解密密鑰d：計算一個數d 條件是使得e*d mod (p-1)*(q-1)=1,其中n與d也要互素。
這樣就產生了私鑰對（n，d）
發送者給持有密鑰（n，d）的人發送某數M
發送密文C=M^e mod n
接受者利用私鑰解密M=C^d mod n
計算模指數當然需要特殊的演算法啦，要不然計算機也沒辦法算啊：演算法如下：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int exp_mod(int a,int n,int z)
{
int exp = 1;
int x = a % z;
while (n>0)
{
if(n%2==1)
exp = (exp * x) % z;
x = (x * x) % z;
n = n/2;
}
return exp;
}
int main()
{
int a,n,z;
cout<< "請輸入底數: ";
cin>>a;
cout<< "請輸入指數: ";
cin>>n;
cout<< "請輸入被模數: ";
cin>>z;
int result = exp_mod(a,n,z);
cout<< "結果是："<<result<<endl;
cout<<"普通演算法結果"<<long(pow(a,n))%z <<endl;/*double pow(int
x,int y)求x的y次方*/
return 0;
}
這個是算A^B mod C 的C++源碼。
希望對你有幫助，好的話別忘了加分啊！
『陸』 rsa演算法原理
RSA演算法是最常用的非對稱加密演算法，它既能用於加密，也能用於數字簽名。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積。
我們可以通過一個簡單的例子來理解RSA的工作原理。為了便於計算。在以下實例中只選取小數值的素數p,q,以及e，假設用戶A需要將明文「key」通過RSA加密後傳遞給用戶B，過程如下：設計公私密鑰(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3與20互質）則e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通過試算我們找到，當d=7時，e×d≡1 mod f(n)同餘等式成立。因此，可令d=7。從而我們可以設計出一對公私密鑰，加密密鑰（公鑰）為：KU =(e,n)=(3,33)，解密密鑰（私鑰）為：KR =(d,n)=(7,33)。
英文數字化。將明文信息數字化，並將每塊兩個數字分組。假定明文英文字母編碼表為按字母順序排列數值。則得到分組後的key的明文信息為：11，05，25。
明文加密。用戶加密密鑰(3,33) 將數字化明文分組信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文為11.26.16。
密文解密。用戶B收到密文，若將其解密，只需要計算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
轉成明文11.05.25。根據上面的編碼表將其轉換為英文，我們又得到了恢復後的原文「key」。
當然，實際運用要比這復雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。
『柒』 RSA演算法的具體過程
DES演算法全稱為Data Encryption Standard,即數據加密演算法,它是IBM公司於1975年研究成功並公開發表的。DES演算法的入口參數有三個:Key、Data、Mode。其中Key為8個位元組共64位,是DES演算法的工作密鑰;Data也為8個位元組64位,是要被加密或被解密的數據;Mode為DES的工作方式,有兩種:加密或解密。
DES演算法把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊,它所使用的密鑰也是64位，其演算法主要分為兩步：
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『捌』 區塊鏈技術中的哈希演算法是什麼
1.1. 簡介
計算機行業從業者對哈希這個詞應該非常熟悉，哈希能夠實現數據從一個維度向另一個維度的映射，通常使用哈希函數實現這種映射。通常業界使用y = hash(x)的方式進行表示，該哈希函數實現對x進行運算計算出一個哈希值y。
區塊鏈中哈希函數特性：
函數參數為string類型；
固定大小輸出；
計算高效；
collision-free 即沖突概率小：x != y => hash(x) != hash(y)
隱藏原始信息：例如區塊鏈中各個節點之間對交易的驗證只需要驗證交易的信息熵，而不需要對原始信息進行比對，節點間不需要傳輸交易的原始數據只傳輸交易的哈希即可，常見演算法有SHA系列和MD5等演算法
1.2. 哈希的用法
哈希在區塊鏈中用處廣泛，其一我們稱之為哈希指針（Hash Pointer）
哈希指針是指該變數的值是通過實際數據計算出來的且指向實際的數據所在位置，即其既可以表示實際數據內容又可以表示實際數據的存儲位置。下圖為Hash Pointer的示意圖
『玖』 RSA演算法加解密 寫出寫出簡單加解密過程給我 謝謝大家了！！！
import java.security.*;
import java.security.interfaces.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Password_Test {
public static void main(String[] args) {
try {
new Password_Test();
Encryption_RSA();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
public Password_Test() throws Exception {// 構造方法 創建公鑰和私鑰
KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");//生成實現RSA演算法的KeyPairGenerator對象。
