以xy为中心去心邻域集合表示

㈠ 去心邻域的集合形式

其实邻域的意思也就是一个极限区间，它以一个很小的区间（a-b,a+b）表示为点a的邻域，有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立。 b你可以看做是个无穷小，我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候，用的都是临域，从而考察这个点a的左极限和右极限。但实际解题过程中，不用那么繁琐的去考察他的临域，而是在条件成熟时直接带入了这个点a。 我刚考完研究生，临域这东西没什么必要死钻牛角尖，你只要把他的定义记住就行。 可能高数期末考试里会考到临域，但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题，顶多是填空选择，不会是大题的。

㈡ xy的集合怎么表示

{(x,y)︱xy=o} ={(x,y)︱x∈R,且y=0}∪{(x,y)︱x=0且y∈ R}；
第一个集合就是x轴上所有的点的集合；第二个集合就是y轴上所有的点的集合.

㈢ 在x的去心邻域

1. 邻域和邻域内的点：
数轴上的点X0的δ邻域是指点集 N(X0, δ) = {X| |X-X0|0}.
邻域内的点是由不等式 X0-δ < X < X0+δ 界定的,包括X0点.
2. 去心邻域：
数轴上的点X0的δ去心邻域是指点集N(X0, δ) = {X| 0<|X-X0|0}.
去心邻域与邻域的区别仅在于不包括X0点.
如果说f（x）在x0的去心邻域内有定义,按去心邻域的定义是指：
f(x)在（a-δ,a)∪（a,a+δ）有定义,即要求左右邻域同时有定义.
希望以上可以帮助到你.

㈣ 关于去心领域的问题，它写成集合的形式为什么要大于零

某个点的邻域是一个集合:{x|x0-a0都是常数,x0叫做该邻域的中心,a叫做邻域的半径). 去心邻域就是把x=x0的情况去掉,也就是(x0-a,x0)∪(x0,x0+a)

㈤ 去心邻域怎么表示

|a-R|>0表示a点处半径为R的去心领域……

㈥ 高数中左右领域如何表示

一般邻域写成N-{a}(x)， 这里-{a}指的是N的下标为a，其中a为领域半径而x为其中心 （N 代表neighborhood）。同时假如A是一个集合，那么在A的右上角加上一个小圆圈一般表示A的interior。

左边的U(x0)表示x0的邻域 ：存在a>0,使得 |x-x0|<a。

右边U0(x0)表示x0的去心邻域：存在a>0,使得 0<|x-x0|<a ; 也就是排除了 x = x0的情况。

内容

给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理：

U1：若集合A∈U(x)，则x∈A。

U2：若集合A,B∈U(x)，则A∩B∈U(x)。

U3：若集合A∈U(x)，且A⊆B⊆ X，则B∈U(x)。

U4：若集合A∈U(x)，则存在集合B∈U(x)，使B⊆A，且∀y∈B，B∈U(y)。

㈦ “邻域”的表示方法是什么

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。

点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，记作

(7)以xy为中心去心邻域集合表示扩展阅读

邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念，是定义拓扑的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系，而非简单定义某个点的邻域。映射U即是将x映射至x邻域组成的集合。

U1：若A是x的邻域，则x属于A。这是显然的。

U2：若A和B都是x的邻域，则A和B的交集也是x的邻域。即邻域对于有限交运算封闭。

U3：若A是x的邻域，则所有包含A的集合都是x的邻域。

U4：若A是x的邻域，则存在一个被A包含的集合B（可以相等），使得B是其中所有点的邻域。换言之，若x有一个邻域，那么一定可以将其缩小，缩小到它是其中所有点的邻域。

更关键的，这样的邻域当且仅当它是X中的开集，这也是邻域公理为何等价于开集公理，从而可以通过它定义X上拓扑的原因。

㈧ 高数中‘函数在点x的某一去心邻域内有定义’啥意思啊

上面是网络的解释,设a是任一实数，即数轴上的一点，以a为中心的任何一个开区间称为点a的一个邻域，记为U（a），将U（a）中去掉a所得的集合记为U(a) 即U(a)=U(a)-∣a∣ 它称为a的去心邻域
通俗点说就是除去X点之外的相邻的区域

㈨ “函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”的确切含义是什么

我觉得你的问题提得很好，学数学本来就应该这样，凡是都要讲定义，讲定理，不论是高等数学还是数学分析.

邻域（一维）的定义：
a∈R，a的δ邻域是指集合{x||x-a|<δ}=(a-δ,a+δ),（这种邻域又叫球形邻域，因为在几何上看它是关于a点对称的）简称a的邻域。

(a-δ,a+δ)\{a}就叫a的去心邻域。

∞的情况也是类似的：
+∞的δ邻域是指集合（δ，+∞）
-∞的δ邻域是指集合（-∞，-δ）
∞的δ邻域是指集合（-∞，-δ）∪（δ，+∞）

如果说f（x）在x0的去心邻域内有定义，按去心邻域的定义是指，
f(x)在（a-δ，a)∪（a，a+δ）有定义
即要求左右邻域同时有定义。

你说的同济上的那道习题，我没有这本教材所以没看到原题，如果你的题目没打错的话，我你有相同的看法，x=-1和x=3不是可去间断点

可去间断点要求左右极限存在，而且要相等，且不等于函数值

x=-1点的任何左邻域内根本没定义，更谈不上有极限！
x=3点的任何右邻域内也是没定义的，也谈不上有极限！

x=-1和x=3都只存在单侧极限，那里去找左右极限相等！！

我觉得可能是出题人作图时的失误吧，从这两个点两侧把图像在延长一点出去，就对了。

ps：有的书中邻域和球形邻域是有区别的，例如在拓扑学中，它是这样定义的，先定义球形领域，再用球形邻域定义开集，再用开集来定义邻域，他定义凡是包含开集的集合都叫邻域，这个定义就比上面的要宽泛一些，但一般的微积分中应该不会这样定义吧，即使按这个定义，上面的讨论仍然是成立的，因为注意到邻域也必然包含球形邻域。