比特币源码解析46

㈠ 硬核干货！比特币狗狗币等的原理究竟是什么

比特币实际上是一种电子货币或称为数字货币，它是一种基于密码学的加密货币。2008年一位极客化名中本聪在网上发布了一篇叫做《比特币一种点对点的电子现金系统》的文章，我们现在称之为白皮书。他在白皮中说要设计一种去中心化的电子记账系统。这个系统中所有的交易都是公开的，并且所有的用户都可以对这个账单进行记账。每十分钟产生的账单打包在一起称之为一个区块。这个区块记录完毕后，再产生新的账单时，就会产生一个新的区块，把新产生的区块并连接在这个已有的区块上称之区块链。

所以就目前世界范围来说，只有比特币和狗狗币两种虚拟币没有创始人和团队在管理。就是因为这样的特点，避免了创始人跑路造成虚拟币价值归零的可以。让比特币和狗狗币成为了最受追捧的虚拟币。

㈡ 现在每一个数字虚拟货币都有开源代码我们怎么分析呢

五种区分方法：去中心化、恒量“发行”、开源代码、独立的电子钱包以及第三方交易平台。

一、去中心化

很多人对去中心化概念比较模糊，也有很多关于币的项目也在打着去中心化的旗号在推动者这个市场。

1、技术去中心化：比特币，莱特币是整个数字货币的一个币种，区块链技术是2.0。美国5年的一个研究，它研究这一块是失败的，只达到1.0。

2、不属于任何一个公司国家或者机构。比如人民币，美元等都是法币，是由国家发行和控制，是由中心的；还有腾讯公司的Q币也是有中心的，叫虚拟币，不叫虚拟货币，是腾讯公司发行的。

二、价格为什么会涨的，恒量“发行”。

其实真正意义上来说，是不应该用“发行”二字的，比特币2100万枚，莱特币是8400万枚，其发起人是把这个数字货币计算机计算好，用一套公式保存起来，用互联网程序规定它全球只能有多少枚，是挖掘出来的。

听说挖地挖地，挖地的矿机，都是时间和数量限制好的，是任何个人或者机构都是更改不了的，并公开它的源代码，谁都可以挖。物以稀为贵，之所以挖矿，就如地球上的黄金一样越挖越少，所以叫挖矿，价格就会上涨。

人民币一直在超发，就出现通货膨胀的现象，越来越不值钱。真正的数字货币是全球永不蒸发，恒量“发行”，具有真正的稀缺性的，通货紧缩的特质。

三、开源代码，这是一个关键核心。

目前所有的数字货币只有一个监管平台，开源代码成熟，一定要去全球唯一的数字货币监管平台审核，通过后挂在此平台上，公布它的开源代码。

还有一种方式，就是你看各大交易平台是不是有莱特币和比特币的身影，凡是公开透明的都是自由买卖交易。

四、独立的电子钱包。

跨境支付的，是可以给某个区域的转账。

五、第三方交易平台

封闭式的交易平台和开放式的交易平台

1、什么是封闭式交易平台呢？

举例，比如凭票购物，凭票吃饭那个年代，你是化工厂的，你是粮局的，今天你拿着工厂的饭票去粮局吃饭是不可以的，是属于内部掌控的。

2、开放式的交易平台，像OKCOIN，火币网，都是开放式的。任何一个平台购买的莱特币都是可以在这个平台上进行买卖交易的，公开，透明。

总之，是不是真正数字货币，有五大标准：

1、去中心化；2、开源代码；3、恒量发行；4、第三方交易平台；5、电子钱包。

(2)比特币源码解析46扩展阅读：

虚拟货币基本阶段

没有把游戏币与股票、衍生金融工具、特别是电子货币加以界定和区分。实际上，有一条内在线索可以把这些形态各异的虚拟货币贯穿起来，这就是个性化价值的表现成熟度。我们从逻辑上概括如下：

一、银行电子货币

银行电子货币最初是一种“伪虚拟货币”。它只具有虚拟货币的形式，如数字化、符号化，但不具有虚拟货币的实质，与个性化无关。例如，它只是纸币的对应物；它可能由央行发行；它可能与货币市场处于同一市场等。

但是银行电子货币有一点突破了货币的外延—那就是它也可以不是由央行发行，而是由信息服务商发行，早期的几种电子货币就是这样。第二点突破就是银行电子货币的流动性，远远超过一般货币。因此就隐含了对货币价格水平定价权的挑战。

