以太坊EK

❶ 什麼是質速關系

公式表達：

m = mo/√[1 - (v/c)^2]

m ——運動質量
mo——靜止質量
v ——運動速度
c ——光速

注意：靜止質量不為 0 的物體，其運動速度不能為達到光速；而運動速度為光速的粒子，比如光子，則其靜止質量為 0

❷ 愛因斯坦的相對論 說明！！！

1 相對論簡介
原著 幽靈蝶
2 狹義相對論的四維時空觀
狹義相對論是建立在四維時空觀上的一個理論，因此要弄清相對論的內容，要先對相對論的時空觀有個大體了解。在數學上有各種多維空間，但目前為止，我們認識的物理世界只是四維，即三維空間加一維時間。現代微觀物理學提到的高維空間是另一層意思，只有數學意義，在此不做討論。
四維時空是構成真實世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至於高維真實空間，至少現在我們還無法感知。我在一個帖子上說過一個例子，一把尺子在三維空間里（不含時間）轉動，其長度不變，但旋轉它時，它的各坐標值均發生了變化，且坐標之間是有聯系的。四維時空的意義就是時間是第四維坐標，它與空間坐標是有聯系的，也就是說時空是統一的，不可分割的整體，它們是一種」此消彼長」的關系。
四維時空不僅限於此，由質能關系知，質量和能量實際是一回事，質量（或能量）並不是獨立的，而是與運動狀態相關的，比如速度越大，質量越大。在四維時空里，質量（或能量）實際是四維動量的第四維分量，動量是描述物質運動的量，因此質量與運動狀態有關就是理所當然的了。在四維時空里，動量和能量實現了統一，稱為能量動量四矢。另外在四維時空里還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場方程組的四維形式更加完美，完全統一了電和磁，電場和磁場用一個統一的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多，這說明我們的世界的確是四維的。可以說至少它比牛頓力學要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對它妄加懷疑。
相對論中，時間與空間構成了一個不可分割的整體——四維時空，能量與動量也構成了一個不可分割的整體——四維動量。這說明自然界一些看似毫不相乾的量之間可能存在深刻的聯系。在今後論及廣義相對論時我們還會看到，時空與能量動量四矢之間也存在著深刻的聯系。

3 狹義相對論基本原理
物質在相互作用中作永恆的運動，沒有不運動的物質，也沒有無物質的運動，由於物質是在相互聯系，相互作用中運動的，因此，必須在物質的相互關系中描述運動，而不可能孤立的描述運動。也就是說，運動必須有一個參考物，這個參考物就是參考系。
伽利略曾經指出，運動的船與靜止的船上的運動不可區分，也就是說，當你在封閉的船艙里，與外界完全隔絕，那麼即使你擁有最發達的頭腦，最先進的儀器，也無從感知你的船是勻速運動，還是靜止。更無從感知速度的大小，因為沒有參考。比如，我們不知道我們整個宇宙的整體運動狀態，因為宇宙是封閉的。愛因斯坦將其引用，作為狹義相對論的第一個基本原理：狹義相對性原理。其內容是：慣性系之間完全等價，不可區分。
著名的麥克爾遜--莫雷實驗徹底否定了光的以太學說，得出了光與參考系無關的結論。也就是說，無論你站在地上，還是站在飛奔的火車上，測得的光速都是一樣的。這就是狹義相對論的第二個基本原理，光速不變原理。
由這兩條基本原理可以直接推導出相對論的坐標變換式，速度變換式等所有的狹義相對論內容。比如速度變幻，與傳統的法則相矛盾，但實踐證明是正確的，比如一輛火車速度是10m/s，一個人在車上相對車的速度也是10m/s，地面上的人看到車上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情況下，這種相對論效應完全可以忽略，但在接近光速時，這種效應明顯增大，比如，火車速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那麼地面觀測者的結論不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。車上的人看到後面的射來的光也沒有變慢，對他來說也是光速。因此，從這個意義上說，光速是不可超越的，因為無論在那個參考系，光速都是不變的。速度變換已經被粒子物理學的無數實驗證明，是無可挑剔的。正因為光的這一獨特性質，因此被選為四維時空的唯一標尺。
4 狹義相對論效應
根據狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同一個慣性系中，存在統一的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統一的同時性，也就是兩個事件(時空點)在一個關性系內同時，在另一個慣性系內就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同一物理過程的時間進程是完全相同的，如果用同一物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統一的時間。在今後的廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是說，在同一非慣性系中，沒有統一的時間，因此不能建立統一的同時性。
相對論導出了不同慣性系之間時間進度的關系，發現運動的慣性系時間進度慢，這就是所謂的鍾慢效應。可以通俗的理解為，運動的鍾比靜止的鍾走得慢，而且，運動速度越快，鍾走的越慢，接近光速時，鍾就幾乎停止了。
尺子的長度就是在一慣性系中「同時「得到的兩個端點的坐標值的差。由於「同時「的相對性，不同慣性系中測量的長度也不同。相對論證明，在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應，當速度接近光速時，尺子縮成一個點。

5 狹義相對論效應2
由以上陳述可知，鍾慢和尺縮的原理就是時間進度有相對性。也就是說，時間進度與參考系有關。這就從根本上否定了牛頓的絕對時空觀，相對論認為，絕對時間是不存在的，然而時間仍是個客觀量。比如在下期將討論的雙生子理想實驗中，哥哥乘飛船回來後是15歲，弟弟可能已經是45歲了，說明時間是相對的，但哥哥的確是活了15年，弟弟也的確認為自己活了45年，這是與參考系無關的，時間又是「絕對的「。這說明，不論物體運動狀態如何，它本身所經歷的時間是一個客觀量，是絕對的，這稱為固有時。也就是說，無論你以什麼形式運動，你都認為你喝咖啡的速度很正常，你的生活規律都沒有被打亂，但別人可能看到你喝咖啡用了100年，而從放下杯子到壽終正寢只用了一秒鍾。

