演算法算力分析

① 如何讓小學生提高計算能力的有效做法

由於計算工具的逐步普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低，小學教材對計算能力要求也有所調低了。
但計算教學的過程是一個培養學生思維的過程，計算能力的提高，能促進學生思維能力的發展。
那麼應如何提高學生的計算能力。
一、加強學生對演算法和算理的理解要使學生會算就必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則和算理的掌握。
《課標》指：「教學時應通過解決問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。
」因此，在教學時，應結合實際問題理解算理，指導學生掌握計算方法。
演算法多樣化是數學課程改革的一個亮點，是實踐的一個難點。
演算法多樣化鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生思維多樣化，鼓勵學生個性化的解決問題，追求學生個性化的發展，是以學生的發展和提高為基本目標的。
只有讓學生獨立思考、合作交流中探索演算法，逐步優化演算法。
如教學北師大版三年級下冊《電影院》時讓學生分析題目列出式子26×21。
兩位數的乘法已經學過，本題只是多了進位，為此在教學時放手讓學生獨立解決，並在小組中交流計算方法。
學生匯報情況：①26×21=26×7×3=182×3=546②26×20=52026×1=26520+26=546③20×21=4606×21=126420+126=546④豎式計算26×21————2652————546接著對比演算法、優化演算法，這些演算法之間有什麼聯系。
有什麼要提醒同學們注意的。
讓學生獨立思考這些問題後進行小組交流，最後歸納總結。
在這樣的教學過程中，使學生經歷比較、分析和選擇的過程，讓學生在與同伴交流演算法的過程中學會選擇適合自己的演算法，優化的主體是學生，優化的結果不是一種答案。
二、加強學生口算訓練在四則運算中，最常用的是口算和筆算。
口算是筆算的基礎，筆算技能的形成直接受到口算準確和熟練程度的制約。
因此，要加強口算的教學和訓練，切實打牢計算基礎。
要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆，堅持訓練。
為此，從以下兩個方面來加強學生的口算訓練。
1、利用課前兩分鍾進行口算訓練。
在教學時讓學生課前輪流出12題口算題，出得好的評為「口算明星」。
由於學生的程度不一樣，出題的類型也各式各樣，又因為題目是學生自己出的，學生做題的積極性較高，課堂氣氛活躍。
最後用開火車進行反饋。
2、利用「口算游戲」加強口算訓練。
三個學生一組，一個學生出題、一個學生說出得數、還有一個學生當裁判並用自己喜歡的統計方法進行統計比賽的勝負情況。
這樣的游戲不僅使學生樂學、愛學，還把游戲帶到課外與同學一起做，帶到家裡與爸爸、媽媽一起做。
三、重視培養學生估算能力估算是保證計算準確的重要環節，是提高計算能力的重要手段。
系統計算前進行估算，可估計出的數的大致取值范圍，為計算的准確性創造條件。
如：教學《整理書包》先出示主題圖一個書架有12層，每層14本，150本書放得下。
先讓學生獨立估算，集體反饋。
①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）當然估算只能發現計算中的明顯錯誤，並不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結合，才能保證計算的正確、迅速、全面提高學生的計算水平和能力。
所以接著讓學生求出這個書架能放多少本書。
並與估算結果進行對比、驗證。
又如：教學北師大版四年級上冊《體育場》時，出示教學掛圖讓學生估計一下有多少觀眾。
多數學生看到題目覺得十分困難，「老師，密密麻麻的人怎麼估計呀。
」學生顯得無從下手。
為此，在教學是先讓學生獨立思考後，充分發揮有升的帶動作用，讓在小組中說說自己的估算方法，估算的結果數據，再由小組派代表反饋交流結果。
生1：從圖中看出每小塊看台大約有50個座位，這個體育場可能有30個看台，大約有1500個座位。
生2：體育場的每一排座位數大約是200人，估計這個體育場有20排，大約共4000個座位。
生3：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方為大約坐4000人。
……這些估算方法，都有一定的道理，所在教學適應予以肯定和表揚，讓學生嘗試成功的喜悅。
在這樣估算方法的學習探究眾位學生檢驗三位數乘兩位數及進一步學習三位數乘兩位數提供基礎，同時促進學生判斷、推理等多向性思維的發展。
四、培養學生良好的學習習慣。
培養學生認真審題的習慣。
看清運算符號，養成良好的學習習慣，是防止計算錯誤、提高計算水平的主要途徑和措施。
1、培養學生認真審題的習慣。
看清運算符號，看清數字，弄清運算順序。
如：12看成
21、2看成
5、3看成8等。
2、培養認真演算的習慣。
在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態度。
碰到數字大、步驟多的計算試題時，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。
即便是簡單的計算題也要細心。
不能草率行事。
演算時，要求書寫整潔，格式規范，方法合理。
3、培養學生耐心檢驗的習慣。
要求學生在計算時做到百分之百的正確是不太可能的。
為此，在教學時還應教育學生養成計算後認真檢查演算的好習慣，把檢驗當做計算題不可缺少的重要環節。
檢驗時要做到耐心細致，逐步檢查：一查數字及預算符號是否抄錯。
二查計算過程、計算結果是否有誤。
同時要結合教學內容教給學生合適的驗算方法，如重演算法、逆演算法、交換加數乘數等驗算方法。
總之，要提高學生的計算能力需要平時持之以恆不懈地努力。

