解析法算力

❶ 我数学计算能力特别差，经常错，咋办

如果你是在高中 那你就把你错的地方记在一个记错本上，经常拿来看看，以后考试时你就知道你在那些地方老是犯错了，考试时你就会特别注意。还有就是要把做错的地方反复的演算 知道做对为止。平时做题时就要特别注意这些计算问题，切不可随便应付， 遇到计算时要用专门的草稿纸 而不是随便的找来个空地就算起，这样很不方便后来的检验啊！当然你也 可以在做完一道题时估算哈自己的答案是否有明显的出入，这个在高中是个很好的技巧，当然这要求你在数学方面有一定的功底。平时再在练习的时候多注意计算，有时候方法会了不能忘记计算啊 ！因为高考改卷时老师很看重计算的！

❷ 怎么提高数学运算能力， 高中了，一直运算较差，就是考试时经常算错数导致失了不少分，做数独之类有效吗

数独和数学运算的确没什么关联，我的建议是还是多做一点计算稍微难一点的题，我也是过来人，以前看到计算难的经常跳过，建议还是找点时间好好算一些计算稍微复杂的，特别是像立体几何还有解析函数要每道题都算一下，特别容易因为一个计算错误导致出现奇怪的结果，平时要多练

❸ 高中生怎样提高计算能力

计算总是出错，有两方面的原因，一方面是技术性的，即原理不清，概念混淆，这样容易出错。另一方面是感性方面的，由于粗心大意造成的。提高计算能力应该从这两方面入，一是强化计算概念原理，一是着重细心程度的训练。大多数孩子计算出错是由于粗心大意引起的，可以有针对性地进行强化训练，但是这样仅是临时的训练方法，从长远看，还是要在日常学习生活中培养孩子的细心程度，做事不丢三落四，做事有计划，只有好的习惯，才是治本的方法。
1.加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。
2.重视学生动手能力的培养，提高运算的简捷性。在平时的教学过程中，教师一定要不惜时间让学生多练，对定理、公式、运算法则等在理解的基础上还要通过多练习来巩固记忆，加深印象。有必要时对一些知识点进行专题强化训练，效果会更好。通过问卷调查，有80%的学生认为这样的专题考查训练效果很好。
3.重视变式训练，提高运算的熟练性。教师在试题讲评时，不要只满足于把这个题目讲透，要善于对试题进行变式引申，举一反三，这样才能使学生“既见到树木，也见到森林”，起到事半功倍的效果。这就要求教师平时要善于进行知识积累，归纳总结。
4.重视解题过程的规范化，提高运算的准确性。有些教师在试题讲评时，比较重视对解题规律、思路及知识的内在联系进行分析，但对解题的过程重视不够，如书写的规范性、运算的技巧及准确性等，造成学生会做却得不到分或不能得满分的情况时有发生。这就要求教师要规范书写，重视自己的示范作用。
在提高学生的数学运算能力的过程中，一定要有耐心，在训练过程中，除了讲清基本概念、定理、法则以外，还要有目的、有步骤、有层次地培养学生的记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力，并进行适量的操练，只有这样才能提高学生的数学运算能力，从而提高学生学习数学的能力。

❹ 如何提高高中生的运算能力

在高中数学学习中随着学习内容的加深，运算的层次也不断提高，高中生在运算中暴露的问题也越来越多。学生对提高运算能力缺乏足够的重视，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。 在教学中，通过案例分析发现，运算失误的成因至少有三个方面的因素：一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎，、神情“恍惚”时看错抄错等；二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、三角的和差倍半公式、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、二项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。 一、合理开发数学校本教材 为了使所有学生都能学好数学，提高数学运算能力，现行初中数学教材删除了一些知识从而大大地降低了一些内容的难度。初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位，导致学生的运算比较差，严重影响高中数学成绩。 如在数与式的运算中，许多学生出问题总是体现在式子的变形和化简上。校本教材应增补多项式的运算教学内容。如乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式。 再如在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。一元二次方程的有关内容应增加：一元二次方程的判别式、韦达定理，含有参变量一元二次方程、二元二次方程。 对于这些问题，我们必需开发适合实际情况的校本教材，解决初高中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。 二、注重学习过程，提高运算能力1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据；对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。2、掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。我们教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。3、加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。4、提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。5、养成验算的习惯，掌握验算方法 在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。 三、学会反思，提高运算的准确性 善于反思的学生，能不断地矫正错误，科学地设计运算的过程，并提高运算的准确度，逐步养成良好的运算习惯。1、反思错误的成因 学生计算错误有很多原因，特别是在学生新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系出现编码错误或是产生负迁移。学生计算错误是常有的事，教师应充分利用这种教学资源，引导学生客观地研究出错的原因，研究它与正确解法之间的联系，正确利用学生错解中的合理成份，真正发挥错解在教学的正向作用。2、反思运算的过程 数学教学中，教师不仅要关注学生能否根据法则、公式等正确地进行计算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的运算途径。所选用的运算性质与计算目标各有不同，可以通过对照计算过程所体现出的不同的运算方法，引导学生体会每一种运算方法所采取的不同策略对结果的获得所带来的影响。3、反思运算的结果 对计算的结果进行反思，不仅是检验结果正确与否，更重要的是考察结果是否合理，是否符合实际。 在教学中，我们还要以“计算能力”培养，提出一套解决方案：“独立”、“准确”、“迅速”、“合理”、“规范” 。 例如在解决直线与圆锥曲线这个专题时，很多学生都非常害怕那一眼望不到头的运算，有了算法思想，就有了一个解题的框架，学生对前途充满了信心，对每一个子环节也心知肚明，相信只要坚持到底就是胜利。 随着新课程的实施与推进，运算能力已经成为影响学生能力发展的一个相当重要的的一个方面。中学数学教学应该认真倾听学生的思考过程，从中发现出现运算错误的原因，有针对性地加强学生对运算意义的理解，掌握根据问题的需要选择适当的算法和运算工具的方法，培养验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力，有效发展学生的运算能力。