6 時鍾佯謬或雙生子佯謬
相對論誕生後，曾經有一個令人極感興趣的疑難問題---雙生子佯謬。一對雙生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星際旅行，經過漫長歲月返回地球。愛因斯坦由相對論斷言，二人經歷的時間不同，重逢時B將比A年輕。許多人有疑問，認為A看B在運動，B看A也在運動，為什麼不能是A比B年輕呢?由於地球可近似為慣性系，B要經歷加速與減速過程，是變加速運動參考系，真正討論起來非常復雜，因此這個愛因斯坦早已討論清楚的問題被許多人誤認為相對論是自相矛盾的理論。如果用時空圖和世界線的概念討論此問題就簡便多了，只是要用到許多數學知識和公式。在此只是用語言來描述一種最簡單的情形。不過只用語言無法更詳細說明細節，有興趣的請參考一些相對論書籍。我們的結論是，無論在那個參考系中，B都比A年輕。
為使問題簡化，只討論這種情形，火箭經過極短時間加速到亞光速，飛行一段時間後，用極短時間掉頭，又飛行一段時間，用極短時間減速與地球相遇。這樣處理的目的是略去加速和減速造成的影響。在地球參考系中很好討論，火箭始終是動鍾，重逢時B比A年輕。在火箭參考系內，地球在勻速過程中是動鍾，時間進程比火箭內慢，但最關鍵的地方是火箭掉頭的過程。在掉頭過程中，地球由火箭後方很遠的地方經過極短的時間劃過半個圓周，到達火箭的前方很遠的地方。這是一個「超光速「過程。只是這種超光速與相對論並不矛盾，這種「超光速「並不能傳遞任何信息，不是真正意義上的超光速。如果沒有這個掉頭過程，火箭與地球就不能相遇，由於不同的參考系沒有統一的時間，因此無法比較他們的年齡，只有在他們相遇時才可以比較。火箭掉頭後，B不能直接接受A的信息，因為信息傳遞需要時間。B看到的實際過程是在掉頭過程中，地球的時間進度猛地加快了。在B看來，A現實比B年輕，接著在掉頭時迅速衰老，返航時，A又比自己衰老的慢了。重逢時，自己仍比A年輕。也就是說，相對論不存在邏輯上的矛盾
7 狹義相對論小結
相對論要求物理定律要在坐標變換(洛倫茲變化)下保持不變。經典電磁理論可以不加修改而納入相對論框架，而牛頓力學只在伽利略變換中形勢不變，在洛倫茲變換下原本簡潔的形式變得極為復雜。因此經典力學與要進行修改，修改後的力學體系在洛倫茲變換下形勢不變，稱為相對論力學。
狹義相對論建立以後，對物理學起到了巨大的推動作用。並且深入到量子力學的范圍，成為研究高速粒子不可缺少的理論，而且取得了豐碩的成果。然而在成功的背後，卻有兩個遺留下的原則性問題沒有解決。第一個是慣性系所引起的困難。拋棄了絕對時空後，慣性系成了無法定義的概念。我們可以說慣性系是慣性定律在其中成立的參考系。慣性定律實質一個不受外力的物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。然而「不受外力「是什麼意思?只能說，不受外力是指一個物體能在慣性系中靜止或勻速直線運動。這樣，慣性系的定義就陷入了邏輯循環，這樣的定義是無用的。我們總能找到非常近似的慣性系，但宇宙中卻不存在真正的慣性系，整個理論如同建築在沙灘上一般。第二個是萬有引力引起的困難。萬有引力定律與絕對時空緊密相連，必須修正，但將其修改為洛倫茲變換下形勢不變的任何企圖都失敗了，萬有引力無法納入狹義相對論的框架。當時物理界只發現了萬有引力和電磁力兩種力，其中一種就冒出來搗亂，情況當然不會令人滿意。
愛因斯坦只用了幾個星期就建立起了狹義相對論，然而為解決這兩個困難，建立起廣義相對論卻用了整整十年時間。為解決第一個問題，愛因斯坦乾脆取消了慣性系在理論中的特殊地位，把相對性原理推廣到非慣性系。因此第一個問題轉化為非慣性系的時空結構問題。在非慣性系中遇到的第一隻攔路虎就是慣性力。在深入研究了慣性力後，提出了著名的等性原理，發現參考系問題有可能和引力問題一並解決。幾經曲折，愛因斯坦終於建立了完整的廣義相對論。廣義相對論讓所有物理學家大吃一驚，引力遠比想像中的復雜的多。至今為止愛因斯坦的場方程也只得到了為數不多的幾個確定解。它那優美的數學形式至今令物理學家們嘆為觀止。就在廣義相對論取得巨大成就的同時，由哥本哈根學派創立並發展的量子力學也取得了重大突破。然而物理學家們很快發現，兩大理論並不相容，至少有一個需要修改。於是引發了那場著名的論戰：愛因斯坦VS哥本哈根學派。直到現在爭論還沒有停止，只是越來越多的物理學家更傾向量子理論。愛因斯坦為解決這一問題耗費了後半生三十年光陰卻一無所獲。不過他的工作為物理學家們指明了方向：建立包含四種作用力的超統一理論。目前學術界公認的最有希望的候選者是超弦理論與超膜理論。
8 廣義相對論概述
相對論問世，人們看到的結論就是：四維彎曲時空，有限無邊宇宙，引力波，引力透鏡，大爆炸宇宙學說，以及二十一世紀的主旋律--黑洞等等。這一切來的都太突然，讓人們覺得相對論神秘莫測，因此在相對論問世頭幾年，一些人揚言「全世界只有十二個人懂相對論「。甚至有人說「全世界只有兩個半人懂相對論「。更有甚者將相對論與「通靈術「，「招魂術「之類相提並論。其實相對論並不神秘，它是最腳踏實地的理論，是經歷了千百次實踐檢驗的真理，更不是高不可攀的。
相對論應用的幾何學並不是普通的歐幾里得幾何，而是黎曼幾何。相信很多人都知道非歐幾何，它分為羅氏幾何與黎氏幾何兩種。黎曼從更高的角度統一了三種幾何，稱為黎曼幾何。在非歐幾何里，有很多奇怪的結論。三角形內角和不是180度，圓周率也不是3。14等等。因此在剛出台時，倍受嘲諷，被認為是最無用的理論。直到在球面幾何中發現了它的應用才受到重視。
空間如果不存在物質，時空是平直的，用歐氏幾何就足夠了。比如在狹義相對論中應用的，就是四維偽歐幾里得空間。加一個偽字是因為時間坐標前面還有個虛數單位i。當空間存在物質時，物質與時空相互作用，使時空發生了彎曲，這是就要用非歐幾何。
相對論預言了引力波的存在，發現了引力場與引力波都是以光速傳播的，否定了萬有引力定律的超距作用。當光線由恆星發出，遇到大質量天體，光線會重新匯聚，也就是說，我們可以觀測到被天體擋住的恆星。一般情況下，看到的是個環，被稱為愛因斯坦環。愛因斯坦將場方程應用到宇宙時，發現宇宙不是穩定的，它要麼膨脹要麼收縮。當時宇宙學認為，宇宙是無限的，靜止的，恆星也是無限的。於是他不惜修改場方程，加入了一個宇宙項，得到一個穩定解，提出有限無邊宇宙模型。不久哈勃發現著名的哈勃定律，提出了宇宙膨脹學說。愛因斯坦為此後悔不已，放棄了宇宙項，稱這是他一生最大的錯誤。在以後的研究中，物理學家們驚奇的發現，宇宙何止是在膨脹，簡直是在爆炸。極早期的宇宙分布在極小的尺度內，宇宙學家們需要研究粒子物理的內容來提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理學家需要宇宙學家們的觀測結果和理論來豐富和發展粒子物理。這樣，物理學中研究最大和最小的兩個目前最活躍的分支：粒子物理學和宇宙學竟這樣相互結合起來。就像高中物理序言中說的那樣，如同一頭怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，雖然愛因斯坦的靜態宇宙被拋棄了，但它的有限無邊宇宙模型卻是宇宙未來三種可能的命運之一，而且是最有希望的。近年來宇宙項又被重新重視起來了。黑洞問題將在今後的文章中討論。黑洞與大爆炸雖然是相對論的預言，它們的內容卻已經超出了相對論的限制，與量子力學，熱力學結合的相當緊密。今後