② 如何提高數學計算能力

如何提高中考數學的計算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：
第一，要對計算引起足夠的重視。
很多同學總以為計算式題比分析應用題容易得多，對一些法則、定律等知識學得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過於自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。其實，計算正確並不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運演算法則，經過四次表內乘法和四次一位數加法才能完成。至於計算一道分數、小數四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經過數十次基本計算。在這個復雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。因此，計算時來不得半點馬虎。
第二，要按照計算的一般順序進行。
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數保留幾位小數等特別要求;其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便演算法;再次，確定運算順序。在此基礎上利用有關法則、定律進行計算。最後，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現象。
第三，要養成認真演算的好習慣。
有些同學由於演算不認真而出現錯誤。數據寫不清，辨認失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式，出現上下粘連，左右不分，再加上相同數位不對齊，既不便於檢查，又極易看錯數據。所以一定要養成有序排列豎式，認真書寫數字的良好習慣。
第四，不能盲目追求高速度。
計算又對又快是最理想的目標，但必須知道計算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎的高速度是沒有任何價值的。所以，寧願計算的速度慢一些，也要保證計算正確，提高計算的正確率。

③ 如何提高計算能力(包括速度與准確性)

其實什麼問題都可以克服的
我覺得你可以去找一些題
必須是過程很復雜，計算很有條理但很繁瑣的題（比如數學的壓軸提等）
最好它提供參考答案，然後你自己在草稿紙上一步一步往下算
直到和標准答案對上以後
給自己定個計劃
比如一天晚上做一題
其次我覺得是心態
做題時要冷靜
有時候給自己說
一步一步往下寫
不著急
在草稿紙寫也盡量寫得清楚的
最後
你也可以想想自己原來都犯了那些類似的錯誤了
總結一下
至少以後在這方面要注意
最後祝你高考成功
畢竟是過來人
我覺得其實高考也別太緊張
只要一步一步去做它
無論試卷的簡單或難
都保證一個好的心態
絕對會有一個好成績
good luck