比如，在隔夜拆借之中，如果同一笔货币以电子货币方式被周转若干次，虽然从传统货币观点，一切都没有发生，但如果从虚拟货币流通速度的角度看，实际上已改变了货币价格水平的条件。

二、信用信息货币

股票是最典型的信用信息货币，其本质是虚拟的，是一种具有个人化特点的虚拟货币。它是当前虚拟经济最现实的基础。股票市场、衍生金融工具市场，构成了一个规模庞大而且统一的虚拟货币市场，它们不仅有实体业务作为基础，而且有广泛的信托业务、保险业务等信息服务作为支撑。

所谓统一市场是有所特指的，是指这一市场作为一个整体，可以同货币市场在国民收入的整体水平上进行交换。从历史上看，只有当货币形成统一市场，即国民经济的主体都实现货币化时，货币量和利率对国民经济的调节作用才谈得上。这个道理对虚拟经济也一样。

这个问题不无争议，如今虚拟经济的规模，虽然已经若干倍于实体经济，但实体经济中毕竟还有很大一部分没有进入这个统一市场。如果把游戏币与股票比较，它在这方面的进展还差得远。只有经过娱乐产业化和产业娱乐化两个阶段，才有可能达到统一市场的水平。

分析股票市场和衍生金融工具市场，它有一个与一般货币市场最大的不同，就是它的流通速度不能由央行直接决定。例如，股指作为虚拟货币价格水平，不能象利率那样，由央行直接决定，而是由所谓人们的“信心”这种信息直接决定的。

央行以及实体资本市场的基本面，只能间接决定股市，而不能直接决定。所以我认为股票市场是信息市场而不是货币市场。

同成熟的虚拟货币市场比较，股市在主要特征上，表现是不完全的。股市把所有参照点上的噪音（即个别得失值），集成为一个统一的参照值，与标准值（基本面上的效用值、一般均衡值）进行合成，形成市场围绕效用价值的不断波动。

虽然有别于以央行为中心进行有序化向心运动的货币市场，但与货币市场又没有区别。而从真正的虚拟货币市场的观点看，不可通约的个性化定价值，才是这一市场的特性所在。从这个意义上说，集中的股市并没有实现这一功用，股市作为所谓“赌场”的独立作用还没有得到发挥。

三、个性化信用凭证

虚拟货币的根本作用，是在个性的“现场”合成价值，而不是跑到一个脱离真实世界的均衡点上孤立地确定一个理性价值。虚拟货币的意义在于以最终消费者为中心建立价值体系。虚拟货币全面实现后，只有一般等价功能的单一货币将趋于后台化。

游戏币是更高阶段虚拟货币的试验田，还难当大任。理想的虚拟货币是真实世界的价值符号。在一般等价交换中，具体使用价值以及具体使用价值的主体对应物—人的非同质化的需求、个性化需求，被完全过滤掉。

虚拟货币将改变这一切，通过虚拟方式，将人的非同质化需求、个性化需求以个体参照点向基本面锚定的方式，进行价值合成。因此虚拟货币必须具有两面性，一方面是具有商品交换的功能，一方面是具有物物交换的功能。

通过前者克服价值的相对性和主观性，通过后者实现个性化的价值确认。 为了实现这个目标，虚拟货币肯定要实现一不为人知的巨大转型，这就是向对话体系的转型，成为交互式货币。

这里的讨价还价是针对货币价格水平的讨价还价。回忆一下，人类在几十年内，早已实现的文本向对话的转型，正是虚拟货币转型的方向所在。游戏币的价值其实是不确定的。人们交换到游戏币，从中最终可能得到的快乐，是在币值以上、还是以下，不到参与游戏之时是不确定的。

游戏就是一个对话过程。当然，游戏币的各种增值功能，还没有结合个性化信息服务开发出来。如果这种增值业务充分得到开发，游戏币因为提供服务的商家不同而不通用，可能反而成为一种相对于股票的优势。

完全个性化的虚拟货币，可能是一种附加信息的货币卡，它的价值是待确认的。拥有具体待定功能和余值的虚拟货币，其信息一方面可以具有象文本一样有再阐释的余地，一方面具有卡拉OK式的再开发的潜力。

它的信息价值是有开放接口的，可以再增值的。如果把它们投入股市一样的二级市场交换，它们可能凭其个性化信息在基本票面价值上下浮动，它本身就会具有更多的象股票那样的吸引力。

