探索算力与算法之间矛盾

❶ 在用微元法算力的时候用动量定理,可为什么在算功率的时候用动能定理,并且两者之间还会出现矛盾

我认为，加速空气时受到的阻力是变力，这也是为什么从能的角度考虑，而不从阻力积分的角度考虑。如果按照你的方法，我们知道P=Fv 其实是力对一定质量的物体牵引时候的瞬时功率，但是要知道在不同时间内，随着速度的加快，更多的空气在单位时间受压缩力做功，所以这个公式不适用。从题解来看，在dt时间内，通过能的转换考虑，确实是准确无误的，这是瞬时功率的真实体现。
我大学都快毕业了，所以这个微元法我都用微分来理解了

❷ 如何提高小学生的数学计算能力

首先，理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。例如教学异分母分数加减法时，首先要让学生领会分母不同即分数单位不同，而分数单位不同，就不能直接相加减，懂得了这个道理，再引导学生运用通分的知识，化异分母分数为同分母分数，于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。
第二，加强练习和基本技能训练。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步。另外，在计算练习中，要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。还有计算练习的形式要多样，形式要为内容服务。但要注意练习的数量要有个度，不能只要量不讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，作为老师，我们应该精简选题，尽量找些简单的计算题的来引导学生来做深奥的计算题。
第三，培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的保证，首先，计算时要求学生认真审题，不要盲目地没有审清运算顺序就简便运算，如 15+5 ×（1 －0.5），学生错误地算成 20×（1 －0.5） ，其次，计算时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，当学生计算出现错误后，既要让学生检查计算过程，也要求学生找草稿中有无错误。如；数位的对齐，进位是否以加上。计算时要让学生养成自我验算的习惯。
第四、加强口算能力的培养
计算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。

❸ 如何培养学生的计算能力

由于计算工具的逐步普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，小学教材对计算能力要求也有所调低了。但计算教学的过程是一个培养学生思维的过程，计算能力的提高，能促进学生思维能力的发展。那么我们应如何提高学生的计算能力呢？

一、加强学生对算法和算理的理解

要使学生会算就必须使学生明确怎样算，也就是加强法则和算理的掌握。《课标》指：“教学时应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在教学时，应结合实际问题理解算理，指导学生掌握计算方法。算法多样化是数学课程改革的一个亮点，是实践的一个难点。算法多样化鼓励学生独立思考，鼓励学生思维多样化，鼓励学生个性化的解决问题，追求学生个性化的发展，是以学生的发展和提高为基本目标的。只有让学生独立思考、合作交流中探索算法，逐步优化算法。如教学北师大版三年级下册《电影院》时让学生分析题目列出式子26×21。两位数的乘法已经学过，本题只是多了进位，为此在教学时我放手让学生独立解决，并在小组中交流计算方法。

二、加强学生口算训练

在四则运算中，最常用的是口算和笔算。口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确和熟练程度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒，坚持训练。为此，我从以下两个方面来加强学生的口算训练。

1、利用课前两分钟进行口算训练。我在教学时让学生课前轮流出12题口算题，出得好的评为“口算明星”。由于学生的程度不一样，出题的类型也各式各样，又因为题目是学生自己出的，学生做题的积极性较高，课堂气氛活跃。最后用开火车进行反馈。

2、利用“口算游戏”加强口算训练。三个学生一组，一个学生出题、一个学生说出得数、还有一个学生当裁判并用自己喜欢的统计方法进行统计比赛的胜负情况。这样的游戏不仅使学生乐学、爱学，还把游戏带到课外与同学一起做，带到家里与爸爸、妈妈一起做。

三、重视培养学生估算能力

估算是保证计算准确的重要环节，是提高计算能力的重要手段。系统计算前进行估算，可估计出的数的大致取值范围，为计算的准确性创造条件。如：教学《整理书包》先出示主题图一个书架有12层，每层14本，150本书放得下吗？先让学生独立估算，集体反馈。①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）当然估算只能发现计算中的明显错误，并不能代替计算和验算，只有把估算、计算、检验相结合，才能保证计算的正确、迅速、全面提高学生的计算水平和能力。所以接着让学生求出这个书架能放多少本书？并与估算结果进行对比、验证。

又如：教学北师大版四年级上册《体育场》时，出示教学挂图让学生估计一下有多少观众？多数学生看到题目觉得十分困难，“老师，密密麻麻的人我们怎么估计呀？”学生显得无从下手。为此，我在教学是先让学生独立思考后，充分发挥有升的带动作用，让他们在小组中说说自己的估算方法，估算的结果数据，再由小组派代表反馈交流结果。

