地震反應譜怎麼算地震力

1. 地震分析加速度反應譜如何通過地震影響系數得到

地震影響系數曲線是標准加速度反映譜除以重力加速度g得到的。而標准加速度反映譜是許多實際地震的加速度反映譜經平均、平滑化而來的。

我國抗震規范中的地震影響系數曲線是由計算得到的加速度反應譜，並考慮各種因素，經過平均後得到的所謂的「標准反應譜」――地震影響系數，它已經沒有了反應譜的意義，只是規范中一條用來計算地震作用力的取值「曲線」。

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2. 什麼是地震反應譜什麼是設計反應譜它們有何關系

地震反應譜：由於地震的作用，建築物產生位移二、速度完和加速度獷。我們把不同周期下建築物反應值的大小畫成曲線，這些曲線稱為反應譜。
設計反應譜：地震反應譜是根據已發生的地震地面運動記錄計算得到的，而工程結構抗震設計需考慮的是將來發生的地震對結構造成的影響。由於地震的隨機性和影響地面運動因素的復雜性，即使同一地點不同時間發生發生地震的地面運動無論強度和頻率譜（或波形）絕不會完全相同，因此地震反應譜也將不同。可見，工程結構抗震設計不能採用某已確定地震記錄的反應譜，而應考慮地震地面運動的隨機性，確定一條供設計用反應譜，稱為設計反應譜。
抗震設計反應譜是根據大量實際地震記錄分析得到的地震反應譜進行統計分析，並結合震害經驗綜合判斷給出的。也就是說設計反應譜不像實際地震反應譜那樣具體反映1次地震動過程的頻譜特性，而是從工程設計的角度，在總體上把握具有某一類特徵的地震動特性。
區別：設計抗震反應譜和實際地震反應譜是不同的，實際地震反應譜能夠具體反映1次地震動過程的頻譜特性，而抗震設計反應譜是從工程設計的角度，在總體上把握具有某一類特徵的地震動特性；設計反應譜由地震烈度、場地類別因素確定

3. 地震力的計算過程

（一）地震力與地震層間位移比的理解與應用

⑴規范要求：《抗震規范》第3.4.2和3.4.3條及《高規》第4.4.2條均規定：其樓層側向剛度不宜小於上部相鄰樓層側向剛度的70％或其上相鄰三層側向剛度平均值的80％。

⑵計算公式：Ki=Vi/Δui

⑶應用范圍：

①可用於執行《抗震規范》第3.4.2和3.4.3條及《高規》第4.4.2條規定的工程剛度比計算。

②可用於判斷地下室頂板能否作為上部結構的嵌固端。

（二）剪切剛度的理解與應用

⑴規范要求：

①《高規》第E.0.1條規定：底部大空間為一層時，可近似採用轉換層上、下層結構等效剪切剛度比γ表示轉換層上、下層結構剛度的變化，γ宜接近1，非抗震設計時γ不應大於3，抗震設計時γ不應大於2.計算公式見《高規》151頁。

②《抗震規范》第6.1.14條規定：當地下室頂板作為上部結構的嵌固部位時，地下室結構的側向剛度與上部結構的側向剛度之比不宜小於2.其側向剛度的計算方法按照條文說明可以採用剪切剛度。計算公式見《抗震規范》253頁。

⑵SATWE軟體所提供的計算方法為《抗震規范》提供的方法。

⑶應用范圍：可用於執行《高規》第E.0.1條和《抗震規范》第6.1.14條規定的工程的剛度比的計算。

（三）剪彎剛度的理解與應用

⑴規范要求：

①《高規》第E.0.2條規定：底部大空間大於一層時，其轉換層上部與下部結構等效側向剛度比γe可採用圖E所示的計算模型按公式（E.0.2）計算。γe宜接近1，非抗震設計時γe不應大於2，抗震設計時γe不應大於1.3.計算公式見《高規》151頁。

