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『贰』 无限大均匀各向同性介质中弹性波场及特征

波动方程反映了波传播的基本规律，若给定具体条件，可通过求解波动方程实现地震波场的正、反演。波动方程的解就是波函数，波函数的变化规律描述了地震波场的特征。

8.3.1 无限大均匀各向同性介质中的平面波

设

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代入弹性波方程得到满足，则可认为U为弹性波方程的位移解。

在（8.3-1）式中：A 为振幅项，决定位移的大小，为简谐波参数，f 为频率，ω为角频率，v 为波速；

i为虚数符号，e^iφ=cosφ+isinφ，仅考虑实数时为简谐波。

k₁x+k₂y+k₃z-vt为传波项，k₁x+k₂y+k₃z-vt=0为平面方程，K=K（k₁，k₂，k₃）为平面的法向量，对固定的时间t，平面方程表示了以K为法向量的平面，波前均在这个平面上。

称（8.3-1）式表达的波函数为平面简谐波，当K是任意矢量时，也称为沿任意方向传播的平面简谐波。

若取K沿x方向，即k₁=1，k₂=k₃=0，则

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其位移分量

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将（8.3-3）式代入弹性波分量式得

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①当 v=v _P=时，解（8.3-4）式得，A₁ =，而 A₂=A₃=0，从而有

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（8.3-5）式说明，沿 x 方向传播的平面波波速为纵波速度时，沿 x 方向的位移分量u=，而其他位移分量为零，波的传播方向 K 与质点位移方向d 一致（K∥d）。故称为平面纵波，也称为胀缩波，通常简称为 P波（Pressure Wave）。

②当 v=v _S=时，（8.3-4）式解为 A₁=0，A₂ =，A₃ =，从而有 u′=0，v′=，w′=。结论说明，沿 x 方向传播的平面波波速为横波速度时，波的传播方向与质点位移方向垂直（K⊥d），故称为平面横波，也称为剪切波，简称 S 波（Shear Wave）。S 波有两个质点振动方向，称质点沿 z 轴振动的S波分量为垂直偏振的剪切波，简称SV（Vertical）波；质点沿 y 轴振动的S波分量称为水平偏振剪切波，简称SH（Horizontal）波。

总之，弹性波由三个相互垂直的分量组成，故称为三分量地震波，它们分别为P波、SV波和SH波。

8.3.2 无限大均匀各向同性介质中的球面波

在地震勘探中，一般是用点源激发地震波，点源激发的地震波以球面波形式向外传播。因此，讨论球面波的波场特征更具有实际意义。

据弹性波动理论，在均匀各向同性介质中，力源的类型与所产生的波具有一一对应关系，即胀缩力产生纵波，旋转（剪切）力产生横波。以下分别讨论胀缩点源产生的球面纵波和旋转点源产生的球面横波。

8.3.2.1 胀缩点源与球面纵波

（1）地震勘探中的胀缩点源

在地震勘探中广泛用井中爆炸作为激发震源。在均匀各向同性介质中，炸药爆炸后有一个均匀的力垂直作用在半径为a的球形空腔壁上。当空腔半径a→0，或相对无限大空间而言，用该方法产生的震源可看作一个胀缩点源。点源的力位函数或震源强度函数可用下式表示：

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该式也称为胀缩点源的初始条件。

（2）球面纵波的传播方程解

在均匀各向同性介质中激发点源，点源所产生的胀缩力的作用面具有球对称性，因此所产生的波前面是一个球面，故称为球面波。

已知纵波波动方程为式（8.2-12），当力位函数Φ（t）=0时，波动方程为

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这是直角坐标系中的波动方程，称为传播方程。为求解方便，可将（8.3-7）式转换到球坐标系为

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式中：φ₁=rφ，r为球面法线方向，该式为球坐标一维波动方程。可用达朗贝尔法解得

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式中：f₁ （t-）为发散波，f₂ （t+）为会聚波。按实际物理含义，最后得满足波动方程的解为

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式中f为任意函数。

当考虑t≤Δt时，力位函数不为零，即需求解非齐次方程。

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将点源用半径r=a的小球体代替，设小球体体积为W，对（8.3-11）式求体积分，并令球半径r-→0，可得

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若令

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求解（8.3-12）式积分方程。

力位函数不为零的波动方程解为

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该式为用震源函数表示的波动方程位移位解，其中Φ₁（t）也称为震源强度。