9 廣義相對論基本原理
由於慣性系無法定義，愛因斯坦將相對性原理推廣到非慣性系，提出了廣義相對論的第一個原理：廣義相對性原理。其內容是，所有參考系在描述自然定律時都是等效的。這與狹義相對性原理有很大區別。在不同參考系中，一切物理定律完全等價，沒有任何描述上的區別。但在一切參考系中，這是不可能的，只能說不同參考系可以同樣有效的描述自然律。這就需要我們尋找一種更好的描述方法來適應這種要求。通過狹義相對論，很容易證明旋轉圓盤的圓周率大於3。14。因此，普通參考系應該用黎曼幾何來描述。第二個原理是光速不變原理：光速在任意參考系內都是不變的。它等效於在四維時空中光的時空點是不動的。當時空是平直的，在三維空間中光以光速直線運動，當時空彎曲時，在三維空間中光沿著彎曲的空間運動。可以說引力可使光線偏折，但不可加速光子。第三個原理是最著名的等效原理。質量有兩種，慣性質量是用來度量物體慣性大小的，起初由牛頓第二定律定義。引力質量度量物體引力荷的大小，起初由牛頓的萬有引力定律定義。它們是互不相乾的兩個定律。慣性質量不等於電荷，甚至目前為止沒有任何關系。那麼慣性質量與引力質量(引力荷)在牛頓力學中不應該有任何關系。然而通過當代最精密的試驗也無法發現它們之間的區別，慣性質量與引力質量嚴格成比例(選擇適當系數可使它們嚴格相等)。廣義相對論將慣性質量與引力質量完全相等作為等效原理的內容。慣性質量聯系著慣性力，引力質量與引力相聯系。這樣，非慣性系與引力之間也建立了聯系。那麼在引力場中的任意一點都可以引入一個很小的自由降落參考系。由於慣性質量與引力質量相等，在此參考系內既不受慣性力也不受引力，可以使用狹義相對論的一切理論。初始條件相同時，等質量不等電荷的質點在同一電場中有不同的軌道，但是所有質點在同一引力場中只有唯一的軌道。等效原理使愛因斯坦認識到，引力場很可能不是時空中的外來場，而是一種幾何場，是時空本身的一種性質。由於物質的存在，原本平直的時空變成了彎曲的黎曼時空。在廣義相對論建立之初，曾有第四條原理，慣性定律：不受力(除去引力，因為引力不是真正的力)的物體做慣性運動。在黎曼時空中，就是沿著測地線運動。測地線是直線的推廣，是兩點間最短(或最長)的線，是唯一的。比如，球面的測地線是過球心的平面與球面截得的大圓的弧。但廣義相對論的場方程建立後，這一定律可由場方程導出，於是慣性定律變成了慣性定理。值得一提的是，伽利略曾認為勻速圓周運動才是慣性運動，勻速直線運動總會閉合為一個圓。這樣提出是為了解釋行星運動。他自然被牛頓力學批的體無完膚，然而相對論又將它復活了，行星做的的確是慣性運動，只是不是標準的勻速圓周而已。
10 螞蟻與蜜蜂的幾何學
設想有一種生活在二維面上的扁平螞蟻，因為是二維生物，所以沒有第三維感覺。如果螞蟻生活在大平面上，就從實踐中創立歐氏幾何。如果它生活在一個球面上，就會創立一種三角和大於180度，圓周率小於3。14的球面幾何學。但是，如果螞蟻生活在一個很大的球面上，當它的「科學「還不夠發達，活動范圍還不夠大，它不足以發現球面的彎曲，它生活的小塊球面近似於平面，因此它將先創立歐氏幾何學。當它的「科學技術「發展起來時，它會發現三角和大於180度，圓周率小於3。14等「實驗事實「。如果螞蟻夠聰明，它會得到結論，它們的宇宙是一個彎曲的二維空間，當它把自己的「宇宙「測量遍了時，會得出結論，它們的宇宙是封閉的(繞一圈還會回到原地)，有限的，而且由於「空間「(曲面)的彎曲程度(曲率)處處相同，它們會將宇宙與自己的宇宙中的圓類比起來，認為宇宙是「圓形的「。由於沒有第三維感覺，所以它無法想像，它們的宇宙是怎樣彎曲成一個球的，更無法想像它們這個「無邊無際「的宇宙是存在於一個三維平直空間中的有限面積的球面。它們很難回答「宇宙外面是什麼「這類問題。因為，它們的宇宙是有限無邊的封閉的二維空間，很難形成「外面「這一概念。
對於螞蟻必須藉助「發達的科技「才能發現的抽象的事實，一隻蜜蜂卻可以很容易憑直觀形象的描述出來。因為蜜蜂是三維空間的生物，對於嵌在三維空間的二維曲面是「一目瞭然「的，也很容易形成球面的概念。螞蟻憑借自己的「科學技術「得到了同樣的結論，卻很不形象，是嚴格數學化的。
由此可見，並不是只有高維空間的生物才能發現低維空間的情況，聰明的螞蟻一樣可以發現球面的彎曲，並最終建立起完善的球面幾何學，其認識深度並不比蜜蜂差多少。
黎曼幾何是一個龐大的幾何公理體系，專門用於研究彎曲空間的各種性質。球面幾何只是它極小的一個分支。它不僅可用於研究球面，橢圓面，雙曲面等二維曲面，還可用於高維彎曲空間的研究。它是廣義相對論最重要的數學工具。黎曼在建立黎曼幾何時曾預言，真實的宇宙可能是彎曲的，物質的存在就是空間彎曲的原因。這實際上就是廣義相對論的核心內容。只是當時黎曼沒有像愛因斯坦那樣豐富的物理學知識，因此無法建立廣義相對論。
11 廣義相對論的實驗驗證
愛因斯坦在建立廣義相對論時，就提出了三個實驗，並很快就得到了驗證：(1)引力紅移(2)光線偏折(3)水星近日點進動。直到最近才增加了第四個驗證：(4)雷達回波的時間延遲。
(1)引力紅移：廣義相對論證明，引力勢低的地方固有時間的流逝速度慢。也就是說離天體越近，時間越慢。這樣，天體表面原子發出的光周期變長，由於光速不變，相應的頻率變小，在光譜中向紅光方向移動，稱為引力紅移。宇宙中有很多緻密的天體，可以測量它們發出的光的頻率，並與地球的相應原子發出的光作比較，發現紅移量與相對論語言一致。60年代初，人們在地球引力場中利用伽瑪射線的無反沖共振吸收效應(穆斯堡爾效應)測量了光垂直傳播22。5M產生的紅移，結果與相對論預言一致。
(2)光線偏折：如果按光的波動說，光在引力場中不應該有任何偏折，按半經典式的「量子論加牛頓引力論「的混合產物，用普朗克公式E=hr和質能公式E=MC^2求出光子的質量，再用牛頓萬有引力定律得到的太陽附近的光的偏折角是0。87秒，按廣義相對論計算的偏折角是1。75秒，為上述角度的兩倍。1919年，一戰剛結束，英國科學家愛丁頓派出兩支考察隊，利用日食的機會觀測，觀測的結果約為1。7秒，剛好在相對論實驗誤差范圍之內。引起誤差的主要原因是太陽大氣對光線的偏折。最近依靠射電望遠鏡可以觀測類星體的電波在太陽引力場中的偏折，不必等待日食這種稀有機會。精密測量進一步證實了相對論的結論。
(3)水星近日點的進動：天文觀測記錄了水星近日點每百年移動5600秒，人們考慮了各種因素，根據牛頓理論只能解釋其中的5557秒，只剩43秒無法解釋。廣義相對論的計算結果與萬有引力定律(平方反%B

