去中心化的三把尺子不包括
Ⅰ 根据相对论,尺子在运动时为什么缩短时间旅行中,时间为什么会缩短
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
3 狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
4 狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
5 狭义相对论效应2
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
6 时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
7 狭义相对论小结
相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。
狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。
爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
8 广义相对论概述
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
9 广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
10 蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。
对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。
11 广义相对论的实验验证
爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。
(1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。
(2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0。87秒，按广义相对论计算的偏折角是1。75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1。7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。
(3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。
(4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。
仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性，只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论，因为它既包含牛顿引力论，又可以解释牛顿理论无法解释的现象。但不能保证这就是最好的理论，也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立。因此，广义相对论仍面临考验。
12 黑洞漫谈之常规黑洞简介
沸腾的黑洞，你将把物理学引向何方?透过奇异的黑暗，辐射出新世纪的曙光。
19世纪末20世纪初，物理界出现了两朵乌云：黑体辐射与迈克尔逊实验。一年后，第一朵乌云降生了量子论，五年后，第二朵乌云降生了相对论。经过一个世纪的发展，又在这世纪之交，物理界又降生了两朵乌云：奇点困难和引力场量子化困难。这两个困难可能通过黑洞与大爆炸的研究而解决。
基本粒子，天体演化，和生命起源是当代自然科学的三大课题。黑洞与宇宙学的研究与基本粒子，天体演化有密切关系。特别是黑洞的研究涉及一些根本性的问题，有助于我们深入认识自然界，因此，黑洞是本连载的重中之重。
牛顿理论也曾预言过黑洞，将光作为粒子，当光被引力拉回时，就成为一个黑洞。它与现代理论预言的黑洞不同，牛顿黑洞是一颗死星，是天体演化的最终归宿。而现代黑洞，却只是天体演化的一个中间阶段，黑洞也在变化，甚至有些变化异常激烈。黑洞可以发光，放热，甚至爆炸。黑洞不是死亡之星，甚至充满生机。黑洞是相对论的产物，却超出了相对论的范围，与量子论和热力学之间存在深刻的联系。由天体演化形成的黑洞称为常规黑洞。
1972年，美国普林斯顿大学青年研究生贝肯斯坦提出黑洞"无毛定理"：星体坍缩成黑洞后，只剩下质量，角动量，电荷三个基本守恒量继续起作用。其他一切因素("毛发")都在进入黑洞后消失了。这一定理后来由霍金等四人严格证明。
由此定理可将黑洞分为四类。(1)不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由施瓦西求出称施瓦西黑洞。(2)不旋转带电黑洞，称R-N黑洞。时空结构于1916-1918年由Reissner和Nordstrom求出。(3)旋转不带电黑洞，称克尔黑洞。时空结构由克尔于1963年求出。(4)一般黑洞，称克尔-纽曼黑洞。时空结构于1965年由纽曼求出。
其中最重要的是施瓦西黑洞和克尔黑洞。因为黑洞一般不带电荷，却大都高速旋转，旋转一周只需千分之几秒甚至更小。一般来说，黑洞平均密度是非常大的，但黑洞质量越大密度越小。太阳质量的黑洞密度为100亿吨/立方厘米，宇宙质量的黑洞密度却只有10^(-23)克/立方米数量级与现在宇宙密度已相差不大，因此有人猜测宇宙可能是个黑洞也不无道理。
黑洞引出了奇点困难，体积为零，密度无穷大的数学奇点应该不会在物理界出现，但是自然界中实在找不到其它的力可以抵抗强大的引力，因此，在奇点附近有可能存在至今未被发现的相互作用或物理定律阻止奇点的形成，这也是研究黑洞的意义之一。
