普氏理論算力
⑴ 黃土隧道圍岩壓力屬於哪種
《中國鐵道科學》 2009年05期 加入收藏 獲取最新 高速鐵路大斷面深埋黃土隧道圍岩壓力計算方法王明年 郭軍 羅祿森 楊建民 喻渝 譚忠盛 【摘要】:依託鄭西鐵路客運專線大斷面深埋黃土隧道洞群,進行現場圍岩壓力量測試驗,得到不同黃土地層的圍岩壓力,發現圍岩壓力沿隧道全斷面分布相對較為均勻。採用太沙基鬆散體圍岩壓力理論、鐵路隧道設計規范深埋圍岩壓力公式、普氏理論、卡柯理論4種方法分別計算圍岩壓力,並與實測值對比。結果表明,基於太沙基理論的計算值最接近實測值,且具有一定的安全餘量,因此推薦採用太沙基理論計算大斷面深埋黃土隧道的圍岩壓力量值。依據實測圍岩壓力的垂直與水平分量沿隧道跨度與高度方向的統計規律,確定垂直方向與水平方向圍岩壓力的計算圖式。分析指出,垂直方向圍岩壓力計算圖式可採用均勻分布或"尖峰"形分布,水平方向圍岩壓力計算圖式可採用"鼓肚子"形分布。
【作者單位】: 西南交通大學土木工程學院;中鐵二院工程集團有限責任公司;北京交通大學土木建築工程學院;
【關鍵詞】: 黃土隧道 大斷面 圍岩壓力 計算方法 方向分量 隧道圍岩 計算圖式 理論計算 水平方向 普氏理論
【基金】:鐵道部科技研究開發計劃項目(2005K001-D(G)-2)
【分類號】:U451.2
【DOI】:CNKI:SUN:ZGTK.0.2009-05-010
【正文快照】:
鄭州—西安鐵路客運專線(以下簡稱鄭西線)穿越河南與陝西兩省,該地區是我國黃土分布的主要區域之一。沿線黃土隧道總延長約50 km,佔全線隧道總長的65%,隧道開挖面積大於160 m2,部分大於170 m2,跨度大於15 m,屬於超大斷面隧道。由於跨度及斷面面積的增加,導致圍岩壓力發生較大
⑵ 太沙基理論是什麼
圍岩松動壓力的計算包括兩種理論:
1.應力傳遞理論(淺埋):岩柱理論(不考慮兩側摩擦),考慮摩擦力的應力傳遞理論即上圖所示模型,太沙基理論。其中前兩者未考慮c,太沙基理論考慮了,但只考慮垂直上方的岩柱沒有側面的。
2.自然平衡拱理論(深埋):普氏地壓理論
按我們教科書上的該理論F=tanφ*N=tanφ[0.5rH^2tan(45-φ/2)]
G=r(2b1H)
Q=G-2F
q=Q/2b1
在太沙基理論中,假定岩體為散體,但是具有一定的內聚力。這種理論適用於一般的土體壓力計算。由於岩體中總有一定的原生及次生各種結構面,加之開挖硐室施工的影響,所以其圍岩不可能為完整而連續的整體,因此採用太沙基理論計算圍岩壓力(松動圍岩壓力)收效也較好。
太沙基K(Karl Terzaghi,1883~1963),又譯泰爾扎吉,美籍奧地利土力學家,現代土力學的創始人。1883年10月2日生於布拉格(當時屬奧地利)。1904年和1912年先後獲得格拉茨(Graz)工業大學的學士和博士學位。
早期太沙基從事廣泛的工程地質和岩土工程的實踐工作,接觸到大量的土力學問題。後期轉入教學崗位,從事土力學的教學和研究工作,並著手建立現代土力學。他先後在麻省理工學院、維也納高等工業學院和英國倫敦帝國學院任教。最後長期在美國哈佛大學任教。
太沙基在1936年的第1屆到1957年的第4屆國際土力學及基礎工程會議上連續被選為主席。1923年太沙基發表了滲透固結理論,第一次科學地研究土體的固結過程,同時提出了土力學的一個基本原理,即有效應力原理。1925年,他發表的世界上第一本土力學專著《建立在土的物理學基礎的土力學》被公認為是進入現代土力學時代的標志。隨後發表的《理論土力學》和《實用土力學》(中譯名)全面總結和發展了土力學的原理和應用經驗,至今仍為工程界的重要參考文獻。
