怎么算力p到o点之距

A. 如何确定一个点到四个点的距离之和最短

在AC、BD的交点E ，如图

证明如下

任取异于E点的一点F，连结FA、FB、FC、FD，

在△FDB中，FD+FB>BD（三角形两边之和大于第三边），

在△FAC中，FA+FC>AC（三角形两边之和大于第三边），

故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED，即EAEBECED最小。

用解析法中的解析几何可证明直线上一个点到四个点的距离之和最短，即为距离和最短。

(1)怎么算力p到o点之距扩展阅读：

解析几何的学科应用

解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。

在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。

在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。

如椭圆、双曲线、抛物线的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。

总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。

B. p到⊙o的距离是什么意思

(10cm+2cm)/2=6cm
设过点P的直径交圆于A和B,PA＞PB,则PA长为点P到圆的最大距离,PB长为点P到圆的最小距离.(本人初二,不了解这方面名字,见谅)

C. 已知,点p到圆o上所有点的距离中

有两种情况：
1.P在圆外.最大距离与最小距离差必为直径的长度.这个要靠画图来看出来.具体证明也可以,就是一P为圆心做等径圆,有交点的最远情况,可最近的情况,可以简单的到.二者差为直径.
所以,半径为2厘米.
2.P在圆内.可以用同样的作图法,得到,而这之和为直径.
即,此时半径为5CM

D. 计算下列各图中力P对O点之矩a和d

第1图，力P对O点的力矩=0；
第2图，力P对O点的力矩=p·a.

E. 数轴上点p(x)到o(0)的距离为x

|x|
|x-2|
|x+1|

F. 怎样表示到一个定点距离恒定的点组成的集合 由到定点O的距离风雨定长r的点的P集合

到顶点的距离等于定长的点的集合,表示的是一个圆 答案是：｛（x,y）lx+y=r｝ 分析：用两点间的距离公式得：√x+y=r 两边同时平方得出答案.

G. 已知p是120度角终边上的一点且点p到坐标原点o的距离是2则点p的坐标是

点P在第二象限，坐标为(-1,√3)。

H. 在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P...

解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，-3)，(0，3)为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴b=22-(3)2=1，故曲线C的方程为x2+y24=1．
（2）①设直线l1：y=kx+3，A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足x2+y24=1y=kx+3.
消去y并整理得(k2+4)x2+23kx-1=0，
故x1+x2=-23kk2+4，x1x2=-1k2+4．
以线段AB为直径的圆过坐标原点，则OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0．
而y1y2=k2x1x2+3k(x1+x2)+3，
于是x1x2+y1y2=-1k2+4-k2k2+4-6k2k2+4+3=0，
化简得-4k2+11=0，所以k2=114．
②由①，|AB|=1+k2|x1-x2|=1+k2(x1+x2)2-4x1x2=1+k24k2+1k2+4=4(k2+1)k2+4，
将上式中的k换为-1k得|CD|=4(k2+1)4k2+1，
由于AB⊥CD，故四边形ABCD的面积为S=12|AB||CD|=8(1+k2)2(k2+4)(4k2+1)，
令k2+1=t，则S=8t2(t+3)(4t-3)=8t24t2+9t-9=8-9(1t)2+9(1t)+4=8-9(1t-12)2+254，
而1t∈(0，1)，故4＜-9(1t-12)2+254≤254，故3225≤S＜2，
当直线l1或l2的斜率有一个不存在时，另一个斜率为0，不难验证此时四边形ABCD的面积为2，
故四边形ABCD面积的取值范围是[3225，2]．

I. 已知动点p到定点O(0,0)的距离与到定点A(3,0)的距离之比为1/2,求动点p的轨迹.要过程

设P点坐标（X,y）；分别算P与O,A的距离；PO\PA=1\2；方程平方化简后可得

J. 在极坐标系中，点P到极点O的距离与它到点Q（2，0）的距离比为22，求点P的极坐标方程

设P直角坐标为（x，y），由题意可得：