13 黑洞漫谈之静态中性黑洞
利用牛顿理论可知，当逃逸速度达到光速时，光也无法从星球表面射出，这就是牛顿黑洞。光的波动说战胜微粒说后，牛顿黑洞被人们淡忘了，因为波是不受引力影响的。有趣的是，从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同，从现代眼光看，牛顿理论的推导犯了两个错误：(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2，(2)把时空弯曲当成了万有引力。两个错误相互抵消却得到了正确的结论。因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同。视界就是(在经典范围内，相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界。
我们说的黑洞大小是指它的视界大小，黑洞内部其实基本空无一物，只有一个奇点。这个点的体积无穷小，密度无穷大，所有的物质都被压缩到这个点里。先前我们说过，奇点可能不存在，我们把它当很小的点就可以了。我们来看黑洞吞噬物质的场面：假设两艘飞船里分别有两个人A和B，A远离黑洞，B被黑洞吸引。在B看来，它不断的接近黑洞，不断的加速，以接近光速的速度穿过视界，又以极短的时间撞向中心奇点，被压的粉身碎骨，连原子核都被压碎。在A看来，他看不到B的真实过程，他看到B先加速后减速最后停在视界处，逐渐变暗，最终消失。A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为，B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点。之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀，使A看到的速度变慢甚至接近零了。A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾，光速不变原理指的是在四维时空中，光走过的四维
Ⅱ 如何建立标准化管理长效机制
电话订货、电子结算、网上订货已经向网上订货、网上结算和网上配货过渡，现代物流亦向专业化、智能化、可视化方向发展，物流管理的科技含量日益提升，方式、方法亦不断升级。因此，建立卷烟物流长效管理机制，不仅是现代物流飞速发展的必然，更是优秀市公司创建的迫切需要。 一、建立物流管理长效机制的意义 建立物流管理长效机制，必须要加强和完善物流发展规划，要在立足现有硬件和软件的基础上，针对区域实际情况，制定物流管理三年到五年发展规划。合理布局卷烟配送网络，开展示范配送线路及示范分拣线和示范岗活动。 同时，要运用科学的方法，减少运输环节，提高配送效率，压缩物流成本，促进节能减排。目前，淮安烟草在全市范围内实行的“县区一日制送货法”，不仅打破了卷烟配送的行政区划，而且还优化了配送线路，人力、物力、财力的节省是有目共睹。因此，建立物流管理长效机制，不仅是淮安烟草现代物流管理的需要，更是创建优秀市级公司、实现淮安烟草健康有序发展的需要。 实现物流长效机制管理，有利于提升物流管理效率。让物流管理和对标有机结合，实现物流高速高效运转，成本不断降低，促使物流管理能够走上良性循环的快车道，为淮安烟草的发展和跨越奠定良好的基础。 实现物流长效机制管理，有利于提升物流配送效率。让物流配送在长效机制的引领下，让配送车辆、配送人员、配送线路和配送效率在机制的引领下科学运作，达到资源最大化利用的目的，为物流管理工作提供必要的保障。 实现物流长效机制管理，有利于提升卷烟分拣效率。物流分拣人员基本上是以素质偏差、文化偏低的“两偏”人员为主，没有科学地管理机制，很难激发这类人员的工作激情和主动工作的积极性，通过建立长效管理机制体系，可以有效实现对分拣人员的规范，让被动接受变为主动遵守。 实现物流长效机制管理，有利于提升卷烟仓储管理水平。卷烟仓储的安全管理，是企业生存和发展的命脉，一着不慎，就能造成满盘皆输的局面。仓储管理的面非常广，涉及到防盗、防霉、库容、入库、出库和扫码等众多环节，一旦对该项工作有所疏忽，就会使整个工作处于被动。 同时，随着淮安烟草物流飞速发展，市场不断变化，零售需求逐渐递增，物流机制如果因循守旧，一成不变，很难适应企业、市场和消费需求的变化。因此，不仅要建立物流长效机制，还要使机制随着时间的变化而变化，这样才能适应行业的变化、社会形势的发展。 淮安烟草物流中心通过争创优秀地市公司活动，运用科学的管理手段和有效载体，丰富创优内容，拓展创优形式，深化创优内涵，大大激发了全体物流员工的工作热情、创优激情和队伍活力，营造了良好的工作氛围，提升了全员工作效率和工作能力；同时，通过创优活动，建立物流管理长效机制，促进了物流管理工作向规范物流、科技物流和智能物流方向迈进。为“物流管理上水平”，从而推动淮安烟草健康、持续、协调发展。 二、建立物流管理长效机制的作用 建立和完善物流管理长效机制，并且发挥好其重要的作用，才能使现代物流在机制的引领下扬帆远航。近年来，淮安烟草物流配送中心对长效机制进行了有益的探索，并针对目前全系统上下开展的创优工作，进行进一步地完善和升华，使长效管理机制不仅能够引领现代物流促规范、上台阶，更能够和创优进行有效融合，发挥了长效机制在创优中的重要作用。 一是可以规范员工行为。俗话说“没有规矩，不成方圆”。有了规范，不去遵照执行，就会使机制成为钉在墙上，挂在嘴上的空头理论。因此，建立机制，还要用机制去约束员工言行，做到行有规范，动有机制，并且要坚持机制管理的长效化，不能视作是企业的短期行为。