乘法與除法的算力

A. 乘法與除法的列豎式計算

除法豎式例子解析927÷51
解題思路:將被除數從高位起的每一位數進行除數運算,每次計算得到的商保留,余數加下一位數進行運算,依此順序將被除數所以位數運算完畢,得到的商按順序組合,余數為最後一次運算結果
解題過程:
步驟一:92÷51=1 余數為:41

步驟二:417÷51=8 余數為:9

根據以上計算步驟組合結果為18、余數為9

驗算:18×51+9=927

(1)乘法與除法的算力擴展閱讀#驗算結果:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
18×51+9

=918+9

=927

存疑請追問,滿意請採納

B. 乘法和除法的概念是什麼

乘法：

是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。

如4×5=20，「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積。

除法：

除法概念除法是四則運算之一。

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

兩個數相除又叫做兩個數的比。

C. 乘法和除法之間有什麼關系

乘法和除法的關系就是：一個數除以一個數，就等於乘以這個數的倒數或者說乘法是除法的逆運算。比如3*4=12，那麼12÷4=3=12*1/4。

(3)乘法與除法的算力擴展閱讀：

一、乘法簡介

1.「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積。

2.10（因數） ×（乘號） 200（因數） =（等於號） 2000（積）

二、乘法的性質

1.交換律，ab=ba

2.結合律，a（bc）=（ab）c

3. 分配律，a（b+c）=ab+ac

三、「÷」是除號，除號前面是被除數，後面是除數，「=」是等於號，等於號後面的數是商。

100（被除數） ÷ 2（除數） = 50（商）

四、除法法則

1.除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。

2.余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

參考資料：網路-加減乘除法

D. 乘法與除法有什麼規律

乘法是知道單位「1」求一部分是多少，除法是知道一部分的數量求整體單位「1」是多少
單位「1」的數量
乘
一部分的分率
=一部分的數量
一部分的數量
除以
一部分的分率
=單位「1」的數量

E. 一個算式有乘法和除法，先算乘法還是除法

解答：在一個算式里有乘法和除法，應按照從左到右的順序依次計算，所以如果乘法在前面，除法在後面。那麼應該先做乘法，再做除法；如果是除法在前面，乘法在後面。那麼就應該先做除法，後做乘法。

分析：根據四則混合運算的運算順序，在運算中只含有同一級運算的，就應該按照從左到右的順序計算；由此直接判斷即可。

(5)乘法與除法的算力擴展閱讀：

綜合運演算法則：

1.如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得數，2+1的得數再減1。

2.如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算

3.如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4.如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5.在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

