映射的概念在幣圈中的概念

A. 映射的概念

一、定義

通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系名詞；也指「形成對應關系」這一個動作動詞。

1、設A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應關系f，使對於集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應。

那麼，就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

2、像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那麼，和集合A中的a對應的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

二、函數與映射的聯系

函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系，函數與映射的對應都具有方向性，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。

三、、函數與映射的區別

1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而構成映射的像的集合是可以有剩餘。

3、對於函數來說有先後關系，即定義域根據對應法則產生的值域，而對於映射來說沒有先後關系，兩個集合同時存在。

(1)映射的概念在幣圈中的概念擴展閱讀

1、映射中的兩個集合A和B可以是數集，點集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合。

2、映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的。

3、映射要求對集合A中的每一個元素在集合B中都有象，而這個象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對應的元素的唯一性構成了映射的核心。

4、映射允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合。

5、映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是「多對一」或「一對一」。不能是「一對多」。

考資料來源：網路-映射

B. 映射的概念

映射的概念指兩個元素的集之間，元素相互「對應」的關系。在數學及相關的領域經常等同於函數，基於此，部御哪分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。「映射」或者「投影」，需要預先定義投影法則部分的函數後進行運算。因此「映射」計算可以實現跨維度對應。相應的微積分屬於純數字計算無法實現跨維度對應，運用微分模擬可以鎮輪碼實現本維度內的復雜模擬。

映射的應用

在很多特定的數學領域中，這個術語用來描述具有與該領域相關聯的特定性質的函數，例如桐中，在拓撲學中的連續函數，線性代數中的線性變換等等。在形式邏輯中，這個術語有時用來表示函數謂詞（Functional predicate），在那裡函數是集合論中謂詞的模型。

如果將函數定義中兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），可以得到映射的概念：映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的一個術語。

C. 映射的概念是什麼

設兩個集合A和B，和它們元素之間的對應關系R，如果對於A中的每一個元素，通過R在B中都存在唯一一個元素與之對應，則該對應關系R就稱為從A到B的一個映射。

映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。

映射在不同的領域有很多的名稱，它們的本質是相同的。如函數，運算元等等。這里要說明,函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。

一一映射(雙射)是映射中特殊的一種，即兩集合元素間的唯一對應，通俗來講就是一個對一個。

(由定義可知,圖1中所示對應關系不是映射,而其它三圖中所示對應關系就是映射。)

或者說,設A B是兩個非空的集合,如果按,某一個確定的對應關系f.使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:B A為從集合A到集合B的一個映射
映射的成立條件簡單的表述就是下面的兩條：
1、定義域的遍歷性：X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對象；
2、對應的唯一性：定義域中的一個元素只能與映射值域中的一個元素對應；
映射的分類：
映射的不同分類是根據映射的結果進行的，從下面的三個角度進行：
1、根據結果的幾何性質分類：滿射（到上）與非滿射（內的）；
2、根據結果的分析性質分類：單射（一一的）與非單的；
3、同時考慮幾何與分析性質：滿的單射（一一對應）。

D. 映射是什麼

映射

映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系，名詞；也指「形成對應關系」這一個動作，動詞。
基本信息
中文名：映射
英文名：map
類型：學術詞語
規則：對應法則
簡介
通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數學上，映射則是個術語，指兩個 元素集之間元素相互「對應」的關系，名詞；也指「形成對應關系」這一個動作，動詞。數學基本概念之一，通 常函數概念的推廣。又稱映照。
內容分析
l．映射是近、現代數學中的一個非常重要的概念，其思想也滲透於整個中學數學教材之中。實際上，在高中提出映射的概念，並不只是為了加深對函數概念的理解，而更重要的是要揭示一些不同概念之間的內在聯系，以加深對它們的認識，例如，數軸上的點與其坐標，平面內的封閉圖形與其面積，某種排列問題中的排列的集合與其排列數，某種隨機事件的集合與其發生的概率等，在它們之間實際上是一種映射關系。於是在映射的觀點之下，一些看上去很不相同的研究對象之間的聯系被揭示了出來。

2．映射與前面學習的集合有著密切的關系，事實上，映射是兩個集合中的一種特殊的對應關系，即如果按照某種對應法則，對於集合A中的任何一個元素，在集合B中都有惟一的元素與它對應，那麼這樣的對應（包括對應法則）叫做集合A到集合B的映時。

關系圖

3．本小節先講映射的概念，後講一一映射的概念，我們知道，對應包括「一對多」、「多對一」、「一對一」等情況，而映射是「象」惟一的這種特殊的對應，它包括「多對一」、「一對一」等情形，但應注意的是，映射不一定是「滿射」。至於一一映射，它則是一種特殊的映射，應該指出，—一映射在數學中有著特殊重要的意義，對很多問題的研究都是通過—一映射將問題轉化，並獲得解決的。例如平面解析幾何中通過點到數對的一一映射將幾何問題化成代數問題解決，通過「取對數」的—一映射將數的乘除運算轉化為加減運算等等。在本章中介紹反函數時，實際上也要用到一一映射的概念，可見，學習映射（特別是—一映射）的概念，對理解、掌握整個高中數學內容有著重要作用。