游戏货币，还只具有价值流通功能，而不具有市场平台功能，所以它只是一种不完善的虚拟货币，究其原因，是因为缺乏相应的产业基础。

㈢ 谁能成功编译比特币源码

友情提醒一下：现在的比特币基本上被开采到末段了。比特币的程序原理决定了它越到后期生成间隔越长，所以现在生成一个比特币的时间可能已经超过比特币的价值了。毕竟还要考虑到挖矿电脑的功耗和时间等。虽然现在比特币还是很火，但是现在才开始入手的话就有点迟了，不太可能赚到钱了。

㈣ 什么是比特币 完全搞不懂

比特币：又称“比特金”，是一种网络虚拟货币，网民可以使用比特币购买一些虚拟物品，比如网络游戏当中的衣服、帽子、装备等，网民之间也有用来购买现实物品的情况。
比特币（BitCoin）的概念最初由中本聪在2009年提出，根据中本聪的思路设计发布的开源软件以及建构其上的P2P网络。比特币是一种P2P形式的数字货币。点对点的传输意味着一个去中心化的支付系统。
与大多数货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为，并使用密码学的设计来确保货币流通各个环节安全性。

㈤ 数字货币的开源代码是什么

近年来，以比特币为代表的区块链数字资产风靡全球，国内外金融机构、科技公司、投资公司等参与方投入大量的人力、物力、技术等资源，进行区块链数字资产的研究、开发、设计、测试与推广。要实现区块链数字资产“四可三不可”的主要特性，可依托安全技术、交易技术、可信保障技术这三个方面的11项技术构建数字资产的核心技术体系。首先，以安全技术保障区块链数字资产的可流通性、可存储性、可控匿名性、不可伪造性、不可重复交易性与不可抵赖性。数字货币安全技术主要包括基础安全技术、数据安全技术、交易安全技术三个层面。基础安全技术包括加解密技术与安全芯片技术。加解密技术主要应用于数字资产的币值生成、保密传输、身份验证等方面，建立完善的加解算法体系是数字资产体系的核心与基础，需要由国家密码管理机构定制与设计。安全芯片技术主要分为终端安全模块技术和智能卡芯片技术，数字资产可基于终端安全模块采用移动终端的形式实现交易，终端安全模块作为安全存储和加解密运算的载体，能够为数字资产提供有效的基础性安全保护。数字资产系统交易平台区块链技术研发数据安全技术包括数据安全传输技术与安全存储技术。数据安全传输技术通过密文+MAC/密文+HASH方式传输数字资产信息，以确保数据信息的保密性、安全性、不可篡改性；数据安全存储技术通过加密存储、访问控制、安全监测等方式储存数字货币信息，确保数据信息的完整性、保密性、可控性。
交易安全技术包括匿名技术、身份认证技术、防重复交易技术与防伪技术。匿名技术通过盲签名（包括盲参数签名、弱盲签名、强盲签名等）、零知识证明等方式实现数字资产的可控匿名性；身份认证技术通过认证中心对用户身份进行验证，确保数字资产交易者身份的有效性；防重复交易技术通过数字签名、流水号、时间戳等方式确保数字资产不被重复使用；防伪技术通过加解密、数字签名、身份认证等方式确保数字资产真实性与交易真实性。其次，以交易技术实现数字资产的在线交易与离线交易功能。数字资产交易技术主要包括在线交易技术与离线交易技术两个方面。数字资产作为具有法定地位的货币，任何单位或个人不得拒收，要求数字资产在线或离线的情况下均可进行交易。在线交易技术通过在线设备交互技术、在线数据传输技术与在线交易处理等实现数字资产的在线交易业务；离线交易技术通过脱机设备交互技术、脱机数据传输技术与脱机交易处理等实现数字资产的离线交易业务。最后，以可信保障技术为区块链数字资产发行、流通、交易提供安全、可信的应用环境。数字资产可信保障技术主要指可信服务管理技术，基于可信服务管理平台（TSM）保障数字资产安全模块与应用数据的安全可信，为数字资产参与方提供安全芯片（SE）与应用生命周期管理功能。可信服务管理技术能够为数字资产提供应用注册、应用下载、安全认证、鉴别管理、安全评估、可信加载等各项服务，能够有效确保数字资产系统的安全可信。
什么是区块链？区块链技术，简称BT（Blockchain technology），也被称之为分布式账本技术，是一种互联网数据库技术，其特点是去中心化、公开透明，让每个人均可参与数据库记录。区块链技术开发区块链技术开发 什么是区块链系统？区块链系统是一个具备完整性的数据库系统，写入系统的数据会自动复制到区块链的节点上面，能实现事务性的数据保存，支持多种行业数据库的管理开发，结合多种需求来制作。2944.97亿美元，涨幅为2.60%。本周共有5个新项目进入TOP100，分别为分别为FST,ZB,WIX,WAX，MXM。8月11日，Bitcoin价格为11523.58美元，较上周上涨3.20%，Ethereum价格为216.09美元，较上周下跌3.86%。本周24h成交额较上周同期上升2.63%；TOP100项目中币类项目总市值、平均市值涨幅zui大，全球区块链资产TOP100项目分类组成稳定。

