力法的计算特征与算例分析论文

㈠ 力法解题的基本步骤是

1、确定原结构的超静定次数。

2、选择静定的基本结构(去掉多余约束后称为基本结构，以多余未知力代替多余约束后得原结构的相当系统)。

3、写出力法典型方程。

4、作相当系统的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。

5、解算典型方程，求出各多余未知力。

6、按叠加法作内力图。

7、校核。静力平衡校核+位移条件校核。

(1)力法的计算特征与算例分析论文扩展阅读

受力分析常见约束类型

（1）搁置约束，约束力沿接触面的法线.

（2）（柱）铰座，约束力垂直于转轴，但方向未定，通常用两个彼此垂直的、且垂直于转轴的分力表示.

（3）球铰座，约束力过球心，但方向不定，通常用三个彼此互垂的分力表示.

（4）辊座，约束力垂直于辊座的接触面.

（5）颈轴承与止推轴承，颈轴承处约束力垂直于转轴，但其方向未知，故用两个垂直于轴且彼此相互垂直的分力表示.止推轴承等于颈轴承再加上搁置约束力可画三个分量，一个分量沿轴方向，其他两个分量互垂直垂直于轴。

对于复杂的结构进行力学计算时，有时要将各个部件从连接处折开，分别画出每一个部件的受力图，此时必须注意在受力图上表示出在连接处约束力服从作用力与反作用力定律.

㈡ 力法计算的基本未知量为什么

力法计算的基本未知量是多余约束力x。

在超静定中，凡是涉及的全部是外部约束力，那就是多余约束；多余约束实在静定结构上附加的约束。每个多余约束都带来一个多余未知广义力，使广义力的总数超过了所能列出的独立平衡方程的总数，超出的数目称为结构的静不定度或静不定次数。

(2)力法的计算特征与算例分析论文扩展阅读：

力法的计算步骤总结如下：

（1）确定原结构的超静定次数。

（2）选择静定的基本结构(去掉多余约束后称为基本结构，以多余未知力代替多余约束后得原结构的相当系统)。

（3）写出力法典型方程。

（4）作相当系统的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。

（5）解算典型方程，求出各多余未知力。

（6）按叠加法作内力图。

（7）校核。静力平衡校核+位移条件校核

㈢ 关于力的计算公式

1.重力G＝mg

（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2.胡克定律F＝kx

｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F＝μFN

｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

(3)力法的计算特征与算例分析论文扩展阅读：

力的不同分类

1.根据力的性质可分为：重力、万有引力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。（注意，万有引力不是在所有条件下都等于重力）。（重力不是所有条件下都指向地心，重力是地球对物体万有引力的一个分力，另一个分力是向心力，只有在赤道上重力方向才指向地心。）

2.根据力的效果可分为：拉力、张力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。

3.根据研究对象可分为：外力和内力。

4.根据力的作用方式可分为：非接触力（如万有引力，电磁力等）和接触力（如弹力，摩擦力等）。

5.四种基本相互作用（力）：引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。

力的性质：

物质性：力是物体（物质、质量）对物体（物质、质量）的作用，一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用，力是不能摆脱物体而独立存在的。

相互性（相互作用力）：任何两个物体之间的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。只要一个物体对另一个物体施加了力，受力物体反过来也肯定会给施力物体增加一个力。（产生条件：力大小相等（合力为零处于无方向静止运动状态）或不相等，方向相反，作用在两个不同的物体上，且作用在同一直线上。简单概括为：异物、等值、反向、共线。 一对相互作用力必然是同时产生，同时消失的。）

矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。

同时性：力同时产生，同时消失。

独立性：一个力的作用并不影响另一个力的作用。

包含力的大小、方向、作用点三个要素。用一条有向线段把力的三要素准确的表达出来的方式称为力的图示。大小用有标度的线段的长短表示，方向用箭头表示，作用点用箭头或箭尾表示，力的方向所沿的直线叫做力的作用线。力的图示用于力的计算。判断力的大小时，一定要注意线段的标度，因为即使一条线段比另一条线段长，但长线段的标度也长的话，那短线段表示的力不一定比长线段表示的力小。