❺ 高中数学计算能力差的原因分析

1.基础知识薄弱
基础知识薄弱在成绩中下段的学生体现的淋漓尽致。试卷满分150分，考了145分，基础肯定没问题；若是低于90分，就要好好看看了。

基础知识掌握不扎实，要求掌握的数学概念、定理、公式和一些常用数据，概念模糊，公式、法则含混等。

对策：

把要点、重点、难点和知识点分解而形成自己的知识结构体系，使之烂熟于心，同时将课本后面的练习题弄懂弄通。

2.基本运算能力差
这个问题是历史遗留问题，如果初中时候计算能力一般，高一基本上也会受影响；同时和习惯有关，有的同学只要是计算题，就立刻拿出来计算器，噼里啪啦就把题算出来了，长此以往，导致计算能力低下。

对策：

想要加强运算能力，不是埋头在题海战术中，而是找到一些精妙的题目，多做，多总结，无论是解题方法还是运算方法都要掌握，这样才能熟能生巧，稳扎稳打。记住，尽量少用计算器！

3.逻辑推理能力差
同类型的题目做了又一遍，稍微换个问法或者做个变形就不会了！

对策：

只要肯用心总结解题技巧，从基础入手，多练习多总结，一点点地积累，多花点时间做
4.答题不规范
有些学生做题的时候，还没有读完，就把答案写出来了，正确率可想而知。

例如：分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、

函数解析式书写正确但不注明定义域、

要求结果写成集合的不用集合表示、

集合的对象属性描述不准确。

对策：

做题时认真、细心！在练习的时候，把题目当成考试，做完后计算分数。这样，自己跟自己比，因为竞争心理，慢慢地你就被逼变得细心、规范了。

5.考前做题效率低
有一些同学看起来很勤奋，但是每次成绩都考不上去，有一部分原因是学生资质平平，但是还有一部分确实还是很聪明的。原因：不善于独立思考，并且错题不懂得总结。

对策：

平时养成总结、整理的好习惯。针对错题，建立数学错题本，写清错误原因和正确方法以及解决此类问题的方法。

6.做题速度上不去
每次考试都有一部分学生会说：其实这些题我都会，但是没时间。考试是公平的，给的时间也是合理的，考生并非没有时间，而是在前边的题上耽误了大量的时间，原因就是做题速度上不去！

对策：

在大复习中攻克自己不会的题目，然后反复练习能够做题速度！填空选择和几道简单的大题，如果放在基础题做的比较多的同学手里会比其他同学省下十几分钟的时间，并且正确率很高，从而有较多的时间做后边大题。多练习把速度提上去。

❻ 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用计算图中指定截面的正应力与剪应力。

正应力 ＝(2*50*(根号2)/2－20*(根号2)/2)/根号2＝40 Mpa（拉应力）

剪应力＝20*(根号2)/2/根号2＝10 Mpa

❼ 有关等差递增计算力的方法

比递增法、等差递增法是租赁业务中计算租金的两种方法。根据其基本公式进行推导和分析计算，可知按照等比递增法计付租金，则实际租金率下降，甚至是大幅度下降，使出租人的利益蒙受损失；按照等差递增法计付租金，则实际租金率总是等于名义租金率，而且计算简便。因此，等差递增法比等比递增法公平合理和实用

随着我国中学教学改革的不断深化, 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》提出：大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动（DIMA），建立以计算机、计算器（包括科学计算器、函数型计算器和图形计算器）为支撑、拥有智能软件和丰富课件、联接信息网络的DIMA平台。利用该平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式，让学生在信息技术环境下自主学习，进行实验、探索和研究。