❸ 我想知道E=mc＾2的由來！！

E=mc^2，是著名的愛因斯坦質能方程。由愛因斯坦根據其本人的相對論推導而出。

質能方程推導如下：

首先要認可狹義相對論的兩個假設：

1、任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c；

2、所有慣性參考系內的物理定律都是相同的。

如果你的行走速度是v，你在一輛以速度u行駛的公車上，那麼你當你與車同向走時，你對地的速度為u+v，反向時為u-v，你在車上過了1分鍾，別人在地上也過了1分鍾——這就是我們腦袋裡的常識。

也是物理學中著名的伽利略變換，整個經典力學的支柱。該理論認為空間是獨立的，與在其中運動的各種物體無關，而時間是均勻流逝的，線性的，在任何觀察者來看都是相同的。

而以上這個變換恰恰與狹義相對論的假設相矛盾。事實上，在愛因斯坦提出狹義相對論之前，人們就觀察到許多與常識不符的現象。

物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈，提出了洛倫茲變換，但他並不能解釋這種現象為何發生，只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對論的純理論推導出來。

然後根據這個公式又可以推導出質速關系，也就是時間會隨速度增加而變慢，質量變大，長度減小。一個物體的實際質量與其運動狀態的關系可表示為：(M為實際質量，m為靜止時質量)。

當外力作用在靜止質量為m₀的自由質點上時，質點每經歷位移ds，其動能的增量是dEk=F·ds，如果外力與位移同方向，則上式成為 dEk=Fds，設外力作用於質點的時間為dt，則質點在外力沖量Fdt作用下，其動量增量是dp=Fdt，考慮到v=ds/dt。

