自選磁矩與泡力算符的關系

1. 請教一道量子泡利算符的問題

不知道啊，試卷是這樣寫的，當然這試卷是別人的回憶版！！！[s:2][s:2][s:2][s:2]

2. 關於 量子力學的自旋與泡利方程

1、 自旋是基本粒子的基本物理量、基本量子數，是微觀粒子的性質，當然是量子力學特有的了。

自旋對應的是粒子的角動量。它是有觀測效應的，在氫原子中，電子的自旋角動量和電子繞原子核旋轉的軌道角動量相互耦合，從而對後者有著修正，成為「自旋-軌道耦合」，在波爾的年代就已經觀測到、精確驗證了。

如果粒子帶有荷（如電子帶有電荷），那麼自旋還對應著磁矩，就像環狀電流一樣。

2、你說的電磁場中的反常分裂指的是「斯特恩-蓋蘭」實驗吧。學過量子力學的人知道，介紹導致量子力學創生的一系列實驗中，它是很重要的實驗。

實驗中電子束通過電磁場後反常分裂為兩束。其實這個實驗不是沒有合理解釋，恰恰相反，這個實驗啟發當時的物理學家們創立了量子力學，是量子力學的基本實驗。

電子自旋對應著磁矩，但是和宏觀的磁矩不同，電子磁矩是分立量子數的，而不是連續的。當外界存在磁場時，電子磁矩以兩個分立的方向與磁場相互作用，於是分裂成兩束。

如果是經典物理學的理解，電子磁矩應當是可以沿著各個指向，呈一個圓面，通過磁場時磁矩在磁場方向的投影應當是一條連續的線段才是。

這個經典和量子的區別，被稱為「反常」。所謂反常，就是量子世界裡的規律和經典不同，並不是說不能解釋了。

你說的空間量子化是不是指量子引力？比如就是現在流行的弦論？致力於統一廣義相對論和量子場論的理論？

3） 你說的電磁場中的反常分裂早就是量子力學率先解決的問題了。

問題補充：

1）當代量子力學和量子場論大師：
很多，比如日本的南部、美國的格拉肖、溫伯格，荷蘭的特霍夫特，都是諾獎獲得者。

弦論方面的著名科學家：

威騰（被稱為「弦論界的教皇」），在弦論的兩次革命中都起到了很大的作用。

A. Strominger，證明了極端黑洞（Extremal Black Hole，指電荷和質量相等的黑洞）的熵恰好是霍金熵，計算出的系數完全一致，還給出了Log修正。

J.Polchinski：發現D-Brane，D膜之父。Maldacena，今年只有四十歲，十多年前提出Ads/CFT對稱性。他們和哈弗大學的Vafa一起分享了這一屆狄拉克獎。

3. 原子磁矩和自旋關系有什麼關系另外和磁場中受力又是什麼關系主要是方向關系，具體解釋一下謝謝

原子磁矩就是原子內部各種磁矩總和的有效部分。

一個原子的總磁矩，是其內部所有電子的軌道磁矩、自旋磁矩和核磁矩的矢量和。

原子核具有磁矩，但核磁矩很小，通常可忽略，原子磁矩則為電子軌道磁矩與自旋磁矩的總和的有效部分 。一般地原子磁矩μJ與原子的總角動量PJ有簡單的關系，大小為μJ＝g(e／2m)PJ，方向相反，式中e／m是電子的荷質比，g稱為朗德g因子，它可以根據原子中的耦合類型計算出來，是表徵原子磁性質的量。原子磁矩在塞曼效應中起重要作用。