④ 如何提高小學生計算能力的策略研究課題

【如何提高小學生計算能力】
學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務，是學生今後學習數學的重要基礎。那麼，作為低年級的數學教師，怎樣培養小學生的計算能力呢？我是從以下幾方面入手的：
一、激發學習計算的興趣。 「興趣是最好的老師」。有趣的游計算能力是每個人必須具備的一項基本能力，培養戲、生動的故事、都會使相對單一、枯燥的計算學習變得生動、有趣起來，會讓學生學得興味盎然，從而收到事半功倍的效果。
游戲激趣。例如：教學數的分與合，可以採用「拍手」的數學游戲，以10的分與合為示範。教師邊拍手邊發問：廖小荷，我問你，我的4拍幾？學生邊拍手邊回答：鄧老師，告訴你，你的4拍6.這一游戲可根據學習內容的變化隨時調整互拍的結果，根據學生的熟練程度隨時調整節奏的舒緩；可隨時改變形式，如集體回答，小組回答，個別學生單獨回答、教師問學生答、學生問學生答等多種形式交叉進行。
故事激趣。以中外數學家的典型事例或與課堂內容有關的小故事激發興趣。教學中，適時地列舉中外數學家的典型事例，比如，我國著名的數學家陳景潤為了攻克「哥德巴赫猜想」，不斷演算，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例能激發學生的意志，喚起他們對計算的興趣；或者以學生喜聞樂見的小故事來活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。例如，在兩位數加一位數的進位加法中，有意出現「小馬虎」做題時經常出現的錯誤，讓學生先指出錯誤，再看看自己所犯的錯誤，既引起學生的重視，又可以激發學生對數學學習的興趣，使學生集中精力進行計算，提高課堂上的學習效果。
二、培養良好的計算習慣。
良好的計算習慣是邁向成功的催化劑，使人終身受益。學生計算習慣的優劣直接影響著計算能力的形成和提高。因此，要提高學生的計算能力首先要培養學生良好的審題習慣、書寫習慣、驗算習慣。
審題習慣。良好的審題習慣是提升計算能力的關鍵因素，而運算的准確性很大程度上取決於審題的正確與否。審題是計算過程中關鍵的第一步。審題可以克服思維定勢的影響，消除強信息集中產生的思維干擾。例如，計算18-7+3時，受「湊整」這一強信息的干擾，有好多學生算成18-7+3=18。學生一看到題目就做，沒有認真審題，沒有思考先算什麼再算什麼。結果這樣簡單的一道計算題就算錯了，因此，加強良好的審題習慣的培養已迫在眉睫。
書寫習慣。良好的書寫習慣可以幫助學生減少不必要的失誤。書寫不規范也是計算出現錯誤的一個常見原因。學生在計算時，有時因為字跡潦草分辨不清而誤看，如：6和0、3和8；有的擦擦寫寫，寫寫擦擦，模糊不清；有的豎式書寫不規范，數位不對齊等等，都可能使計算出現錯誤。因此，在教學中，要要求學生書寫工整，格式規范，要督促學生把數字寫端正，寫清楚。
檢查驗算的習慣。檢查和驗算不僅是保障計算正確的有效措施，而且是一種促進學生理解計算過程和計算技能的手段，學生可以通過驗算進一步理解加和減之間的逆運算關系。但小學生由於意志力薄弱，往往不能自覺地檢查和驗算。因此，在計算教學中注意教會學生驗算的方法，如：要求學生計算要做到「四查」：一查數字是否抄對了；二查符號是否准確；三查運算順序是否正確；四查結果是否算對和寫上。學生良好習慣的養成非一日之功，它需要我們持之以恆地付諸努力。這是有益學生終身的好事情，我們必須切實抓好。
三、在動手操作中理解算理，優化演算法。
算理是運算正確的前提和依據。學生頭腦中算例理清楚，計算起來就有條不紊。探究20以內進位加法的算理是一個難點。在學習20以內進位加法時，可以讓學生動手擺一擺，體會「湊十」的過程，領悟「湊十」的方法。如：。上課的開始學生通過情境、問題，列出相應的算式：8+5。有學生馬上匯報出了答案：老師，8+5=13。我說：你真聰明！還有多少小朋友也知道結果？知道的小朋友想辦法驗證一下你的結果是否正確；不知道的小朋友可以藉助學具幫助我們進行計算。在我的引導下，學生用學具分別表示8和5，按照各自不同的思路進行操作，在操作活動過程中感悟加法進位的算理。匯報時我盡量讓學生敘述 、補充，收集各種信息，展示多種演算法，在此基礎上引導學生發現這些演算法相通的地方，都是通過湊10來達到口算的目的，使學生懂得這種題目通過「看大數，拆小數，先湊十，再加幾」的方法口算，及時對「多樣化」進行「優化」，尋求簡潔、快速的方法，從而提高學生的計算能力。
四、在計算教學中重視口算訓練。
在小學階段要使學生具有較高的計算能力，必須重視口算，加強口算訓練。因為口算是計算能力的一個重要組成部分，又是筆算、珠算、估算的基礎，它在日常生活及學習中有著較廣泛的應用，因此在數學教學中，我很重視對學生加強口算訓練，在每節數學課前，我都會利用3至5分鍾時間對學生進行形式多樣的口算訓練。如：（1）口算比賽，讓學生在書上口算練習題的後面直接寫得數，比賽後組織校對、評價。並讓算得又對又快的學生說說自已的訣竅。（2）看口算卡片直接寫得數，可以將書上的口算題或一些重點口算式題寫在卡片上，學生依次寫出得數，最後出示口算題組織學生校對、評價。（3）看口算題直介面答，讓學生自已先口算一遍後再指名回答。（4）聽算，教師念口算題，讓學生直接寫出口算題，聽算結束後出示口算題，組織學生校對，評價聽算結果。（5）找朋友：讓學生拿著口算卡片找到得數等。這種緊張有序的訓練形式，既能關注每一個學生，又能引起學生的極大興趣，大大地提高了群體學生口算練習的質量。
五、精心設計計算練習。
練習是學生鞏固知識、形成技能的重要途徑。設計練習時應注意以下幾點：1、突出方法重點練。可以設計一些能體現算理基礎和演算法形成的習題讓學生練，如9+5= □的湊十計算過程，這樣，學生既搞清了算理，又掌握了計算方法，起到了事半功倍的作用。2、用易混淆對比練。將用易混淆的題目放在一起，讓學生區分比較，以提高學生的鑒別能力和計算的准確率。3、經常出錯反復練。把學生利用新演算法計算時出現的一些典型錯例板書出來，讓學生找出錯誤之處，改正過來，可以為學生演算法掃清障礙。4練習要因人施教，分層提出練習目標。對於計算能力強的學生，可以提高要求；對於思維較慢的學生，要求就低些；對於差生，讓他們做最基本的習題，在練習中給予幫助和鼓勵，讓他們克服自卑，樹立信心，真正調動他們的學習積極性。
六、加強錯題的整理和分析。
要重視學生錯題的收集和整理，分析其錯誤的思想根源。在平時的批改作業中，我准備一本記錄本，將學生計算中的錯誤分類記錄下來，從中發現共性錯誤並找出典型錯例，便於教學中「對症下葯」，特別是找出算理不清、方法不對的典型錯例，組織學生剖析根源，找出「病因」，然後再有針對性地設計一定數量的練習，有目的的進行「活療」。同時，也要求學生每人准備一本錯題本，要求學生進行「錯題整理」，把自己作業本、練習本、試卷里的錯誤及時記錄在錯題本里，找出錯誤原因，並及時訂正、歸類整理。
培養學生的計算能力是一個長期而艱辛的過程,讓我們每個數學教師，攜起手來，堅持不懈，為提高學生的計算能力而共同努力吧﹗