（3）球面纵波的位移解

在地震勘探中，接收到的地震波振幅值反映的是质点位移，为此需求取位移解。利用位移矢量与位移位的关系，球面纵波的位移U_P为

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该式的物理含义为：

ⓐ球面纵波以速度 v_P沿 r 方向向外传播；ⓑ位移函数与震源强度Φ1（t）及一阶导数有关；ⓒ位移幅度与传播距离 r 及r² 成反比；ⓓ质点位移方向（r）与波的传播方向（r）一致；ⓔ“t-”表示延迟位；ⓕ质点位移在一维空间内振动，称此波为线性极化波。

8.3.2.2 旋转点源与球面横波

如果在讨论纵波的各种假设条件不变，仅将震源的性质由胀缩力变为旋转力，依照纵波方程的解法，可得旋转点源作用下，横波波动方程位移位的解为

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位移解为

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式中：e_r、e_α、e_β为球坐标系中的三个单位矢量，其中

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（8.3-18）式为球坐标中的三个位移分量，Ψ_x、Ψ_y、Ψ_z是震源强度Ψ的三个分量。

（8.3-18）式的物理含义如下。

ⓐ球面横波以速度 v_S沿 r 方向向外传播；ⓑ位移分量函数与震源强度Ψ（t）及一阶导数有关；ⓒ位移幅度与传播距离 r 及r² 成反比；ⓓ波的传播方向（r）与质点位移方向（e_α，e_β）垂直。质点位移方向有两个，沿 e_α方向的质点位移称为垂直偏振波（SV），沿 e_β方向的质点位移为水平偏振波（SH）；ⓔ“t-”表示延迟位；ⓕ横波仍为线性极化波。8.3.3 地震波的动力学特征

由震源激发的纵（横）波经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波，通常是一个有一定长度的脉冲振动，用数学公式表示就是前节讨论的位移位或位移解。该式是一个函数表达式，它描述了介质质点的振动规律，应用信号分析领域中的广义术语，可称为振动信号，在地球物理领域称为地震子波。对一个随时间变化的振动信号，描述其特征的有振动幅度（简称振幅）A、振动频率f（或周期T）、初相位φ。若考虑信号随空间变化，则还有波长λ或波数k。称用于描述地震波振动特征的参数A、f、T、φ、λ、k为地震波动力学参数。所谓地震波的动力学特征就是由地震波的动力学参数来体现的。以下讨论以球面纵波为例。

8.3.3.1 球面纵波的传播特点

球面纵波的位移解为（8.3-15）式，在位移解U_P的表达式中，其振动幅度既与传播距离r²、r有关，又与震源函数Φ（t）及Φ′（t）有关。分两种情况讨论：

（1）近震源情况

当靠近震源时，r比较小，有条件

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则

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可见在近震源时，质点位移U_P与震源函数Φ（t）成正比，与r²成反比。

（2）远震源情况

当波传播远离震源时，r比较大，这时有

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则

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在远离震源时，质点位移U_P与震源函数的一阶导数Φ′（t）成正比，与传播距离r成反比。

综合两种情况可得出以下结论：

①在近源区，质点振动规律（波函数）主要由震源函数Φ（t）确定；而在远震源区，质点振动规律主要由Φ′（t）确定。说明随着传播距离r的变化，地震子波函数在不断发生变化。这一点也说明了地震子波的复杂性。

②在近源区，位移振幅与r²成反比衰减，衰减较快。在远源区，位移振幅与r成反比衰减，衰减较慢。当r很大时，地震波振幅逐渐趋于稳定。

（3）波前、波带及波尾

通常地震勘探是在远离震源区的位置观测地震波。因此，在上述讨论远震源情况的基础上，要进一步讨论有关波前、波带和波尾的概念。

已知远离震源时，质点位移函数由震源函数的一阶导数Φ′（t）确定，而Φ′（t）又是由Φ（t）确定的。按照胀缩点源的定义，假设点源是一脉冲震源于t=0时开始作用，作用延续时间为Δt，则震源函数Φ（t）为

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其一阶导数Φ′（t-）可表示为

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由（8.3-22）式Φ′（t-）的存在条件

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当t=t₁时，波动在空间的存在范围是

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或

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式中：r₁=v_P（t₁-Δt），r₂=v_Pt₁，Δr=r₂-r₁=Δtv_P。