生1：从图中看出每小块看台大约有50个座位，这个体育场可能有30个看台，大约有1500个座位。
生2：体育场的每一排座位数大约是200人，估计这个体育场有20排，大约共4000个座位。
生3：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方为大约坐4000人。……

这些估算方法，都有一定的道理，所在教学适应予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。在这样估算方法的学习探究众位学生检验三位数乘两位数及进一步学习三位数乘两位数提供基础，同时促进学生判断、推理等多向性思维的发展。
四、培养学生良好的学习习惯。

培养学生认真审题的习惯。看清运算符号，养成良好的学习习惯，是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。

1、培养学生认真审题的习惯。看清运算符号，看清数字，弄清运算顺序。如：12看成21、2看成5、3看成8等。

2、培养认真演算的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急躁、冷静思考、细心计算。即便是简单的计算题也要细心。不能草率行事。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。

3、培养学生耐心检验的习惯。要求学生在计算时做到百分之百的正确是不太可能的。为此，在教学时还应教育学生养成计算后认真检查演算的好习惯，把检验当做计算题不可缺少的重要环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查数字及预算符号是否抄错。二查计算过程、计算结果是否有误。同时要结合教学内容教给学生合适的验算方法，如重算法、逆算法、交换加数乘数等验算方法。

❹ 日常教学中怎样提高学生计算能力

一、培养低年级学生养成良好的计算习惯
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养。1、使学生养成审题的习惯。要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法。2、使学生养成仔细计算、规范书写的习惯。要求学生书写工整，书写格式要规范。同时，能口算的要口算，不能口算的要认真笔算，强化学生规范打草稿的习惯。列竖式计算时，数位要对齐，数字间要有适当的间隔，进位的确数字要写在适当的位置上，退位点不能少。3、使学生养成估算和自觉验算的习惯。教师要教给学生验算和估算的方法，并将验算作为计算过程的一个重要环节进行严格要求，提倡用估算进行检验答案的正确性。
二、寻求算理与算法的平衡点
传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么如何寻求算理与算法的平衡点呢？要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然”。
三、加强口算能力的训练。
培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。教师要根据教材与学生实际相结合，印发一本口算册，把这本口算册充分的利用起来，低年级的教学内容相对来说少一些，老师可在课堂上给孩子计时让孩子们做，这个时候学生的注意力很集中，也会很有效的提高学生的计算速度。口算不仅要计时，更重要的是要给孩子看出对、错，对那些能在规定时间内考满分的要及时给予一定的奖励，引起学生对口算的重视，另外要注意口算是家庭作业中必做的一项，平时把这样一项工作坚持下来。这样才把口算这项能力提高起来。
四、开展竞赛，激发学生的学习兴趣
动机是激励人们去行动的主观原因，学生学习动机越强烈，越能对学习表现出浓厚的兴趣，进而转化为学习的一种内动力，因此，在计算题的教学中，就要千方百计地使学生对计算题产生强烈的兴趣和好奇心，引导并鼓励他们参与新奇、有趣的探索性学习活动。有意设计安排一些竞赛形式的练习和数学游戏来激发学生学习兴趣，让全班学生都积极去参与。竞赛形式有：夺红旗、数学接力赛、抢答等。 “夺红旗”比赛，就是将一座山画在黑板上，山上有3条路，每条路上有5道算式题，抽出15位“登山队员”，分成3组，每组一人算一道，最先完成且全对的一组为赢，可夺得一面小红旗。“数学接力赛”，即每组一份题，每人做一道题后往下传，每组最后一人做完后，交上来，然后在班上进行评价，做得全对又做得快的一组就获得胜利。这样的比赛，不但能唤起学生的求知欲望，挖掘他们的潜能，还增强了学生们的进取心和集体荣誉感，让学生在快乐的氛围中学习。
五、重视错题的分析
学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。同样，做进位加时，又忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。让学生知道错的原因，是由于自己马虎大意，还是哪方面的知识掌握得不够好，知错的把错题重做一遍，对正确的知识再次加深认识巩固。教师要因人、因题地重点分析错题原因，大部分学生都做错了的题，教师就要集中进行了讲解，分析错误的原因；对基础较差、常做错题的学生，教师要多花时间在课后进行辅导。学生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思，每个学生准备一个本子，把每天作业中出现的错误记在本子上，并写出错误和改正方法。另外，要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。

❺ 如何有效提高小学生数学计算能力

如何提高小学生的计算能力计算在生活中随处可见，
是帮助人们解决问题的
工具，
在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，
是小学生学习数学需要掌
握的基础知识和基本技能。
培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之
一，
是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，
“
计算
”
在教学中所占的比重相当
大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的
准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。计
算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，
而应更关注学生的学习过程，
让学生参与算理算法的探索过程，
让学生在实践探
索的过程中实现发展性领域目标。