太沙基集教學、研究和實踐於一體,十分重視工程實踐對土力學發展的重大意義。土石壩工程是他的一項重要研究領域。他所發表的近300種著作中,有許多是和水利工程有關的。他最後的一篇文章就是介紹米遜(Misson)壩軟土地基的處理問題的。
由於學術和工程實踐上的卓越成就,他獲得過9個名譽博士學位,受過多種獎勵。他是唯一得到過4次美國土木工程師學會最高獎——諾曼獎的傑出學者。為了表彰他的功勛,美國土木工程師學會還建立了太沙基獎及講座。
⑶ 簡述普氏理論和太沙基理論的異同
普氏理論
1. 普氏理論的基本假定
普氏理論在自然平衡拱理論的基礎上,作了如下的假設:
(1)岩體由於節理的切割,經開挖後形成鬆散岩體,但仍具有一定的粘結力;
(2)硐室開挖後,硐頂岩體將形成一自然平衡拱。在硐室的側壁處,沿與側壁夾角為 的方向產生兩個滑動面,其計算簡圖如圖1所示。而作用在硐頂的圍岩壓力僅是自然平衡拱內的岩體自重。
⑷ 普氏地壓學說計算圍岩壓力的理論是什麼
自然平衡拱理論
⑸ 什麼是普氏理論
普氏理論
1. 普氏理論的基本假定
普氏理論在自然平衡拱理論的基礎上,作了如下的假設:
(1)岩體由於節理的切割,經開挖後形成鬆散岩體,但仍具有一定的粘結力;
(2)硐室開挖後,硐頂岩體將形成一自然平衡拱。在硐室的側壁處,沿與側壁夾角為 的方向產生兩個滑動面,其計算簡圖如圖1所示。而作用在硐頂的圍岩壓力僅是自然平衡拱內的岩體自重。
圖1 普氏圍岩壓力計算模型
(3)採用堅固系數f來表徵岩體的強度。其物理意為:
但在實際應用中,普氏採用了一個經驗計算公式,可方便地求得f值。即
式中 Rc——單軸抗壓強度(MPa)。
f —— 一個量綱為1的經驗系數,在實際應用中,還得同時考慮岩體的完整性和地下水的影響。
(4)形成的自然平衡拱的硐頂岩體只能承受壓應力不能承受拉應力。
2. 普氏理論的計算公式
(1) 自然平衡拱拱軸線方程的確定
為了求得硐頂的圍岩壓力,首先必須確定自然平衡拱拱軸線方程的表達式,然後求出硐頂到拱軸線的距離,以計算平衡拱內岩體的自重。先假設拱周線是一條二次曲線,如圖2所示。在拱軸線上任取一點M(x,y),根據拱軸線不能承受拉力的條件,則所有外力對M點的彎矩應為零。即
(a)
式中 q——拱軸線上部岩體的自重所產生的均布荷載;
T——平衡拱拱頂截面的水平推力;
x,y——分別為M點的x,y軸坐標。
上述方程中有兩個未知數,還需建立一個方程才能求得其解。由靜力平衡方程可知,上述方程中的水平推力T與作用在拱腳的水平推
圖2 自然平衡拱計算簡圖
力T'數值相等,方向相反。即
T=T'
由於拱腳很容易產生水平位移而改變整個拱的內力分布,因此普氏認為拱腳的水平推力T'必須滿足下列要求
T'≤qa1f (b)
即作用在拱腳處的水平推力必須小於或者等於垂直反力所產生的最大摩擦力,以便保持拱腳的穩定。此外,普氏為了安全,又將水平推力降低一半後,令T= qa1f/2,代入(a)式可得拱軸線方程為
顯然,拱軸線方程是一條拋物線。根據此式可求得拱軸線上任意一點的高度。
當側壁穩定時,x=a,y=b,可得
當側壁不穩定時,x=a1,y=b1時,可得
式中 b、b1——拱的矢高,即自然平衡拱的最大高度;
a—— 側壁穩定時平衡拱的跨度;
a1——自然平衡拱的最大跨度,如圖1所示。可按下式計算
根據上式,可以很方便地求出自然平衡拱內的最大圍岩壓力值。
(2) 圍岩壓力的計算
普氏認為:作用在深埋鬆散岩體硐室頂部的圍岩壓力僅為拱內岩體的自重。但是,在工程中通常為了方便,將硐頂的最大圍岩壓力作為均布荷載,不計硐軸線的變化而引起的圍岩壓力變化。據此,硐頂最大圍岩壓力可按下式計算
