岩石体积力怎么算

㈠ 岩体的体积力怎么计算

自由落体和加速度为a向x轴方向前进的物体的单位质量力分别为多少

㈡ 岩石毛体积密度试验怎么做

只需要弹簧秤、细绳和可以浸没石块的水。
1）先测得不规则形状的岩石的重量，得出重力。
2）在测得在水中时对弹簧秤的拉力。可以求得水对石块的浮力；便可以知道排出水的体积。
排出水的体积就是石块的体积。
3）从第一步测得的重量和以上得到的体积，就可以知道石块的密度了。

㈢ 岩石水中称重法中试件体积怎么算

岩石的吸水率是岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入的水量与试件固体质量的比值,用百分数表示.岩石的饱和吸水率是岩石试件在强制状态下（1500个大气压或真空）,吸入的最大水量与试件固体质量的比值,也用百分数表示.一般采用浸水法测定岩石吸水率,用煮沸法或真空抽气法测定岩石饱和吸水率.在测定岩石吸水率和饱和吸水率的同时,应用水中称重法测定岩石的块体密度.岩石在一定试验条件下吸收水分的性能,称吸水性.1、岩石的吸水率(Wa):岩石试件在一个在气压和定温条件下自由吸入水晶质量(mW1)与试件干质量(ms)之比 Wa= mw1/ ms*100% nb=Vvb/v=Pd*Wa/ρw=ρd*Wa 2、岩石的饱和吸水率(wp ):岩石试件在高压(15Mpa)或真空条件下吸入水的质量(mws)与岩样干质量(ms)之比 wp = mws/ms*100% 认为水能进入 所有开空隙中.n0=Vvo/v=ρd*wp 3、岩石饱水分数=岩石的吸水率/饱和吸水率 一般为0.5—0.8 饱水系数愈大,说明常压下吸水后留余地空间有限,岩石愈易被冻胀破坏,抗冻性就愈差.

㈣ 体积力的单位及岩石力学中的体积力常数

体积力的量纲是 [力]/{[长度]^3} ，就是作用在单位体积上的力，
都是些最基本的问题，毫无难度可言，找本岩石力学的书，看遍书就全会了。建议楼主还是自己看看书吧。

㈤ 井壁围岩受力分析

4.3.1 地应力与钻井液柱压力对井眼围岩应力分布的影响

假设岩层为一均质的宏观各向异性的弹性体，且层理面为水平的。井眼是一个圆形的直井眼，对于我们所研究的问题，是一个带圆孔的无限平面的平面应变问题，垂直于井眼轴线的某一平面的受力状态，如图4.1（a）所示。根据弹性力学的叠加原理，可以将图4.1（a）的受力状态分解为图4.1（b）和图4.1（c）所示受力状态图之和。

图4.1 井眼平面受力及其分析

以弹性力学的基本方程为基础，根据井眼边界条件推导出井壁围岩的应力分布计算模型。通过建立极坐标系，列出井眼围岩的弹性力学基本方程。

平衡微分方程：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式（4.5）、式（4.6）中：σ_r为径向应力；σ_θ为切向应力；τ_rθ为剪切应力；r为井壁某点距井眼轴线的距离；θ为某点与井眼轴线的连线与最大水平地应力方向夹角；f_r为径向体积力；f_θ为切向体积力。

几何方程：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式（4.7）、式（4.8）中：ε_r为径向应变；ε_θ为切向应变；r_rθ为剪切应变；u为径向变形量；v为轴向变形量。

物理方程：对于平面应变问题，以应变表示应力的物理方程：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

4.3.2 钻井液渗流对井周围岩应力分布的影响

当井内流体压力增大或钻井液造壁性能不佳时，一部分钻井液就会进入地层中，从而对井壁周围的围岩应力造成影响。假设地层为多孔隙介质，满足达西定律。关于钻井液径向渗流对井壁围岩产生的附加应力如下：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：p_p为地层孔隙压力；p_w为钻井液液柱压力；α为有效应力系数；f为地层的孔隙度；δ为系数，井壁有渗透流时为1，否则取0；v为泊松比。

对于井壁为不可渗透时，井壁处的应力分布为：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

4.3.3 温度变化对井周地层应力的分布影响

钻井及循环过程中，钻井液与地层之间存在热交换，钻井液循环时上部井壁围岩受热，下部井壁围岩受冷，从而井壁围岩温度的变化引起了附加温变应力，进而改变井壁周围的应力分布。关于地层温度场Roger J Schoeppel和Raymond R进行了详细的研究，依据热弹性理论温度变化引起的井周附加热应力场为：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：T^f（r，t）为井周围岩温度场，T^f（r，t）=T（r，t）-T₀；T₀为原始地层温度；α_T为岩石体积热膨胀系数。