才能使优秀市公司的创建工作，在机制的引领下得到提高、升华。 卷烟物流中心作业人员多，涉及的事务杂，加之送货人员整天在送货路与市场上往返，一旦管理工作不到位，很容易酿成大错。所以，建立和完善物流长效管理机制可以有效解决物流作业人员怎么做和做什么的问题，达到有章可循，有据可依的目的。 二是可以提升工作效率。管理工作不到位，会造成物流作业人员等、靠、看的心理，这样，就会出现作业效率不高、工作不到位、质量降低、管理真空的现象。而长效机制建设有效解决了部门之间、岗位之间推诿扯皮现象；有效解决了干与不干一个样、干多干少一个样、干好干坏一个样的不良心态；有效解决了学与不学一个样、学好学坏一个样的工学矛盾。激发了全员争先优创的热情，大大提高了工作效率。 同时，通过物流管理长效机制建设，可以将物流中心的收货验货、储存保管、装卸搬运、卷烟分拣、卷烟配送、电子结算、信息处理等作业有机地结合起来，形成多功能、集约化和全方位的进出货与服务枢纽，大大减少了人员、部门和企业内外接的衔接问题，增加信息传递的便捷性，达到节约时间成本，提升工作效率的目的。 三是可以提升客户满意度。为客户作想，让客户满意这是烟草行业对员工最基本的要求。物流员工，特别是一线配送人员，整天和市场、和客户打交道。一旦工作和服务不到位，很容易造成零售客户不满，甚至会引发客户投诉。建设和完善长效机制，要把客户满意放在第一位。其满意度不仅包含卷烟包装质量、售后服务，还包含卷烟配送的时效性和客户服务的有效性，不是把卷烟一送了之，而是要送去烟草公司的形象和温暖。高效完善的配送服务包括配送人员的服务态度、是否送达客户指定的位置、售后服务工作是否做得完美等等，通过机制的建设来规范这些服务流程，从而提升企业品牌形象以及强化零售客户对行业的忠诚度。 四是可以降低物流运营成本。通过建立和完善物流管理长效机制，可以实现集约化管理，规模化经营，专业化配送，标准化服务的模式。通过建立和完善长效机制，可以科学合理地调配资源，达到资源最大化利用；可以提高卷烟配送服务质量，达到提升企业服务形象和社会形象的目的；可以最大限度地减少送货环节，达到科学配置送货线路，减少配送流程，提高配送效率；可以缩短卷烟配送时间，达到提高服务效率，提升客户满意度；可以最终达到降低物流成本，提高配送效率的目的。 五是可以提升核心竞争力。事实与实践已经证明，由于建立和完善长效机制，卷烟物流能够大幅度降低企业的总成本，加快企业资金周转，减少库存积压，促进利润率上升，从而给企业创造可观的经济效益。因此，把企业的物流管理当作一个战略新视角，变为现代企业管理战略中的一个新的着眼点，通过制定各种物流战略，建立和完善长效机制，从卷烟物流这个企业最大的能耗部门来寻找通往节能降耗的最佳出路，以增强企业的竞争力。 三、建立物流管理长效机制的对策 长效机制不是万能，不可能一劳永逸，一成不变的。要随着时间和形势的不断变化而进行丰富、更新和完善。这就要求我们改变传统思维、传统工作模式，不断进行制度创新，建立起管理和服务的长效机制，才能真正发挥好现代物流的重要作用，让优秀物流管理为优秀市公司创建打好基础。 一是要建立安全管理机制。企业运营，安全为先。要从讲政治、保稳定、创和谐、促发展的高度，充分认识做好安全工作的重要性和紧迫性，牢固树立安全发展理念，把安全工作始终摆在重中之重的位置，研究新时期安全工作的新特点，探索新规律，破解新课题，创造新水平。不断加强新形势安全工作研究，创新教育载体、创新监管机制，创新管理手段，努力实现由传统的事后管理到现代的预防管理转变。要立足“三个创新”，即教育创新、机制创新和手段创新；抓好“三项工作”，即加强物流建设标准化工作、抓好安全隐患排查工作、强化重点环节管理工作。 教育创新：安全教育是防范事故的治本之策。要针对不同岗位特点、不同个性需求，不同的安全重点，开展有针对性的培训、教育、演练活动，提高干部职工安全防范能力。 机制创新：建立以安全责任制和责任追究制为主体的安全责任机制；建立定性与定量相结合的安全绩效考核机制；建立预防在前、防范在先的安全预警机制。 手段创新：坚持科技兴安，不断加大安全投入，运用先进的安全防范设施、设备，应用现代科技手段，提高对事故的预防控制能力，做到以信息化促进安全工作，以高科技保障安全工作。 物流建设标准化：以强化职业健康安全管理体系建设为抓手，完善危险源辨识、运行控制、检查评价等基础安全管理标准，健全各项规章制度，细化各项工作流程，做好制度管人，流程管事，规范运行等各项工作。 安全隐患排查：采取定期检查与不定期检查，集中检查与个别检查相结合的方法，全面排查事故隐患，落实整改措施。要建立台账、跟踪落实，实行“四定”整改制度，及时消除隐患，真正使安全工作不留死角、不出空档。 重点环节管理：要切实加强对物流配送车辆、基建工程及中心安全的管理工作。实现人、机、物的有序管理，降低生产现场安全风险；继续加强“四防、四制”工作，提升防盗、防抢、防火等防范能力；切实加强物流配送过程安全防范工作，努力保证人身、财产等安全。 二是要建立车辆管理机制。卷烟物流管理，最重要的就是和配送车辆打交道，车辆管理工作到位与否，是保障物流健康、畅顺运转的关键。 首先，突出一个“明”字。明确责任，解决配送员工的工作不规范的问题。其次，突出一个“宣”字。加大学习宣传力度，增强员工的规范意识。要坚决消除“少数人贯，多数人看”的现象，动员配送员工从思想上投入到“贯标”工作中来，让标准铭刻到每个配送员工的脑海中，落实在具体行动上。在推进过程中要让配送员工进一步加深对7S现场管理贯标工作的了解，增强不断学习标准体系的积极性和自觉性，解决配送员工思想意识问题。第三，突出一个“考”字。加大检查考核力度，提高7S管理标准体系执行力。