普氏圍岩壓力理論中的側向壓力可按下式計算
普氏理論在應用中注意首先必須保證硐室有足夠的埋深,岩體開挖後能夠形成一個自然平衡拱,這是計算的關鍵;其次是堅固性系數f值的確定,在實際應用中,除了按公式計算外,還必須根據施工現場、地下水的滲漏情況、岩體的完整性等,給予適當的修正,使堅固系數更全面地反映岩體的力學性能。
⑹ 支配原理分析
礦井煤層底板突水現象的發生,意味著礦井水文地質狀態的突變、應力場能量的釋放和岩層結構的破壞。這是一種失穩現象,或者說是一種廣義的非平衡相變現象。正確預測煤層底板突水的關鍵是理解失穩機制,從非線性理論的觀點揭示地下水和岩層狀態的演化和失穩發生的過程[70]。
就煤層底板突水而言,最重要的缺陷是與含水層地下水貫通的充水裂隙的存在。由於應力的加大或地下水壓力作用,或是兩者兼而有之,充水裂隙具有較大的擴張力。當阻止充水裂隙擴張的岩壁變得薄弱時,岩壁發生變形、裂隙增長乃至潰破導致礦坑底板突水。所以,在煤層的採掘過程中,雖然岩層結構被擾動、應力分布被調整,但對煤層底板突水而言,關鍵是隔水岩層的某個局部是否變得薄弱。所謂薄弱可以是有效隔水層厚度變薄,也可以是應力奇異集中。總之,突水有兩個必要條件,一是充水裂隙的存在,二是充水裂隙岩壁被弱化,在應力作用下使裂隙發展溝通采面。上述觀點似乎是顯而易見的,但長期以來,在煤層底板突水研究方面存在一種傾向,往往將隔水岩層的缺陷等同於導致材料斷裂的裂紋,並由此確定失穩條件。導致突水發生的裂隙與導致材料斷裂的裂紋失穩本質是不同的。對存在裂紋的材料而言,從宏觀上看材料是均勻的、完整的、規則的,而對存在裂隙的煤層底板隔水岩層而言,是不均勻性、不完整性、不規則性誘導了失穩。我們要強調岩層中時間尺度不同的兩種過程的區別,一種是缺陷發育過程這是一個慢過程,它響應於岩石形態變化擾動而逐漸演化。這種發育過程並不導致失穩,也就是說不導致突水。另一種是缺陷在薄弱處暴漲,岩層遭受破壞的突變過程,是一個快過程,這是導致突水的失穩過程。要完整理解突水現象,我們需要對這兩種過程都有較清晰的認識。煤層底板突水具有非線性、非平衡性的特徵[74~76]。應用支配原理可以建立序參量方程,通過序參量可以刻畫系統。對於有多個序參量的方程,我們可以藉助勢函數來描述它。
5.2.2.1 建立物理模型
煤層底板突水在時間上是暫態,在空間上表現為局域過程。研究突水機制相當於研究隔水岩層是如何失穩,而預測突水意味著盡量准確地確定失穩條件,並與可測量的參量相聯系。根據前面的分析,我們知道充水裂隙和薄弱裂隙的存在,是發生突水的先決條件。在此基礎上,我們給出突水現象的簡化模型,簡稱為塞子模型(圖5.2)。模型中用圓形水柱模擬充水裂隙,用塞子模擬局域失穩層塊。塞子與其餘岩層的相互作用簡化為彈簧相互作用。
圖5.2 塞子模型示意圖
這個看上去過分簡化的模型實際上對突水的理解很有幫助。考察一個厚為H,橫截面半徑為r的圓形塞子,塞子底面有壓強為P的地下水作用,變形主要出現在塞子部分的垂直方向。盡管塞子是整體壁的一部分,我們近似認為壁的其餘部分形變很小,可以忽略。塞子的變形用塞子質心位移等效描述,塞子在側向與其餘壁的相互作用,等效為勢作用。這樣,我們有描述塞子的方程[70]
煤礦底板突水
式中:S=πr2塞子的橫截面積m2;p為地下水水壓kg;m為塞子綜合質量,m=πr2 Hρ;ρ為岩石綜合密度,kg/m3,g為引用重力加速度常數m/s2; 表徵耗散的影響,與運動速度有關;μ為耗散系數;fjg為相當於塞子的側向摩阻力,f結構是由變形引起的內應力。引入作用於塞子側面單位面積上的切應力σ,則fjg可表示為:
煤礦底板突水