计算是帮助我们解决问题的工具，
在小学数学教学中，
计算贯穿着数学教学
的全过程。
计算能力的好坏直接关系到学生学习数学，
是学生今后学习数学的重
要基础，因此培养学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务。

一、培养学生计算的兴趣。

“兴趣是最好的老师”
，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学
生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的
计算方法，达到算得准、快的目的。

讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合
每天的教学内容，
可以让学生练习一些口算。
在强调计算的同时，
讲究训练形式
多样化。
如：
用游戏、竞赛等方式训练；
用卡片、
小黑板视算，
听算；
限时口算，
自编计算题等。
多种形式的训练，
不仅提高学生的计算兴趣，
还培养学生良好的
计算习惯。

二、加强基本口算训练，要让学生说得清楚，算得简便。

在教学笔算乘法和除法时，
是需要在加强基本口算训练的基础上，
掌握新的
计算技能，比如
238
÷
6

19
×
19
，计算时都要以原有的
20
以内加减法和表内乘
除法作为基础。且还总结了以下经验，
1
、老师讲完，不要忙着让学生全体单独
做，先指名几位上台板演示范，其他同学评判后，再练效果会更好。
2
、少讲，
让学生多练。
3
、说明笔算乘法和除法是一种程序化劳动，要一环扣一环，马虎
不得。
在教学口算除法时，
口算除法算法是否一定要用书面数学语言描述呢？学
生往往知道怎么算？也会用自己的话来说：
如
600
÷
3
先不看
600
未尾的
2
个
0
，
先算
6
÷
3
所以
600
÷
3=200
。
240
÷
3
想
3
×（

）
=24
，
24
÷
3=8
，
240
÷
3=80
，
从学生的这些回答来看，
学生已经会算，
但只是不会用书面术语来说；
我花了不

2
少功夫来训练学生说：
6
个百除以
3
等于
2
个百，所以
600
÷
3=200
，
24
个十除
以
3
等于
8
个十，所以
240
÷
3=80
。从效果上来看，学生说得还是很辛苦。应该
怎样对待这种情况呢？我想了很久，
想到了一个拆中的方法，
算的时候，
就照学
生的去做，
如
600
÷
3
先不看
600
未尾的
0
，
先算
6
÷
3
所以
600
÷
3=200
。
再解释，
不看未尾
1
个
0
就是把这个数看作多少个十，不看末尾
2
个
0
，就是把这个数看
作多少个百。不能平白无故的少看
0
。通过这样的解释，就把算和说分开了，让
学生说得清楚，算得简便。

三、
计算教学应重视运用已有知识，
促进知识的迁移，
也应重视相关生活经
验解决问题

简单小数加减法，
是在前面所学整数及其加减法的有关知识基础上进行的教
学，在教学中，我就先练习了
2
道
3
位数加减的笔算，问：计算时应注意什么？
再让学生进行小数的计算，
对计算方法进行总结，
得出小数计算时，
小数点对齐
了，数位就对齐了。由于有了对比，迁移，学习效果不错。

还例如在乘法教学中，
从
35
排，
每排
29
人，
700
名学生进场，
座位够坐吗？
解决实际问题开始导入，
说明估算在生活中的重要性，
通过
3
种计算方法的对比，
找到估算的最好方法，
既又好算，
又接近准确性的那种就是最好的方法。
由于从
解决实际问题导入，学生有一定的成就感，掌握计算方法也就有了更好的动力。

在笔算乘法教学中，
也是从实际生活情景中导入，
比如算围棋盘有多少个交
叉点？
19
×
19
，
一开始我问有哪些学生知道围棋有多少个交叉点，
引发了学生极
大的兴趣，再通过计算
19
×
19
，对计算方法和算理的探讨，得出计算结果，由
于计算结果是学生特别想证实得到的答案，
对计算过程和方法的掌握反过来也就
更为深刻。

乘法教学中，重视解决实际问题，就能让学生更加深刻去体会乘法的含义，
对计算过程和方法的掌握也会跟更牢固。

还比如在教学解决问题这一单元中
,
也突显了一个计算问题，两步解答的应
用题一定要列综合算式吗？

“合并成综合算式的能力学生一定要掌握吗？”
，
教
学解决问题重点应放在分析应用题上，
确定先求什么再求什么，
由于教材在例题
1
有合并成综合算式安排，
在例
1
教学中我也花了些时间讲了怎样把两个相关的
分步算式，合并成一个综合算式：