要建立健全考核激励机制和奖惩措施，把执行标准体系作为对配送员工业绩评定的重要内容，纳入月度目标考核，并将考核结果与员工工资奖金挂钩，调动配送员工开展贯标工作的积极性、主动性。第四，突出一个“改”字。加大持续改进力度，提升7S现场管理水平。要依据7S现场管理运行质量、效率、成熟程度进行客观分析与判断，识别差异、揭示弱项，进行纵向、横向比较，不断发现7S现场管理运行存在的问题并寻找改进办法，促进配送基础管理水平的提升。 搞好7S现场管理贯标工作，可以进一步根除配送员工的“懒、散、拖、拉、脏、乱”现象，规范了配送员工工作行为，增强了配送工作规范意识，提高了配送工作标准和工作效率，切实展示了配送整体队伍的良好形象。 三是要建立现场管理机制。现场管理水平的高低是衡量一个企业整体管理水平的一把尺子，是领导者管理水平和能力的一面镜子，是劳动效率和服务水平高低的真实体现，也是员工综合素质的综合反映。在劳动岗位上要实施“四定一考”标准化，即岗位职责标准、工作流程标准、现场管理标准、员工管理标准和考核激励标准。在工作实践中要下功夫抓好“三区”、定好“三位”、落实“三员”和实行“三考”。抓好“三区”，即商品入库区、商品出库区、商品分拣区。定好三位，即确定商品摆放位置、设备摆放位置、物料摆放位置。落实三员，即保管员、分拣员、搬运员。实行三考，即自考、互考、综合考。并且强化六个标准：一是岗位职责标准。主要内容是岗位设置、岗位名称、岗位人数和岗位的基本职责；二是岗位流程标准。对不同的岗位从定员方式、岗位名称、员额管理等方面制定出规范的标准，明确每个岗位的定员和基本职责；三是商品管理标准。主要内容是入库区、出库区和分拣区商品摆放标准。即商品摆放在什么位置、商品与商品摆放的距离精确到厘米，从点点滴滴体现“工作因细致而卓越”的工作作风；四是设备管理标准。把三个区域设备的位置进行具体规定。如叉车使用后停放时，车距要精确到厘米；五是物料管理标准。对每个托盘的摆放位置要精确到厘米。对托盘摆放数量精确到个。对周转箱摆放开口朝向、层高和长度要有具体标准；六是安全管理标准。针对商品、设备和物料的安全，要制定不同的管理标准，用标准来检验日常管理工作的落实；七是员工管理标准。员工行为标准内容包括环境卫生、衣着气质、工作态度和工作作风。 四是要建立破损管理机制。为避免卷烟配送中破损情况发生，要从各个环节产生破损卷烟的原因入手，强化卷烟在库在途的管理，加大卷烟进货、分拣、配送等各个环节的控制、监督力度，降低卷烟破损率。首先，要加强卷烟破损原因分析，统计过去一年卷烟破损的数量，分析破损的主要环节和原因；其次，加强对卷烟出入库环节管理。实施入库前卷烟物品外观检查，把好入口关。开展出库配送卷烟完整性检查，把好出口关，杜绝破损卷烟的流通；再次，要加强分拣操作环节管理。进一步加强分拣人员按规定操作执行力度，将轻拿轻放的要求贯穿于分拣各个环节，减少人为破损因素。最后，要加强设备故障环节管理。对因包装机挤压的卷烟问题进行及时升级改造，杜绝破损卷烟出库。另外，要加强送货装车环节管理。
Ⅲ 仙剑3外传怎样进入火属性地脉我听说拿到三把尺子就可以进入可是我找到了三把尺子都是不行能不能帮帮忙
里蜀山内城对吧，找到了三把镇尺就够了。去内城燎日家，在剧情物品栏使用物品，将镇尺放在桌子上，就可以打开里蜀山山体的门。
Ⅳ 怎样制作计算尺
计算尺
算尺(slide rule),或计算尺,通常指对数计算尺是一个模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。
基本概念
在其最基本的形式中，算尺用两个对数标度来作乘法除法，这些在纸上进行时既费时又易出错的常见运算。用户通过估计决定小数点在结果中的位置。在包含加减乘除的计算中，加减在纸上进行，而非算尺上。
实际上，就是最基本的学生用算尺也远远不止两个标度。多数算尺由三个直条组成，平行对齐，互相锁定，使得中间的条能够沿长度方向相对于其他两条滑动。外侧的两条是固定的，使得它们的相对位置不变。有些算尺("双面"型)在尺和滑杆的两面都由刻度，有些在外条的单面和滑杆的两面有刻度，其余的只有一面有刻度("单面"型)。一个滑动标记有一个或多个竖直的对齐线用于在任何一个刻度上记录中间结果，也可用来找出不相邻的刻度上的对应点。
更复杂的算尺可以进行其他计算，例如平方根，指数，对数，和三角函数。
通常，数学计算通过把滑动杆上的记号和其他固定杆上的的记号对齐来进行，结果通过观察杆子上的其他记号的相对位置来读出。
运算
乘法
下图显示了一把有两个对数刻度的简化算尺。也就是说，一个数字x印在每把尺的离"索引"(用数字1标记)的距离和 log x成正比的地方。
对数把乘法和除法操作变为加法和减法，这要感谢 log(xy) = log(x) + log(y) 和 log(x/y) = log(x) - log(y)这两个法则。 把顶部刻度向右滑动 log(x)的距离把每个数字y(位于顶部刻度 log(y)的位置)和底部刻度 log(x) + log(y)位置对齐了。因为 log(x) + log(y) = log(xy), 底部刻度的这个位置标记为xy,也就是x 和 y的积。
下面的图示显示了2乘其它任何数字。上面刻度的索引(1)和下面刻度的2对齐了。这把整个上刻度右移了 log(2)的距离。上刻度的数字(乘数)和下刻度上的乘积对应。例如，上刻度的3.5和下刻度的乘积7对齐，而4和8对齐，等等，如图所示:
操作可能会"超出范围"。例如上图显示上刻度的7没有任何下刻度的数字对齐，所以它没有给出2 ՠ 7的答案。在这种情况下，使用者可以把上刻度往左移一点，乘以0.2而不是2，如下图所示:
这里，算尺的使用者必须记得相应的调整小数点以得到最后答案。我们要找到2 ՠ 7，但是我们实际上计算了0.2 ՠ 7 = 1.4。所以真正的答案是14而不是1.4...