有上兩式相除，即得質點的速度表達式為v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=(V²)dm+mvdv，把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的公式平方,得(m²)(c²-v²)=m₀²*c²，對它微分求出：mvdv=(c²-v²)dm，代入上式得dEk=c²*dm。

上式說明，當質點的速度v增大時，其質量m和動能Ek都在增加，質量的增量dm和動能的增量dEk之間始終保持dEk=c²*dm所示的量值上的正比關系。當v=0時，質量m=m₀，動能Ek=0，據此，將上式積分，即得 ∫Ek₀dEk=∫m₀m c²*dm（從m₀積到m）Ek=mc²-m₀c²

上式是相對論中的動能表達式。愛因斯坦在這里引入了經典力學中從未有過的獨特見解，他把m₀c²叫做物體的靜止能量，把mc²叫做運動時的能量，我們分別用E₀和E表示：E=mc² , E₀=m₀c²

（用了一個「L"，而不是「E"來表示能量，而E在其它地方也用來表示能量）。

重要的是要注意實際的靜質量到能量的轉換不大可能是百分之百有效的。一個理論上完美的轉化是物質和反物質的湮滅；對於多數情況，有很多帶靜質量的副產品而不是能量，因而只有少量的靜質量真正被轉換。

在該方程中，質量就是能量，但是為了簡明起見，轉換這個詞常常被用於代替質能等價關系，實際上通常所指的一般是靜質量和能量的轉換。

❹ 我有兩塊不同型號的明遠智睿開發板，IMX6 EK200和EK314，要怎麼讓兩塊開發板通過串口通信

直接參考uart應用源碼編譯出來測試就行，設置一下波特率，數據位，停止位，校驗位都一樣，就能互相通訊有什麼問題歡迎詢問，祝您工作順利、身體健康，

❺ 什麼是「相對論」

相對論

十九世紀後期，由於光的波動理論的確立，科學家相信一種叫「以太」的連續介質充滿了宇宙空間，就象空氣中的聲波一樣，光線和電磁信號是「以太」中的波。然而，與空間完全充滿「以太」的思想相悖的結果不久就出現了：根據「以太」理論應得出，光線傳播速度相對於「以太」應是一個定值，因此，如果你沿與光線傳播相同的方向行進，你所測量到的光速應比你在靜止時測量到的光速低；反之，如果你沿與光線傳播相反的方向行進，你所測量到的光速應比你在靜止時測量到的光速高。但是，一系列實驗都沒有找到造成光速差別的證據。
在這些實驗當中，阿爾波特·邁克爾遜和埃迪沃德·莫里1887年在美國俄亥俄州克里夫蘭的凱斯研究所所完成的測量，是最准確細致的。他們對比兩束成直角的光線的傳播速度，由於圍著自轉軸的轉動和繞太陽的公轉，根據推理，地球應穿行在「以太」中，因此上述成直角的兩束光線應因地球的運動而測量到不同的速度，愛爾蘭物理學家喬治·費茲哥立德和荷蘭物理學家亨卓克·洛侖茲，最早認為相對於「以太」運動的物體在運動方向的尺寸會收縮，而相對於「以太」運動的時鍾會變慢。並且洛侖茲提出了著名的洛侖茲變換。而對「以太」，費茲哥立德和洛侖茲當時都認為是一種真實存在的物質。而法國數學家龐加萊懷疑這一點，並預見全新的力學會出現。

馬赫和休謨的哲學對愛因斯坦影響很大。馬赫認為時間和空間的量度與物質運動有關。時空的觀念是通過經驗形成的。絕對時空無論依據什麼經驗也不能把握。休謨更具體的說：空間和廣延不是別的，而是按一定次序分布的可見的對象充滿空間。而時間總是又能夠變化的對象的可覺察的變化而發現的。1905年愛因斯坦指出，邁克爾遜和莫雷實驗實際上說明關於「以太」的整個概念是多餘的，光速是不變的。而牛頓的絕對時空觀念是錯誤的。不存在絕對靜止的參照物，時間測量也是隨參照系不同而不同的。他用光速不變和相對性原理提出了洛侖茲變換。創立了狹義相對論。

狹義相對論

狹義相對論適用於慣性參照系

1、 狹義相對論的兩條基礎原理

（1） 狹義相對性原理——在所有的慣性系中物理定律的形式相同。各慣性系應該是等價的，不存在特殊的慣性系。即事物在每個慣性系中規律是一樣的。（從合理性上說）

（2） 光速不變原理——在所有的慣性系裡，真空中光速具有相同的值。光速與廣泛的運動無關；光速與頻率無關；往返平均光速與方向無關。（該原理由邁克爾遜-莫雷實驗引出。）

2、 狹義相對論運動學的核心——洛侖茲變換

有了這兩個新的公理，則非常重要的洛侖茲變換關系就非常自然的推導出來了。討論一個從t=0 x=0發出的光子在∑系和∑』系（在t=0時∑』系與∑系重合，以後∑』以V沿X軸方向運動。）中的情況，根據：

1、時空均勻性：x=γ(x』+vt』)
2、相對性原理：x』=γ(x-vt)

3、光速不變原理：x=ct

x』=ct』

其中：時空均勻性條件不是新的原理，一個固定的物體放在空間任一位置無論何時長度是相同的這是非常直觀的，由簡單的推理可知均勻時空的坐標變換是線性的。因為若設：x=ax』2+bt』,則任一瞬間（dt』=0）測量一物體長度：dx=2ax』dx』.可見對∑』系任一個dx』放在不同的x』，對∑系來說是長度不同的。也即對∑系空間是不均勻的這不符合直覺。因∑』與∑是等價的，∑』系變到∑系有x=γ(x』+vt』)，則∑系變到∑』就一定有x』=γ(x - vt)，可見相對性原理對不同的慣性系是公平的。最後由光速不變原理給出的兩個關系，看起來費解，卻有實驗支持。這樣解4個方程立即得到 和洛侖茲變換：

∑』系→∑系 ∑系→∑』系

x=γ(x』+vt』) x』=γ(x - vt)

y=y』 y』=y

z=z』 z』=z

t=γ(t』+vx』/c2) t』=γ(t-vx/c2)