這里σ是塞子垂直方向質心位移的函數,其整體行為如圖5.3所示。在小位移區,σ呈線性變化,繼續增加Z,σ在Z=Zc處達到極大值,隨後σ又迅速下降為零。對於塞子的靜態行為,方程(5.3)簡化為平衡方程:
煤礦底板突水
式中:Zeq是塞子的平衡位置,Ω為應力平衡條件下,塞子側面的切向應力,可用下式表示:
煤礦底板突水
式中: 為塞子單位體積在垂向上的受力;單位:N;r為相應於裂隙的徑向長度,單位:m。
由上述分析可知,相對自由靜止位置的平衡位移Zeq若小於σ的極大點位置,則塞子的靜態平衡是穩定平衡,反之,則是不穩定平衡。記σc=σ(Zc),我們有下面穩定性判據:Ω<σc 穩定
圖5.3塞子應力應變關系曲線
Ω≥σc 不穩定
為了方便討論塞子的動態行為,將式(5.3)改寫為:
煤礦底板突水
式中: 為單位質量耗散系數的倒數;Zeq為由式(5.5)給定的平衡位置。
作用於塞子側面的切應力σ選取下面簡單形式: 將上式代入式(5.7)並用臨界平衡坐標Zc標度位移坐標Z,得
煤礦底板突水
方程(5.8)中的Z以Zc為單位度量, 相應於自由塞子小振動頻率。我們在式(5.8)中引入了描述外界其它擾動的擾動項fr(t),以便分析塞子的響應行為和共振失穩。
對於小擾動,塞子在平衡位置Zeq附近做受迫阻尼振動,這樣的系統會發生漲落,其振動頻率與平衡位置Zeq有關,由下式給定:
煤礦底板突水
隨著塞子趨近臨界平衡位置,即Zeq→1,振動頻率趨於零。這種振動模的頻率變小且在臨界點為零現象,在相變理論中稱為模式軟化,它意味著作用於塞子的等效彈簧軟化,屬於相變的普遍特徵。
岩層局部的某些振動模式的頻率,密切聯系於岩層局部的應力集中程度。這一結論告訴我們可以利用隔水層底板或側面對外擾源的響應,來分析確定其中應力的分布情況,具有實際應用價值。除了前面給出的平衡失穩的突水機制外,還存在共振失穩機制。就是說雖然Zeq<1是穩定平衡,但當平衡位置離臨界位置不遠時,由於振動模軟化頻率變低,有可能響應采礦擾動而引起共振失穩。一般來說共振失穩僅在臨界點附近發生。
我們用數值方法求解方程(5.8),了解塞子模型的整體行為。由於(5.8)式是非線性方程,它的解表現出復雜的行為。好在我們對方程解的細節行為並不感興趣,只對解的穩定性關心。典型的數值結果見圖5.4,計算時擾動取了周期作用力fr=fecosω0t,自由頻率取ω0=100,穩定平衡位置取Zeq=0.9。塞子模型是一個唯象模型,它雖然簡單但卻不是一個平庸模型,突水的基本特徵和機制在模型中都有反映。
圖5.4 塞子模型求解結果
5.2.2.2 運用支配原理分析
根據塞子模型Ω≥σc時,將出現平衡失穩而導致突水。採用這一結果來預測煤層底板突水,主要問題是如何對模型中的物理量賦予可測量意義上的正確解釋。有關的臨界切應力σc取為普氏系數。普氏系數為普氏岩石壓力理論中的一個系數,亦稱堅固系數,一般以岩石的極限抗壓強度的百分之一表示。根據萬年礦防治水成果報告可得砂岩的抗壓強度一般約為48MPa。對於具體水文地質結構的宏觀探測來說,較易測量的參數是含水層地下水壓力p和隔水層厚度H,其次是結構賦存基本狀況。已知砂岩密度一般約為2200~2600kg/m3。在有充水裂隙地段,隔水層厚度為H-h,地下水壓力也相應修改為p-hρsg。這里h為突水處水位的局部導高。現在將用以判斷失穩的物理量Ω修正為:
煤礦底板突水
我們用方程(5.3)給定的Ω判斷突水與否,其判據公式:
煤礦底板突水
這個判據的具體應用,還需要確定與岩石力學特性有關的常數σc和與裂隙缺陷大小有關的h和r。一般來說,h和r與岩層結構、水壓、煤層採掘等因素有關,確定起來十分困難。我們利用已有的突水資料,應用唯象理論方法可以確定r和h:
煤礦底板突水
其中:d為斷層落差;L為到斷層的距離;r0和h0為普氏系數,取0.48。利用上述判斷公式(5.11)對萬年礦10個突水實例進行檢驗(表5.1),取得比較令人滿意結果。證明了非線性理論對於礦坑底板突水預測是適用的,今後應當進一步深入研究和應用。
表5.1 煤層底板突水預測表Tab.5.1 The water burst forecast calculation table
⑺ 土體力學分析理論
目前進行土體力學分析時,一般都採用連續介質力學方法,多數情況下這是對的。可是在有一些情況下就不對,如在邊坡和地下洞室中,常常見到塊體塌方和黃土直立邊坡崩塌破壞,這就不能用連續介質力學模型能處理的。它們是屬於塊裂介質力學,因此在進行土體力學分析時必須根據土體結構和土體賦存環境條件分析其力學介質,結合土體工程特點,給出合適的力學模型進行分析才能取得符合實際結果,不能千篇一律地都採用連續介質力學方法進行分析。根據土體結構及土體在環境應力改變時,其力學作用方式和規律類型的不同,可將土體劃分為若干土體力學介質類型。根據作者的經驗和認識,目前可將土體劃分為三種力學介質:①連續介質;②楔形體塊裂介質;③柱狀體塊裂介質。劃分條件及其力學作用規律示於表4-3,這是土體力學分析的基本依據。
表4-3 土體力學介質劃分
1.土體地基工程變形分析方法
地基工程變形是土力學討論十分深入的一個問題。一般來說,地基變形可用下面方法估算。這個方法不論對均質土體或者是不均質土體地基都適用,這個方法稱為分層總合法。具體方法如下:
(1)將變形土體分成適當數目的水平層,對多層結構土體來說,可對應土層界面及應力變化點來分層(圖4-8)。
圖4-8 固結沉降計算示意圖
(2)計算每一水平層的有效附加應力。為實用起見,每層值可取在該層中心深度處。
(3)計算每一水平層的附加垂直應力平均值。如果每層厚度與地基寬比較起來很小的話,Δσz的平均值可以取分層的中心深度應力值。因為應力分布與土體特性無關,故均質土體和多層土體內應力計算可用同樣方法。
(4)計算由於附加垂直應力引起的每一水平層厚度的壓縮量ΔH:
地質工程學原理
或
地質工程學原理
(5)基礎下任一深度處沉降變形一等於這一點以上各水平層沉降變數為之和,即
地質工程學原理
這個方法把不均勻性影響考慮進去了,是目前估算地基工程變形比較通用的方法。
2.土體邊坡工程穩定性分析方法
目前土體邊坡穩定性分析方法有許多種,最常用的是圓弧滑動面法。1958~1960年,著者在西北黃土區進行渠道地質工程建設研究過程中,曾對西北黃土邊坡力學問題進行過一系列的調查研究,收集了大量的邊坡破壞資料。對所收集的資料進行分析後得到了一個重要認識,即西北黃土邊坡產生滑坡的力學過程是:上部土體塌落,邊坡部分土體受擠壓而產生滑落。這一過程的力學機理可用圖4-9來說明,上部為塌落應力區,下部為滑落應力區,中間為過渡區。塌落區內應力σ1 方向大致與地面垂直,滑落區內應力σ1 方向大致與邊坡面平行。根據土體平衡理論,塌落應力區破裂面與σ1 方向成45-ψ/2角,ψ為抗剪角;滑落應力區破裂面與σ1 成45-ψ/2角,在邊坡情況下則與邊坡面成45-ψ/2角;過渡區為共軛破裂面交角,即(45-ψ/2)+(45-ψ/2)=90-ψ。據此可以繪制出土體邊坡理論破裂面輪廓。在理論上,土體內理論破裂面不是一條,而是一組(圖4-10)。當土體某一個或幾個理論破裂面失穩時便產生滑坡,邊坡產生破壞。圖4-11是這個理論的一個例證。該邊坡內同時有三個破裂面達到破壞條件,因此產生了三個台階狀破壞。由此可知,在進行邊坡穩定性分析時,不能僅核算通過坡腳的理論破裂而產生邊坡破壞可能性問題,而且應該對如圖4-10所示的各個理論破裂面破壞可能性進行核算,找出最危險或者說穩定性最低的破裂面,給出穩定性系數,評價邊坡穩定性。下面具體談一下理論破裂面圖解法繪制方法。如圖4-12所示:
圖4-9 邊坡土體滑坡作用的力學機理草圖
圖4-10 黃土邊坡的理論破裂面組合
圖4-11 寶雞瞿家台黃土邊坡的破壞(坡高18m)
圖4-12 寶雞瞿家台黃土邊坡穩定性核算結果
(1)按比例作出邊坡幾何外形AOD。
(2)利用抗剪試驗結果,求出不同深度處抗剪角,注於高程坐標尺上,抗剪角ψ既可以利用公式
地質工程學原理
計算,亦可以用圖解法求得。
(3)利用高度坐標尺上注的抗剪角ψ,分段作理論破裂面AB,OC及DC,OB、AB段理論破裂面與邊坡面成45-ψ/2,OC,DC段理論破裂面與垂直方向成45-ψ/2角。將BC間劃分為若乾等份並與O點聯線,由B點向上依次作90-ψ包線,交OC線於C點再由C點向上作DC線。至此即完成一條理論破裂面曲線。
圖4-12為瞿家台黃土邊坡穩定性核算繪制的理論破裂面,繪制的理論破裂面與圖4-11所示的實測結果基本一致。繪制的理論破裂面上部為90°,迅速轉變為80°,中部為65°,下部為45°;圖4-11所示的實測剖面的上部為80°~90°,中部為65°,下部為45°。顯然,上述方法是可信的。有了上述的理論破裂面,就可以利用圖解法或代數法求各個理論破裂面的穩定性,核算邊坡穩定性。上面介紹的是完整結構土體邊坡穩定性分析方法。對完整土體來說這個方法是可信的,當土體內發育有軟弱層面或節理面的情況下就不行了。常見的受軟弱層面和節理面控制下的破壞有如下兩種情況:
(1)如圖4-13a所示的受軟弱層面和節理面控制下破壞;
(2)如圖4-13b所示受垂直節理或裂縫控制下的塌落。
圖4-13 黃土土體破壞示意圖
這兩種邊坡破壞類型不僅見於黃土區,而在許多黏性土地區也常見到。受構造節理和軟弱層面控制產生的破壞系沿弱面下滑。它完全符合庫侖定律,可以很簡單地利用斜面滑動極限平衡原理分析邊坡穩定性。問題在於在野外就要鑒別出這種地質模型。有了地質模型,就可以很容易轉化為力學模型,力學計算是很簡單的,可用公式(4-34)進行。
圖4-13b所示的垂直裂縫控制下的邊坡塌落條件,可以通過坡腳土體壓致拉裂破壞判據來分析其穩定性,即
地質工程學原理
式中:σc為土體單軸抗壓強度;γi,hi 為各分層土體重度及分層厚度。
土體邊坡穩定性分析的關鍵是搞清地質模型,合理的抽象出力學模型,選定合理的力學參數,計算工作並不復雜。而目前一種偏向是計算理論研究得很深,選用的力學模型和力學參數並不符合土體的地質實際,所取得的結果常常不符合實際。
3.土體中洞室穩定性分析方法
土體中修建地下洞室,如隧道、土庫等穩定性問題很早就進行過研究。這些研究出發點都是以洞頂塌落土體作為支護的外載,從而形成了地下工程建築中的荷載支護體系的觀念。好像地下工程建築中的主要土體力學問題,就是尋求給出洞頂土體塌落高度。因此,很多人都在研究洞頂土體塌落高度計算公式。這些研究結果中最有名的要算普氏塌落拱理論,它曾控制達半個世紀之久。現將普氏理論主要內容介紹如下。
普氏塌落拱模型如圖4-14所示,他的理論的基本點如下:
圖4-14 普氏塌落拱力學模型
(1)普氏定義土體抗剪角為土體強度系數,通常稱為普氏系數,即
地質工程學原理
(2)設洞室寬度為2b1,洞室高度為h,塌落拱寬度為2b2,支持拱腳的土體與洞壁成
地質工程學原理
(3)塌落拱力學平衡條件為
地質工程學原理
地質工程學原理
地質工程學原理
式中:T為水平反力;F為附加抗剪力。