除法
下图显示了5.5/2的计算。顶部刻度的2放在底部刻度5.5的上面。顶部的1就在商2.75的上面。..
其他运算
除了对数刻度，有些算尺还有其他数学函数刻录在辅助刻度上。最常见的有三角函数，通常有正弦和正切，常用对数(log10) (用于取一个乘数刻度上的值的对数),自然对数(ln)和指数函数(ex)刻度。有些尺包含一个毕达格拉斯刻度，用来算三角形的边，还有一个算圆的刻度。其它的有计算双曲函数的刻度。在直尺上，刻度和它们的标示是高度标准化的，主要的变化在于哪些刻度被包括进来以及出现的次序。:
A, B 双-十对数刻度
C, D 单-十对数刻度
K 三-十对数刻度
CF, DF 从π而不是1开始的C和D刻度
CI, DI, DIF 倒数刻度，从右到左
S 用于在D刻度上找正弦和余弦
T 用于在D和DI刻度上找正切
ST 用于小角度的正弦和正切
L 线性刻度，和C及D刻度配合使用来找基数为10的对数和10的幂
LLn 一套对数的对数刻度，用于找自然对数和指数
一把K&E 4081-3算尺的正面和反面。
求根和幂
有单-十(C and D), 双-十 (A and B), 和三-十 (K) 刻度。例如，要计算x 2 , 我们可以在D上找到x,从A上读出它的平方。把这个过程反过来，我们可以计算平方根，同样3, 1/3, 2/3, 和 3/2次幂都可以这样算。在刻度上找底x的时候必须小心，有时候会有不只一个地方出现x。例如，A刻度上有两个9,要找9的平方根，我们必须使用第一个9；用第二个9就会给出90的平方根。
三角函数
对于5.7到90度之间的角度，正弦可以通过比较S刻度和C或D找到。S刻度有第二套角度(有时会用不同的颜色)，从反方向增大，这是用来算余弦的。正切可以通过比较T刻度和C, D刻度,或者,对于大于45的角，可以比较CI刻度。小于5.7度的角的正弦和正切可以使用ST刻度找到。反三角函数可以用相反的过程找。
对数和指数
以10为底的对数和指数可以用L刻度找到，它是线性的。底是e的时候要用LL刻度。
物理设计
标准直算尺
算尺的长度以刻度的长度而论，不是一整个设备的长度而论。最常见的高端算尺是10英寸双工尺，而学生尺经常是10英寸单工。袖珍尺通常是5英寸长。
通常分隔记号标到两位有效数字的精度，然后用户估算第三位数字。有些高端尺子有带放大镜的游标，能使精度加倍，使得10英寸尺和20英寸尺一样好用。
有一些小技巧可以用来增加方便性。三角刻度有时候有两个标记，一个黑一个红，标着互补的角度，这就是所谓"Darmstadt"风格。双工算尺经常在背面复制有些刻度。刻度经常被"分裂"以取得更高的精度。
特殊的算尺被设计用来适合不同的工程，商业和银行的用途。这些经常把常用计算直接用特殊刻度表示，例如，贷款计算，最佳买入数量，或者特殊的工程方程。
圆算尺
圆算尺有两种基本类型，一种有两个游标，另外一种有一个活动圆盘和一个游标。圆算尺的基本优点在于最长的尺寸缩小到大约3倍(也就是π倍)。例如，一把10 cm 圆算尺和一把30 cm普通算尺的精度相当。圆算尺也消除了"越界"计算，因为刻度被设计为"环绕"的;它们从不需要在结果接近1.0的时候重定向-尺子总是在界内的。
圆算尺在机械方面更为强壮，活动更平滑而且比直算尺更精确，因为他们只依赖于一个中央轴承。中央支撑很少脱开。轴承也避免了划伤表面和游标。只有最昂贵的直算尺才提供这些特性。
最高精度的刻度放在最外环。高端的圆算尺不用"割裂"式刻度，而是对比较困难的刻度(如双对数刻度)采用螺线刻度。一个八英寸高级圆算尺可以有一个50英寸双对数刻度！
技术上来讲，圆算尺的真正缺点在于不那么重要的刻度离中心比较近，所以精度较差。历史上，圆算尺的主要缺点只是它们不是标准的。多数学生在直算尺上学习算尺使用方法，然后没有发现有换到圆算尺的必要。
今天还在全球日常使用的算尺是E6B。这是1930年代第一次制造的一把圆算尺，用于帮助飞机飞行员进行航位推算法计算。这在所有飞行商店依然可以买到，并仍被广泛使用。当全球定位系统减少了航位推算在航空中的使用的同时，E6B仍然被用作首选或被用航位推算仪器并且大部分飞行学校将它的某种程度的掌握作为学习要求。
1952年, 瑞士表公司百年灵(Breitling)引入了一款飞行员腕表，带有集成圆算尺用于飞行时间计算:Breitling Navitimer(百年灵航时计算器)。Navitimer圆算尺，被百年灵称为"航空计算机"，其特色在于飞行速度，爬升速度,飞行时间，距离，和燃料消耗函数，以及公里-海里和加仑-升燃料容量转换函数。
材料
传统上，算尺由硬木制成，例如桃花心木或黄杨木，再加上玻璃或金属滑槽。1895年，一个日本公司开始用竹子制作算尺，其优点是对温度和湿度不那么敏感。这些竹算尺于1933年秋引入瑞典[http://runeberg.org/tektid/1933a/0348.html],可能只比引入德国早一点点。
最好的早期算尺是竹子作的，它尺寸稳定，坚固并且自然的自润滑。它们采用赛璐珞或塑料刻度。有些采用桃心木制作。由来的算尺由塑料制成，或者漆了塑料的铝。
所有高级算尺都刻了数字和刻度，然后填上漆或其他树脂。漆或烙的算尺质量差一点，因为刻度容易磨掉。
早期的游标是带金属框的玻璃。后来的游标是在特弗伦轴承上滑动的丙烯酸树脂或聚碳酸酯。
带放大镜的游标可以帮助视力差的工程师，也可以把算尺的精度加倍。
高级的算尺带有精巧的钩子，使得尺子不会意外脱开，还有缓冲器，使得把尺子扔到桌子上时不会把刻度或游标滑伤。
推荐的雕刻刻度的清理方式是用钢丝绒轻轻的擦洗。对于漆算尺，保险的方法是用商用窗户清洁液和一块软布。
历史
计算尺发明于大约1620-1630年，在John Napier对数概念发表后不久。牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）发明了一种使用单个对数刻度的计算工具，当和另外的测量工具配合使用时，可以用来做乘除法。1630年，剑桥的William Oughtred发明了圆算尺，1632年，他组合两把甘特式计算尺，用手合起来成为可以视为现代的计算尺的设备。和与他同时代的牛顿一样，Oughtred将他的想法私下传授给他的学生，却延迟发表它们，也和牛顿一样，他卷入了发明优先权的纠纷，是和他曾经的学生Richard Delamain。Oughtred的想法只在他学生William Forster在1632和年的出版物中公开过。