5
×
50=250
（人）

250
×
6=1500
（人）

合并方法就是用第一个算式中的
5
×
50
代替第二个算式中的
250
。在例
2.
练习过程中，我也注重培训学生这方面的能力，体会列综合算式的优越性，

但
随着综合算式的增多，
有些孩子不知道什么时候该用括号，
什么时候不该用？先

3
算什么？再算什么分不清？需要复习综合算式的运算顺序。
而教材和教学大纲中
在时间上没有安排这一个内容，
然而通过对本册以前数学教材的调查了解，
也没
有这一内容的单独安排，
由于课时的原因，
我到底教还是不教？在教应用题时为
这个计算问题花费太多的时间到底值不值呢？
“合并成综合算式的能力一定要掌
握吗？”
通过讨论也得到了正确处理，
加了一课时总结复习了综合算式的运算顺
序。

四、良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高
.
教师要严格要求学生做到认真听课，
认真思索，
认真独立的完成作业，
并做
到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。
还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。

教师还要加强书写格式的指导，
规范的书写格式可以表达学生的运算思路和
计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的
表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，
重点突出。

培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚
持不懈，一抓到底。

计算教学是一个长期复杂的教学过程，
要提高学生的计算能力也不是一朝一
夕的事，
只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效

❻ 高年级怎样提高计算能力

一、课题的提出课程改革是整个教育改革的核心内容，是扎实有效地推进素质教育的关键环节之一。数学是国家基础教育课程改革的一项重要内容,当今社会，许多国家在基础教育发展战略上，都把数学教育作为公民素质教育的重要组成部分，并将其摆在突出的地位。计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学方法,也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一，从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数、量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。二、研究现状1.教师对培养学生的计算能力认识不到位只重视学生的笔算能力，忽视学生的口算能力和估算能力，实际上培养学生的口算能力很重要。在四则计算中，口算是基础，基础必须打好，学生笔算正确率的高低，与他口算能力的强弱成正比例。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整。所以，从某种意义上来说，估算的应用已大大超过精确计算。2.教师对学生的计算只重结果不重视过程其实计算是一个复杂的运算过程，需要很多的运算步骤才能得到一个结果，应认真分析错在什么环节。我们计算题批改时，要按学生的计算顺序，指出学生错在哪一步。让学生知道错误原因以后再订正。3.教师对计算教学不够重视教学上都比较重视培养学生的逻辑思维能力和空间观念，忽视计算能力的培养，觉得现在出现了高科技，能用电脑、计算器计算，学生只要会算就可以了，产生观念上的偏差，应让学生明算理、知算法，通过解决实际问题进一步提高计算能力。4.学生不重算理只重算法学生在学习计算时，对算理也就是为什么这样算不去理解，对计算的算法却非常重视，以为只要能算就行。对计算题普遍缺乏兴趣，认为计算题不需要思考就能解出来，产生认识上的偏差，以致做计算题时马马虎虎，不够认真。5.学生简算意识不强学生的计算方法不够合理、灵活，学生的计算方法应灵活多样，从多种解法中选择合理的算法，达到算法最优化，而实际上学生的简算意识不强，一道计算题如果没有要求简便，能简便计算的题目也不去简便计算，不能根据具体算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行计算。三、课题的界定计算教学主要是指运算意义和计算方法的教学。运算意义和计算方法的教学是结合进行的。小学生计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高的正确率和适当的速度，包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。本课题重点研究新课程理念指导下的数学课堂教学中培养学生良好的计算习惯，促进学生对计算方法的掌握，提高学生数学计算的正确率，使之达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理和灵活。四、研究预期目标1.