洛侖茲變換統一了時空和運動，統一了高速世界和經典力學研究的低速情況。當v<<c時γ=1即洛侖茲變換變成了伽俐略變換。

3、 狹義相對論時空觀

①同時的相對性：由Δt=γ(Δt』+vΔx』/c2)，Δt』=0時，一般Δt≠0。稱x』/c2為同時性因子。

②運動的鍾變慢：由Δt=γ(Δt』+vΔx』/c2)，因運動的鍾在自己的參照系中Δx』=0，則Δt=γΔt』≥Δt』。

③運動的長度縮短：由Δx=Δx』/γ+vΔt，因測量運動的長度時必須Δt=0，則Δx=Δx』/γ= Δx』≤Δx』。常稱 為收縮因子， 為膨脹因子。

4、 狹義相對論力學

（1） 相對論質量

討論：∑系中質量為m0的A球以V沿x方向運動，相對∑系以V運動的∑』繫上有同樣的球B以相對∑』系ux』= -V運動，兩球相碰發生完全彈性碰撞，如圖：

根據：

對∑系由動量守恆：

（m+m0）ux=mv

對∑』系由動量守恆：

（m+m0）ux』= -mv

速度變換式：
解這幾個方程就得到：m=γm0 竟然速度v增加（γ增加）質量m也要增加。

（2） 相對論質能關系

討論：單個粒子在外力F作用下移動一段路程使得動能從0→EK。

根據：動能定理：A=ΔEK

牛頓定律：
質速關系：m=γm0

推導：Ek=Ek-0=ΔEK=
由 → m2c2-p2= m02c2 → pdp= mc2dm 代入上式得：

EK=
顯然，粒子的總能量為：E=mc2

粒子的靜止能量為：E0=m0c2

粒子的動能為：

EK=mc2 – m0c2=
可見粒子的動能不等於經典的形式，但當V<<c時，EK≈mV2/2

（3） 相對論力學方程

在經典物理中牛頓定律常把它寫成 ，現代物理證明這只在低速情況下近似成立，普遍的形式是 。實際上這是力的定義式。力是物體整體運動狀態變化的原因，用P來表示狀態參量要比用V周全，因為V僅僅表示了物體相對運動因素，而P=mv表示了物體整體作相對運動時運動的完整數量。

廣義相對論

盡管相對論與電磁理論的有關定律結合得非常完美，但它與牛頓的重力定律不相容。牛頓的重力理論表明，如果你改變空間的物質分布，整個宇宙中重力場的改變是同時發生的，這不但意味著你可以發送比光速傳播更快的信號（這是為相對論所不容的），而且需要絕對或普適的時間概念，這又是為相對論所拋棄的。1911年，愛因斯坦深入思考這個問題。愛因斯坦意識到加速與重力場的密切關系，在密封廂中的人，無法區分他自己對地板的壓力是由於他處在地球的重力場中的結果，還是由於在無引力空間中他被火箭加速所造成的。於是他提出了引力與加速度等效原理。並用黎曼幾何處理彎曲四維空間，創立了廣義相對論。

1915年愛因斯坦把狹義相對論原理推廣到更一般的情況，即非慣性系中，建立了廣義相對論。

1.等效原理——非慣性系與一個引力場等效。

所有的實驗結果都得出同一結論：慣性質量等於引力質量。

牛頓自己意識到這種質量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認為這一結果是一種簡單的巧合。與此相反，引力質量和慣性質量的等同性是愛因斯坦論據中的第三假設。

愛因斯坦一直在尋找「引力質量與慣性質量相等」的解釋。他認為：如果一個慣性系相對於一個伽利略系被均勻地加速，那麼我們就可以通過引入相對於它的一個均勻引力場而認為它（該慣性系）是靜止的。日常經驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度「下落」。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那麼為什麼它不會「落」得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強。結果是，引力場中物體的加速度與其質量無關。伽利略是第一個注意到此現象的人。引力場中所有的物體「以同一速度下落」是（經典力學中）慣性質量和引力質量等同的結果。

2.廣義相對論原理——自然法則（物理學基本規律）在所有的系中都是相同的。

這是愛因斯坦的第四假設，是其第一假設的推廣。不可否認，宣稱所有系中的自然規律都是相同的比稱只有在伽利略系中自然規律相同聽起來更「自然」。

3.廣義相對論的描述

1912年愛因斯坦意識到如果真實幾何中引入一些調整，重力與加速的等價關系就可以成立。愛因斯坦想像，如果三維空間加上第四維的時間所形成的空間－時間實體是彎曲的，那結果是怎樣的呢？他的思想是，質量和能量將會造成時空的彎曲，這在某些方面或許已經被證明。像行星和蘋果，物體將趨向直線運動，但是，他們的徑跡看起來會被重力場彎曲，因為時空被重力場彎曲了。
1913年在他的朋友馬歇爾·格盧斯曼的幫助下，愛因斯坦學習彎曲空間及表面的理論，即黎曼幾何。這些抽象的理論，在玻恩哈德·黎曼將它們發展起來時，從未想到與真實世界會有聯系。我們所認識的重力，只是時空是彎曲的事實的一種表述。

廣義相對論提出了三個可檢驗的預言。第一個是水星的近日點的攝動，該現象指出，軌道上運動的行星在繞太陽運行時，每完成一個周期並非精確返回到空間的原來位置，而是稍稍有些前移。這一事實早在19世紀中葉就已發現，但經典的牛頓天體力學無法對攝動現象做出滿意的解釋。第二個預言是，光線在引力場中將發生偏轉。按照這個說法，星光在經過太陽附近時，將受到太陽引力的影響而偏折。結果是恆星的機位會有一個變化。觀測這一現象只有發生日全蝕時才能進行，否則太陽的強烈光線使地面上根本觀測不到太陽附近的恆星光線（瑞士天文學家M．施瓦茲柴爾德對這個現象做了詳細的定量描述）。第三個預言通常被稱為譜線「紅移」，即恆星輻射總是背離我們而去。