1722年,Warner引入了2-和3-十进刻度，1755年Everard导入倒数刻度；包含所有这些刻度的算尺通常称为"多相"算尺。
更现代的形式是由法国炮兵中尉Amédée Mannheim于1859年引入, "他很幸运，因为他的算尺由全国闻名的公司制作并被法国炮兵采用。"大约也就是在那个时间，随着工程成为受到承认的一种职业活动，算尺在欧洲开始广泛使用。他们直到1881年没有在美国变得普通，直到Edwin Thacher在那里引入了圆算尺。双工尺于1891年由William Cox发明，由纽约的Keuffel&Esser公司生产。..,..
第二次世界大战中，需要进行快速计算的轰炸者和航行者经常使用专用算尺。美国海军的一个办公室实际上设计了一个通用算尺"底盘",它由一个铝主体和塑料游标，可以把赛璐珞卡片(两面印刷)插到里面以进行特定的计算。这个过程被发明来用于计算射程，燃料使用和飞行器高度，然后适用到很多其他目的。
从1950年代到1960年代，计算尺是工程师身份的象征，如同显微镜代表了医学行业一样。列举一则轶事：德国火箭专家沃纳·冯·布劳恩，在二战后到美国从事航天计划工作时随身带了两把三十年代的老式Nestler算尺。终其一生，他没有用过任何其他袖珍计算仪器；显然计算尺在他进行火箭设计的参数估算和其他计算中完美的完成任务。
有些工程系的学生和工程师常把10-英寸算尺别在皮带上，或者把一把10-或20-英寸算尺安放在家中或办公室里做精确运算用(当然,再精确运算,计算尺就不行了,需要一本厚厚的八位对数表)，而随身携带一把5-英寸袖珍算尺。所有这一切在1970年代告终，因为微型计算器顿使算尺过时。袖珍科学计算器（即带有三角和对数函数的计算器）的诞生为计算尺敲响了最后的丧钟。1972年的惠普HP-35是最早的科学计算器。
2004年,教育研究者David B. Sher和Dean C. Nataro构想了基于积化和差(prosthaphaeresis)的新型算尺,一个比对数更老的快速计算乘积的算法。但是除了最初的原型，并没有人有制造该算尺的实际兴趣。[http://www.findarticles.com/p/articles/mi_qa3950/is_200401/ai_n9372466]
费米特长计算尺
40年代李政道从费米研究理论物理学,为了计算太阳中心的温度,费米帮李政道制造了一把2米长的专用算尺。
优缺点
算尺趋向于使"假精度"和有效数字的错误得到纠正。通常算尺使用者的精度是3位。这和多数工程公式所用的数据是相符合的(例如材料强度，精确到2到3位精度，有大量的安全系数-典型值为1.5倍以上-存在,作为对建筑水平的误差，变化和材料的变化的附加修正)。当使用现代的袖珍计算器时，精度显示为7到10位，而实际上，结果不可能比输入数字有更多的精度。
算尺需要一直估算结果的数量级。在算尺上，1.5 ՠ30 (等于45)和1,500,000 ՠ0.03 (等于45,000)结果相同。这取决于工程师来持续的估算结果的"有效性"：这在计算机程序或计算器的使用中经常不存在，例如可能是一个没有能力判断数字的合理性的职员在操作计算器。
当计算一系列乘法或除法，而因子相同的话，答案可以直接从算尺上扫到，而不用任何操作。例如，在上图的算尺上，你可以计算任何乘2的运算，只要看，不用手。这在计算百分比的时候很有用，例如考试成绩。
算尺不用电池。
算尺，不象电子计算器，是高度标准化的，所以没必要重新学习任何东西当换到另一把吃的时候。
在使用电子计算器之余再使用算尺的好处是：一个重要的计算可以通过算两遍来校对；因为两个仪器区别太大，不大可能两次犯同样的错误。
缺点:计算尺最大的缺点是不能进行加法和减法运算,必须用算盘或其他辅助工具进行加减运算。
计算尺在中国
中国历史上最早使用计算尺的是康熙皇帝，他使用的是一把象牙制的甘特式计算尺。
70年代以前中国的理工科学生,人手一把,是必不可少的计算工具。上海计算尺厂制造的“自然对计算尺”是仿Keuffel & Esser式的，另有一型短计算尺则是仿德国Faber-Castell，制造精确美观。
KE型计算尺不带厘米、毫米刻度；德国Faber-Castell计算尺的优点是带厘米、毫米刻度尺， 既可用于计算，又可用于划线制图。
寻找和收藏算尺
由于上面给出的原因，有些人依然喜欢使用计算尺而不是电子计算器作为实用的计算工具。很多其他人则出于怀旧保留了他们的老算尺，或者作为爱好收集算尺，或作为别开生面的摆设品。
很流行的型号有Keuffel & Esser的 Deci-Lon，高级科学和工程计算尺，分为10-英寸"普通"型(Deci-Lon 10)和5-英寸"袖珍"型(Deci-Lon 5)。 另一个流行的美国型号是8-英寸科学仪器圆算尺。欧洲的型号中，Faber-Castell的高端型号在收藏者中最为流行。
虽然有大量算尺在市场上流通，保存良好的标本经常令人吃惊的昂贵。很多在在线拍卖网站上卖的算尺由破损或缺零件。替换部件很稀缺，所以很贵，通常只在个人收藏者的网站上有零星出售。Keuffel&Esser1950年以前的型号特别有问题，因为游标的末端随着时间会被化学反应损毁。很多情况下，最经济的获得可以用的算尺的办法是购买多把同一型号的算尺，再把他们的部件组装起来。
猎寻计算尺的最佳去处是“跳蚤市场”，常可不期而遇地花2美元买到保存良好的KE或Faber-Castell计算尺。
附注