㈥ 如何利用声波测井曲线计算岩石体积密度是否有相关的经验公式

声波测井一般用来计算孔隙度 ，它和地层密度的关系还需要研究，密度对声速有一定的影响，但是声速还受其他很多因素影响。不然的话密度测井干什么，可以从物理、力学方面研究两者关系，找出曲线相关性。不过没听说有人做这个，可能是做起来不怎么样，还不如直接用密度测井资料。

㈦ 动态裂纹

一、动态裂纹的应力场

即使外力不随时间变化，但如果裂纹高速扩展，则裂纹尖端的应力将急剧释放，因惯性效应而产生应力波，也使裂纹尖端的应力场具有动态特性，此时应力场不但随时间变化，而且与裂纹的扩展速度有关。对于Ⅰ型裂纹而言，其裂纹尖端附近一点P（r，θ）处的环向应力可表示为

岩石断裂与损伤

式中：v=da/dt为裂纹扩展速度；f（v，θ）为依赖于裂纹扩展速度和角位置的函数；K_Ⅰ（v，t）为动态裂纹的应力强度因子。当v=0时（即静止裂纹），f（v，θ）就同前述的f（θ）表达式是相同的。

动态裂纹的f（v，θ）、K_Ⅰ（v，t）形式上更复杂，这里不做深入研究，只说明以下两点：

（1）在静态问题中，当θ=0，即在裂纹尖端的正前方，应力σ_θ为最大。但在动态裂纹中，由于裂纹扩展速度v的影响，应力σ_θ的最大值不一定发生在θ=0处，计算表明，当v＞0.6c₂（c₂为横波速度）后，σ_θ达到最大值的方向θ₀开始不等于零，而且v愈大时，θ₀也愈大。表明裂纹在高速扩展时将偏离裂纹所在平面，因此动态裂纹的扩展断面是粗糙的。

（2）动态应力强度因子K_Ⅰ（v，t）一般可表示为一个速度因子与静态因子的乘积，即

岩石断裂与损伤

这一关系式是由Freund在研究无限平板中等速运动的半无限裂纹时提出的，对于一般的裂纹体，速度因子很难求得，如果认为速度因子k（v）是不依赖裂纹模型而只与裂纹扩展速度v有关的函数，Freund给出的变化关系如图8-5所示。当v=0时，k（v）=1，当v=c_R（c_R为Rayleigh表面波的波速）时，k（v）=0。

不是以前所讨论的静态应力强度因子，它依赖于当时的裂纹长度并与时间有关，可理解为以速度v扩展的裂纹在扩展了vt距离后突然停止时（v=0）的静态应力强度因子。例如：静载下半无限长裂纹的可表示为

岩石断裂与损伤

其中，p（x）是扩展前在裂纹延长面上作用的应力。

由式可知：不管怎样的裂纹，如果其扩展速度达到表面波的波速c_R ，则K_Ⅰ（v，t）=0。对Ⅱ型和Ⅲ型裂纹，上述结论亦成立。

对于等速传播裂纹情况下通过渐近展开，可导出裂纹尖端的应力场和位移场，下面介绍Rice的推导结果。首先建立两个坐标系，x₁y₁表示固定坐标系，xy代表与裂纹尖端一起运动的运动坐标系，如图8-6所示。这两个坐标系的关系为

图8-5 速度因子与扩展速度的变化规律示意图

图8-6 运动坐标与固定坐标系

x=x₁-vt，y=y₁

在固定坐标系中的波动方程（不计体积力，按位移求解弹性动力学问题的基本方程）为

岩石断裂与损伤

式中：c₁为纵波速度；c₂为横波速度；ψ、ψ为波势函数。在坐标变化后，运动坐标系中方程组化为

岩石断裂与损伤

式中：

岩石断裂与损伤

在直角坐标与极坐标之间建立如下关系式：

岩石断裂与损伤

在极坐标系中，方程组化为

岩石断裂与损伤

Rice在讨论裂纹尖端渐近场时，认为此方程右端代表的量较小，因而把右端忽略。显然这样得到的解只是一个稳态的快速扩展的近似解。考虑边界条件及r₁/a≪1，r₂/a≪1的情形，求得渐近位移场为