⑤ 「算力」是什麼意思

算力是比特幣網路處理能力的度量單位。即為計算機計算哈希函數輸出的速度。比特幣網路必須為了安全目的而進行密集的數學和加密相關操作。 例如，當網路達到10Th/s的哈希率時，意味著它可以每秒進行10萬億次計算。

在通過「挖礦」得到比特幣的過程中，我們需要找到其相應的解m，而對於任何一個六十四位的哈希值，要找到其解m，都沒有固定演算法，只能靠計算機隨機的hash碰撞，而一個挖礦機每秒鍾能做多少次hash碰撞，就是其「算力」的代表，單位寫成hash/s,這就是所謂工作量證明機制POW。

(5)演算法算力分析擴展閱讀

算力為大數據的發展提供堅實的基礎保障，大數據的爆發式增長，給現有算力提出了巨大挑戰。互聯網時代的大數據高速積累，全球數據總量幾何式增長，現有的計算能力已經不能滿足需求。據IDC報告，全球信息數據90% 產生於最近幾年。並且到2020年，40% 左右的信息會被雲計算服務商收存，其中1/3 的數據具有價值。

因此算力的發展迫在眉睫，否則將會極大束縛人工智慧的發展應用。我國在算力、演算法方面與世界先進水平有較大差距。算力的核心在晶元。因此需要在算力領域加大研發投入，縮小甚至趕超與世界發達國家差距。

算力單位

1 kH / s =每秒1,000哈希

1 MH / s =每秒1,000,000次哈希。

1 GH / s =每秒1,000,000,000次哈希。

1 TH / s =每秒1,000,000,000,000次哈希。

1 PH / s =每秒1,000,000,000,000,000次哈希。

1 EH / s =每秒1,000,000,000,000,000,000次哈希。

⑥ 每一個階段計算機的計算能力

計算機的歷史

現代計算機的誕生和發展 現代計算機問世之前，計算機的發展經歷了機械式計算機、機電式計算機和萌芽期的電子計算機三個階段。

早在17世紀，歐洲一批數學家就已開始設計和製造以數字形式進行基本運算的數字計算機。1642年，法國數學家帕斯卡採用與鍾表類似的齒輪傳動裝置，製成了最早的十進制加法器。1678年，德國數學家萊布尼茲製成的計算機，進一步解決了十進制數的乘、除運算。

