图示为一等边三角形中心挖去一半径为r

『壹』 一个等边三角形的内切圆的半径为r、外接圆的半径为R，那么Rr=______

解：如图，连接OF、OA，
∵等边三角形ABC，
∴外接圆与内切圆属同心圆，
∴∠OAF=30°，OF⊥AC，
∴OA：OF=2：1，
∴R：r=2，
故答案为2．

『贰』 这是一个扇形，三个角的度数为60°的等边三角形，内切圆半径为r，扇形半径为R，如图

请问下，你确定是R=3r？？？？？？

设大三角形的高为h，所以有S大=1/2hR=3*1/2r*R
所以h=3r
又因为h=√3/2R
所以R=2√3r

『叁』 (1)从边长分别为abc的三角形内部挖去一个半径为r的圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并

『肆』 等边三角形的内切圆的半径怎么求

设：等边三角形边长为a，圆半径为r
r/(a/2)=tan30°
r=✔3/3×(a/2)
r=✔3×a/6

『伍』 在图一中取阴影等边三角形个边的中点,连成一个等边三角形，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图（2）；

3^n
3^5=243

『陆』 图示为一等边三角形中心挖去

， 观察这几个图，可以看出来，分别在每个图形中，以每个小白三角形为一个基本图形，那么在这个图形中，就会有很多以一个白色三角形为基础的图形，从中发现规律在第N个图形中，会有4 n 个基本形；也可以看出有3 n 白色三角形．那么剩余部分的面积为( ) n ×大三角形的面积，然后即可求出挖去的所有三角形的面积和． 观察这几个图，可以看出来，分别在每个图形中，以每个小白三角形为一个基本图形，那么在这个图形中，就会有很多以一个白色三角形为基础的图形．则可以观察出规律，在第N个图形中，会有4 n 个基本形；也可以看出有3 n 白色三角形． 那么剩余部分的面积就应该是： ×大三角形的面积，即( ) n ×大三角形的面积， 那么第④个图中，剩余图形的面积为( ) 4 或 ， ∵三角形的面积是1 第n（n为正整数）个图中，挖去的所有三角形的面积和为：1-( ) n ． 故答案为：( ) 4 或 ；1-( ) n ．

『柒』 等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，高为h，则r：R:h为

设等边三角形的边长为a
内切圆的半径为r
外接圆的半径为R
三角形的高为h
r=a/2×tan30°=√3a/6
R=a/2/cos30°=√3a/3
h=a×cos30°=√3a/2
所以，r:R:h=√3a/6:√3a/3:√3a/2
=1/6:1/3:1/2
=1:2:3

『捌』 一个等边三角形求中心点

解：
∵等边三角形的边长为3，
∴高为3*√3/2 也可以用勾股定理；高^2=(3^2-1.5^2）
∵外接圆的半径为高的2/3 *3* √3/2 =√3 =1.7320508

∴它的外接圆的半径为=√3 =1.7320508
在你设的这个三角形的外接圆园心用1.7320508厘米为半径做圆，在这个圆上任选一点为圆心向两边画弧交圆于A,B两个点，再用AB为半径，以A或者B为圆心画弧交圆于C点，这样你所要的三个点就确定了，-----可以组装了，祝你成功，太晚了睡觉了，( ^_^ )/~~拜拜

『玖』 已知等边三角形中心点坐标为x y 中心点到三个点的距离为r求三角形三个点的坐

中心是高的三等分点
高H=根号3/2a
所以
中心到三个顶点的距离=2/3H=根号3/3a
中心到三个顶点的距离=1/3H=根号3/6a