.. 重置刻度不是处理像2 ՠ7这样的超范围乘法的唯一办法;其他方法有: (1) 使用双-十刻度。(2)使用折叠刻度。在这个例子中，把C刻度的1对准D刻度的2就可以了。把游标移动到CF的7，再从DF读取结果。(3)使用CI刻度。把CI上的7放到D刻度的2上面，然后从D刻度的对准CI刻度的1的地方读取结果。因为1在CI上出现两次，总有一个在范围内。方法1很容易理解，但会带来精度的损失。方法3的优点在于它只用两个刻度。
.. 有几种作除法的办法。这里给出的方法的优点在于最后结果不会越界，因为可以选择在两头的1的其中一个。
Ⅳ 关于一个相对论的问题！
相对论简史http://www.newmind40.com/01_09/swh.htm
相对论http://post..com/f?kz=11197627
相对论是物理的精华 http://www.qglt.com/bbs/ReadFile?whichfile=304738&typeid=18
爱因斯坦与相对论http://www.oursci.org/ency/physics/001.htm
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
3 狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
4 狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
5 狭义相对论效应2
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
6 时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
7 狭义相对论小结
相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。
狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。
爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
8 广义相对论概述
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
9 广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
10 蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。
对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。
11 广义相对论的实验验证
爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。
(1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。
(2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0。87秒，按广义相对论计算的偏折角是1。75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1。7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。
(3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。
(4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。
仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性，只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论，因为它既包含牛顿引力论，又可以解释牛顿理论无法解释的现象。但不能保证这就是最好的理论，也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立。因此，广义相对论仍面临考验。
12 黑洞漫谈之常规黑洞简介
沸腾的黑洞，你将把物理学引向何方?透过奇异的黑暗，辐射出新世纪的曙光。
19世纪末20世纪初，物理界出现了两朵乌云：黑体辐射与迈克尔逊实验。一年后，第一朵乌云降生了量子论，五年后，第二朵乌云降生了相对论。经过一个世纪的发展，又在这世纪之交，物理界又降生了两朵乌云：奇点困难和引力场量子化困难。这两个困难可能通过黑洞与大爆炸的研究而解决。
基本粒子，天体演化，和生命起源是当代自然科学的三大课题。黑洞与宇宙学的研究与基本粒子，天体演化有密切关系。特别是黑洞的研究涉及一些根本性的问题，有助于我们深入认识自然界，因此，黑洞是本连载的重中之重。
牛顿理论也曾预言过黑洞，将光作为粒子，当光被引力拉回时，就成为一个黑洞。它与现代理论预言的黑洞不同，牛顿黑洞是一颗死星，是天体演化的最终归宿。而现代黑洞，却只是天体演化的一个中间阶段，黑洞也在变化，甚至有些变化异常激烈。黑洞可以发光，放热，甚至爆炸。黑洞不是死亡之星，甚至充满生机。黑洞是相对论的产物，却超出了相对论的范围，与量子论和热力学之间存在深刻的联系。由天体演化形成的黑洞称为常规黑洞。
1972年，美国普林斯顿大学青年研究生贝肯斯坦提出黑洞"无毛定理"：星体坍缩成黑洞后，只剩下质量，角动量，电荷三个基本守恒量继续起作用。其他一切因素("毛发")都在进入黑洞后消失了。这一定理后来由霍金等四人严格证明。
由此定理可将黑洞分为四类。(1)不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由施瓦西求出称施瓦西黑洞。(2)不旋转带电黑洞，称R-N黑洞。时空结构于1916-1918年由Reissner和Nordstrom求出。(3)旋转不带电黑洞，称克尔黑洞。时空结构由克尔于1963年求出。(4)一般黑洞，称克尔-纽曼黑洞。时空结构于1965年由纽曼求出。