在大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合的今天，我校也在实施课程改革，图形计算器也相应运用到了数学拓展课的课堂上。为此我们设计了“用图形计算器研究表示等差、等比数列的几种方法”的教学案例。

一、教学背景：

在《数列》这一章中在讲解等差数列与等比数列的概念时，内容比较简单，学生很容易掌握。它是后面学习数列的基础，有助于培养学生的观察能力、归纳总结能力。而等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式、两个数的等比（差）中项等，因此在教学过程中可用类比方法，从而弄清它们之间的联系和区别。
高一学生经过半年多的图形计算器的使用学习，对用图形计算器分析、建构、探究数学问题有了初步的认识。从中他们深感图形计算器的使用不仅改变了他们学习数学的方法，而且提高了他们学习数学的兴趣。他们非常喜欢这种“做数学”的学习方式。

图形计算器有着众多的数列使用功能，如数列通项公式、递推公式的运用功能，数列图像以及图像追踪的功能，数列运算表的表达功能，数列的迭代功能以及数列的编程功能等。这些都为学好数列的基础知识，正确认识数列，使学生在有效的尝试猜想、合理归纳、简化运算、验证运算中，体验公式的认知过程，领会其中的数学思想方法，提高问题处理的能力等起到了很大的作用。

二．课例的设计理念

等差数列、等比数列两个常规数列是整个数列知识学习的核心。猜想、归纳、递归、类比等数学思想在这两个基础知识学习中有着充分的体现，可谓是“麻雀虽小，五脏俱全”。而这些，在传统数列教学中是很难全面、正确地表现出来。这会造成学生对所学知识的片面理解，对数列的后续学习带来负面影响。而图形计算器有着众多的数列使用功能，如数列通项公式、递推公式的运用功能，数列图像以及图像追踪的功能，数列运算表的表达功能，数列的迭代功能以及数列的编程功能等。这些都为学好数列的基础知识，正确认识数列，使学生在有效的尝试猜想、合理归纳、简化运算、验证运算中，体验公式的认知过程，领会其中的数学思想方法，提高问题处理的能力等起到了很大的作用。所以我们设想通过用图形计算器来研究数列、表示数列，让学生对这两个常规数列有一个清晰的认识，同时也想通过这样的学习过程，培养学生的主动探究精神，提高他们的数学学习能力。

设计与实施：

新教材的教学内容更注重函数思想与计算机技术的整合。本章内容从一开始，教材就将数列置于函数的背景下，给出定义：数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值为数列的项。数列是一类离散函数。在习题的配备中教材也时时与函数教学类比。等差数列、等比数列的通项公式、递推公式、图像是我们这节课研究的主要内容，我们设想在图形计算器的帮助下，通过做数学的方法让学生对数列知识有一个生动、全面、正确的认识，从学习中，提高学生的数学思维能力，培养学生正确的数学观，真正提高学生对数学学习的兴趣。

案例一 ⑴ 求等差数列 -121，-110，-99，-88，… 的第11项

⑵ 写出该数列的通项公式及递推公式

对于这个问题，其实根据其基本规律，就可以计算出结果。但是用图形计算器可以让我们从多个角度去思考问题的解决办法，有利于学生全面、正确了解等差数列的特性，从而简化计算。

方法一： 运用数值的迭代功能（如图①）：

①

方法二：运用图形计算器的数组功能（如图②）:

②

方法三：运用计算器的递推功能

图③是在设置了函数功能的前提下运用¿键的结果，这与图①的效果一样。

③

方法四： 猜想数列的递推公式、通项公式，通过计算器的数列相关功能，检验所得数列的递推公式、通项公式是否正确并求出该数列的第11项：

图④是根据该数列的特点，猜想出数列的递推公式，采用图形计算器的数列运算功能，运用y'画出表格所得。

④

图⑤是猜测出数列的通项公式，在寻找数列的通项公式中，是通过对数据的分析，得到公式，由特殊提升到一般的过程。然后同样运用y'画出表格所得。

⑤ ⑥

注：在解这道题的同时，我们还可以通过图形计算器验证“等差数列的通项公式是特殊的一次函数”。

如下图⑦可以得到数列的图像是在一条直线上的离散的点，也从中看出数列是一种特殊的函数。

⑦

方法五：因数列是特殊函数，利用图形计算器函数功能思考问题

图⑧是在“数列是特殊的函数”的认知条件下，用计算器的函数功能得到函数y=-121+11(x-1) ，并利用该函数与数列an=-121+(n-1)之间的联系来思考数列的相关问题。

⑧

方法六：充分利用图形计算器的函数拟合功能，通过数形结合，得到数列的通项公式

图⑨利用图形计算器线性回归功能，先列出数列的表格，然后根据表格中的数据把等差数列的通项公式与一次函数联系起来，用图形计算器的拟合功能得到函数关系式，由此得到数列的通项公式。