英國數學家巴貝奇在1822年製作差分機模型時提出一個設想，每次完成一次算術運算將發展為自動完成某個特定的完整運算過程。1884年，巴貝奇設計了一種程序控制的通用分析機。這台分析機雖然已經描繪出有關程序控制方式計算機的雛型，但限於當時的技術條件而未能實現。

巴貝奇的設想提出以後的一百多年期間，電磁學、電工學、電子學不斷取得重大進展，在元件、器件方面接連發明了真空二極體和真空三極體；在系統技術方面，相繼發明了無線電報、電視和雷達……。所有這些成就為現代計算機的發展准備了技術和物質條件。

與此同時，數學、物理也相應地蓬勃發展。到了20世紀30年代，物理學的各個領域經歷著定量化的階段，描述各種物理過程的數學方程，其中有的用經典的分析方法已根難解決。於是，數值分析受到了重視，研究出各種數值積分，數值微分，以及微分方程數值解法，把計算過程歸結為巨量的基本運算，從而奠定了現代計算機的數值演算法基礎。

社會上對先進計算工具多方面迫切的需要，是促使現代計算機誕生的根本動力。20世紀以後，各個科學領域和技術部門的計算困難堆積如山，已經阻礙了學科的繼續發展。特別是第二次世界大戰爆發前後，軍事科學技術對高速計算工具的需要尤為迫切。在此期間，德國、美國、英國部在進行計算機的開拓工作，幾乎同時開始了機電式計算機和電子計算機的研究。

德國的朱賽最先採用電氣元件製造計算機。他在1941年製成的全自動繼電器計算機Z-3，已具備浮點記數、二進制運算、數字存儲地址的指令形式等現代計算機的特徵。在美國，1940～1947年期間也相繼製成了繼電器計算機MARK-1、MARK-2、Model-1、Model-5等。不過，繼電器的開關速度大約為百分之一秒，使計算機的運算速度受到很大限制。

電子計算機的開拓過程，經歷了從製作部件到整機從專用機到通用機、從「外加式程序」到「存儲程序」的演變。1938年，美籍保加利亞學者阿塔納索夫首先製成了電子計算機的運算部件。1943年，英國外交部通信處製成了「巨人」電子計算機。這是一種專用的密碼分析機，在第二次世界大戰中得到了應用。

1946年2月美國賓夕法尼亞大學莫爾學院製成的大型電子數字積分計算機(ENIAC)，最初也專門用於火炮彈道計算，後經多次改進而成為能進行各種科學計算的通用計算機。這台完全採用電子線路執行算術運算、邏輯運算和信息存儲的計算機，運算速度比繼電器計算機快1000倍。這就是人們常常提到的世界上第一台電子計算機。但是，這種計算機的程序仍然是外加式的，存儲容量也太小，尚未完全具備現代計算機的主要特徵。

新的重大突破是由數學家馮·諾伊曼領導的設計小組完成的。1945年3月他們發表了一個全新的存儲程序式通用電子計算機方案—電子離散變數自動計算機(EDVAC)。隨後於1946年6月，馮·諾伊曼等人提出了更為完善的設計報告《電子計算機裝置邏輯結構初探》。同年7～8月間，他們又在莫爾學院為美國和英國二十多個機構的專家講授了專門課程《電子計算機設計的理論和技術》，推動了存儲程序式計算機的設計與製造。

1949年，英國劍橋大學數學實驗室率先製成電子離散時序自動計算機(EDSAC)；美國則於1950年製成了東部標准自動計算機(SFAC)等。至此，電子計算機發展的萌芽時期遂告結束，開始了現代計算機的發展時期。

在創制數字計算機的同時，還研製了另一類重要的計算工具——模擬計算機。物理學家在總結自然規律時，常用數學方程描述某一過程；相反，解數學方程的過程，也有可能採用物理過程模擬方法，對數發明以後，1620年製成的計算尺，己把乘法、除法化為加法、減法進行計算。麥克斯韋巧妙地把積分(面積)的計算轉變為長度的測量，於1855年製成了積分儀。

19世紀數學物理的另一項重大成就——傅里葉分析，對模擬機的發展起到了直接的推動作用。19世紀後期和20世紀前期，相繼製成了多種計算傅里葉系數的分析機和解微分方程的微分分析機等。但是當試圖推廣微分分析機解偏微分方程和用模擬機解決一般科學計算問題時，人們逐漸認識到模擬機在通用性和精確度等方面的局限性，並將主要精力轉向了數字計算機。