使学生了解数的运算的基本算理，会用多种方法进行计算；使学生探索和理解运算定律，初步了解不完全归纳法的数学思想，初步体验数学思考的条理性，会应用定律进行简便运算，从而从多方位提高计算能力。2.完善计算教学的教学方法，提高计算教学的教学价值和效率。3.通过研究寻求能提高学生计算速度和正确率的教学策略，总结出提高学生计算能力的训练方法，从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。4、在研究中，培养教师的科研意识，不断提高教师的教育科研水平。五、研究内容围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块：1、促进学生良好计算习惯养成的研究。有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完了事。针对这些现象，我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成。2、利用课堂教学提高学生计算能力的研究。有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。我们将重点研究这三方面的内容：（1）计算教学过程与方法的研究。受传统教学观念的支配，许多教师奉行“熟能生巧”原则，实施计算教学中的“题海战术”，致使越来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标地定位于计算本身存在的思维历程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何教学过程，运用怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。（2）实现算法多样化的研究。“鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。（3）加强口算和估算教学的研究。口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；在计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。3、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数”辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用。因此我们将研究如何充分发挥家庭教育独特的功能，加强家校联系，与家长互相沟通、互相促进，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。六、研究方法1、归纳——演绎法。将符合同一运算方法的题归类来进行教学。归类的目的是帮助学生掌握这些题的计算方法，归纳之后再用演绎法练习。2、文献研究法主要是多角度开展资料、信息的比较研究，了解掌握国内外研究成果、借鉴成功做法，吸取有关教训，为本课题研究提供理论框架和方法论。3、调查研究法一是调查课题实施点的教情、学情及创新教育发展的可能性、使研究切合实际，具有可行性；二是调查学习提高计算能力的各种因素，研究相关对策，使研究有的放矢、具有实效性；三是调查实验前后有关素质指标的变化效应，使研究有根有据、具有科学性。4、教育经验总结法课题组成员应用教育经验总结法，进行教学经验总结，同时通过教学经验总结，学会运用教育科学理论的知识，分析所搜集材料和统计数据，提高自身业务水平。七、研究阶段研究的主要阶段：第一阶段：2014年11月-2015年1月，课题酝酿研究及立项准备阶段；了解国内外对本课题的研究动态，调查研究，建立课题的实验设想，撰写研究方案和实施计划。第二阶段：2015年2月-2016年1月，初步探索阶段；组建课题研究组，进行研究人员的学习，开展初步的实验工作。第三阶段：2016年2月-2016年6月，发展深入阶段；按实施方案定期开展课题研究的研讨工作。第四阶段：2016年6月-2016年11月，总结反思阶段；课题资料的整理，数据处理，结果分析和撰写研究报告。八、课题的可行性分析1.本课题负责人许宝堂同志一直以来扎根小学数学教学，教学基本功扎实。曾连续三届被评为县级教学能手，临沭县数学优质课评选二等奖，多次获得县级教学成绩奖。因此课题负责同志能领导本课题各成员有计划、系统地开展有效研究。2.参与本课题的人员均来自我校优秀一线教师，他们有丰富的一线教学经验，对课堂组织形式及学科教学模式有相当多的理解，对本课题的内容也有初步的认识与兴趣。相信他们能较好地配合本课题的研究工作。其次他们也经常撰写教学论文，经常开展教育教研工作，对课堂的行为模式与实践能大胆探讨，具有强烈的课题研究意识。3.我校软件硬件设备先进，教师及学生都有云空间帐号，老师及学生可以通过互联网沟通交流学习资源，街道中心校为学校购置电子白板，对我课题组开展研究有着积极作用；同时我们也征订了各类与本课题研究相关的教育期刊，这些都是本课题的资源。学校对本课题高度重视，并给予大力支持，在问题决策的资源上也有足够保证。本课题计划用一年半的时间开展实践与研究，在这一过程中有设置会议与交流学习活动，时间上能够得到保证