㈥ 全面解读区块链与比特币，教你看懂两者的关系

01区块链是比特币的底层技术

区块链是一个分布式账户，简而言之，是一个分散的账簿，可以被许多人查看和加入。例如，每个块相当于绳子上的每个结。当每个新交易进入区块链时，它相当于一个事件。为了标记事件的发生，将制作一个符号结，并在特定结上记录详细信息

比特币使用区块链实现价值存储和交易。此外，区块链本身的技术难度不是最大的，但其应用场景和监管问题有三种类型的区块链：公共区块链、私人区块链和联合区块链；另一种分类是无权限和权限

因此，加密货币使用区块链技术，但区块链技术并不完全属于加密货币

02当金融危机来临时，区块链技术可以防止伪造，追踪源头，简化金融行业的交易，一些投资者选择投资加密货币以规避相应的资产风险，并受益于区块链解决信任问题的机制，该技术已应用于金融管理和交易。主要表现为区块链可以跟踪各种类型的交易，也可以在各种场景中发挥防伪和可追溯的作用。版权、商标、学术欺诈等问题相继曝光

此外，区块链技术还可以简化交易，使整个交易过程公开透明，跟踪每个交易事件的链接，并确保双方都有一定程度的信任

03比特币的概念不同于区块链

在“挖掘”过程中，开源区块链网络可以确保信任，不可篡改。当联网的计算机通过一个精确的算法并给出正确的答案时，“缺席者”将因挖掘而获得奖励，并可以使用世界各地的服务器，但整个过程仍然非常耗能

货币图表B币：全面解读区块链和比特币将教会你理解它们之间的关系。比特币是区块链技术的开放源代码，也就是说，为每个人开发的网络，它以分散的优势受到欢迎。然而，作为一个公共区块链，比特币由于采矿而消耗了大量的计算能力，这导致了许多国家的严重功耗

因此，对于一项新兴技术，最好不要盲目信任或投资，并认识到其真正目的，以便客观地看到一切并做好准备。

#比特币[超话]# #数字货币# #欧易OKEx#

㈦ 区块链技术架构有些什么课程介绍

目前市场上区块链培训课程跨度很大，课程内容和授课形式也是五花八门。

区块链

1、编程基础入门

计算机软硬件基础、字符集及字符编码、HTML+CSS（含HTML5+CSS3）、ECMA + BOM + DOM、jQuery、node.js、Ajax及Express

2、Go编程语言

Go基本语法、流程控制、函数及数据、错误处理、Go面向对象编程、Go并发编程、Go网络编程、Go安全编程、Go进阶编程（goroutine、channel）、数据库MySQL、LevelDB

3、区块链1.0——比特币Bitcoin

比特币原理、比特币系统架构、密码算法（Go语言实现）、共识算法（Go语言实现）、比特币交易原理及交易脚本、比特币RPC编程（node.js实现）、比特币源码解析

4、区块链2.0——以太坊Ethereum

以太坊工作原理及基础架构、以太坊基本概念（账户、交易、Gas）、以太坊钱包Mist及Metamask、以太坊交易、ERC20标准Token开发部署、以太坊开发IDE——remix-ide、智能合约与Solidity、Solidity部署、备份及调用、框架技术：truffle及web3、DApp开发实战、Geth