磁性材料在磁場被磁化可以理解為分子磁矩在磁場下的重取向。這一塊和磁疇理論有關系。

相關的書籍可以參考量子力學的自旋有關內容，對於原子磁矩的一般性介紹，一般鐵磁學和磁性材料的書里都有介紹。

4. 小白求教一道量子力學題目 泡利算符 σz的歸一化本徵態為|±＞，即σz|±＞=±|±＞

1)（貌似樓主題目給錯了，那個應該是σx|+>=e^iα|->，或者說σx|->=e^iα|+>，我就證σx|+>=e^iα|->）
思路：看後面的結果，讓你證明它是|->這個態，前面乘上一個相位因子，說明先要證明結果它是σz的本徵值為-1的本徵態，由於所有σz的所有-1本徵態必然分屬於它的子空間，所以必然是|->的常數倍，再證明它是歸一化的，也就是前面的常數只是相位因子，絕對值等於1。
證明：想要證明σx|±>是σz的本徵態，只要把σz作用上去看它等於什麼。
σz(σx|+>)
=σzσx|+>
=-σx(σz|+>)（利用對易式σzσx=-σxσz，讓σz先作用，σx後作用）
=-σx|+>
綜合起來看，就是σz(σx|+>)=-(σx|+>)
也就是σx|+>對於σz來說，是本徵值為-1的一個態，所以σx|+>=C|->（C為復常數）
另一方面，σx|+>自己和自己內積，得到模的平方=<+|σ²x|+>=<+|+>=1（用到了σ²x=1和|+>的歸一性）
所以前面的常數|C|=1也就是C=e^iα。

2)就利用第一問的結果。
同理可以證明σx|->=|+>（α=0）（過程和1一模一樣，不詳述）
所以iσy|+>=σx(σz|+>)=σx|+>=|->所以σy|+>=-i|->。
同理iσy|->=-|+>即σy|->=i|+>

大致就是這樣吧，過程我寫得很詳細了，樓主看看我的計算有沒有錯誤。這道題應該是個基本概念題，主要考察本徵態和本徵值的概念。

5. 磁場大小和在磁場中的磁矩有何關系

磁矩跟外加磁場的大小無關，就像電場中的電荷與外加電場的大小無關一樣。
磁矩的大小是系統本身的特性決定的。如果是兩個磁荷構成的磁矩，那磁矩的大小等於磁荷的大小乘以兩磁荷的間距；如果是閉合通電線圈構成的磁矩，那磁矩等於電流的大小乘以線圈圍成的面積的大小。

6. 感生磁矩和附加磁矩是什麼關系

1. 感生磁矩是指一些材料（如鹼金屬）本身不具有自發磁性，外層電子之間不存在交換作用，但是在磁場中會產生一定的磁矩就叫做感生磁性。該材料也因而具有較弱的順磁性。
金屬中自由電子會感生順磁性，稱之為泡利順磁性
2.一個分子內所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和稱為分子的固有磁矩。除固有磁矩外，當磁介質處於外磁場中時，也會因磁場的作用而感應出附加磁矩。
一個分子中的電子的軌道運動產生的軌道磁矩和電子自旋產生的自旋磁矩的總和就構成分子的分子磁矩，或者分子固有磁矩

7. 電子自旋磁矩和自旋角動量 S 的關系

似乎少了個1/2 近似用圓軌道可以算
mb=IS=ev/(2pi·r)·pi·r方=1/2 e/me·S
由於電子帶負電 方向相反

8. 如何根據計算與實測磁矩判斷高低自旋

中子雖然不帶電，沒有軌道磁矩，但實驗表明中子具有自旋磁矩。中子具有自旋磁矩這個事實說明，中子作為一個整體雖然不帶電，但其內部卻存在電荷分布，並且其自旋磁矩與自旋角動量的方向相反，與電子的情形相似。現代的精確測量表明，質子的磁矩mp = 2.79285 mN，中子的磁矩mn = -1.91304 mN

9. 磁感應強度與磁矩的關系

這里用最基本的畢薩定律就行了.周長不變,N變為2,那麼半徑變成原來的1/2.
畢薩定律得到圓環電流中心的磁感應強度是B=μI/2r
通過上面分析得到兩匝的線圈磁感應強度是原來的四倍.
磁矩為iSN,後者面積變為1/4,那麼後者磁矩是原線圈的1/2.
磁矩部分不太熟,你查查書本看是不是這樣.