⑨

方法七：运用图形计算器的编程功能，解决数列问题（如图⑩）

⑩

点评：方法一、方法二采用了计算器迭代功能，但②显示出数列的项的序号与值的对应关系，从中我们初步体会到数列是一种特殊的函数。

方法四 是通过猜想数列的递推公式、通项公式，在计算器的数列功能的支持下，从数列的运算表或数列图像的追踪中反过来验证自己的猜想是否正确，并获得所要解决的问题的答案。这样的学习方法有助于培养学生的分析、猜想、论证、归纳的探究能力。这正是我们常规的学习中所欠缺的，而图形计算器的使用给我们搭建了这样的一种学习方法的平台。

方法六、方法七都是在明确数列是一种特殊的函数的条件下，在计算器的函数功能的支持下，我们通过对函数解析式的猜想或拟合，找到了解决问题的途径，这对于学生列的知识的学习及数列特性的认识，都能起到事半功倍的效果

方法八 采用了图形计算器的编程功能，这是普通数学教学中不能做到的，它从另一个视角揭示了等差数列的本质。

⑶ 209是否是该数列中的项，如果是是第几项？

方法一 、数组法 方法二、表格法

方法三、图像法 方法四、解方程

设置本小题的目的是：在第一个问题的基础上，利用图形计算器的运算、跟踪、解方程功能，培养学生的逆向思维，提高数学思维能力。

特别需要指出的是：上面我们讨论的数列是公差d>0的情况，对于初学者往往会产生一定的思维定势，例如：“公差d>0对于任何等差数列都是成立的”这样的错误认识，为了避免类似问题的产生，特别提醒学生注意下面两种类型的数列的区别

（1）常数列 （2）公差为负数的等差数列

-2，-2，-2，… 3，1，-1，-3，…

要让学生正确认识一般与特殊之间的辩证关系。

案例二：自己编一个等比数列问题的题目，从中研究等比数列的相关性质

从学生的诸多问题中找出典型问题师生共同研究，其中可以举出书上的例子

（现实生活中如：贷款买房、人口增长与住房面积的变化等——关注百姓身边的热点问题，注意引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时发展思维能力，使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。）

如“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，并要求说出它的数学模型，求出它的通项公式。

（无论新旧教材，课本在编写等差数列和等比数列内容时，都是利用两者在形式上有着许多相似之处，采用类比的思想方法，使学习者在知识的认知上进行迁移，而且这两种数列在解决问题的方法上，也有着许多可作类比之处。为了让学生理解类比思想的实质，特编写这样一道题。）

数学模型：等比数列的前四项分别是 1，1/2，1/4，1/8，…

方法一、数组直接求解 方法二、通项公式 方法三、递推公式

图表结果

图像结果

拟合求通项

需要注意的问题是：为了避免思维定势，也同样需要强调在等比数列中也存在公比q<0的情况

公比为负数

1，-2，4，-8，…

三、教学小结：

通过本节课的学习，使我们领会到了：（1）通项公式和递推公式都可以用于表示一个数列，但通项公式强调数列的项与项数之间的关系，递推公式则是表示相邻两项之间的关系式，因此，通常对于给定项数求数列的项时，通项公式较递推公式方便一些，而对于图形计算器，两者的表示方式是一样的。（2）数列作为一种特殊的函数，我们所研究的等差数列和等比数列分别对应于函数模型是定义在自然数集N上的一次函数和指数函数。(3)如果我们能够有效、合理地将图形计算器融入到数列的学习过程中，充分利用图形计算器的技术来解决数学问题，将会既快捷又方面，给我们的学习会带来意想不到的效果。

教学反思：

作为教师，我们觉得不仅仅是将自身知识传授给学生那么简单，更重要的是应当注重学生学习能力的培养，在教学过程中做到师生互动，培养学生自主、合作、探究的学习精神，同时要激发他们的学习积极性，最终才能达到好的效果。
这节课是在学习了等差数列的基本概念的基础上展开的，在内容上等差与等比数列几乎是平行的。学生已有一定的基础，教师将课堂的发挥空间让给学生，他们是这节课的主体，教师这时只要稍加启发，学生便能利用已有的等差数列的知识进行类比，并应用图形计算器，得到有关的性质。同时教师加以肯定、表扬，这样，学生学习数学的信心倍增，学习的热情高涨，积极性被充分调动起来，如此，岂有学不好的道理？因此，教师在教学当中应当引导学生积极主动地学习，在原有的知识基础上创设好的教学情境，学生

❽ 高中数学计算能力较差怎么办

计算能力是靠长期积累的，做计算题多了计算能力自然会提高，熟能生巧嘛，办法只有一个，就是多做计算题。