②《高規》第E.0.2條還規定：當轉換層設置在3層及3層以上時，其樓層側向剛度比不應小於相鄰上部樓層的60％。

⑵SATWE軟體所採用的計算方法：高位側移剛度的簡化計算

⑶應用范圍：可用於執行《高規》第E.0.2條規定的工程的剛度比的計算。

（四）《上海規程》對剛度比的規定

《上海規程》中關於剛度比的適用范圍與國家規范的主要不同之處在於：

⑴《上海規程》第6.1.19條規定：地下室作為上部結構的嵌固端時，地下室的樓層側向剛度不宜小於上部樓層剛度的1.5倍。

⑵《上海規程》已將三種剛度比統一為採用剪切剛度比計算。

（五）工程算例：

⑴工程概況：某工程為框支剪力牆結構，共27層（包括二層地下室），第六層為框支轉換層。結構三維軸測圖、第六層及第七層平面圖如圖1所示（圖略）。該工程的地震設防烈度為8度，設計基本加速度為0.3g.

⑵1～13層X向剛度比的計算結果：

由於列表困難，下面每行數字的意義如下：以「／」分開三種剛度的計算方法，第一段為地震剪力與地震層間位移比的演算法，第二段為剪切剛度，第三段為剪彎剛度。具體數據依次為：層號，RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層。

其中RJX是結構總體坐標系中塔的側移剛度（應乘以10的7次方）；Ratx1為本層塔側移剛度與上一層相應塔側移剛度70％的比值或上三層平均剛度80％的比值中的較小者。具體數據如下：

1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否

2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否

3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否

4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否

5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是

6，1.3433，1.3534，否／8.0373，0.6439，是／4.3251，0.4951，是

7，1.4179，2.2177，否／16.014，1.3146，否／11.145，1.3066，否

8，0.9138，1.9275，否／16.014，1.3542，否／11.247.1.3559，否

9，0.6770，1.7992，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

10，0.5375，1.7193，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

11，0.4466，1.6676，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

12，0.3812，1.6107，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否13，0.3310，1.5464，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

注1：SATWE軟體在進行「地震剪力與地震層間位移比」的計算時「地下室信息」中的「回填土對地下室約束相對剛度比」里的值填「0」；

注2：在SATWE軟體中沒有單獨定義薄弱層層數及相應的層號；

注3：本算例主要用於說明三種剛度比在SATWE軟體中的實現過程，對結構方案的合理性不做討論。

⑶計算結果分析

①按不同方法計算剛度比，其薄弱層的判斷結果不同。

②設計人員在SATWE軟體的「調整信息」中應指定轉換層第六層薄弱層層號。指定薄弱層層號並不影響程序對其它薄弱層的自動判斷。

③當轉換層設置在3層及3層以上時，《高規》還規定其樓層側向剛度比不應小於相鄰上部樓層的60％。這一項SATWE軟體並沒有直接輸出結果，需要設計人員根據程序輸出的每層剛度單獨計算。例如本工程計算結果如下：

1.3433×107／（1.4179×107）＝94.74％>60％

滿足規范要求。

④地下室頂板能否作為上部結構的嵌固端的判斷：

a）採用地震剪力與地震層間位移比

＝4.7283×107／（1.7251×107）＝2.74＞2

地下室頂板能夠作為上部結構的嵌固端

b）採用剪切剛度比

＝11.444×107／（9.0995×107）＝1.25＜2

地下室頂板不能夠作為上部結構的嵌固端

⑤SATWE軟體計算剪彎剛度時，H1的取值范圍包括地下室的高度，H2則取等於小於H1的高度。這對於希望H1的值取自0.00以上的設計人員來說，或者將地下室去掉，重新計算剪彎剛度，或者根據程序輸出的剪彎剛度，人工計算剛度比。以本工程為例，H1從0.00算起，採用剛度串模型，計算結果如下：

轉換層所在層號為6層（含地下室），轉換層下部起止層號為3～6，H1=21.9m，轉換層上部起止層號為7～13，H2=21.0m.