该式的含义可用图8-2表示，即波从O点出发，经t=t₁-Δt时间到达r₁点，再经Δt时间到达r₂点。由于波的振动延续范围为Δr，故当r₂点开始振动时，r₁点振动正好停止。因此，称r₂点为波前，以r₂为半径的球面为波前面。称r₁点为波尾，以r₁为半径的球面为波尾面。称r₁到r₂之间正在振动的部位为波动带，简称波带。这样可由波前面、波尾面将无限大空间划分为三个区域：r≤r₁称为波尾区，表示波动已停止的区域，代表了波后的状态；r₁2称为波动区，表示波动正在进行的区域；r>r₂称为波前区，表示尚未波动的区域，代表了波前的状态。

图8-2 波前、波尾及波动带

在波动区，由于位移U_P是由震源函数的一阶导数确定，所以相邻质点的位移状态是不相同的。有部分相邻介质可能是相互靠近，形成介质的局部密集带，称为压缩带。有些介质彼此分开，形成局部疏松带，称为膨胀带。这些压缩带和膨胀带不间断交替更换，使地震波不断向前传播，这就是纵波（胀缩波）的传播特点。

8.3.3.2 地震波的波剖面和振动图

地震波传播除速度外主要与两个参数有关，即时间（t）和空间位置（r）。分别考虑：当时间一定时，不同位置质点的位移状态；或当位置不变时，质点随时间振动的情况，可得出波剖面和振动图的概念。

（1）波剖面

考虑波动带内的情况，当时间t=t₁时刻，观察波动带内沿波传播方向（r）各质点的位移状态图形，称为波剖面。若用正值表示压缩，用负值表示膨胀，则波剖面可用图8-3（a）表示。

在波剖面中，正峰值称为波峰，负峰值称为波谷，相邻波峰之间的距离为视波长λ，λ的倒数为视波数k=。

图8-3 地震波的波剖面和振动图

（2）振动图

在波动区内选一质点P，由于波动中膨胀和压缩是交替进行的，所以对p点而言位移也是正负变化的，观察质点P随时间的位移变化状态可用图8-3（b）表示。

则称该质点随时间的位移图形为振动图。振动图的极值（正或负）称为波的相位，极值的大小称为波的振幅，相邻正极值（或负极值）之间的时间间隔为视周期T，视周期的倒数为视频率 f=。视波长λ与视周期的关系为λ=T·v。

在地震勘探中，是将检波器放在地表或地下（井中）某一位置接收地震波，所以地震仪接收的单道记录为振动图，而由空间陈列检波器接收的多道记录包含了振动图和波剖面两部分。

8.3.3.3 地震波的能量和球面扩散

地震波的传播实质是能量的传播。由物理学中的波动理论可知，波在介质中传播时的能量等于动能E_r和位能E_p之和。设波通过的介质体积为W，介质的密度为ρ，对简谐振动来说，则波的能量E可用下式表示：

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式中：A表示波动的振幅；ω=2πf；f表示波的频率。

上式说明，波的能量与振幅平方、频率的平方及介质的密度成正比。于是包含在介质中单位体积内的能量，称为能量密度e

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定义单位时间通过介质面积S的能量为能流通量，则单位时间通过单位面积的波的能量为能流密度或波的强度I。因为实际地震勘探是在波前面的单位面积上观测波的能量信息的，如果时间dt内通过面积ds的能量为e·v·dt·dS，则波的强度I为

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式中v为速度。所见波强度是正比于波的振幅平方、频率平方及密度和速度。

现在我们来研究球面波的能量密度。图8-4表示一个从中心O发出的球面纵波的波前示意图，二个球面的半径分别为r₁和r₂，以r₁、r₂为半径的球面与以Ω为主体角的锥体相交的面积分别为S₁和S₂，相交域内锥体的侧面积为S₃。由于球面波沿r方向传播，S₃中无能量流通，波仅是从S₁面流入，从S₂面流出。因此，通过S₁面和S₂面的能流通量应相等，即有

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式中：I_S、I_S分别为S₁面和S₂面的能流密度。显然有关系：

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或

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从以上两点可得出结论：①波的强度I与传播距离成反比。②波的振幅A与传播距离成反比。

形成这种关系的物理解释是因为随着传播距离r的增大，球面越来越大。在能量守恒的条件下，相同的能量重新分配在越来越大的球面上，这必然造成能流密度I随r增大而减小，I越小，振幅A也随之减小。把这种现象称为球面扩散或几何扩散。球面扩散不存在能量损失问题，仅是能量重新分配，这种能量变化与地下岩石弹性参数无关。