第一次世界大戰剛一結束，英國天文學家愛丁頓立即在1919年組織了英國日蝕觀測隊，去檢測星光經過日全蝕太陽時將發生偏轉的預言。兩支觀測隊分別出發，一個派往巴西的索布拉爾，另一個由愛丁頓率領來到西班牙所屬圭那亞海岸附近的普林西比島。觀測結果與預言相符，立即震撼了全世界的科學家和公眾。

❻ 誰看過相對論啊,怎樣

看不大懂

相對論

十九世紀後期，由於光的波動理論的確立，科學家相信一種叫「以太」的連續介質充滿了宇宙空間，就象空氣中的聲波一樣，光線和電磁信號是「以太」中的波。然而，與空間完全充滿「以太」的思想相悖的結果不久就出現了：根據「以太」理論應得出，光線傳播速度相對於「以太」應是一個定值，因此，如果你沿與光線傳播相同的方向行進，你所測量到的光速應比你在靜止時測量到的光速低；反之，如果你沿與光線傳播相反的方向行進，你所測量到的光速應比你在靜止時測量到的光速高。但是，一系列實驗都沒有找到造成光速差別的證據。
在這些實驗當中，阿爾波特·邁克爾遜和埃迪沃德·莫里1887年在美國俄亥俄州克里夫蘭的凱斯研究所所完成的測量，是最准確細致的。他們對比兩束成直角的光線的傳播速度，由於圍著自轉軸的轉動和繞太陽的公轉，根據推理，地球應穿行在「以太」中，因此上述成直角的兩束光線應因地球的運動而測量到不同的速度，愛爾蘭物理學家喬治·費茲哥立德和荷蘭物理學家亨卓克·洛侖茲，最早認為相對於「以太」運動的物體在運動方向的尺寸會收縮，而相對於「以太」運動的時鍾會變慢。並且洛侖茲提出了著名的洛侖茲變換。而對「以太」，費茲哥立德和洛侖茲當時都認為是一種真實存在的物質。而法國數學家龐加萊懷疑這一點，並預見全新的力學會出現。

馬赫和休謨的哲學對愛因斯坦影響很大。馬赫認為時間和空間的量度與物質運動有關。時空的觀念是通過經驗形成的。絕對時空無論依據什麼經驗也不能把握。休謨更具體的說：空間和廣延不是別的，而是按一定次序分布的可見的對象充滿空間。而時間總是又能夠變化的對象的可覺察的變化而發現的。1905年愛因斯坦指出，邁克爾遜和莫雷實驗實際上說明關於「以太」的整個概念是多餘的，光速是不變的。而牛頓的絕對時空觀念是錯誤的。不存在絕對靜止的參照物，時間測量也是隨參照系不同而不同的。他用光速不變和相對性原理提出了洛侖茲變換。創立了狹義相對論。

狹義相對論

狹義相對論適用於慣性參照系

1、 狹義相對論的兩條基礎原理

（1） 狹義相對性原理——在所有的慣性系中物理定律的形式相同。各慣性系應該是等價的，不存在特殊的慣性系。即事物在每個慣性系中規律是一樣的。（從合理性上說）

（2） 光速不變原理——在所有的慣性系裡，真空中光速具有相同的值。光速與廣泛的運動無關；光速與頻率無關；往返平均光速與方向無關。（該原理由邁克爾遜-莫雷實驗引出。）

2、 狹義相對論運動學的核心——洛侖茲變換

有了這兩個新的公理，則非常重要的洛侖茲變換關系就非常自然的推導出來了。討論一個從t=0 x=0發出的光子在∑系和∑』系（在t=0時∑』系與∑系重合，以後∑』以V沿X軸方向運動。）中的情況，根據：

1、時空均勻性：x=γ(x』+vt』)
2、相對性原理：x』=γ(x-vt)

3、光速不變原理：x=ct

x』=ct』

其中：時空均勻性條件不是新的原理，一個固定的物體放在空間任一位置無論何時長度是相同的這是非常直觀的，由簡單的推理可知均勻時空的坐標變換是線性的。因為若設：x=ax』2+bt』,則任一瞬間（dt』=0）測量一物體長度：dx=2ax』dx』.可見對∑』系任一個dx』放在不同的x』，對∑系來說是長度不同的。也即對∑系空間是不均勻的這不符合直覺。因∑』與∑是等價的，∑』系變到∑系有x=γ(x』+vt』)，則∑系變到∑』就一定有x』=γ(x - vt)，可見相對性原理對不同的慣性系是公平的。最後由光速不變原理給出的兩個關系，看起來費解，卻有實驗支持。這樣解4個方程立即得到 和洛侖茲變換：

∑』系→∑系 ∑系→∑』系

x=γ(x』+vt』) x』=γ(x - vt)

y=y』 y』=y

z=z』 z』=z

t=γ(t』+vx』/c2) t』=γ(t-vx/c2)

