保守力势能怎么算

『壹』 作用在质点上的力 请判断该力是否是保守力;如果是，求出对应的势能函数

一个质点受到的力F=xyi+xyj，要证明此力非保守力，可以看做功是否与路径有关，如果有关就是非保守力，现在假设质点由点（0,0）到点（x，y），
设计两条路线让质点走：【1】先由（0,0）到（x,0)再由（x,0)到（x,y)；【2】由（0,0）先到（0,y)再由（0，y)到（x,y)。

先计算第一条路线【1】：做功W=∫F·dr=∫xydx+∫xydy,
现在分段计算积分再加起来---
1. 先由（0,0）到（x,0),此时y=0是常数，而dy=0，
∫xydx+∫xydy=∫x·0dx+∫x·0·0=0，
2.再由（x,0)到（x,y)，此时，x是常数，dx=0，
∫xydx+∫xydy=∫xy·0+∫xydy=∫xydy=xy²/2,
3.所以，全过程积分为W=xy²/2.

再计算第二条路线【2】：做功W=∫F·dr=∫xydx+∫xydy,
现在分段计算积分再加起来---
1. 先由（0,0）到（0,y),此时x=0是常数，而dx=0，
∫xydx+∫xydy=∫0·y·0+∫0·ydy=0，
2.再由（0,y)到（x,y)，此时，y是常数，dy=0，
∫xydx+∫xydy=∫xydx+∫xy·0=∫xydx=yx²/2,
3.所以，全过程积分为W=yx²/2.

可以看出，力F=xyi+xyj做功与路径有关，所以，此力非保守力。

『贰』 什么是保守力其做功特点怎样与相应势能改变关系如何

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，且该作用力所做的功不因为路径的不同而改变，则称此力为保守力。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。

与相应势能改变关系，保守力做多少功，对应的势能减少多少。

以重力势能为例，物体和地球间有万有引力，物体下落时，它们发生了相对运动，而且万有引力还对物体做了功，物体动能发生变化，就是由他们之间的势能转化而来。

由于地球质量远远大于物体，地球几乎不受影响，所以我们平时一般都说某个物体的重力势能，其实重力势能是物体和地球所共有的。

(2)保守力势能怎么算扩展阅读：

由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。

因此，我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数，从而得到势能函数U(x)，并画出势能曲线U～x。而保守力的大小可由下式给出：

即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。例如：重力势能，保守力(重力) 。

保守力与耗散力（非保守力）→势能（定义：ΔEp = －W保）

可以证明，遵从F∝1/s^n（n是整数）关系的力都是保守力。

『叁』 保守力做功等于势能增量的负值，这句话怎么理解，为什么是它的负值

保守力做工时
能量守恒
也就是说动能+势能=恒量
所以
势能增量的负值对应于动能增量的正值（不一定是指势能减少动能增加，也可以是增能增加动能减少；负负得正嘛！）
这句话的意思也就是说保守力做工
使得动能势能相互转化（动转势或者势转动，但
能量之和不变）

『肆』 力场、保守力、势能有什么关系

力场是一种矢量场，其中与每一点相关的矢量均可用一个力来量度。从功和能的角度可以把力分为保守力和非保守力，势能仅与保守力场的位置有关。

力是物体与物体之间的相互作用，按照相互作用的性质可以把力分为万有引力、弹性力、重力、摩擦力、电场力、磁场力以及弱相互作用和强相互作用等等。从功和能的角度又可以把力分为保守力和非保守力，保守力包括万有引力、弹性力、重力和电场力等；非保守力包括摩擦力和磁场力等。

保守力和非保守力的主要区别是保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关；非保守力的功不仅与运动物体杓起点和终点的位置以及力场的性质有关，而且还与物体运动所经过的路径有关。

由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关，因此如果物体沿闭合路径绕行一周，则保守力对物体所做的功恒为0 。因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能。势能大小仅由保守力的大小和具有保守力作用的二物体间的相互位置决定。势能仅与保守力场的位置有关。例如：重力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球构距离决定。势能的大小仅与重力势场中的位置，即重物距地球表面的高度有关。弹性势能、引力势能和静电势能等都有与重力势能同样的性质。
引入势能以后为处理有关的物理问题带来了很多方便，这是将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。
由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数，从而得到势能函数U(x)，并画出势能曲线U-x。而保守力的大小可由下式给出：即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。