图8-4 球面波能量密度示意图

8.3.4 地震波的运动学特征

地震勘探对波动的研究不仅考虑动力学特征，而且更多地利用波传播时间和空间距离之间的关系，确定地下地质构造，即所谓地震波的运动学特征。下面介绍几个有关运动学方面的著名原理。

8.3.4.1 惠更斯-菲涅尔原理

惠更斯（Huygens）于1690年首先提出这个原理，其要点是：任意时刻波前面上的每一个点都可以看作是一个新的点源，由它产生二次扰动，形成元波前，而以后（下一个时刻的）新波前的位置可以认为是该时刻各元波前的包络，如图8-5所示。惠更斯原理告诉我们，可以从已知波前求出以后各时间的波前位置。该原理虽给出了地震波传播的空间几何位置，但没有涉及到波到达该位置的物理状态。

图8-5 惠更斯原理示意图

菲涅尔（Fresnel）补充了惠更斯原理的不足，他认为由波前面各点所形成的新扰动（二次扰动）都可以传播到空间任一点M，形成互相干涉的叠加振动，该叠加扰动就是M点的总扰动。这就使得惠更斯原理有了明确的物理意义，故称为惠更斯-菲涅尔原理。

8.3.4.2 绕射积分理论——克希霍夫积分公式

惠更斯-菲涅尔从理论上描述了波的传播，但没有解决具体如何计算某一点的波场问题。1883年，德国学者克希霍夫（Kirchoff）在惠更斯-菲涅尔原理的基础上，认为波前面上任一个新点源发出的元波是一种广义的绕射子波，在空间任意一点的波场就是所有绕射子波的积分和。他从波动方程出发经严格的数学证明，得出了可适应普遍条件的、能精确描述M（x，y，z）点波场的绕射积分公式——克希霍夫积分公式：

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当闭区域W内无源时（或震源已作用结束），曲面S上的二次扰动引起M点扰动的积分和为：

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以上两式中Φ为震源函数，〔 〕称为延迟位，n是S面的外法线，r为S面任一点至M点的连线。

已知（t-）时刻S 面上的波场〔φ〕，[]，[]及距离r，即可由（8.3-33）式计算得 t时刻M（x，y，z）点的波场值。

8.3.4.3 费马原理及波的射线

费马（Fermat）原理阐明，波沿着垂直波前面的路径传播时间最短。这个路径就是波场的射线。费马原理说明波沿射线传播的旅行时比其他任何路径传播的旅行时都小，这就是费马的最小时间原理。

费马原理纯粹从空间上描述了波的传播问题，即波是沿射线传播的。从能量的观点来看，波沿一条射线传播这样一种观念与上述惠更斯-菲涅夫原理，尤其是绕射积分理论是否有矛盾?实际上，费马原理是从运动学的规律描述波的传播，我们称这种理论为射线理论。而绕射积分理论是从动力学的规律描述波的传播，我们称这种理论为波动理论。射线理论仅是波动理论的一种近似表示，二者既有统一性，又有所差别。图8-6说明了二者的一致与差别。在图8-6中，设 S 面是由点源M₀ 发出的任意时刻的圆波前面位置，其半径为 r₀，波前面上的任意小面元用dS 表示，M 点是球面S 外的一点，它至dS 的距离为r，用θ表示dS 的外法线 n 与r 的夹角。

如果由M₀点发出之球面简谐波其振幅为A，角频率为ω，S面上dS处的二次波动为

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式中：k=，并略去了周期因子e^iωt。

根据惠更斯-菲涅尔原理，则S面上所有dS对M点的扰动叠加为

图8-6 倾斜因子示意图

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式中

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称为倾斜因子，式i表示相位超前。下面分别讨论 S 面上a、b、c 三点的 d S 对M 点扰动的贡献大小：

（1）在a点，n=r_a，θ=0，故cosθ=1，

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（2）在b点，n⊥r_b，θ=90°，故cosθ=0，

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（3）在c点，n=-r_c，θ=180°，故cosθ=-1，

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由以上三点对M点的扰动贡献可见，a点对M点的贡献最大，向两边逐渐减小，在b点其贡献仅有a点的一半，到达c点时，贡献减为零。因此，可以说S面上的二次扰动对M点扰动的能量贡献主要集中在a点附近的菲涅尔带内，而菲涅尔带中心点a到M点的连线正好是震源M₀到M点的射线。所以波传播的主要能量集中在射线方向或者集中在射线附近。由此可见，射线理论是波动理论的一种近似，而且波的动力学和运动学是趋于一致的。