K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]×107=1.4607×107

K2=[1/（1/11.145+1/11.247+1/10.369）×107=1.5132×107

Δ1=1/K1 ； Δ2=1/K2

則剪彎剛度比γe=（Δ1×H2）/（Δ2×H1）=0.9933

（六）關於三種剛度比性質的探討

⑴地震剪力與地震層間位移比：是一種與外力有關的計算方法。規范中規定的Δui不僅包括了地震力產生的位移，還包括了用於該樓層的傾覆力矩Mi產生的位移和由於下一層的樓層轉動而引起的本層剛體轉動位移。

⑵剪切剛度：其計算方法主要是剪切面積與相應層高的比，其大小跟結構豎向構件的剪切面積和層高密切相關。但剪切剛度沒有考慮帶支撐的結構體系和剪力牆洞口高度變化時所產生的影響。

⑶剪彎剛度：實際上就是單位力作用下的層間位移角，其剛度比也就是層間位移角之比。它能同時考慮剪切變形和彎曲變形的影響，但沒有考慮上下層對本層的約束。

三種剛度的性質完全不同，它們之間並沒有什麼必然的聯系，也正因為如此，規范賦予了它們不同的適用范圍。

4. 地震反應譜的定義

在給定的地震輸入下，不同固有周期的地層或結構物將有不同的振動位移反應，這種反應的時程曲線是由多種頻率成分組成的振動曲線叫地震反應譜，取對應於不同固有周期的位移時程曲線的最大值作為縱坐標，取所對應的固有的周期為橫坐標，由此繪成曲線，供抗震設計中選用在設計周期下的相應振動幅值。

5. 地震動反應譜特徵周期與地震動峰值加速度是什麼關系

地震動反應譜特徵周期與地震動峰值加速度在《GB
18306-2001中國地震動參數區劃圖》標准里定義如下：
2.2
地震動峰值加速度
seismic
peak
ground
acceleration
與地震動加速度反應譜最大值相應的水平加速度。
2.3地震動反應譜特徵周期
characteristic
period
of
the
seismic
response
spectrum
地震動加速度反應譜開始下降點的周期。
特徵周期實際上是地震專家們為了模擬地震反應譜提出的設計反應譜的需要，而根據大量地震統計數據提出來的一個概念，特徵周期的取值和地震影響系數的取值實際都是經驗值，本來地震反應譜就是經過許多假定而提出來的，為了用設計反應譜模擬地震反應譜，必須提出一個公式，而特徵周期就是公式里的一個系數。
所以地震動反應譜特徵周期與地震動峰值加速度並沒有直接關系。

6. 何為地震反應何為地震反應譜（分別做解釋）

地震反應：地震振動使工程結構產生內力 和變形的動態反應。 即：結構由於地震激發引起的振動，在結構中產生隨時間變化的位移、速度、加速度、內力和變形等。

地震反應譜：在給定的地震輸入下，不同固有周期的地層或結構物將有不同的振動位移反應，這種反應的時程曲線是由多種頻率成分組成的振動曲線，叫譜取對應於不同固有周期的位移時程曲線的最大值作為縱座標，取所對應的固有的周期為橫座標，由此繪成曲線，供抗震設計中選用在設計周期下的相應振動幅值。

7. 什麼是地震反應譜什麼是設計反應譜

地震反應譜:就是單自由度彈性系統對於某個實際地震加速度的最大反應(可以是加速度、速度和位移)和體系的自振特徵(自振周期或頻率和阻尼比)之間的函數關系。
設計反應譜:結構抗震設計所採用的反應譜，是基於實際地震記錄的統計譜和上海場地平均地質特徵的地震反應分析統計譜綜合而成。

8. 試述振型分解反應譜法計算水平地震作用及效應的步驟。為什麼不能直接將各振型的效應相加

(1)計算步驟：a.將質量集中在樓層位置，n個樓層為n個質點，有n個振型。b.在組合前分別計算每個振型的水平地震作用及其效應（彎矩、軸力、剪力、位移等）。c.進行內力與位移的振型組合。
(2)因為採用了反應譜，由各振型的地震影響系數得到的等效地震力是振動過程中的最大值，其產生的內力和位移也是最大值，實際上各振型的內力和位移達到最大值的時間一般並不相同，因此，不能簡單的將各振型的內力和位移直接相加，而是通過概率統計將各個振型的內力和位移組合起來，即振型組合。