地質工程學原理
(4)當時x=b2 時y=hg,則式(4-41)變為
地質工程學原理
將上列結果代入式(4-43)得
地質工程學原理
(5)對hg取極值得
地質工程學原理
(6)由式(4-47)得知,任一點土壓力為
地質工程學原理
而最大土壓力為
地質工程學原理
在地下工程設計時,則取σvmax作為土壓力,設計襯砌厚度。
這個理論有什麼優缺點?在地下工程設計中可否應用?著者認為,首先應該肯定一下,這個理論有可取之處。因為在土體中修建地下洞室,不管是人工的,還是自然的,其穩定的洞形的洞頂都是呈拱形。這就為塌落拱理論提供了實際依據。這證明在地下洞室穩定性核算時,用普氏理論是可行的,但是普氏理論在岩體力學中的應用是不符合實際的。另外,僅有這一點還是不夠的。地下洞室埋深較大時,在施工過程中常常出現有流動變形,即不停止的變形。這是為什麼,普氏理論就回答不了這個問題。這個問題與土體中應力有關,下面討論一下這個問題。
應力極限平衡理論如圖4-15所示,P0 為土體中垂直應力,λP0 為土體中水平應力,地下洞室周圍土體內應力分布遵循下列規律:
圖4-15 在環境應力作用下隧洞周圍土體內應力分布計算草圖
地質工程學原理
地質工程學原理
地質工程學原理
土體穩定性最低部位位於洞壁處,即r=a處。如此,求得洞壁土體內應力為
地質工程學原理
地質工程學原理
當θ=90°時有極值,則
地質工程學原理
地質工程學原理
土體內部變形破壞基本上處於塑性狀態,其破壞判據為
地質工程學原理
洞壁處σ1=σt,σ3=σr=0,如此,極限平衡條件為
地質工程學原理
即當實際地應力大於P0 時將出現破壞和流動變形。如果P0=γh,則洞壁不產生破壞的最大深度為
地質工程學原理
上述表明,地下洞室穩定性受兩個條件控制:①受塌落拱高度形成的土壓力控制;②受洞壁土體極限條件控制。第一個條件可用普氏理論計算,第二個條件可用上面推導的極限深度公式估算。
上面討論的是完整土體中地下洞室建築問題。當土體內發育有軟弱層面和構造節理時,深埋地下的土體開挖暴露風化後,洞壁土體將沿軟弱層面和節理面產生塌落(圖4-16),在這種情況下僅用上面方法分析洞室穩定性是不夠的。因為在未開挖前土體處於潮濕狀態下,節理面不起作用,可作為連續介質看待,可利用上述理論分析洞室穩定性;如果土體失水處於干硬狀態,節理面將起作用,這種情況下,可利用岩體結構力學中塊體介質力學理論和方法分析。土體力學有時也受結構控制,這一點在實際工作中應該重視。
圖4-16 腰峴河隧道DK613+350下導洞開挖面素描圖
(據鍾世航,1984)
⑻ 基於壓力拱理論的岩溶地基穩定性分析
在岩溶地區,當地基中已經形成了溶(土)洞,對於其穩定性的判別,可利用壓力拱理論來推求其判別計算式。由於溶(土)洞周圍岩土體將產生應力重分布,當產生的應力大於岩土體的允許強度時,必有部分岩塊或土體失去平衡而向下(溶洞或土洞)滑動塌落,工程實踐和實驗結果表明,岩塊或土體的滑動塌落不是無止境的,當滑動塌落到一定程度後就不再往下運動,從而由岩塊組成的整個頂部圍岩體又處於新的平衡狀態,這種新的平衡界面近似於拱形,又稱為壓力拱。
俄國學者普羅托奇雅闊諾夫1907年提出了自然平衡拱理論,即普氏壓力拱理論。壓力拱理論廣泛地運用於礦山、隧道、地下洞室。目前,存在各種推求壓力拱形狀和受力的假設。由於對於壓力拱形狀和受力等條件假設的不同,所求出的圍岩壓力也就各異。而運用於岩溶地基評價,用得較多的是《工程地質手冊》(第四版)所推薦的判別公式,其原理和公式採用普氏壓力拱理論計算公式,但存在以下缺陷:受力條件沒有考慮水平應力的影響、沒有考慮岩土體的凝聚力作用、推導過程中已加大1倍安全系數等。考慮以上因素,基於壓力拱理論的岩溶地基穩定性計算公式推導如下。
