圓錐曲線中的算力

① 圓錐曲線中的p怎麼求

設切點。求切線：

1.若極點P在曲線C上，則極線L就是曲線C在P處的切線。反之，若極線L與曲線C相切於P。則P為極線L對應的極點
2.若過極點P的直線與曲線C交於M,N兩點，則曲線C在M,N兩點處的兩條切線的交點Q在極線L上
3.若過極點P可作2條切線，M,N為切點，則MN為極線
4.若過極線L上一點Q可作2條切線，M,N為切點，則直線M,N必過極點P
（5.特別地，若曲線為圓或橢圓時，1.若極點在曲線外，則極線與曲線有2個交點
2.若極點在曲線內，則極線與曲線沒有公共點
反之，也成立）

② 圓錐曲線的通式

Ax²+By²+Cx+Dy+Exy+F=0這個是圓錐曲線的一般方程,不含xy項的是特例.希望能幫上你!

③ 高中圓錐曲線簡便運算的方法

橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
設直線l與橢圓交於A(x1,y1),B(x2,y2),中點N(x0,y0)，求AB斜率和AB方程
當你看到直線與圓錐曲線有兩交點，並且告訴你中點或者斜率時，一般的方法，點差法。
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
兩式相減 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)
AB方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)
但是點差法有局限性，有時雙曲線中不能用
大題中常考查的是直線與圓錐曲線的關系，
大題中常考查的是直線與圓錐曲線的關系，
先聯立方程，再消去一個未知數，再韋達定律，最後別忘記判別式。
即口訣：「一聯立，二消去，三韋達，四判別。
其實在這些大題中，有時又需要一些技巧，
就拿最容易忘記的判別式來說吧，它可是解弦長公式的重要捷徑！
設直線y=kx+m與某圓錐曲線交於A（x1,y1)B(x2,y2)則其斜率為k=(y1-y2)/(x1-x2)
那麼|AB|=根號（x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=根號（1+k^2)*根號(x1-x2)2
=根號（1+k^2)*|x1-x2|
假設聯立方程之後消去y得到的是
ax^2+bx+c=0
那麼由根與系數的關系，得到x1,x2
|x1-x2|=根號（b^2-4ac)\|a|
所以弦長公式為：
|AB|=根號（1+k^2)*(根號(b^2-4ac))/|a|
有很多老師一般不會告訴你這種方法，
要你用|AB|=根號（1+k^2)*根號（（x1+x2)^2-4x1x2)
實際上你已經求了b^2-4ac>0，如果你還用上面的方法的話，你就算了兩遍相同的式子，
而有的參考書可能在寫這些題目時也只給你一個答案或是前面寫了一大堆的公式，
其實講白了，根本只是為了格式好看，才寫那麼多，答案卻簡簡單單。
所以為了要節約時間，最好用此公式！尤其是理科生！

有時消去x比消去y快很多，尤其是拋物線中用的多，但有時在橢圓，雙曲線中有遇到過（x0,0)點的直線時可以考慮消x,設直線為x=my+x0，但如果不清楚這個m的性質是斜率的倒數的話，那麼就很可能出錯，所以建議你在平時訓練中多去感悟感悟這種方法的話，再實驗到考試中，是一個不錯的選擇！
對了，如果遇到三角形面積問題，用S三角形=弦長*點到直線的距離
但是一般如果想更快一點的話，那就用兩個三角形相減，得到的更快，但別忘了我才寫在上面的|x1-x2|=根號（b^2-4ac)\|a|啊！

我還有一個比較好的經驗，就是一般小題中，會碰到兩個點在焦點上，另一個點在橢圓上，有時候你會聯想到用焦點三角形面積，會比一般的方法簡單並且快些，
橢圓：S三角形=b^2*tan(O/2),
雙曲線：S三角形=b^2/tan(O/2)

有時候用到參數方程，可能有的題目也會快很多，
如果你有興趣的話，甚至可以研究研究圓錐曲線的極坐標方程，有時碰到過焦點的直線問題，可以快很多，例如09年湖南理科數學那個13分的圓錐曲線，用那個方法可以避免分類討論，而普通方法可能就有蠻難，分蠻多種情況討論。

以上就是我的個人經驗，但是如果你想得到更多的解題經驗，必須多做題，多總結！我希望你能夠獲得更多經驗！加油吧！

④ 怎樣才能減少考試中的失誤數學怎樣提高計算能力

如何提高數學運算能力
高考《考試大綱》里對數學科「運算能力」能力有明確要求：「會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算。」，其中特別提到「運算能力是思維能力和運算技能的結合．運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等．運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。」

運算失誤的成因至少有三個方面的因素：一是書寫失誤。比如數與式運算的符號和系數、字跡潦草馬虎，、神情「恍惚」時看錯抄錯等；二是公式、定理、定義、法則記憶不準確、理解不深入、運用不靈活。比如函數的性質、對數運演算法則、三角的各差倍半公式、向量的乘積及幾何意義、圓錐曲線的性質、三項式定理、概率的幾種類別判斷、導數的運演算法則等。三是解題的思維訓練不到位與過程式控制制不嚴格。比如做題全憑印象方法隨便選擇、對選擇題、填空題和解答題的解題策略的欠缺、在解題思路多樣性的選擇與運算量評估等。

