自选磁矩与泡力算符的关系

1. 请教一道量子泡利算符的问题

不知道啊，试卷是这样写的，当然这试卷是别人的回忆版！！！[s:2][s:2][s:2][s:2]

2. 关于 量子力学的自旋与泡利方程

1、 自旋是基本粒子的基本物理量、基本量子数，是微观粒子的性质，当然是量子力学特有的了。

自旋对应的是粒子的角动量。它是有观测效应的，在氢原子中，电子的自旋角动量和电子绕原子核旋转的轨道角动量相互耦合，从而对后者有着修正，成为“自旋-轨道耦合”，在波尔的年代就已经观测到、精确验证了。

如果粒子带有荷（如电子带有电荷），那么自旋还对应着磁矩，就像环状电流一样。

2、你说的电磁场中的反常分裂指的是“斯特恩-盖兰”实验吧。学过量子力学的人知道，介绍导致量子力学创生的一系列实验中，它是很重要的实验。

实验中电子束通过电磁场后反常分裂为两束。其实这个实验不是没有合理解释，恰恰相反，这个实验启发当时的物理学家们创立了量子力学，是量子力学的基本实验。

电子自旋对应着磁矩，但是和宏观的磁矩不同，电子磁矩是分立量子数的，而不是连续的。当外界存在磁场时，电子磁矩以两个分立的方向与磁场相互作用，于是分裂成两束。

如果是经典物理学的理解，电子磁矩应当是可以沿着各个指向，呈一个圆面，通过磁场时磁矩在磁场方向的投影应当是一条连续的线段才是。

这个经典和量子的区别，被称为“反常”。所谓反常，就是量子世界里的规律和经典不同，并不是说不能解释了。

你说的空间量子化是不是指量子引力？比如就是现在流行的弦论？致力于统一广义相对论和量子场论的理论？

3） 你说的电磁场中的反常分裂早就是量子力学率先解决的问题了。

问题补充：

1）当代量子力学和量子场论大师：
很多，比如日本的南部、美国的格拉肖、温伯格，荷兰的特霍夫特，都是诺奖获得者。

弦论方面的著名科学家：

威腾（被称为“弦论界的教皇”），在弦论的两次革命中都起到了很大的作用。

A. Strominger，证明了极端黑洞（Extremal Black Hole，指电荷和质量相等的黑洞）的熵恰好是霍金熵，计算出的系数完全一致，还给出了Log修正。

J.Polchinski：发现D-Brane，D膜之父。Maldacena，今年只有四十岁，十多年前提出Ads/CFT对称性。他们和哈弗大学的Vafa一起分享了这一届狄拉克奖。

3. 原子磁矩和自旋关系有什么关系另外和磁场中受力又是什么关系主要是方向关系，具体解释一下谢谢

原子磁矩就是原子内部各种磁矩总和的有效部分。

一个原子的总磁矩，是其内部所有电子的轨道磁矩、自旋磁矩和核磁矩的矢量和。

原子核具有磁矩，但核磁矩很小，通常可忽略，原子磁矩则为电子轨道磁矩与自旋磁矩的总和的有效部分 。一般地原子磁矩μJ与原子的总角动量PJ有简单的关系，大小为μJ＝g(e／2m)PJ，方向相反，式中e／m是电子的荷质比，g称为朗德g因子，它可以根据原子中的耦合类型计算出来，是表征原子磁性质的量。原子磁矩在塞曼效应中起重要作用。