岩石断裂与损伤

式中：（r，0，v），称为Ⅰ型裂纹的动态应力强度因子。渐近应力场为

岩石断裂与损伤

对于裂纹以加速度传播的情形，目前尚未得到裂纹尖端附近的渐近应力场和位移场的一般表达式。

渐近应力场和位移场公式表明，应力与位移随裂纹运动速度和角度的变化而变化，一个重要结果是裂纹尖端应力场的多轴化随裂纹传播速度的变化规律。在θ=0处的应力比值σ_y/σ_x在物理上作为应力场多轴化程度的量度，具有如下结果：

岩石断裂与损伤

二、动态裂纹的能量平衡

类似于静态裂纹的能量释放率（裂纹扩展单位长度时释放出的能量）或裂纹扩展驱动力，运动裂纹的动态能量释放率可表示为

岩石断裂与损伤

式中：W表示外力所做的功；U表示应变能；T为动能；B为在裂纹尖端处试样厚度；a为裂纹长度；v为裂纹扩展速度，v=da/dt。式中等号右边最后一项是动态裂纹所特有的，对静态裂纹此项可忽略不计。由此可见，计算一个快速传播或止裂裂纹的G_Ⅰ，存在两点超出静态情形所要求的推广。第一是存在动能的贡献；第二是相关量必须从完全的动态分析得到，即惯性力明显地包含在运动方程中。

运动裂纹的能量判据则可仿照静态问题的能量判据写成

岩石断裂与损伤

其中R_Ⅰ（v）是运动裂纹的扩展阻力。式中的等号表示裂纹传播条件，而不等号表示运动裂纹的止裂条件。

按照Griffith的能量理论，当G=R时裂纹将开始扩展，对动态裂纹而言则是继续快速传播。现在的问题是如果随着裂纹的扩展有G＞R的关系存在，将会发生什么情况?分析表明，多余的能量会导致以下两种情况：

（1）多余的能量作为动能使裂纹继续高速扩展。

（2）多余的能量用来形成更多的新裂纹，亦即出现裂纹分叉现象。

这里简单解释一下上述现象。根据线弹性断裂力学中能量释放率公式：

岩石断裂与损伤

可见，G与裂纹长度a成正比。但裂纹扩展阻力R=2γ是由材料性质决定的，而与裂纹长度a无关。当a=a_c时，G=G_ⅠC=R，裂纹失稳扩展。由图8-7可知当裂纹扩展后，可以提供的能量为

岩石断裂与损伤

而裂纹需要的能量为RΔa。多余的能量为这两部分之差，如图中阴影部分所示，其大小为

岩石断裂与损伤

多余的这部分能量将转化为动能使裂纹高速扩展。随着Δa的增大G将直线增大，当增加到G=2R时，释放出的能量将两倍于裂纹扩展所需要的表面能，亦即可供两个裂纹同时扩展，因此，裂纹将开始分叉。

图8-7 裂纹的快速扩展

Nilsson与Freund给出了动态能量释放率与动态应力强度因子的关系式，对于平面应变情形有

岩石断裂与损伤

式中A（v）是一个与几何无关的量。

岩石断裂与损伤

图8-8 因子A（v）随裂纹速度变化曲线

A（v）随v/c_R的变化曲线如图8-8所示。根据上式可知：当v→0时，A（v）→1；当v→c_R时，A（v）→∞。所以v必须小于c_R（一般情况下：c_R＜c₂＜c₁），v实际上比c_R小得多，所以曲线在v/c_R＞0.34后无效。

将代入动态能量释放率表达式中，有

岩石断裂与损伤

g（v）=k²（v）A（v）称为能量释放率因子，它与裂纹速度的变化曲线如图8-5所示。

三、裂纹扩展速度与止裂

裂纹获得动能而高速扩展时，其速度将如何变化?著名物理学家、诺贝尔物理学奖获得者莫托（Mott）1948年根据量纲分析方法，研究了含裂纹的平板两端受拉应力σ作用时动能的表达式为

岩石断裂与损伤

其中：ρ为材料密度；a为裂纹长度；v为裂纹扩展速度；E为材料弹性模量；k为系数，近似值由估计。Mott的分析把裂纹运动速度及动能的作用提了出来。

另外，根据，根据图8-7，也可推导出动能的表达式为

岩石断裂与损伤

比较两式，不难得出：

岩石断裂与损伤

其中：（2π/k）^1/2=0.38，c₁=（E/ρ）^1/2为纵波在介质中传播速度。

由上式可看出，裂纹扩展速度随裂纹长度而增加，但又不会无限增加。当a≫a_c时，a_c/a→0。因此，v→0.38c₁，这是裂纹扩展的极限速度，如图8-9所示。其中虚线表示上式给出的理论关系，实线为闪长岩试件在单轴压缩（静态加载）时的试验结果。