在數學學習中，運算伴隨著數學學習的始終。在運算中，學生因一步失誤而造成整題錯誤或者由於計算比較繁瑣而浪費了大量時間的現象屢見不鮮。近年來，我在教學中以實現學生現就「計算能力」培養，提出一套解決方案：「獨立」、「准確」、「迅速」、「合理」、「規范」。請你自我診斷類型、及時訓練，針對每次試卷中出現的問題，要及時地有針對性地解決，先是看看自己在哪一方面出了錯誤，再根據不同情形制定合理的計劃和方案去解決，以期達到一個較好的效果。不要籠統地認為自己計算能力不行，盲目地、全面地否定自己的計算能力。

一、注重學習過程。基礎扎實，方法靈活，注重算理，優化運算，切忌「小題大做」，。書寫工整，規范表述，過程簡潔，學習估算和驗算。及時糾錯，不斷反復，堅持不懈。切忌急躁，靜能生慧。

二、形成解題風格。審題仔細，目標明確，答必所問，計算有序，把握節奏，思維嚴謹，加強驗算，注意取捨，強化字元運算，整體運算，加強記憶，注意方法，一題多解。

三、提高運算技能。掌握一些常用的數學運算的技巧、方法和規則，熟悉一些常見題型與答題方法。回歸教材、整合知識點，針對知識、方法的薄弱點加強訓練，減少計算，進行一定量的訓練，使自己心理處於良好的適應狀態。

特別注意的是，要加強一題多解、一解多題、發散變形的能力訓練，拓展思維和靈活運用知識的能力。對於運算類解答題目，往往是運算的步驟越多、越繁瑣，越容易出錯。而很多題目往往又可用多種方法，從多個角度來考慮，具有多種思考方法。由於解答時思考的方式不同，解題所花費的時間也必定不同。經常注意精選一些一題多解或計算量相對懸殊較大的題目，用充裕的時間去想去做，並結合這些實際題目適時靈活地運用概念、恰當地選擇公式、合理地使用數學思想方法，從而達到簡化運算、提高運算速度的目的。

總之，在學習中要對易錯點仔細反思，平時養成良好的計算方法和習慣，保持沉著冷靜的心態，在計算上要捨得花時間，腦到、心到、手到，才能提高運算的准確性和速度，力爭考試發揮正常水平，使成績達到最大化

⑤ 圓錐曲線的偉達定理怎麼用阿

韋達定理在圓錐曲線中的應用是在直線與方圓錐曲線有交點的情況，特別是求兩交點距離。
1、考慮直線斜率不存在的情況。（或者根據實際情況設直線方程X=ky+b，就不用分開討論與X軸垂直的線）
2、設好直線方程y=kx+m，與圓錐曲線聯立。接下來：
（1）討論二次項系數不等於0，求出一個k的范圍。
（2）韋達定理，x1+x2=**（一個帶k的式子，有時也會帶m），x1*x2=**
（3）x1-x2=根號下【（x1+x2）²-4X1×X2】
（4）求兩交點距離

⑥ 高中數學圓錐曲線計算量怎麼這么大，每次看到那麼復雜的式子就不想再寫了，有什麼技巧么

我只知道直曲聯立後，若想求Δ＞0，結果就是直線縱軸截距的平方<原方程二次項系數。

網路里能查到硬解定理，那個我曾經試過了，真實可信，但是需要記住的東西更多。忍忍吧，高考完再也這么奇怪的圓錐曲線求解了。

⑦ 圓錐曲線中的線長公式求解

弦長公式
弦長公式，在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點坐標，利用韋達定理及弦長公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對於過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理導出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圓和直線方程求弦長時，可利用方法二，將直線方程代入圓方程，消去一未知數，得到一個一元二次方程，其中△為一元二次方程中的 b²-4ac ，a為二次項系數。
補遺：公式2符合橢圓等圓錐曲線 不光是圓。公式/|a|是在整個平方根運算後再進行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很簡單，由韋達定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 帶入再通分即可……
在知道圓和直線方程求弦長時也可以用勾股定理（點到直線距離、半徑、半弦）。
參考資料：http://..com/link?url=-wWJ67x-_g4W9gtwehiK9fbK

⑧ 圓錐曲線中的幾種弦長公式是什麼

弦長公式
弦長公式，在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點坐標，利用韋達定理及弦長公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對於過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理導出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圓和直線方程求弦長時，可利用方法二，將直線方程代入圓方程，消去一未知數，得到一個一元二次方程，其中△為一元二次方程中的 b²-4ac ，a為二次項系數。
補遺：公式2符合橢圓等圓錐曲線 不光是圓。公式/|a|是在整個平方根運算後再進行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很簡單，由韋達定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 帶入再通分即可……
在知道圓和直線方程求弦長時也可以用勾股定理（點到直線距離、半徑、半弦）。

⑨ 圓錐曲線中a、b、c之間的平方關系如何得來

先是為了化簡式子找了個平方關系···但後面再幾何意義中可發現b恰好是橢圓中的短半軸長，即此時理論和實際相聯系了.