弹性地基梁理论算力

㈠ 谁知道弹性地基梁怎么算

引自张晓玲文章编号：1009 6825{2008)05．0150．02
计算弹性地基梁时，不论基于何种地基模型假定，都要满足
以下两个基本求解条件：
1)地基和地基梁之问的变形协调条件，即地基和地基梁在计 算前后必须保持接触，不得出现分离的现象；
2)满足静力平衡条件，即地基梁在外荷载和基底反力共同作
用下必须处于静力平衡状态。地基上梁的分析系经典课题，由于新的地基模型、分析方法
和计算手段陆续出现，该课题至今仍在发展之中。弹性地基梁的
理论分析和计算方法，是建筑工程上非常重要而且还需要进一步
完善解决的问题。．1基于Winkler模型
1)初参数法…1。选取梁的一个初始截面，该截面的4个物理
量，即挠度W、转角0、弯矩M、剪力Q被称为初参数，利用地基
梁的挠度方程和4个物理量之间的微分关系，将挠度方程中的4
个参数用上述4个物理量来表示，称为初参数法。该方法可以使
积分常数具有明确的物理意义，还可以根据参数的物理意义简化
一
些计算。
2)有限差分法[ 。将弹性地基梁等分为 段，设每段的反力
P 为均匀分布，合力R 在每段的中点处。用差分表达式近似替
换微分方程和边界条件，用离散的挠度表示各个截面的外力，然
后结合边界条件求解线性方程组，可解出各个离散点的挠度值。
Winlder模型下弹性地基梁的解法还有残值法、变基床系数
法、修正刚度矩阵法等。
2．2基于半无限体模型
1)郭氏法L3J。
将地基反力P(z)近似地表示为有限项的幂级数，即：
p(x)=aO+alz+a2x +…+n (2)
其中， +1个待定系数n 为所求的基本未知量。
将式(2)代入式(1)积分，得到梁上任一点挠度的多项式表达
式；再将式(2)代入地基梁的平衡微分方程积分，得到地基上任一
点的沉降函数的多项式表达式；然后根据梁挠度和地基沉降之间
的变形相等的协调条件，令这两式中的z的同次幂取相同系数，
就获得一组关于砚的方程解0另外，由梁的静力平衡条件，即竖
向力平衡以及对梁上的一点取力矩平衡，又可得到两个含有基本
未知量的方程。解出待定系数就确定了地基反力函数，从而解决
问题。当郭氏法中所取级数项数较多时，结果的准确性较好。
2)链杆法_4J。
把连续支承于地基上的梁简化为有限个等距离的弹性支座
上的连续梁，使本来无穷多次超静定结构简化为有限多次超静定
结构；以悬臂梁为基本体系，固定端的竖向变位W。和角变位
为未知数。假定地基反力在每一分段内是均匀的，接触面位移协
调条件是靠位于各段中心处铰接的刚性链杆来实现的，第i根链
杆的内力代表第i分段地基反力的合力。
这些杆中的反力xl，x2，x3，…， ，构成求解问题的基本未
知量，梁自由端处的实际位移和转角为附加未知量。根据刚性杆
与半无限体地基之间位移的连续性，可得 个方程：
一
2 一Wo～akOo+△助=0 (3)
z=1
其中， 为只有X=1作用时在k点产生的相对变位：瓦 =
+ ， 为悬臂梁在k点的挠度， 为k点的地基沉降； 为
梁固定端至k点的距离；△ 为外荷载在k点产生的相对变位，即为悬臂梁在k点产生位移的负值。
再结合两个静力平衡条件：
一
∑墨+∑P=0，一∑aiXi+∑MP=0 (4)
i=1 I 1
有 +2个方程可以解出上述所有未知量。
链杆法应用广泛，不论地基的性质、荷载种类和杆件截面变
化情况均可应用。链杆数量越多，所得解答越精确，但工作量愈
大，一般情况下取6个～10个链杆就可以达到工程所需要的精度
要求。
3)蔡四维法【引。
是应用地基梁与地基之间的变形协调条件，即它们在变形后
仍应相互接触的条件来确定地基反力。
将地基梁 等份，每段长为b，假设各分段上地基反力均匀
分布，则地基梁下地基反力呈阶梯形分布。令各分段地基反力强
度为Pl，P2，…，P 。地基在这些反力作用下，各点均产生沉降。
令各分段中点处的沉降以Wl，W2，…，W 表示。根据地基和地
基梁的变形协调条件，这些沉陷应等于地基梁上相应点的挠度。
用差分形式写出梁的基本方程式为：
一
等： (+一2 Wi 1 2wi+Wi一1) (5) 一 了 +一 十 一 L)
其中，i为第i号分段中心；mi为i截面的弯矩。
根据分段数目 ，把方程式右边沉降都用式(1)列为Pl，P2，…，
P 的函数，方程式左边的 是外荷载和地基反力的函数，可以
直接写出来。由式(5)可列出n一2个方程式，再加上2个平衡方
程式∑ =0和∑M=0，就可以确定n个 的值。
其他的解法，如有限单元法、三角级数法、分布基底反力法等
可参阅相关文献