F. 高年級怎樣提高計算能力

一、課題的提出課程改革是整個教育改革的核心內容，是扎實有效地推進素質教育的關鍵環節之一。數學是國家基礎教育課程改革的一項重要內容,當今社會，許多國家在基礎教育發展戰略上，都把數學教育作為公民素質教育的重要組成部分，並將其擺在突出的地位。計算是人們生活、學習、科學研究和生活實踐中應用最廣泛的一種數學方法,也是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一，從抽象的觀點來看，客觀世界的表現形式可以概括為：數、量、空間和時間及其相互之間的關系。從數學的角度來看，主要表現在數、量、形三個方面，而計算是離不開數與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數與計算。任何學科的規律歸結為公式後基本上都要運用四則混合運算來計算的。二、研究現狀1.教師對培養學生的計算能力認識不到位只重視學生的筆算能力，忽視學生的口算能力和估算能力，實際上培養學生的口算能力很重要。在四則計算中，口算是基礎，基礎必須打好，學生筆算正確率的高低，與他口算能力的強弱成正比例。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。隨著計算工具飛速發展，計算機的廣泛使用，大數目計算的內容和要求在調整。所以，從某種意義上來說，估算的應用已大大超過精確計算。2.教師對學生的計算只重結果不重視過程其實計算是一個復雜的運算過程，需要很多的運算步驟才能得到一個結果，應認真分析錯在什麼環節。我們計算題批改時，要按學生的計算順序，指出學生錯在哪一步。讓學生知道錯誤原因以後再訂正。3.教師對計算教學不夠重視教學上都比較重視培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，忽視計算能力的培養，覺得現在出現了高科技，能用電腦、計算器計算，學生只要會算就可以了，產生觀念上的偏差，應讓學生明算理、知演算法，通過解決實際問題進一步提高計算能力。4.學生不重算理只重演算法學生在學習計算時，對算理也就是為什麼這樣算不去理解，對計算的演算法卻非常重視，以為只要能算就行。對計算題普遍缺乏興趣，認為計算題不需要思考就能解出來，產生認識上的偏差，以致做計算題時馬馬虎虎，不夠認真。5.學生簡算意識不強學生的計算方法不夠合理、靈活，學生的計算方法應靈活多樣，從多種解法中選擇合理的演算法，達到演算法最優化，而實際上學生的簡算意識不強，一道計算題如果沒有要求簡便，能簡便計算的題目也不去簡便計算，不能根據具體算式的特點去主動選擇最佳的解題方法進行計算。三、課題的界定計算教學主要是指運算意義和計算方法的教學。運算意義和計算方法的教學是結合進行的。小學生計算能力是指學生根據課程標準的要求在數學基本計算中較高的正確率和適當的速度，包括對基本方法的掌握和合理、靈活的運用。本課題重點研究新課程理念指導下的數學課堂教學中培養學生良好的計算習慣，促進學生對計算方法的掌握，提高學生數學計算的正確率，使之達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法的合理和靈活。四、研究預期目標1.使學生了解數的運算的基本算理，會用多種方法進行計算；使學生探索和理解運算定律，初步了解不完全歸納法的數學思想，初步體驗數學思考的條理性，會應用定律進行簡便運算，從而從多方位提高計算能力。2.完善計算教學的教學方法，提高計算教學的教學價值和效率。3.通過研究尋求能提高學生計算速度和正確率的教學策略，總結出提高學生計算能力的訓練方法，從而提高學生的學習成績，為學生今後的學習奠定扎實的基礎。4、在研究中，培養教師的科研意識，不斷提高教師的教育科研水平。五、研究內容圍繞課題研究的重點，我們將研究內容分為三大塊：1、促進學生良好計算習慣養成的研究。有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握演算法等原因，但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規范，數字、運算符號寫得潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完了事。針對這些現象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要培養學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些方法。我們將研究如何在課堂教學、課外練習、考查測試中促進學生良好計算習慣的養成。2、利用課堂教學提高學生計算能力的研究。有關計算方面的基礎知識廣泛分布於小學數學的各冊教材中，要求每位數學教師必須熟悉各冊教材的教學要求，根據小學生的認知規律、年齡特徵以及知識基礎精心設計教案，靈活調控教學過程。在強化基礎知識的同時，還要注意培養能力，發展智力，力求達到最佳的教學效果。我們將重點研究這三方面的內容：（1）計算教學過程與方法的研究。受傳統教學觀念的支配，許多教師奉行「熟能生巧」原則，實施計算教學中的「題海戰術」，致使越來越多的學生厭惡計算、害怕計算。認真閱讀新課標，不難發現對計算的要求提到了「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這就要求我們積極轉變教學觀念，把教學目標地定位於計算本身存在的思維歷程，定位於如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中如何教學過程，運用怎樣的教學策略讓學生真正喜愛計算、理解計算。（2）實現演算法多樣化的研究。「鼓勵演算法多樣化」是新課程標準的一個重要理念。演算法多樣化的本質是讓學生從自己已有的知識與經驗出發學習新知識，鼓勵學生通過獨立思考而探尋解題的方法。演算法多樣化已得到廣大教師的極大關注和積極實踐，但在算化多樣化的理解和把握上則各不相同。我們將研究在數學教學中如何把握演算法多樣化的本質，處理好演算法多樣化與演算法優化的關系，追求演算法的合理與靈活。（3）加強口算和估算教學的研究。口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標准》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。數學課程標准在發展學生的數感方面明確指出：能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，對提高學生的計算能力很有益處。在計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的准確性創設條件；在計算後進行估算，能判斷計算有無錯誤並找出錯誤的原因，及時糾正。在學生的日常口算和筆算過程中，無論是計算前估算或者是計算後估算，都有一定的價值，因此，我們將研究如何加強口算和估算訓練，有計劃地組織學生進行感興趣的練習，利用測試評價、競賽活動等形式提高學生口算和估算的能力。3、發揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用的研究。家庭教育是學校教育的有效補充和自然延伸，對學生的發展有著重要作用。學生生活在家庭中，家庭環境對孩子的影響是全方位的，也是至關重要的。而今，家長對孩子都寄予了較高的期望，重視孩子各方面能力的提高，尤其重視孩子的數學學習，有些家長在自己督促、輔導孩子的同時還聘請家教人員進行數學輔導。但是，現在家長比較關注孩子數學思維能力的培養，讓孩子參加專門的「奧數」輔導，對孩子計算能力的培養不夠重視，家庭教育對提高學生計算能力沒有發揮出應有的作用。因此我們將研究如何充分發揮家庭教育獨特的功能，加強家校聯系，與家長互相溝通、互相促進，充分發揮家庭教育對培養學生計算能力的支持作用。六、研究方法1、歸納——演繹法。將符合同一運算方法的題歸類來進行教學。歸類的目的是幫助學生掌握這些題的計算方法，歸納之後再用演繹法練習。2、文獻研究法主要是多角度開展資料、信息的比較研究，了解掌握國內外研究成果、借鑒成功做法，吸取有關教訓，為本課題研究提供理論框架和方法論。3、調查研究法一是調查課題實施點的教情、學情及創新教育發展的可能性、使研究切合實際，具有可行性；二是調查學習提高計算能力的各種因素，研究相關對策，使研究有的放矢、具有實效性；三是調查實驗前後有關素質指標的變化效應，使研究有根有據、具有科學性。4、教育經驗總結法課題組成員應用教育經驗總結法，進行教學經驗總結，同時通過教學經驗總結，學會運用教育科學理論的知識，分析所搜集材料和統計數據，提高自身業務水平。七、研究階段研究的主要階段：第一階段：2014年11月-2015年1月，課題醞釀研究及立項准備階段；了解國內外對本課題的研究動態，調查研究，建立課題的實驗設想，撰寫研究方案和實施計劃。第二階段：2015年2月-2016年1月，初步探索階段；組建課題研究組，進行研究人員的學習，開展初步的實驗工作。第三階段：2016年2月-2016年6月，發展深入階段；按實施方案定期開展課題研究的研討工作。第四階段：2016年6月-2016年11月，總結反思階段；課題資料的整理，數據處理，結果分析和撰寫研究報告。八、課題的可行性分析1.本課題負責人許寶堂同志一直以來紮根小學數學教學，教學基本功扎實。曾連續三屆被評為縣級教學能手，臨沭縣數學優質課評選二等獎，多次獲得縣級教學成績獎。因此課題負責同志能領導本課題各成員有計劃、系統地開展有效研究。2.參與本課題的人員均來自我校優秀一線教師，他們有豐富的一線教學經驗，對課堂組織形式及學科教學模式有相當多的理解，對本課題的內容也有初步的認識與興趣。相信他們能較好地配合本課題的研究工作。其次他們也經常撰寫教學論文，經常開展教育教研工作，對課堂的行為模式與實踐能大膽探討，具有強烈的課題研究意識。3.我校軟體硬體設備先進，教師及學生都有雲空間帳號，老師及學生可以通過互聯網溝通交流學習資源，街道中心校為學校購置電子白板，對我課題組開展研究有著積極作用；同時我們也征訂了各類與本課題研究相關的教育期刊，這些都是本課題的資源。學校對本課題高度重視，並給予大力支持，在問題決策的資源上也有足夠保證。本課題計劃用一年半的時間開展實踐與研究，在這一過程中有設置會議與交流學習活動，時間上能夠得到保證