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史丰收计算法
演练实例一

速 算 法 演 练 实 例

Example of Rapid Calculation in Practice

○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。

□本文针对乘法举例说明

○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。

○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--

□本位积=（本个十后进）之和的个位数

○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。

（例题） 被乘数首位前补0，列出算式：

0847536×2=1695072

乘数为2的进位规律是「2满5进1」

0×2本个0，后位8，后进1，得1

8×2本个6，后位4，不进，得6

4×2本个8，后位7，满5进1，

8十1得9

7×2本个4，后位5，满5进1，

4十1得5

5×2本个0，后位3不进，得0

3×2本个6，后位6，满5进1，

6十1得7

6×2本个2，无后位，得2

在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。

「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。

㈥ 实例计算分析

7.3.1 产能方程的确定

以四川盆地含硫气藏某井为例进行实例计算分析，地层渗透率为8.23×10^-3μm²，地层温度为392K，地层压力为47.25MPa，天然气的黏度为0.0252mPa·s，天然气的压缩因子为0.92，气藏半径为1500m，井半径为0.1m，储层厚度为5.6m，经验常数为6.22，天然气相对密度为0.72。

该井钻达飞仙关组见鲕粒云岩，发现存在良好的鲕滩储层，取心后钻至井深3600 m完钻。该井修正等时试井测试数据如表7.1所示。

表7.1 某井修正等时试井压力、产量数据表

图7.7 伤害半径与表皮之间的关系

㈦ 力法方程的力学意义是什么在位移法分析中，如何体现平衡条件和变形条件力法方程中如何体现平衡条件和

答：力法方程的力学意义是原结构去除赘余约束处的变形协调方程；
在位移法分析中，所列的位移法典型方程就是平衡方程，列方程过程中，以位移作为未知量列出平衡方程，通过求解位移法典型方程的解是自动满足变形协调关系的，位移法体现平衡条件和变形条件；
同理，解出的力法方程的解也是自动满足平衡条件的。