8.3.4.4 时间场和视速度定理

（1）时间场的概念

由费马原理知，波是沿射线传播的，射线与波前成正交关系。因此，也可以认为波前面在空间向前传播，波前的传播时间t可看作空间坐标（x，y，z）的函数，即：

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根据这一函数关系，若已知空间任一点的坐标，就可确定波到达任一点的时间，因而也就确定了波至时间的空间分布，这种波至时间的空间分布被定义为时间场，而确定这个场的函数t（x，y，z）则称为时间场函数。

时间场是标量场，在时间场中，同一波前面的时间相同，称为等时面，其方程为

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M（x，y，z）是等时面上的点，显然不同时刻在介质中传播的波前面位置应同该时刻的等时面重合。如图8-7、图8-8，在均匀介质中由点源激发的球面波等时面是一族同心球面，而平面波的等时面则是一列平行的平面。

图8-7 球面波等时面示意图

图8-8 平面波等时面示意图

在时间场中，由于等时面与射线正交，所以时间场的梯度方向就是射线方向。假定波在某一时刻t₁位于Q₁位置，经过Δt时间后于t₂=t₁+Δt时刻到达Q₂位置，Q₁至Q₂之间垂直距离为ΔS，波传播速度为v（x，y，z），则按梯度的定义：

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τ称为时间场变化率，也称为慢度。进一步对（8.3-41）式求平方可得射线方程式为：

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该式描述了在射线理论近似的条件下，对速度分布为v（x，y，z）的介质中传播的任意体波的时间场，它是几何地震学的基本方程。

（2）视速度定理

由射线理论知，波沿射线在传播。如果在射线方向观测波传播的速度，则该速度为真速度。如图8-9所示，Δs=在Δt 时间沿射线传播的距离，则真速度 v 为

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在地震勘探中，很难做到沿射线观测真速度。假如在水平面S及P′两点之间观测速度，由于P及P′均在Q₂等时面上，对观测者来说，好像波用v^*速度经Δt时间从S点传播到P′点，该速度v^*称为视速度

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由于

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则

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该式建立了真速度和视速度之间的关系，称为视速度定理。

图8-9 视速度定义示意图

视速度定理说明，当射线与水平面的夹角e=0时（相当波沿地表传播），v^*=v，此时视速度等于真速度。当e=90°时（相当射线垂直地面），v^*=∞，这时波同时到达两观测点，好像波以无穷大速度在传播一样。当0

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『肆』 黏弹介质中的地震波

以上讨论的介质均为完全弹性介质，实际介质不可能是完全弹性介质，只能是以弹性性质为主，具有一定塑性性质的非完全弹性介质。地震波在非完全弹性介质中传播时，介质中质点振动的动能有一部分要转化为各种其他形式的能量（最终变为热能）。能量的这种转化会使得地震波的振幅发生衰减。这些现象统称为介质对地震波的吸收作用。人们提出了各种近似的物理机制和模型来说明地震波的吸收，其中一种认为岩石颗粒之间出现的内摩擦力是导致振动能量向其他形式能量转化的主要原因。这种内摩擦力亦称为黏滞力。在它的作用下介质表现出黏滞性。将这种既具有弹性、又具有一定黏滞性的非完全弹性介质称为黏弹介质。

黏弹介质的模型也有很多种，目前比较流行的、与实验结果最为接近的是一种称为伏各特（Voigt）体的黏弹介质模型。它的特点是应力与应变的关系应包括二部分：一部分是满足胡克定律的弹性应力应变关系，另一部分是应力与应变的时间变化率有关的黏滞性应力应变关系（完全弹性体中应力与应变关系只有前一部分）。于是，胡克定律就扩展为

地震波场与地震勘探

式中：λ和μ是弹性介质的拉梅常数；λ′和μ′是描述同黏滞介质有关的二个参数，其中μ′＝η，

；η称为介质的黏滞系数。如此定义这二个参数是因为在弹性介质中描述固体受静压力作用的体积压缩模量

，而相对于弹性介质则在黏滞介质中应有“体积压缩黏滞性模量”