1.8.1壓力拱拱形
為了確定拱形,在圖1.4中,取弧長OM 段分析力的平衡條件。
弧長OM 段的受力情況為:
(1)R為拱右半部分OL對弧長OM 的水平向左支撐力,沿O點切線方向;
(2)S為拱左下半部分M N對弧長OM 的傾斜指向右上方支撐力,沿M 點切線方向;
(3)σv=γ·z為弧段OM 正上方的上覆岩、土體對OM 弧段的豎直向下的壓應力,即上覆岩、土體的自重應力;σh=λ·γ·z為岩、土體的側向壓力(忽略它們沿y 軸向下高度的變化)。
圖1.4 壓力拱受力示意圖Fig 1.4 Diagram for presure arch
M 點的坐標為(x,y)。若弧段OM 處於受力平衡狀態,則這四種力對M 點力矩之和應該為0,即:
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
化簡得:
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
或
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
式(1.32)表明壓力拱形狀為橢圓,橢圓的軸比為
1.8.2壓力拱拱高
為確定拱高,取左半部分ON 段分析力的平衡條件,其受力情況為:
(1) R 為拱右半部分OL對弧長ON的水平向左支撐力,沿O點切線方向;
(2) V為拱腳(N點)對左半部分ON的豎直向上托力;
(3) H 為拱腳(N點)對左半部分ON的水平向右推力;
(4)σv=γ·z為弧段OM 正上方的上覆岩土體對左半部分ON的豎直向下的壓應力,即上覆岩、土體的自重應力(忽略沿y軸向下高度的變化);
(5)σh=λ·γ·z為岩土體的側向壓力,方向為水平向右(忽略沿y軸向下高度的變化)。
當拱左半部分ON段處於平衡狀態時,有:
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
當拱處於極限平衡狀態時,有:
H = V·fk (1.36)
式中:fk——岩土體堅固系數,
Rc——岩體單軸抗壓極限強度。
由式(1.33)、式(1.34)、式(1.35)、式(1.36)聯立解方程,得到處於極限狀態時的壓力拱拱高hu的表達式為:
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
式中:λ為側壓力系數,即σh/σv。
所以,工程實踐中所建議採用的壓力拱拱高h應該為:
桂林岩溶區岩土工程理論與實踐
式中:K為安全系數;一般可取為2~3。
若取K=2,式(1.38)變為
1.8.3算例
桂林岩溶區殘坡積紅粘土地基,覆蓋在上泥盆統融縣組石灰岩(D3r)表面附近,往往有一層軟、流塑粘土,該層軟、流塑粘土中常常發育有土洞。現假設土洞直徑為1.0 m,軟流塑紅粘土的黏聚力c=20kPa,內摩擦角φ=10°,側壓力系數λ=0.6,土體重度γ=18 kN/m 3。
將相關參數代入式(1.38),忽略黏聚力的作用,取K=2.5。則若要使該土洞地基穩定,其頂板粘土所需的最小厚度為:h1=1.29 m。
⑼ 普氏野馬的染色體為66個,比家馬多出一對,兩者雜交,是否產生了新物種
不是,雜交之後場下的新物種存在生殖隔離,不能產生可與後代,不是新物種。。。
⑽ 普氏理論怎麼翻譯
Protodyakonov's theory
好像是Protodyakonov's mountain rock pressure theory的簡稱
僅供參考