btc63度证明ab是圆的直径

A. 90度圆周角所对的弦是直径怎样证明

根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度，AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A，O，B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O，即弦AB为圆的直径

B. 圆的综合证明题ab是半圆的直径c大垂直于ab于点大ct是半圆的切线求证bc^2等于b

直径对的圆周角为90度 所以角ADB＝90度 DC垂直于AB,所以三角形ADC相似于三角形DCB 所以a/c=c/b c^2=ab

C. 如图ab是圆o的直径如果角coa=角dob=60度那么图中的图中与线段oa相等的线段共

∵∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
因此与OA相等的线段由6条，故选D．

D. 已知:如图,AB是圆o的直径,AB等于AC,BC交圆o于点D，AC交圆o于点e，角BAC等于45度。

1.
∵AB=AC，∠A=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°
2
BD=CD
证明：连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

E. 如图，ab是圆o的直径，c是圆周上的一点，pa垂直平面abc。 1:求证pc垂直bc 2:若pb=10，pa=6，且角abc=60度

证明 1因为 pa 垂直平面abc
所以 pa垂直bc
又因为 ab为圆的直径 c是圆上一点且不与ab重合
所以 ac垂直bc
所以bc垂直平面pac
所以 bc垂直pc
2 有已知条件可得到直角三角形abc 直角三角形pab 直角三角形pbc
因为 pa=6 pb=10
所以根据勾股定理 ab=8
因为∠abc=60°
所以bc=cos∠abc*ab=0.5*8=4
所以pc=2倍根号21
所以S△pbc=0.5*pc*bc=4倍根号21

F. 已知ab是直径,角apb,是90度,可以证明p点在以ab为直径的圆上吗

不可以。
是以ab为直径的圆除去ab两个点，不能构成完整的圆。

G. 在图中,bd是圆上的点,证明ab是圆的直径

连接OC,OD
因为OC=OD
所以∠OCD=∠ODC
又因为CD//AB
所以∠OCD=∠COA,∠ODC=∠DOB
所以∠COA=∠DOB
因为OC=OD,OA=OB
所以△OAC≌△OBD（SAS）
所以AC=BD

H. 圆的直径式方程推导过程

圆的直径式方程，若圆直径两端点为a(a,b)，b(c,d),则圆方程为（x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0
这可以用向量证明。
假设p(x,y)是圆上一点,那么向量[(x-a),(y-b)]表示a到p的向量，[(x-c),(y-d)]表示b到p的向量。
因为ab是直径，所以对于圆上的任意非a，b点，∠apb=90°
所以有两向量内积为0，即(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0
当p为a或b点时，有两向量之一为0向量，因为0向量与任意向量垂直，所以上式仍成立，所以所有的圆上的点都在(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0内。
又因为由平面几何知识知道所有满足向量[(x-a),(y-b)]垂直向量[(x-c),(y-d)]的点都在圆上，所以(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0就是该圆的方程。

I. 如图，AB是圆O的直径，弧AC=弧CD.角COD=60度 问：（1）三角形AOC是等边三角形吗

∵弧AC=弧CD
∴∠AOC=∠BOD【同圆内等弧所对的圆心角相等】
∵∠COD=60º
∴∠AOC=∠BOD=（180º-∠COD）÷2=60º
∵AO=CO，∠AOC=60º
∴⊿AOC是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
2.∵OB=OD，∠BOD=60º
∴⊿BOD是等边三角形
∴∠OBD=60º=∠AOC
∴OC//BD【同位角相等】

J. 这道题CAG+OAC为什么=90度详细解释下谢谢

证明：因为 BC是圆O的直径，
所以 角BAC=90度，AC垂直于AB，
因为 AC垂直于AB，EF垂直于AB，
所以 AC//EF，
所以 角AEF=角DAC，
又因为 角AEF=角ADC，
所以 角ADC=角DAC，
连结BD，
则 角BDA=角OCA，
因为 BC是圆O的直径，
所以 角BDC=90度，
即： 角BDA+角ADC=90度，
因为 角BDA=角OCA，角ADC=角DAC，
所以 角OCA+角DAC=90度。