『伍』 为什么保守力做的功大小等于势能变化量

为什么保守力做的功大小等于势能变化量？
先明确什么是保守力，什么叫势能。
保守力，是指其做功跟路径无关。只跟初、末两点的位置有关。
势能，是指由物体系统间的相对位置所确定的能量。也就是说，势能只跟物体系统间的相对位置有关。
因此，在一个物体系统中，保守力做功只跟势能的变化量有关。保守力做的功的大小等于势能的变化量。

常见的保守力，如万有引力（包括重力）、静电力等。

『陆』 保守力和非保守力

什么是保守力?什么是非保守力?
力是物体与物体之间的相互作用，按照相互作用的性质可以把力分为万有引力、弹性力、重力(万有引力的一种)、摩擦力、电场力、磁场力以及弱相互作用和强相互作用等等。从功和能的角度又可以把力分为保守力和非保守力，保守力包括万有引力i弹性力、重力和电场力等;非保守力包括摩擦力和磁场力等。 ，。
保守力和非保守力的主要区别是：保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关；非保守力的功不仅与运动物体杓起点和终点的位置以及力场的性质有关，而且还与物体运动所经过的路径有关。
由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则保守力对物体所做的功恒为0 .因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能).势能大小仅由保守力的大小和具有保守力作用的二物体问的相互位置决定。换句话说，势能仅与保守力场的位置有关。例如：重力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球构距离决定。换句话说，势能的大小仅与重力势场中的位置，即重物距地球表面的高度有关。弹性势
能、引力势能和静电势能等都有与重力势能同样的性质.
引入势能以后为我们处理有关的物理问题带来了很多方便，这是我们将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。
由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此，我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数，从而得到势能函数U(x)，并画出势能曲线U～x。而保守力的大小可由下式给出：

即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。例如：重力势能 ，保守力(重力) 。弹性势能 ，保守力(弹性力) 引力势能 ，保守力(万有引力)
上面的关系不仅在力学的学习中要用到，而且在电学、分析力学以及其他学科的学习中还要用到。因此，了解掌握保守力和非保守力的区别、保守力的特点以及由势能函数求相应的保守力的关系都是很必要的

『柒』 保守力的功与势能的关系

保守力做正功的功势能减小
保守力做负功的功势能增加
且：保守力的功数量=势能变化量

『捌』 大学物理保守力及势能问题，如下，求具体解法。

Wp=-∫(r,∞)Fdr
-k/r=-∫(r,∞)Fdr
k/r=∫(r,∞)Fdr
k/r=∫(r,∞)(k'/r²)dr
k/r=-k'/r (r,∞)
k/r=k'/r
k'=k
所以：F=k/r²

『玖』 怎样理解保守力所做功等于势能变化的负值

弹性势能的推导比较好说，我就来说一下
dw=f*dx d是德尔塔的意思 然后 f = kx
把F代入前面的式子，有 dW=kx*dx
对两边积分。W取0到W，X取0到X1，
可以得到W=KX^2/2 根据功能关系。可以转化为E的就是这么多了

机械能守恒的条件是只有保守力这是不对的，耗散力比如磨擦力做功也是机械能守恒的

『拾』 保守力做功等于势能的增量对不对

不对,
首先要明白功的定义
W = F * S * cos α
其中,W 表示功,F 表示力,α为力与位移之间的夹角.
抛物体,物体受到的重力方向始终向下,物体上升时,位移向上,重力方向与物体的位移方向的夹角大于90°,因此W0,即重力（保守力）做正功.
W=-△Ep=Ep1-Ep2 (Ep1为物体初始位置的势能,Ep2为末态位置的势能 ）
保守力做正功时,W=Ep1-Ep2>0 即 势能将减小 ,势能增量（本来为负值）的负值（）等于保守力做的功（负负得正）
保守力做负功时,W=Ep1-Ep2