電子數字計算機問世以後，模擬計算機仍然繼續有所發展，並且與數字計算機相結合而產生了混合式計算機。模擬機和混合機已發展成為現代計算機的特殊品種，即用在特定領域的高效信息處理工具或模擬工具。
20世紀中期以來，計算機一直處於高速度發展時期，計算機由僅包含硬體發展到包含硬體、軟體和固件三類子系統的計算機系統。計算機系統的性能—價格比，平均每10年提高兩個數量級。計算機種類也一再分化，發展成微型計算機、小型計算機、通用計算機(包括巨型、大型和中型計算機)，以及各種專用機(如各種控制計算機、模擬—數字混合計算機)等。
計算機器件從電子管到晶體管，再從分立元件到集成電路以至微處理器，促使計算機的發展出現了三次飛躍。
在電子管計算機時期(1946～1959)，計算機主要用於科學計算。主存儲器是決定計算機技術面貌的主要因素。當時，主存儲器有水銀延遲線存儲器、陰極射線示波管靜電存儲器、磁鼓和磁心存儲器等類型，通常按此對計算機進行分類。

⑦ 如何提高中學生運算能力的方法途徑研究 論文

一 理解記憶概念、公式、法則
運算不準確在很大程度上是由於對基本概念理解不深，對基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對它們的運用不夠熟練的緣故。在教學中，讓學生牢固掌握運算所需要的概念、性質、公式、法則及定理等是進行數學運算的根本。應著重提高學生的記憶能力，教給學生記憶方法，牢固掌握一些常用的數據和常用的公式、法則。應經過由具體到抽象、由感性到理性的過程，自然地形成概念，導出公式、法則，注意學生運算中反映出來的知識上的缺漏，不要把解題錯誤的原因，簡單地歸於粗心大意，或是方法、技巧問題。只有切實掌握有關知識，才能使運算明確方向，為運算提供可靠的依據，這是正確進行運算的前提。因此，學生學好有關運算的基礎知識是培養學生運算能力的根本。
二 加強公式、定理發生、發展和形成過程的教學
忽視公式、定理的前提條件，濫用公式、定理，這些都是造成學生運算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但這與我們平常教學的著力點不夠全面，或著力方法不對，與學生認知規律不和諧，有著很大的關系。因此，我們應在設計問題，組織內容上下工夫，讓學生親身經歷知識的發生、發展和形成過程，把死的知識講活，遵循學生的認知規律，深化學生對知識的認識和理解，而不是填鴨式的硬灌，應用時才不會斷章取義。課堂教學的著力點不僅放在公式、定理主體上，而且還要放在公式、定理發生的條件及特殊情形等錯誤多發區上。
三 練好基本功，提高運算的合理性
在高中階段，許多數學知識都經常用到簡單的數值運算，但數值運算恰恰是高中生的薄弱之處。其實，只要我們教師能進行恰當的引導，靈活運用公式，舉一反三，就能提高學生的運算能力。為了使學生掌握正確的運演算法則，教師要經常滲透現代數學思想方法，對學生進行一些演算法易混淆的題目對比練習。鼓勵學生敢於創新，對學生進行「一題多解」、「簡捷演算法」的強化訓練。要想提高學生的運算能力就要讓學生掌握算理和演算法，只有弄清計算的特點、計算方法、影響因素，才可以更好地提高學生的計算能力。演算法研究有助於簡化思維過程，得到有效的解題策略，加強練習，運用多種形式，使學生形成技能技巧。
1.強化訓練，熟能生巧
提高運算速度的一條重要途徑就是要勤練、經常練、反復練，只有通過一定的強化訓練，才能使學生達到「熟能生巧」的目的。因此，要精心組織好訓練，不論課內、課外的練習，除了有量和質的要求外，還應對解題的速度有一定的要求。課堂上應安排一些限時運算的訓練，多安排一些分層次、有針對性的題組訓練，以使不同類型的學生都能在一定的時間內完成適宜的訓練任務，從而提高課堂教學效率，提高當堂達標率。
2.掌握技巧，迅速運算
數學運算只抓住一般的規律是不夠的，還必須形成熟練的技能技巧。沒有形成熟練的技巧，是不能簡捷地、迅速地完成運算的。因此，應通過運算練習有意識地去發現、歸納一些技能和技巧。如「換元法」、「數形結合」、「1」的變換以及解析幾何中坐標系的選擇等等。此外，還應做到以下幾點：