5、区块链3.0——超级账本之Fabric

超级账本项目介绍、Fabric部署和使用、Fabric配置管理、Fabric架构设计、Fabric CA应用与配置、应用开发实战。

链乔教育在线旗下学硕创新区块链技术工作站是中国教育部学校规划建设发展中心开展的“智慧学习工场2020-学硕创新工作站 ”唯一获准的“区块链技术专业”试点工作站。专业站立足为学生提供多样化成长路径，推进专业学位研究生产学研结合培养模式改革，构建应用型、复合型人才培养体系。

㈧ 如何学习区块链

你是想学习区块链开发技术还是只是想要了解区块链是什么，如果是前者，可以看看其他区块链项目的代码，先了解。如果是后者，可以关注一些好区块链自媒体。区块链是新兴的产业，没有现成的培训班，全靠自己探索领悟。

㈨ 比特币源码研读一:椭圆曲线在比特币密码中的加密原理

参加比特币源码研读班后首次写作，看到前辈black写的有关密钥，地址写的很好了，就选了他没有写的椭圆曲线，斗胆写这一篇。

在密码学上有两种加密方式，分别是对称密钥加密和非对称密钥加密。

对称加密：加密和解密使用的同样的密钥。

非对称加密：加密和解密是使用的不同的密钥。

二战中图灵破解德军的恩尼格码应该就是用的对称加密，因为他的加密和解密是同一个密钥。比特币的加密是非对称加密，而且用的是破解难度较大的椭圆曲线加密，简称ECC。

非对称加密的通用原理就是用一个难以解决的数学难题做到加密效果，比如RSA加密算法。RSA加密算法是用求解一个极大整数的因数的难题做到加密效果的。就是说两个极大数相乘，得到乘积很容易，但是反过来算数一个极大整数是由哪两个数乘积算出来的就非常困难。

下面简要介绍一下椭圆曲线加密算法ECC。

首先椭圆曲线的通式是这个样子的：

一般简化为这个样子：

()发公式必须吐槽一下，太麻烦了。)

其中

这样做就排除了带有奇点的椭圆曲线，可以理解为所有的点都有一条切线。

图像有几种，下面列举几个：[1]

椭圆曲线其实跟椭圆关系不大，也不像圆锥曲线那样，是有圆锥的物理模型为基础的。在计算椭圆曲线的周长时，需要用到椭圆积分，而椭圆曲线的简化通式：

，周长公式在变换后有一项是这样的：，平方之后两者基本一样。

我们大体了解了椭圆曲线，就会有一个疑问，这个东西怎么加密的呢？也就是说椭圆曲线是基于怎样的数学难题呢？在此之前还得了解一些最少必要知识：椭圆曲线加法，离散型椭圆曲线。

椭圆曲线加法

数学家门从普通的代数运算中，抽象出了加群（也叫阿贝尔群或交换群），使得在加群中，实数的算法和椭圆曲线的算法得到统一。

数学中的“群”是一个由我们定义了一种二元运算的集合，二元运算我们称之为“加法”，并用符号“+”来表示。为了让一个集合G成为群，必须定义加法运算并使之具有以下四个特性：

1. 封闭性：如果a和b是集合G中的元素，那么（a + b)也是集合G中的元素。

2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);

3. 存在单位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;

4. 每个元素都有逆元，即：对于任意a，存在b，使得a + b = 0.

如果我们增加第5个条件：

5. 交换律： a + b = b + a

那么，称这个群为阿贝尔群。[1]

运算法则：任意取椭圆曲线上两点P、Q （若P、Q两点重合，则做P点的切线）做直线交于椭圆曲线的另一点R’，过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。（如图）[2]

特别的，当P和Q重合时，P+Q=P+P=2P，对于共线的三点，P，Q，R’有P+Q+R’=0∞.

这里的0∞不是实数意义的0，而是指的无穷远点(这里的无穷远点就不细说了，你可以理解为这个点非常遥远，遥远到两条平行线都在这一点相交了。具体介绍可以看参考文献[2])。

注意这里的R与R’之间的区别，P+Q=R，R并没有与P，Q共线，是R’与P，Q共线，不要搞错了。

法则详解：

这里的+不是实数中普通的加法，而是从普通加法中抽象出来的加法，他具备普通加法的一些性质，但具体的运算法则显然与普通加法不同。

根据这个法则，可以知道椭圆曲线无穷远点O∞与椭圆曲线上一点P的连线交于P’，过P’作y轴的平行线交于P，所以有无穷远点 O∞+ P = P 。这样，无穷远点 O∞的作用与普通加法中零的作用相当（0+2=2），我们把无穷远点 O∞ 称为零元。同时我们把P’称为P的负元（简称，负P；记作，-P）。（参见下图）