❼ 如何提高小学生计算能力的研究

计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。计算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。本人在教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率，有一些粗浅的认识。
一、创设情境，激发兴趣
“兴趣是最好的老师”，我认为老师要创设一定的教学情境，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识。将干巴巴的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。给学生讲解一些中外数学家的典型事例或于课堂教学内容有关的小故事，以此激发兴趣。例如：在教学简便运算前，我首先给学生讲解了数学家高斯创造性的解答“1+2+3+……+99+100”这100个自然数之和的故事，为学生创设良好的学习情境，激发其学习数学的兴趣，学生不自觉地产生了和数学家比一比的念头。由此，学生审题比以往认真了，对题目的特点分析比以前仔细了，并能灵活利用有关定律、法则，找出做题规律。
二、全方位引导，合理训练
1、使学生正确掌握算法。如我在教学三位数乘两位数时先让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数的拉数由两位变成了三位。我在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。我是让学生通过“自已试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法，并用它解决简单问题的目的。
2、让学生充分地“说”，把操作和语言结合起来。改变过去计算教学就是学生“算”的方法，让学生充分发挥的“说”，说自己的思维过程，并给予适当的指导，交给学生良好的思维方法。同时，重视师生演示操作作用，并把操作与语言结合起来。加强学生的直观认识，有效地发展学生的思维。
3、加强估算训练，培养学生的“数感”。运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位，快速地确定计算结果的取值范围，通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位，如个位是3和8，结果的个位相加就肯定是1，相乘就一定是4，如13×26积不可能是两位数等等。
4、合理训练。设计多种形式的练习，提高学生学习计算的兴趣。要培养和提高学生的计算能力，就必须能过连续的、大量的练习来达到目的，而让学生反复做大量、单调的计算练习，学生容易产生厌倦情绪，收不到预期效果。因此，我设计了形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予。
（1）计算天天练。每天利用早自习加强学生的计算训练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握，易错之处要重点练。
（2）对比练习。我在教学中，将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，通过有目的的练习，使学生纠正错误以提高学生的辨析能力，并及时评价学生的作业，纠正错误。
（3）改错练习。我故意将学生作业中的典型错题目板书出来，让学生指出错误之处，说明产生错误的原因，并改正过来。定期上一节纠正错误课，让学生当“错题医生”便于对症下药。
三、克服粗心，培养习惯
学生的计算错误，从现象来看，似乎大多是由：“粗心”造成的，而“粗心”的原因不外两个方面：一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟，另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。良好学习习惯的培养，又有助于身心的发展。从小养成的好习惯，让你受益一生。所以，培养学生良好的学习习惯是素质教育的要求，也是提高计算正确率的前提。学生有以下常见错误：看错抄错题目；列竖式时数位没对齐等；计算时不打草稿；一位数加、减计算错误导致整题错；做作业时思想不集中。根据学生发生计算错误的原因分析，有相当一部分因素是属于学习习惯方面的问题，因此，培养良好的学习习惯是防止计算错误，让学生养成抄完题检查的习惯；计算结束用估算方法快速验算的习惯，结合题意回头看的习惯等等，这些都是提高练习质量的重要途径。
1、养成良好审题习惯
在教学中，我对学生提出严格的要求，要求他们计算时要认真而仔细。除此之外，我还给学生一些方法。如：计算的检查方法，我总结了以下几条：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。
2、养成良好书写习惯
班级中的学生的态度存在明显差异，有的学生连书写都不规范，经常将“3”写成“5”，“1”写成“7”等，我便通过让他们去练字等手段来尽可能地使他们的书写令人“看得懂”，做到少抄错题、不抄错题。
3、养成良好检验习惯
要培养学生良好的计算习惯，做到能口算的尽量口算，不能口算的要自觉地用草纸本，进行竖式计算，并要养成检验的好习惯。要给学生知道检验的方法，一般可以运用四则混合运算的关系来检验，还可以灵活地运用一些检验方法，如方程的检验则可用代入法。
培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。
总之，提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作。要养成良好的计算习惯，才能提高学生的计算能力。