磁性材料在磁场被磁化可以理解为分子磁矩在磁场下的重取向。这一块和磁畴理论有关系。

相关的书籍可以参考量子力学的自旋有关内容，对于原子磁矩的一般性介绍，一般铁磁学和磁性材料的书里都有介绍。

4. 小白求教一道量子力学题目 泡利算符 σz的归一化本征态为|±＞，即σz|±＞=±|±＞

1)（貌似楼主题目给错了，那个应该是σx|+>=e^iα|->，或者说σx|->=e^iα|+>，我就证σx|+>=e^iα|->）
思路：看后面的结果，让你证明它是|->这个态，前面乘上一个相位因子，说明先要证明结果它是σz的本征值为-1的本征态，由于所有σz的所有-1本征态必然分属于它的子空间，所以必然是|->的常数倍，再证明它是归一化的，也就是前面的常数只是相位因子，绝对值等于1。
证明：想要证明σx|±>是σz的本征态，只要把σz作用上去看它等于什么。
σz(σx|+>)
=σzσx|+>
=-σx(σz|+>)（利用对易式σzσx=-σxσz，让σz先作用，σx后作用）
=-σx|+>
综合起来看，就是σz(σx|+>)=-(σx|+>)
也就是σx|+>对于σz来说，是本征值为-1的一个态，所以σx|+>=C|->（C为复常数）
另一方面，σx|+>自己和自己内积，得到模的平方=<+|σ²x|+>=<+|+>=1（用到了σ²x=1和|+>的归一性）
所以前面的常数|C|=1也就是C=e^iα。

2)就利用第一问的结果。
同理可以证明σx|->=|+>（α=0）（过程和1一模一样，不详述）
所以iσy|+>=σx(σz|+>)=σx|+>=|->所以σy|+>=-i|->。
同理iσy|->=-|+>即σy|->=i|+>

大致就是这样吧，过程我写得很详细了，楼主看看我的计算有没有错误。这道题应该是个基本概念题，主要考察本征态和本征值的概念。

5. 磁场大小和在磁场中的磁矩有何关系

磁矩跟外加磁场的大小无关，就像电场中的电荷与外加电场的大小无关一样。
磁矩的大小是系统本身的特性决定的。如果是两个磁荷构成的磁矩，那磁矩的大小等于磁荷的大小乘以两磁荷的间距；如果是闭合通电线圈构成的磁矩，那磁矩等于电流的大小乘以线圈围成的面积的大小。

6. 感生磁矩和附加磁矩是什么关系

1. 感生磁矩是指一些材料（如碱金属）本身不具有自发磁性，外层电子之间不存在交换作用，但是在磁场中会产生一定的磁矩就叫做感生磁性。该材料也因而具有较弱的顺磁性。
金属中自由电子会感生顺磁性，称之为泡利顺磁性
2.一个分子内所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和称为分子的固有磁矩。除固有磁矩外，当磁介质处于外磁场中时，也会因磁场的作用而感应出附加磁矩。
一个分子中的电子的轨道运动产生的轨道磁矩和电子自旋产生的自旋磁矩的总和就构成分子的分子磁矩，或者分子固有磁矩

7. 电子自旋磁矩和自旋角动量 S 的关系

似乎少了个1/2 近似用圆轨道可以算
mb=IS=ev/(2pi·r)·pi·r方=1/2 e/me·S
由于电子带负电 方向相反

8. 如何根据计算与实测磁矩判断高低自旋

中子虽然不带电，没有轨道磁矩，但实验表明中子具有自旋磁矩。中子具有自旋磁矩这个事实说明，中子作为一个整体虽然不带电，但其内部却存在电荷分布，并且其自旋磁矩与自旋角动量的方向相反，与电子的情形相似。现代的精确测量表明，质子的磁矩mp = 2.79285 mN，中子的磁矩mn = -1.91304 mN

9. 磁感应强度与磁矩的关系

这里用最基本的毕萨定律就行了.周长不变,N变为2,那么半径变成原来的1/2.
毕萨定律得到圆环电流中心的磁感应强度是B=μI/2r
通过上面分析得到两匝的线圈磁感应强度是原来的四倍.
磁矩为iSN,后者面积变为1/4,那么后者磁矩是原线圈的1/2.
磁矩部分不太熟,你查查书本看是不是这样.