为使问题简化，让K′＝0，于是有

；若μ′＝η则

。这样只用一个单独的常数η便可描述黏滞效应了。将上述各量代入（1-5-1）式中得：

地震波场与地震勘探

再代入弹性力学中不考虑外力的质点运动方程式

地震波场与地震勘探

得

地震波场与地震勘探

对（1-5-4）式两边分别取散度（div），得到：

地震波场与地震勘探

式中：

地震波场与地震勘探

同样，对（1-5-4）式两边分别取旋度（rot），并令ω＝rotu，整理后得：

地震波场与地震勘探

（1-5-5）式和（1-5-6）式说明在黏弹介质中同样存在着二种独立的运动（纵波和横波），但是它们的波动方程中都多了一项与时间变化有关的附加项。为了研究这个附加项的影响，以分析一个平面简谐纵波沿x方向的传播为例来说明之。设纵波的位移位为φ（x，t），按平面波理论可写为

地震波场与地震勘探

由于

地震波场与地震勘探

代入（1-5-5）式得到

地震波场与地震勘探

则

地震波场与地震勘探

经有理化后变为

地震波场与地震勘探

图1-5-1

以λ＋2μ 表示横坐标，η′ω 表示纵坐标，作图如图1-5-1，则其斜边为

。于是，（1-5-11）式中括号内的实数项和虚数项分别为

地震波场与地震勘探

且有

地震波场与地震勘探

故（1-5-11）式可写为

地震波场与地震勘探

因而

地震波场与地震勘探

令

地震波场与地震勘探

于是有k＝k′＋iα。将它代入（1-5-7）式得：

地震波场与地震勘探

上式说明，平面纵波在伏各特体黏弹介质中传播时，其振幅按指数规律衰减，衰减的快慢由从式（1-5-15）计算的α值来确定，因此称α为衰减系数或吸收系数。吸收系数与波的频率有关。纵波的传播速度由下式决定：

地震波场与地震勘探

上式说明，平面纵波在伏各特体黏弹介质中传播时，其传播速度与频率有关。这种现象物理上称之为频散或波散。

分析（1-5-15）式和（1-5-17）式可以看出，当η为常数时，如果波的频率很低，满足不等式η′ω≪λ＋2μ，则上式中的η′ω可以忽略不计，于是经化简后得到：

地震波场与地震勘探

说明当频率较低时（如地震波的频率范围），地震波在伏各特体黏弹介质中的传播速度近似于弹性纵波的速度，且与频率无关，不存在频散现象；振幅的衰减与角频率ω的平方成正比（因为吸收系数α与ω的平方成正比）。

当波的频率很高时（如超声波），若满足不等式η′ω≫λ＋2μ，则上二式可近似为

地震波场与地震勘探

此时吸收系数与波速二者均与角频率ω的平方根成正比。

如果η′ω处于上述二者之间的某一个值，例如η′ω＝C，其中C是介质的一个常数，则把它代入（1-5-15）式和（1-5-17）式可得：

地震波场与地震勘探

此时吸收系数α与角频率ω成正比，而波速与频率无关。

图1-5-2 大地滤波作用对地震波形的改造

综上所述，无论什么情况下，吸收系数均与频率有关，或者与角频率的平方成正比，或者与其一次方或平方根成正比。因此，弹性波随着传播距离的加大，高频成分很快就被吸收衰减了，低频成分越来越强，逐渐成为主要成分。从滤波的观点来看（有关“滤波”的概念可参考信号处理的文献或本教材的反射地震资料数字处理中的部分内容），非完全弹性介质对地震波的作用相当于一个低通滤波器，它滤去了原始地震波信号的高频成分，保留了其中的低频成分。这种作用称为大地滤波作用。原始地震波信号（即震源激发后经反射、透射等作用的地震波动）是作用时间很短的尖脉冲群（见图1-5-2a），包含有丰富的频率成分。经大地滤波作用后，其中的高频成分减少，使得原始尖脉冲逐渐变为延续长度增加、波形发生变化的地震波，它们组成了丰富多彩的地震记录（见图1-5-2b）。

美国地球物理学家雷克（Ricker）于20世纪初采用与一般求解波动方程不同的级数解法对黏弹波动方程进行了求解，得到关于质点运动的位移、速度、加速度等的级数形式解。将这些解画成波形，与实际工作中记录到的地震波相比（1947年美国的试验地震队在科罗拉多等地进行了井中观测与地面观测的对比试验），无论在时间域还是在频率域，二者都拟合得非常理想。因此在地震学，特别是地震勘探中，将震源脉冲经大地吸收衰减作用后变成的具有一定延续长度的地震波称为雷克地震子波。目前，地震子波，或雷克子波的概念已经得到广大地震工作者的认同，在地震勘探实践中得到了广泛应用。