㈡ 弹性地基梁如何就算，详细一点步骤！

也越大，因此在弹性地基梁的计算理论中关键问题是如何确定地基反力与地基沉降之间的关系，或者说如何选取弹性地基的计算模型问题(图8—1)。
一、局部弹性

㈢ 谁能为我解释一下什么是弹性地基梁

梁板式筏板基础类似倒置的楼盖，梁上翻，梁底平板底。
基础梁布置在墙柱下面，梁宽小于柱宽时，梁需要局部加宽。
为了使筏板均匀受力，基础梁分割的筏板不宜过大，板厚与板格跨度比不应过小。

㈣ 局部弹性地基梁计算理论的基本假定有哪些

pkpm没有专门的柱下条基计算,但是框架结构，柱下如果采用条形基础，却可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。步骤如下：1、读入地质资料输入2、参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向）3、网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线）4、修改荷载参数、读取荷载5、定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁6、退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息）7、弹性地基梁/基础沉降计算：7-01：检查地质资料是否正确7-02：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改）7-03：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据8、弹性地基梁/结构计算8-01：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算8-02：查看相关荷载工况下的内力图9、弹性地基梁/参看结果（正常操作）10、弹性地基梁施工图（正常操作）

㈤ 弹性地基梁的静力计算模型有哪些

,感性上认为不太现实,特介绍了几种计算弹性地基梁的理论分析,要“试从理论上也证明葛氏法是偏大的”。上文(即“关于弹性地基梁计算方法的分析”一文,下同。)有些论点是值得商榷的,为此,本文拟将弹性地基梁几种计算方法的理论依据和精确程度作一分析

㈥ 简述纽马克法算弹性地基梁的优缺点

,感性上认为不太现实,特介绍了几种计算弹性地基梁的理论分析,要“试从理论上也证明葛氏法是偏大的”。上文(即“关于弹性地基梁计算方法的分析”一文,下同。)有些论点是值得商榷的,为此,本文拟将弹性地基梁几种计算方法的理论依据和精确程度作一分析比较。 一、引言 关于弹性地基梁的计算,有两种著名的理论:局部变形理论(即温克尔假定)和半无限弹性体理论。前者的出发点是假定地基每单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比,即 P二一K,(1)根据这一假定很容易建立起弹性地基梁的微分方程式,可以严格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了温克尔理论的缺陷:按照温克尔假设,地基沉陷只发生在地基的受压部分;按照弹性理论和压陷试验,沉陷也发生在受压范围的邻近地区。因此,同一地基在同样强度的基础压力下,沉陷的大小与基础尺寸有关(基础愈大,沉陷也愈大)。

㈦ 弹性地基梁计算理论中，除局部弹性地基模型假设外，还需要哪三个假设

1 地基梁在外荷载作用下产生变行的过程中，梁底面与地基表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等！2由于梁与地基间的摩擦力对于计算结果影响不大，可以忽略不计，因而，地基反力处处与接触面垂直。 3 地基梁的高跨比较小，复合平截面假设，因而可直接应用材料力学中有关梁的变形及内力计算理论。

㈧ 弹性地基梁如何就算，详细一点步骤!

也越大，因此在弹性地基梁的计算理论中关键问题是如何确定地基反力与地基沉降之间的关系，或者说如何选取弹性地基的计算模型问题(图8-1)。
一、局部弹性

㈨ 弹性地基梁几种计算方法的分析比较

分享到： 收藏推荐 本刊1 981年第7期刊登了“关于弹性地基梁计算方法的分析”一文,该文从有关框构桥的参考图,发现框构底板钢筋用量几乎和直接承受荷载的顶板差不多,感性上认为不太现实,特介绍了几种计算弹性地基梁的理论分析,要“试从理论上也证明葛氏法是偏大的”。上文(即“关于弹性地基梁计算方法的分析”一文,下同。)有些论点是值得商榷的,为此,本文拟将弹性地基梁几种计算方法的理论依据和精确程度作一分析比较。 一、引言 关于弹性地基梁的计算,有两种著名的理论:局部变形理论(即温克尔假定)和半无限弹性体理论。前者的出发点是假定地基每单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比,即 P二一K,(1)根据这一假定很容易建立起弹性地基梁的微分方程式,可以严格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了温克尔理论的缺陷:按照温克尔假设,地基沉陷只发生在地基的受压部分;按照弹性理论和压陷试验,沉陷也发生在受压范围的邻近地区。因此,同一地基在同样强度的基础压力下,沉陷的大小与基础尺寸有关(基础愈大,沉陷也愈大)。