4．映射的概念是一個教學難點，教學時，建議：（l）把握教學要求，即讓學生了解映射概念的意義，以後會用它去理解函數的概念，而不要求背誦映射的定義。（2）由於映射的概念較為抽象，要多結合實例進行講解。（3）在後續學習中，結合相關內容不斷復習，深化映射的概念。
舉例說明
設A和B是兩個非空集合，f是一個法則，如果對A中任一元素x，依照法則f,B中有某一元素y與x相對應，就稱f為一個從A到B的映射。例如，A＝｛1,2,3｝B＝｛2,4,6,8,10｝如果f使1與2對應，2與4對應，3與6對應，那麼f是A到B的一個映射。又如，A表示平面上所有三角形的集合，B表示這個平面上所有圓的集合，f使任一個三角形與它的內切圓對應 ，那麼f也是A到B的一個映射。常用記號f ：A→B表示從A到B的映射，A稱為映射的定義域。為了表示元素x的對應元素y ，常記為y＝f(x)，並稱y為x在映射f之下的像。所有的像組成的集合是B的一個子集，稱為值域，或稱像域。
幾種特殊的映射
如果一個從A到B的映射，使A中任意兩個不同元素在B中的像也不同，則這種映射稱為單射；如果一個從A到B的映射 ，使B中每個元素都是A中元素的像，則這種映射稱為滿射；即是單射又是滿射的映射稱為雙射。雙射也稱為一一映射。如果A，B都是數集，則f：A→B就是通常意義下的函數。在現代數學中，對映射與函數不加區分，它們是完全相同的概念。
公式
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
⑴設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合Ｂ中的元素2x+1對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑵設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑶設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑷設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑸設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。[2]
特徵
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。
映射在不同的領域有很多的名稱，它們

E. 映射的概念。簡易說明

映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。 基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。
在很多特定的數學領域中，這個術語用來描述具有與該領域相關聯的特定性質的函數，例如，在拓撲學中的連續函數，線性代數中的線性變換等等。
在形式邏輯中，這個術語有時用來表示函數謂詞（Functional predicate），在那裡函數是集合論中謂詞的模型。
如果將函數定義中的兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），我們可以得到映射的概念：
設A和B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對於集合A中爛廳的任何一個碧悔元素，在集合B中都存在唯一的一個元素與之對應，那麼，這樣的飢慧隱對應（包括集合A，B，以及集合A到集合B的對應關系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，記作f：A→B。
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
⑴設A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素2x+1對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑵設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑶設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑷設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑸設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
給定一個集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。
映射在不同的領域有很多的名稱，它們的本質是相同的。如函數，運算元等等。這里要說明,函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。
一一映射(雙射)是映射中特殊的一種，即兩集合元素間的唯一對應，通俗來講就是一個對一個（多對一）。
(由定義可知,圖1中所示對應關系不是映射,而其它三圖中所示對應關系就是映射。)
或者說,設A B是兩個非空的集合,如果按,某一個確定的對應關系f.使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射
映射的成立條件簡單的表述就是下面的兩條：
1、定義域的遍歷性：X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對象；
2、對應的唯一性：定義域中的一個元素只能與映射值域中的一個元素對應；
映射的分類：
映射的不同分類是根據映射的結果進行的，從下面的三個角度進行：
1、根據結果的幾何性質分類：滿射（到上）與非滿射（內的）；
2、根據結果的分析性質分類：單射（一一的）與非單的；
3、同時考慮幾何與分析性質：滿的單射（一一對應）。

F. 關於映射的概念是什麼

一一映射(雙射)是映射中特殊的一種，即兩集合元素間的唯一對應，通俗來講就是一個對一個。

(由定義可知,圖1中所示對應關系不是映射,而其它三圖中所示對應關系就是映射。)

或者說,設A B是兩個非空的集合,如果按,某一個確定的對應關系f.使對於集合A中的任意一個爛判元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:B A為從集合A到集合B的一個映射
映射的成立條件簡單的表述就是下面的兩條：
1、定義域的遍歷性：X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對象；
2、對應的唯一性：定義域中的一個元素只能與映射值域中的一個元素掘粗對應；
映射的分類：
映射的不同分類是根據映射的結果進行的，從下面的三個角度進行：
1、根據結果的幾何性質分類：滿射（到上）與非滿射（內的）；
2、根據結果的分析性質分類：單射（一一的）與非單的；
3、同時考慮幾何與分析性質：滿飢散改的單射（一一對應）。