㈧ 浅谈行列式的计算方法的论文

行列式的计算是学习高等代数的基石,它是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础,但行列式的计算方法很多,综合性较强,在行列式计算中需要我们多观察总结,便于能熟练的计算行列式的值。目前我们常用的计算行列式的方法有对角线法则，化为三角形行列式,拆分法,降阶法，升阶法，待定系数法和数学归纳法，乘积法，加边法。
1.对角线法则
此法则适用于计算低阶行列式的值（如2阶，3阶行列式的值），即主对角线的元素的乘积减去辅或次对角线上的元素的乘积，其主要思想是根据2阶，3阶行列式的定义计算行列式的值。
2.化为三角行行列式
利用行列式的性质，把行列式化为上（下）三角形行列式，再利用上（下）三角形行列式的结论，可得到相应行列式的值
上（下）三角形行列式及其值（1）上三角形行列式为D=|■(■(a_11&a_12@0_ &a_22 )&■(a_13&…&a_1n@a_23&…&a_2n )@■(0_ &0_ @⋮&⋮@0_ &0_ )&■(a_33&…&a_3n@⋮&⋮&⋮@0_ &…&a_nn ))|
D=|■(■(a_11&a_12@0_ &a_22 )&■(a_13&…&a_1n@a_23&…&a_2n )@■(0_ &0_ @⋮&⋮@0_ &0_ )&■(a_33&…&a_3n@⋮&⋮&⋮@0_ &…&a_nn ))| =|■(■(a_11&0&0@a_21&a_22&0@a_31&a_32&a_33 )&■(⋯&0@⋯&0@⋯&0)@■(⋮&⋮&⋮@a_n1&a_n2&a_n3 )&■(⋮&⋮@⋯&a_nn ))| = a_11 a_12⋯a_nn
即上（下）三角形行列式的值等于主对角线上的元素的乘积。
化三角形法的一般步骤为：（以化上三角形行列式为例）
第一步：把a_11变换为1或把第一行乘1来实现1/a_11 来实现，尽量避免出现分数。
第二步：把第一行分别乘以-a_21,-a_31，⋯,-a_n1加到第2,3，…，n行对应元素上，把第一列a_11以下的元素全部化为0。
第三步：从第二行依次用以上方法把主对角线a_22,a_33,⋯a_(n-1,n-1)以下的元素全部化为0，既得上三角形行列式。
3.拆分法
把某一行(或列)的元素写成两数和的形式,再利用行列式性质将原行列式写成二个行列式的和,使问题简化以利于计算。
4.降阶法(包括递推降阶法和依据定理展开)
(1)递推降阶法：递推法可分为直接递推和间接递推。用直接递推法计算行列式 的关键是找出一个关于 的代数式来表示 ，依次从 逐级递推便可以求出 的值；间接递推的做法是，变换原行列式以构造出关于 和 的方程组，消去 就可以解得 。
(2)依据定理展开法：依据行列式展开定理，可以把所给行列式展开成若干个低一阶的行列式的和。如果能把行列式变形，使其某一行（列）的元素只有一个不为零，那么这个行列式就可以变形为一个低一阶的行列式来计算。
5.升阶法
在计算行列式时. 我们往往先利用行列式的性质变换给定的行列式，再利用展开定理使之降阶，从而使问题得到简化。有时与此相反，即在原行列式的基础上添行加列使其升阶构造一个容易计算的新行列式，进而求出原行列式的值。这种计算行列式的方法称为升阶法。升阶时，新行(列)由哪些元素组成? 添加在哪个位置? 这要根据原行列式的特点作出适当的选择。
6.待定系数法
此方法是数学中的重要方法，它是对数学问题，根据求解问题的固有特征，可转化为一个含有待定系数的恒等式，然后利用恒等式性质求出未知系数，从而获得问题解决的方法，用待定系数法求行列式的思想:若行列式中含有未定元 ，则行列式一定是关于 的一个多项式，且当取某些值，如 能够使行列式的值为零，根据多项式整除理论，则行列式一定可以被 这个线性因子整除，即行列式的表达式里应该含有该因子，如果可以找出行列式的所有因子，求出待定常数即可得到行列式的值。
7.数学归纳法
即利用不完全归纳法寻找出行列式的猜想值，再用数学归纳法给出猜想值的严格证明。这里采用第二型数学归纳法较多。
8.乘积法
在行列式中，如果每个元素都可分解为乘积之和（a_i1 b_1j+a_i2 b_2j+…+a_in b_nj）的形式，那么该行列式就可转化为俩个矩阵乘积的行列式，只要分解的这俩个矩阵的行列式比较容易计算，则可由公式|AB|=|A|∙|B|计算出原行列式的值。
9.加边法
一般计算行列式，时将其进行降价，但对于某些行列式，我们可以反过来，在保持原行列式值不变的基础上再加上一行一列（增加的一行一列元素一般是由1和0构成）D_n=|■(1&■(0&⋯&0)@■(x_1@⋮@x_n )&D_n )|_(n+1) or |■(1&■(x_1&⋯&x_n )@■(0@⋮@0)&D_n )|_(n+1)
把n阶行列式转化为n+1阶行列式，只要巧妙地选取x_1,x_2 ,…,x_n ,结合行列式的性质，便可计算出行列式的值。
对于行列式的计算，往往由于方法的不同，难易繁简差别程度甚大，欲使计算过程简单明了，要善于选择适当的方法，掌握一定的技巧。对这些技巧进行探讨归纳，不仅有课程建设的现实意义，而且有深刻的理论意义。因此，我将着力于研究各种方法的使用领域，各种类型的题目最适合于何种方法。就目前而言，大家用的最多的还是一些比较常规的方法，但是往往这些方法的计算量较大，因此就面临了如何推广大家尚未频繁使用的技巧这个问题。
参考文献：
1 张禾瑞，郝炳新．高等代数．高等教育出版社，1988
2 王萼芳．高等代数教程．清华大学出版社，1997
3 姚慕生．高等代数．复旦大学出版社，2002
戴华．矩阵论．科学出版社，2001
王作中．行列式的计算方法与技巧[J]．民营科技，2010年08期
韩宝燕．行列式的计算方法与应用[J]．科技信息，2010年03期
陈会平．浅谈N阶行列式计算方法的研究[J]．黑龙江科技信息，2010年03期