洛侖茲變換統一了時空和運動，統一了高速世界和經典力學研究的低速情況。當v<<c時γ=1即洛侖茲變換變成了伽俐略變換。

3、 狹義相對論時空觀

①同時的相對性：由Δt=γ(Δt』+vΔx』/c2)，Δt』=0時，一般Δt≠0。稱x』/c2為同時性因子。

②運動的鍾變慢：由Δt=γ(Δt』+vΔx』/c2)，因運動的鍾在自己的參照系中Δx』=0，則Δt=γΔt』≥Δt』。

③運動的長度縮短：由Δx=Δx』/γ+vΔt，因測量運動的長度時必須Δt=0，則Δx=Δx』/γ= Δx』≤Δx』。常稱 為收縮因子， 為膨脹因子。

4、 狹義相對論力學

（1） 相對論質量

討論：∑系中質量為m0的A球以V沿x方向運動，相對∑系以V運動的∑』繫上有同樣的球B以相對∑』系ux』= -V運動，兩球相碰發生完全彈性碰撞，如圖：

根據：

對∑系由動量守恆：

（m+m0）ux=mv

對∑』系由動量守恆：

（m+m0）ux』= -mv

速度變換式：
解這幾個方程就得到：m=γm0 竟然速度v增加（γ增加）質量m也要增加。

（2） 相對論質能關系

討論：單個粒子在外力F作用下移動一段路程使得動能從0→EK。

根據：動能定理：A=ΔEK

牛頓定律：
質速關系：m=γm0

推導：Ek=Ek-0=ΔEK=
由 → m2c2-p2= m02c2 → pdp= mc2dm 代入上式得：

EK=
顯然，粒子的總能量為：E=mc2

粒子的靜止能量為：E0=m0c2

粒子的動能為：

EK=mc2 – m0c2=
可見粒子的動能不等於經典的形式，但當V<<c時，EK≈mV2/2

（3） 相對論力學方程

在經典物理中牛頓定律常把它寫成 ，現代物理證明這只在低速情況下近似成立，普遍的形式是 。實際上這是力的定義式。力是物體整體運動狀態變化的原因，用P來表示狀態參量要比用V周全，因為V僅僅表示了物體相對運動因素，而P=mv表示了物體整體作相對運動時運動的完整數量。

廣義相對論

盡管相對論與電磁理論的有關定律結合得非常完美，但它與牛頓的重力定律不相容。牛頓的重力理論表明，如果你改變空間的物質分布，整個宇宙中重力場的改變是同時發生的，這不但意味著你可以發送比光速傳播更快的信號（這是為相對論所不容的），而且需要絕對或普適的時間概念，這又是為相對論所拋棄的。1911年，愛因斯坦深入思考這個問題。愛因斯坦意識到加速與重力場的密切關系，在密封廂中的人，無法區分他自己對地板的壓力是由於他處在地球的重力場中的結果，還是由於在無引力空間中他被火箭加速所造成的。於是他提出了引力與加速度等效原理。並用黎曼幾何處理彎曲四維空間，創立了廣義相對論。

1915年愛因斯坦把狹義相對論原理推廣到更一般的情況，即非慣性系中，建立了廣義相對論。

1.等效原理——非慣性系與一個引力場等效。

所有的實驗結果都得出同一結論：慣性質量等於引力質量。

牛頓自己意識到這種質量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認為這一結果是一種簡單的巧合。與此相反，引力質量和慣性質量的等同性是愛因斯坦論據中的第三假設。

愛因斯坦一直在尋找「引力質量與慣性質量相等」的解釋。他認為：如果一個慣性系相對於一個伽利略系被均勻地加速，那麼我們就可以通過引入相對於它的一個均勻引力場而認為它（該慣性系）是靜止的。日常經驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度「下落」。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那麼為什麼它不會「落」得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強。結果是，引力場中物體的加速度與其質量無關。伽利略是第一個注意到此現象的人。引力場中所有的物體「以同一速度下落」是（經典力學中）慣性質量和引力質量等同的結果。

2.廣義相對論原理——自然法則（物理學基本規律）在所有的系中都是相同的。

這是愛因斯坦的第四假設，是其第一假設的推廣。不可否認，宣稱所有系中的自然規律都是相同的比稱只有在伽利略系中自然規律相同聽起來更「自然」。

3.廣義相對論的描述

1912年愛因斯坦意識到如果真實幾何中引入一些調整，重力與加速的等價關系就可以成立。愛因斯坦想像，如果三維空間加上第四維的時間所形成的空間－時間實體是彎曲的，那結果是怎樣的呢？他的思想是，質量和能量將會造成時空的彎曲，這在某些方面或許已經被證明。像行星和蘋果，物體將趨向直線運動，但是，他們的徑跡看起來會被重力場彎曲，因為時空被重力場彎曲了。
1913年在他的朋友馬歇爾·格盧斯曼的幫助下，愛因斯坦學習彎曲空間及表面的理論，即黎曼幾何。這些抽象的理論，在玻恩哈德·黎曼將它們發展起來時，從未想到與真實世界會有聯系。我們所認識的重力，只是時空是彎曲的事實的一種表述。

廣義相對論提出了三個可檢驗的預言。第一個是水星的近日點的攝動，該現象指出，軌道上運動的行星在繞太陽運行時，每完成一個周期並非精確返回到空間的原來位置，而是稍稍有些前移。這一事實早在19世紀中葉就已發現，但經典的牛頓天體力學無法對攝動現象做出滿意的解釋。第二個預言是，光線在引力場中將發生偏轉。按照這個說法，星光在經過太陽附近時，將受到太陽引力的影響而偏折。結果是恆星的機位會有一個變化。觀測這一現象只有發生日全蝕時才能進行，否則太陽的強烈光線使地面上根本觀測不到太陽附近的恆星光線（瑞士天文學家M．施瓦茲柴爾德對這個現象做了詳細的定量描述）。第三個預言通常被稱為譜線「紅移」，即恆星輻射總是背離我們而去。

第一次世界大戰剛一結束，英國天文學家愛丁頓立即在1919年組織了英國日蝕觀測隊，去檢測星光經過日全蝕太陽時將發生偏轉的預言。兩支觀測隊分別出發，一個派往巴西的索布拉爾，另一個由愛丁頓率領來到西班牙所屬圭那亞海岸附近的普林西比島。觀測結果與預言相符，立即震撼了全世界的科學家和公眾。

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您好，好呀，宏基的品牌，網上報價5000元呢。宏碁(Acer)EK-571G-57TV 15.6英寸筆記本電腦(i5-5200U 8G 1TB GT840M 4GB 6芯電池 Win8.1 黑色)，cpu是i5的，速度上很好，最主要的是安裝了正版win8系統，內存也夠用，就是稍微小了點，不過運行程序是沒有問題的，一些主流的游戲也都能玩。關鍵是宏基的品牌， 打拚多年的台灣品牌。
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