G. 乘法和除法的區別

乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。
除法概念除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。

H. 乘法和除法的運算定律

乘除法運算定律

1.乘法交換律。

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a

2.乘法結合律

先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律。

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

練習

1.（5×25）×4 8×（125×5） （37×25）×4 （33×125）×8

2. 乘法分配律練習題

類型一：（注意：一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加）

（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）

類型二：（注意：兩個積中相同的因數只能寫一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63

類型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 56×101 125×81 25×41

4.除法分配率

（1）兩個數的和除以一個數，可以用這兩個數先分別除以這個數，再把兩個商相加，這就是除法分配律。 公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

應用要領：a與b都是c的倍數，否則免談。

兩個數分別除以一個相同的數，再把商相加，可以先把這兩個數相加，再用和除以這個數，這就是除法分配律的逆解運算。

公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c

練習

（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24

（2）兩個數的差除以一個數，可以用這兩個數（被減數和減數）先分別除以這個數，再把兩個商相減。這就是除法分配律。（可以和上面的定律合並）

公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c

應用要領：a與b都是c的倍數，否則免談。

兩個數分別除以一個相同的數，再把商相減，可以先把這兩個數相減，再用差除以這個數，這就是除法分配律的逆解運算。（可以和上面的定律合並）

公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c

應用要領：a與b的差必須是c的倍數，否則免談。

（1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17

I. 乘法與除法之間的關系

相互驗算的關系，乘法的驗算用積除以一個乘數，除法的驗算是商乘以除數。