❽ 安波福杨晓明：几百家算法企业，算不出自动驾驶的商业化环境

在2019年Navigant Research发布的自动驾驶技术企业排名榜中，安波福出现在了第四名的位置，紧紧排在老生常谈的谷歌Waymo、通用Cruise、福特汽车之后。
严格来说，这家公司才刚满2岁。
2017年12月5日，2017年12月5日，德尔福拆分其动力总成业务后，以新的公司名称——安波福公司（Aptiv PLC）正式亮相，并宣布聚焦于加速推动主动安全、自动驾驶、提升驾乘体验和互联服务等领域的商业化进程。
也就是说，传统汽车零部件商德尔福打算分出相当大一部分精力，放在自动驾驶所需要的软件、算法、汽车架构等汽车的“大脑”和“神经系统中”。
按照官方说法，在公司最初进入自动驾驶领域的四五年时间里，一切还算顺利：
2015年，安波福完成了横跨美国大陆的自动驾驶测试，成为全球率先推出自动驾驶商业化项目的公司；
2018年5月，安波福与Lyft公司合作率先推出了自动驾驶商业运营项目，在拉斯维加斯推出了面向公众的自动驾驶网约车服务；
截止2019年9月，公司提供了超过7万人次的自动驾驶网约车服务，获得了4.95分（满分5分）的乘客满意评分。目前已在拉斯维加斯、波士顿、新加坡开展自动驾驶商业化开发项目。
顺其自然地，安波福逐渐将触手伸向L4级自动驾驶的研发中。这时团队发现，要想实现高阶自动驾驶及其量产，当下的汽车底层架构已经远远无法满足需求了。
于是，安波福公司亚太区总裁杨晓明分享了自家设计理念，同时也与车云菌探讨了未来可行的商业模式及自动驾驶行业前景——
新型供应关系的诞生
Q：请您大概介绍一下安波福新一代底层架构，其目前合作发展到了哪一阶段？
杨晓明：目前传统方式的汽车架构设计已经接近饱和，架构设计必须要走到下一代，革新、改革的局面。
电动车这个方向现在已经证明，特别在中国市场，特斯拉的成功证明了纯电动车就是发展方向。全新架构在电动车上的落地或许应用速度更快一些，因为相对简单一些，没有传统燃油汽车动力总成等复杂的动力总成模块。
目前我们的产品已经亮相CES 2020现场，已经不再停留在概念的阶段。同时，像这种革新性、革命性的理念和产品，并不是一步就可以到位的，现在很多理念已经开始在目前新的项目里推进，开始局部应用，包括目前在一些客户车型中逐步减少模块，逐步向域控制的方向转变。
Q：据我所知，很多厂商都在研究域控制器，安波福的产品大概什么时候落地？
杨晓明：我们在今年CES已经展出了全面的产品，包括域控制器、计算控制中心等等，都已经有产品了。下一步就是用在哪个客户上，我们正在和一些客户讨论，包括传统整车厂和新势力造车企业。新技术与既往产品在设计层面会有一些冲突。新技术有一个特点，它的周期比前些年的传统汽车开发要快很多，所以时间很短。而中国市场也有个特点，本土企业接受新技术、新概念很快，一旦动起来就会很快。
Q：当这个架构量产推行以后，其对芯片及算力的改装会提出哪些要求？
杨晓明：对芯片要求更高，但是芯片目前成本不是问题，因为技术发展非常快，最主要是体系问题。安波福的操控体系是在开放的架构上做，避免了将来没有统一标准带来的困难。所以芯片肯定是在升级，芯片的功能要比以前用的ECU的芯片快得多，大得多，但最主要的是一个开放的运营体系，OS系统。
就当下热议的自动驾驶方案而言，现在有两个大的方向在讨论，其一是把所有的计算能力放在各个传感器和摄像头上，目前有很多车型应用是这样做的。但是会面临一个非常大的问题，万一设备出问题，维修成本就很大。以传感器为例，现在每个传感器都带芯片，传感器受到碰撞维修成本很高。
而另一个方向是传感器融合的路线，把处理和信息都送到中央区域块和计算中心处理。目前看来这有可能是比较可行的方向，但是仍旧需要一个进化的过程。
Q：国内外电子电气架构系统有何区别是否存在差异？中国的架构是不是也需要适应本地化标准呢？
杨晓明：电子电气架构不存在地域之分，但中国肯定有它的特殊性。从架构角度考虑，我们不觉得架构方面有大的差别，可能在法律法规的要求层面，各个国家会存在微小的差别。
记者：很多车企进行电子电气架构演变的逻辑是希望向软件层面转型，对于安波福而言，如何平衡供应商和主机厂之间的矛盾？
杨晓明：这不是矛盾，而是新的模式，及其带来的产业链改革。在新产业链的组建过程中，大家必须快速定义，自己到底是在产业链的哪一端，这是非常关键的。比如安波福是一个系统供应商，我们很多优势在硬件、软件的计算，ECU的很多程序也是我们做的，同时我们也在做软件。
最终OEM软件的用途会和我们不一样，因为我们是控制车，他们的软件则更多集中在终端客户的需求：车主到底需要什么样的应用？他们要把终端客户的体验和客户需求的软件做得非常好，而软件方面带来的利润不可想象。
自动驾驶未来商业模式
Q：目前安波福的无人驾驶出租车业务运营情况如何？
杨晓明：我们在拉斯维加斯有75辆在运行，完完全全是每一天都在运行，乘客可以通过打车软件叫到安波福的自动驾驶出租车。所以是完全商业化运行，不是一个演示，我们已经过了这个阶段。
最近运营的范围还扩展到机场，这对自动驾驶共享汽车运营有非常大的意义，因为以前机场并不是做不了，而是安检对自动驾驶有很多的担心，整个审批过程比较长。 截至去年底已经有7万次乘驾，增长的速度非常快自动驾驶的表现也非常顺畅、安全，十个有九个乘客表示会再次选乘我们的自动驾驶出租车。