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『陆』 trx文件如何观看

1、TRX在通讯里面是收发单元，通常也认为是载频。
2、TRX：收发信机。
概述 TRX采用了模块化结构，既包含基带处理单元，也包含射频处理单元。TRX通过天线从移动台接收信号，通过解调将这些信息分离成信令信息和语音信息并向上传送。下行的信令信息和语音信息通过TRX处理后送到天线，再发送到移动台。 TRX还接收TMU下发的各种管理和配置信息，向TMU报告自身的各种状态和告警信息。包括基带信号处理单元（TBPU）和射频信号处理单元（RPU）。
3、这是Windows产生的临时文件，本质上和虚拟内存没什么两样，只不过临时文件比虚拟内存更具有针对性，单独为某个程序服务而已。还有，如果您是使用WORD编辑文档，也会在WORD的安装目录里发现一批～开头的，TMP结尾的文件，这是WORD产生的临时文件，但如果你的WORD还没关闭，想删除它们，却可能会发现怎么都删除不了，系统反复提示读写保护，这又如何是好呢？下面就综合谈谈这些临时文件及处理的办法：

一般来说，你当前运行着大型的工具软件的时候，都不应该去碰临时文件，比如Photoshop会在处理图形时候产生巨大的临时文件，如果你认为这不是你创建的文件企图删除，可能会导致Photoshop死机。你当前没有运行程序的话，发现的临时文件都可以删除，以免它们天长日久堆积如山，占据磁盘空间还是小事，关键是它们又多又散乱，会给磁盘扫描整理带来时间上的无谓消耗，也可能会造成文件分配表混乱，导致文件交叉链接的错误。但是不能所有的临时文件都一概而论。

『柒』 trx6如何拆波箱

具体操作方法如下：
1、准备好工具及盛放各类零件的小盒,在干净平整的操作台上进行解体.如果没有该车的维修手册,应准备好记录本和做记号的胶布条。
2、拆卸应从前部油泵开始，由前至后，由外及里地逐步进行，并随时做好记录。
3、自动变速器壳体大多用铝合金铸成，拆卸时，严禁使用撬棍和铁器直接敲打。
4、拆卸液控阀体时，应小心仔细，上下阀体分离时要防止滚珠，卡环等掉地，要准确记住正确位置。
5、拆检单向离合器时，必须注意其正确的配装方向，装合时，决不能颠倒。
6、零件拆卸后，应用汽油洗净，并用低压压缩空气吹干，不得使用易掉纤维的棉纱等擦拭阀类零件。
7、垫上O型密封圈等易损件原则上拆卸后应更换新件，不得凑合重复使用老公、变形、磨损的易损件
8、新离合器片、制动器片应在变速箱油中浸泡，待吸足油后才能装合。
9、阀芯、活塞、密封件等装合时，均应涂上变速箱油。
10、装合时，严格按规定力矩拧紧螺钉。

『捌』 trx1320离心空压机跳闸是什么原因

您好，空气压缩机是工业现代化的基础产品，常说的电气与自动化里就有全气动的含义；而空气压缩机就是提供气源动力，是气动系统的核心设备机电引气源装置中的主体，它是将原动（通常是电动机）的机械能转换成气体压力能的装置，是压缩空气的气压发生装置。

发生跳闸的原因有以下几点：
1 由于空压机的启动电流比较大，电源开关整定电流比较小，没有躲开电机的启动电流；
2 电动机有故障接地或者相间故障短路情况；
3.空压机温度过高，也会引起跳闸；
4.主机运转不顺畅（由于环境差保养不到位或轴承问题引起）；
6.检查空压机润滑油位。
山东宏润很高兴为您解答。

『玖』 2000站的MO包括TG、CF、IS、TF、CON、TRX、TX、RX、TS

TG:Trunk Gateway 中继网关
CF:Config 配置
IS：Intermediate System 中间系统
TF: 这个忘了
CON:Connection 连接
TRX: Transport Receive X收发单元
TX：Transport X发送单元
RX：Receive X接收单元
TS：Time Slot 时间间隙

以前学过一些通信的，希望能帮到你