事实上，裂纹不可能以v_l=0.38c₁的极限速度永远扩展下去，这是由于：

（1）我们讨论的情况是以应力不变，应变能释放率正比于裂纹长度为前提的。但实际上，随着裂纹的扩展应力会降低，能量释放率也会随之下降，使获得的动能逐渐减小。

（2）裂纹扩展前方可能会遇到空穴、杂质等缺陷，使裂纹钝化、扩展阻力增加。

（3）材料不均质，裂纹扩展到层面时阻力也将增大。

以上情况都将消耗更多的能量而使裂纹扩展速度减慢甚至停止下来。例如在图8-10所示的情况中，随着裂纹的扩展如果应力下降就会使G下降。当G下降到一定程度使原来的动能完全消耗时，裂纹的传播停止，这种现象称止裂，对应的裂纹长度2a^*称止裂长度，发生止裂时的应力强度因子称止裂韧度，它是材料的一种物理性质，并可通过实验测定。

图8-9 裂纹扩展的极限速度

图8-10 运动裂纹的止裂长度

四、运动裂纹的传播与止裂判断

对运动裂纹的传播问题，也有与裂纹动态起始问题相类似的判据，此时，材料常数记为K_ID（v），表明它是裂纹运动速度的函数。类似于式K（a，σ，t）=K_d（σ′），有

岩石断裂与损伤

其中等号表示裂纹传播条件，而小于号表示止裂条件。多数实验表明，K_ID与试样的几何参数无关，因而它是一个材料常数，但它与裂纹传播速度v有关，这一点可理解为K_ID受工作环境的影响。试验结果表明：随裂纹传播速度v增大，开始K_ID下降，然后上升。假定在裂纹传播过程中存在一个最小值，在一般情况下，这个最小值与裂纹的止裂有联系。诸多学者对此提出了异议。事实上K_ID（v）并不是止裂韧度，K_ID（v）与K_Id（v）之间究竟有什么关系?还需要大量的试验研究才可得到正确的结论，此处不再讨论。

㈧ 质量力怎么计算

质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。在生活中，我们常见的质量力是重力、直线运动惯性力、离心惯性力。
1、重力公式，
G=mg
G-重力
N
m-质量
Kg
g-重力加速度
，常数9.8m/s2
2、直线运动的惯性力计算公式，
F=ma
m---质量
kg
a---加速度m/s2
F--惯性力
N
3、旋转物体的离心惯性力公式，
F=mr[（2*3.14*n）/60]*[（2*3.14*n）/60]
F-离心力
N
m-不平衡质量
Kg
r-不平衡量与旋转中心之间的径向距离
m
n-转速
r/min

㈨ 气流场的体积力怎么计算

物体与空气作相对运动时作用在物体上的力，简称气动力。它由两个分布力系组成：一是沿物体表面面元法线方向的法向分布力系，另一是在表面面元切平面上的切向分布力系。空气动力通常就是指这两个力系的合力。

确定空气动力需要知道空气的性质和运动规律。相应于低速流动、亚声速流动、跨声速流动、超声速流动、高超声速流动、稀薄气体流动和高温气体流动等不同情况，空气动力的分析有不同的理论和实验方法。
计算方法

近场法
数值计算外形气动力最常用的方法是对外形的表面压强和应力的积分，这也称为近场法。它的准确度取决于积分点的数量，表面曲率的变化和积分方法的精度。在某种意义下，近场法是计算阻力最自然的方式，但进一步地分析发现，即使流场计算结果比较理想，这种方法也不容易得到精度较高的阻力，其原因主要在于数值误差对阻力的计算有重要的影响，在近场法中，数量级较小的压差阻力的积分是由数量级比它大的吸力和阻力之差确定的，在这种情况下，很容易产生数值误差，除非能够给出足够精度的压力分布，但实际情况往往并非如此，对摩擦阻力的计算也会出现类似的困难，在转棙点附近，摩擦力系数的变化非常显著，计算出来的摩擦阻力也会出现很大的数值误差。
另一方面，采用近场法计算出来的阻力是最后的积分值，不能给出阻力各分量的值。

㈩ 表面力怎么以体积力表示 散度定理

梁自重计算通按照均布荷载考虑般提重力材料力研究单根杆件（细杆）内力变形稳定性；弹性力研究块体结构通考虑重力