kpg.initialize(1024);// 初始化確定密鑰的大小
KeyPair kp = kpg.genKeyPair();// 生成密鑰對
PublicKey pbkey = kp.getPublic();// 創建公鑰
PrivateKey prkey = kp.getPrivate();// 創建私鑰
// 保存公鑰
FileOutputStream file1 = new FileOutputStream("D:/temp/Skey_RSA_pub.dat");
ObjectOutputStream ob1 = new ObjectOutputStream(file1);//創建ObjectOutputStream對象
ob1.writeObject(pbkey); //將指定的對象寫入 ObjectOutputStream。
// 保存私鑰
FileOutputStream file2 = new FileOutputStream("D:/temp/Skey_RSA_priv.dat");
ObjectOutputStream ob2 = new ObjectOutputStream(file2);
ob2.writeObject(prkey);
}
public static void Encryption_RSA() throws Exception {
System.out.println("根據公鑰生成密文："+"\n");
String string = "I am a student";
// 獲取公鑰及參數e,n
FileInputStream f_in = new FileInputStream("D:/temp/Skey_RSA_pub.dat");
ObjectInputStream o_in = new ObjectInputStream(f_in);
RSAPublicKey pbk = (RSAPublicKey) o_in.readObject();
BigInteger e = pbk.getPublicExponent();//返回此公鑰的指數
BigInteger n = pbk.getMolus();//返回此公鑰的模
System.out.println("公鑰的指數 e= " + e);
System.out.println("公鑰的模 n= " + n);
// 明文 bit
byte bt[] = string.getBytes("UTF8");
BigInteger bit = new BigInteger(bt);
// 計算密文c,列印
BigInteger mi = bit.modPow(e, n);//生成密文
System.out.println("生成密文為： " + mi+"\n\n");//列印密文
// 保存密文
String save = mi.toString();
BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(
new FileOutputStream("D:/temp/Enc_RSA.dat")));
out.write(save, 0, save.length());
out.close();
Decrypt_RSA();
}
public static void Decrypt_RSA() throws Exception {
System.out.println("根據私鑰破解密文："+"\n");
// 讀取密文
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(
new FileInputStream("D:/temp/Enc_RSA.dat")));
String ctext = in.readLine();
BigInteger mi = new BigInteger(ctext);
// 讀取私鑰
FileInputStream f = new FileInputStream("D:/temp/Skey_RSA_priv.dat");
ObjectInputStream b = new ObjectInputStream(f);
RSAPrivateKey prk = (RSAPrivateKey) b.readObject();
BigInteger d = prk.getPrivateExponent();//返回此私鑰的指數
BigInteger n = prk.getMolus();//返回此私鑰的模
System.out.println("私鑰的指數 d= " + d);
System.out.println("私鑰的模 n= " + n);
BigInteger jie = mi.modPow(d, n);//進行解密操作
System.out.println("m= " + jie); // 顯示解密結果
byte[] mt = jie.toByteArray();
System.out.println("解密後的文本內容為： ");
for (int i = 0; i < mt.length; i++) {
System.out.print((char) mt[i]);
}
}
}
『拾』 RSA演算法的原理及演算過程
RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1
這樣最終得到三個數： n d e
設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。
rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。
RSA簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用RSA 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。
最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。