前几年业界一直在讨论，自动驾驶的业务模式到底如何拓展。如今国内也面临同样的情况，你不能永远依靠政府，靠政府资助，这无法实现可持续发展。于是我们选择跟Lyft合作，希望探索一种可持续的商业模式。国内有很多可应用的场景，比国外还要容易。
现在从业者一窝蜂的研究算法，研究AI，我认为更重要的是如何找到一个成功的业务模式，主机厂应该起什么作用，系统供应商应该起什么作用，软件供应商应该起什么作用。
其次，我们一直在呼吁，政府的法律法规必须跟上，法律法规层面要有所侧重。我感觉国内政府很多时候处于被动的反应模式，往往被逼得没有办法了，才出台一个特殊的办法，批一块地，开一片地区。像拉斯维加斯则有定项法律支持，州政府的法律顾问定期跟企业碰面开会，特别是像我们这样的自动驾驶公司都有碰面会，去讨论将来会出现什么样的问题，目前法律层面搞不清楚的问题，在立法和法律法规上如何进行配套，这一点值得国内学习。否则，纯粹几十家、几百家搞算法，永远算不出自动驾驶的商业化环境。
Q：在与Lyft和现代汽车的自动驾驶合作中，安波福探索出的商业模式是怎样的？
杨晓明：这是两种不同的合作，与Lyft是自动驾驶商业落地的合作，在共享出行平台上推出自动驾驶。共享出行在未来移动出行业务中占据很大比重，同时，如果达到完全自动驾驶，车辆如何利用闲置期，都在探索的过程中。
一开始我们比较担心，对于自动驾驶，乘客会怎么看，我们的技术是不是能够给乘客带来好的体验，乘客愿不愿意乘坐一辆由机器控制的车子。如今我们得到了答案，93%客户认为没有问题，而且乘客越来越多。也就是说，在市场模式及未来客户趋势方面，我们取得了很多经验，当然还有一些技术上的数据积累，那是无价的。比如在拉斯维加斯，我们的自动驾驶出租车可以跑到机场，可以跑到任何一个宾馆，期间积累了大量的人工智能的数据，机器每天都在学习，车子跑得也越来越好，这是技术上的心得。
而与现代汽车则是完全不同的合作方式，我们成立合资公司共同开发自动驾驶。在产业链发展变化的同时，OEM和我们的角色都在发生变化，跟现代汽车的合作是一个典型的例子。在实现自动驾驶等未来出行的目标方向上，一个系统供应商和OEM如何展开合作？除了现在共同出资的合作外，自动驾驶到底用谁的平台测试，也是非常重要的。现代汽车有整车平台，如果测试新的电子电气架构，现代就站在非常有利的地位，可以像一张白纸一样为我们创造未来需要的平台。
与现代的合作刚刚开始，双方也在摸索TIER 1和OEM在自动驾驶层面的合作模式，在新的市场、新的业务领域中会产生什么样的效果，到时候谁做什么，而且是要双方互利，并在未来出行市场占领一定地位。这会给我们带来非常重要的合作经验。
行业并非持续遇冷
Q：如今车市环境整体向下，而车企一方面需要压缩成本，一方面又要投入大量资金钻研尚未落地的前瞻技术。您认为在这二者之间应该如何寻找平衡？
杨晓明：中国车市是比较特殊的情况，过去的几十年一直在增长，然而国外已经经历过多轮周期性的过程，大家都能看到要想实现长期稳定增长是不太现实的。
因此很多国外企业，包括我们，在2017年底，我们放弃了德尔福品牌，专注智能网联、主动安全等汽车的大脑及神经系统，因为我们已经预见到几年后市场会出现什么样的情况。前年我们做业务计划的时候，就明确知道中国车市近3000万辆的市场总量是无法持续的，于是开始考虑在市场出现波动的情况下，如何继续保证对创新技术长期的7%的投资。
一旦有了前瞻性的规划，就能明确如何整合、如何投资。随后公司把传统燃油汽车的动力总成独立上市，换取一大笔现金支撑如今我们做的事，这都是转型的办法。我们不能一味靠市场总量向前走，你必须得知道未来市场中你想站在哪个位置，比如说安波福，就在持续强调“安全、绿色、互联”，围绕公司战略方向做投资并购整合。
Q：过去的2019年中，国内都在说自动驾驶寒冬，您对这个说法有没有不一样的感受？
杨晓明：虽然中国汽车市场是有一点寒冬的味道，但是也是按产品分的，比如2018、2019年两年车市总量下降的时候，主动安全系统的销量却大幅增长，有的数字增长了30%，所以我们没有感觉到自动驾驶受市场的波动，而且我觉得这是一个方兴未艾的行业。
前几年大家都是在演示车能不能跑起来，今年我参观CES有一个深深的感触是，大家已经开始在解决更深一步的技术问题，包括今年展示的很多算法，激光雷达的展示重点也从技术的先进性，变成了成本等实际落地问题。而有的企业也可能支撑不住了，这都是非常正常的现象，在方兴未艾行业里肯定有很多的组合和整合发生，但不会一会热一会冷。媒体朋友们可能觉得这个东西比较吸引人，就热炒一下，不吸引人就不再报道了，对企业来说我们不会这样。
Q：您认为自动驾驶领域的创业公司还有生存空间吗？他们未来如何与TIER1进行协同？
杨晓明：生存空间肯定有。因为这个市场会变得越来越大，就像中国汽车市场前些年在以两位数的速度发展时，全世界都没有看到过某一个市场能够容纳几百家造车企业，那些能够做自己发明创造的公司肯定是有前途的。当然他们必须得在业务模式上找到一个落地的办法，在这个产业里到底扮演什么角色才能提供价值，才能持续生存。
那些能够有不停的发明创造公司，同时能够很快在业务模式上定位，清楚到底要做什么，而且这些初创公司我们接触过很多，也已经有一些明确的合作目标。随着下一代智能汽车架构将把汽车变为一个开放的平台，也会给市场带来更多的业务机会。
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