离散型椭圆曲线

上面给出的很好看的椭圆曲线是在实数域上的连续曲线，这个是不能用来加密的，原因我没有细究，但一定是连续曲线上的运算太简单。真正用于加密的椭圆曲线是离散型的。要想有一个离散型的椭圆曲线，先得有一个有限域。

域：在抽象代数中，域（Field）之一种可进行加、减、乘、除运算的代数结构。它是从普通实数的运算中抽像出来的。这一点与阿贝尔群很类似。只不过多了乘法，和与乘法相关的分配率。

域有如下性质[3]：

1.在加法和乘法上封闭，即域里的两个数相加或相乘的结果也在这个域中。

2.加法和乘法符合结合律，交换率，分配率。

3.存在加法单位，也可以叫做零元。即存在元素0，对于有限域内所有的元素a，有a+0=a。

4.存在乘法单位，也可以叫做单位元。即存在元素1，对于有限域内所有的元素a，有1*a=a。

5.存在加法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.

6.存在乘法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a*=0.

在掌握了这些知识后，我们将椭圆曲线离散化。我们给出一个有限域Fp，这个域只有有限个元素。Fp中只有p(p为素数)个元素0,1,2 …… p-2,p-1；

Fp 的加法（a+b）法则是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同余，即（a+b）÷p的余数与c÷p的余数相同。

Fp 的乘法(a×b)法则是 a×b≡c (mod p)；

Fp 的除法(a÷b)法则是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一个0到p-1之间的整数，但满足b×b∧-1≡1 (mod p)；

Fp 的单位元是1，零元是 0（这里的0就不是无穷远点了，而是真正的实数0）。

下面我们就试着把

这条曲线定义在Fp上：

选择两个满足下列条件的小于p(p为素数)的非负整数a、b，且a，b满足

则满足下列方程的所有点(x,y)，再加上无穷远点O∞ ，构成一条椭圆曲线。

其中 x,y属于0到p-1间的整数，并将这条椭圆曲线记为Ep(a,b)。

图是我手画的，大家凑合看哈。不得不说，p取7时，别看只有10个点，但计算量还是很大的。

Fp上的椭圆曲线同样有加法，法则如下：

        1. 无穷远点 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P

        2. P(x,y)的负元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞

3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下关系：

x3≡-x1-x2(mod p)

y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)

其中若P=Q 则 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，则k=(y2-y1)/(x2-x1)

通过这些法则，就可以进行离散型椭圆曲线的计算。

例：根据我画的图，（1，1）中的点P（2，4），求2P。

解：把点带入公式k=(3*x∧2+a)/2y1

有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.

(注意，有些小伙伴可能算出13/8,这是不对的，这里是模数算数，就像钟表一样，过了12点又回到1点，所以在模为7的世界里，13=6，8=1).

x=6*6-2-2=4（mod 7）

y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）

所以2P的坐标为（2，4）

那椭圆曲线上有什么难题呢？在模数足够大的情况下，上面这个计算过程的逆运算就足够难。

给出如下等式：

K=kG （其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数）不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。

这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k称为私钥，K称为公钥。

现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程[2]：

1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。

2、用户A选择一个私钥k，并生成公钥K=kG。

3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。

4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（r<n）。

5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。

6、用户B将C1、C2传给用户A。

7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再对点M进行解码就可以得到明文。

整个过程如下图所示：

密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：

T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分

这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：

1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；

2、p≠n×h；

3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；

4、4a3+27b2≠0 (mod p)；

5、n 为素数；

6、h≤4。

200位位的一个数字，那得多大？而且还是素数，所以这种方式是非常安全的。而且再一次交易中，区块被记录下来只有10分钟的时间，也就是说要想解决这个难题必须在10分钟以内。即便有技术能够在10分钟以内破解了现在这个难度的加密算法，比特币社区还可以予以反制，提高破解难度。所以比特币交易很安全，除非自己丢掉密钥，否则不存在被破解可能。

第一次写一个完全陌生的数学领域的知识，也许我有错误的地方，也许有没讲明白的地方，留言讨论吧。总之写完后对比特比系统的安全性表示很放心。

参考文献

[1] 椭圆曲线密码学简介

[2] 什么是椭圆曲线加密（ECC）

[3] 域（数学）维基网络

区块链研习社源码研读班 高若翔