其中最重要的是施瓦西黑洞和克尔黑洞。因为黑洞一般不带电荷，却大都高速旋转，旋转一周只需千分之几秒甚至更小。一般来说，黑洞平均密度是非常大的，但黑洞质量越大密度越小。太阳质量的黑洞密度为100亿吨/立方厘米，宇宙质量的黑洞密度却只有10^(-23)克/立方米数量级与现在宇宙密度已相差不大，因此有人猜测宇宙可能是个黑洞也不无道理。
黑洞引出了奇点困难，体积为零，密度无穷大的数学奇点应该不会在物理界出现，但是自然界中实在找不到其它的力可以抵抗强大的引力，因此，在奇点附近有可能存在至今未被发现的相互作用或物理定律阻止奇点的形成，这也是研究黑洞的意义之一。
13 黑洞漫谈之静态中性黑洞
利用牛顿理论可知，当逃逸速度达到光速时，光也无法从星球表面射出，这就是牛顿黑洞。光的波动说战胜微粒说后，牛顿黑洞被人们淡忘了，因为波是不受引力影响的。有趣的是，从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同，从现代眼光看，牛顿理论的推导犯了两个错误：(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2，(2)把时空弯曲当成了万有引力。两个错误相互抵消却得到了正确的结论。因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同。视界就是(在经典范围内，相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界。
我们说的黑洞大小是指它的视界大小，黑洞内部其实基本空无一物，只有一个奇点。这个点的体积无穷小，密度无穷大，所有的物质都被压缩到这个点里。先前我们说过，奇点可能不存在，我们把它当很小的点就可以了。我们来看黑洞吞噬物质的场面：假设两艘飞船里分别有两个人A和B，A远离黑洞，B被黑洞吸引。在B看来，它不断的接近黑洞，不断的加速，以接近光速的速度穿过视界，又以极短的时间撞向中心奇点，被压的粉身碎骨，连原子核都被压碎。在A看来，他看不到B的真实过程，他看到B先加速后减速最后停在视界处，逐渐变暗，最终消失。A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为，B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点。之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀，使A看到的速度变慢甚至接近零了。A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾，光速不变原理指的是在四维时空中，光走过的四维
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Ⅵ 为什么不能用圆规和直尺3等分一个任意角
有些角是可以三等分得 有些角是不可以的 例如 90度 45度 都可以三等分 但是60度就三等分不了 也就是说尺规只能做出一些特定角度 以下内容摘自互联网 三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早，早到历史上找不出有关的记载来。但无疑地它的出现是很自然的，就是我们自己在现在也可以想得到的。纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。二等分一个已知角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。 现已证明，在尺规作图的前提下，此题无解。 三等分角的历史： 公元前4世纪，托勒密一世定都亚历山大城。他凭借优越的地理环境，发展海上贸易和手工艺，奖励学术。他建造了规模宏大的“艺神之宫”，作为学术研究和教学中心；他又建造了著名的亚历山大图书馆，藏书75万卷。托勒密一世深深懂得发展科学文化的重要意义，他邀请著名学者到亚历山大城，当时许多著名的希腊数学家都来到了这个城市。 亚历山大城郊有一座圆形的别墅，里面住着一位公主。圆形别墅中间有一条河，公主的居室正好建立在圆心处。别墅南北围墙各开了一个门，河上建了一座桥，桥的位置和南北门位置恰好在一条直线上。国王每天赏赐的物品，从北门运进，先放到南门处的仓库，然后公主再派人从南门取回居室。 一天，公主问侍从：“从北门到我的卧室，和从北门到桥，哪一段路更远？”侍从不知道，赶紧去测量，结果是两段路一样远的。 过了几年，公主的妹妹小公主长大了，国王也要为她修建一座别墅。小公主提出她的别墅要修的像姐姐的别墅那样，有河，有桥，有南北门。国王满口答应，小公主的别墅很快就动工了，当把南门建立好，要确定桥和北门的位置时，却出现了一个问题：怎样才能使得北门到卧室和北门到桥的距离一样远呢？ 设，北门的位置为Q，南门的位置为P，卧室（圆心）为O，桥为K， 要确定北门的和桥的位置，关键是做出∠OPQ，设PO和河流的夹角是α 由QK=QO， 得∠QKO=∠QOK 但是∠QKO=α+∠KPO， 又∠OQK=∠OPK 所以在△QKO中， ∠QKO+∠QOK+∠OQK =（α+∠KPO）+（α+∠KPO）+∠KPO =3∠KPO+2α=π 即∠KPO=（π-2α）/3 只要能把180-2α这个角三等分，就能够确定出桥和北门的位置了。解决问题的关键是如何三等分一个角。 工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置，可是他们用了很长的时间也没有解决。于是他们去请教阿基米德。 阿基米德用在直尺上做固定标记的方法，解决了三等分一角的问题，从而确定了北门的位置。正当大家称赞阿基米德了不起时，阿基米德却说：“这个确定北门位置的方法固然可行，但只是权宜之计，它是有破绽的。”阿基米德所谓的破绽就是在尺上做了标记，等于是做了刻度，这在尺规做图法则中是不允许的。 这个故事提出了一个数学问题：如何尺规三等分任意已知角，这个问题连阿基米德都没有解答出来。