第一，掌握運算的通法通則。通法通則既利於運算定向，又利於提高運算的迅速程度。因此，要掌握基礎數式的變換，形成一些基本技能。如用乘法公式簡化數字計算；用分解質因數的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培養學生正確迅速的運算能力，讓他們掌握一定的技巧是非常有必要的。
第二，熟悉一些心算、速算的方法與技巧。心算是運算的一種形式，它是不用動筆的意會計算，是「熟」的標志，並能強化學生的思維靈感。在教學中，不管是尋找解題思路，還是進行運算過程，都要加強心算的訓練，並傳授一些速算的方法，這是提高運算速度的一個非常有效的辦法。
第三，熟記一些常用數據和重要結論。如一位數或二位數的平方數，特殊角的三角函數值，常用的一些數學命題等。從而擴充知識的容量，增加思維的跨度，提高思維的敏捷性。
3.錘煉思維，快捷運算
把思維訓練滲透在運算訓練之中，是提高運算速度的有效措施。因為良好的思維品質是提高運算能力的有力保證。在教學中需強化數學方法及思維方法的訓練，如掌握一些常用數學方法：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消去法等；熟悉一些常用的數學邏輯方法：分析法、綜合法、逆向法、歸納法、演繹法等；掌握常用的數學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；掌握常用的數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化（化歸）思想等。要加強對學生逆向、發散、整體、構造、直覺等思維訓練，以便從思維方法、解題思路、解題策略等方面為尋找簡潔、快捷的運算途徑提供保證。
四 注意觀察，合理聯想，善用比較意識，有助於運算能力的提高
職業學校的教師一致認為：職業學校的學生初中階段的學習很不扎實，基本知識和基本方法掌握不牢固，應牢記一些
固定的知識和方法，並要求他們運用這些知識或方法去解決問題。誠然，固定的思維方法在運算中有積極的一面，但也有消極的影響。當學生掌握了某一種知識（方法）後，遇到問題時往往習慣用常規方法去解決問題，這樣，必然會出現思維的惰性，缺乏多方位、多角度思考問題的意識，不利於學生運算速度的提高。更何況，職業學校的學生思維活躍，只想尋求更簡單而快速的運算方法，以便有更多的時間去做其他事情。因此，固定的思維方法會影響學生運算的速度，使運算過程繁冗不堪，並因此而造成學生對數學的學習厭惡。我在教學中就經常引導學生對問題進行多方位、多角度思考，努力培養他們的觀察能力、聯想能力、比較意識，尋求問題的最佳解決途徑。
五 經常總結規律，提高運算能力
運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，邏輯思維能力等數學能力相互支持著它。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題。在教學過程中，只有經常總結規律，不斷引導，逐漸積累，才能做到真正提高運算能力。
六 培養學生良好的學習習慣
良好的學習習慣是決定計算能力的重要因素。數學學科由於它自身嚴密的特點，就不允許學生有絲毫的馬虎和粗心。學生在計算中出現的錯誤，有一部分原因是與不良的學習習慣造成的。在教學中，教師要讓學生養成在做題前認真審題、細心觀察、書寫規范等良好習慣。在數學的學習過程中，遇到簡單計算問題可以要求學生不依賴計算器，讓學生在心算、口算、筆算中形成對運算結果的判斷。良好的計算習慣是提高計算能力的保證，在計算時，要求學生一定要做到一看、二想、三算、四查。一看：做題前，先完整地看題，看清每個數和每個運算符號，進行初步感知。二想：在看清題目的基礎上，弄清算式的特點與各運算之間的關系，根據具體情況選擇合理的方法，確定運算步驟。三算：在確定運算步驟和方法後，認真地進行計算。四查：要及時「回頭看」，檢查演算法是否合理，運算符號是否抄錯，負號是否漏抄，計算結果是否錯誤等。
計算要有耐心，一道題沒有做完做對決不罷休。要求學生書寫一定要認真，因為只有書寫認真，學生的注意力才能集中，這樣計算的正確率就提高了。久而久之學生就能養成良好的計算習慣。
總之，我國的數學教育具有重視基礎知識、基本技能的訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。教學實踐表明，提高學生的運算能力是一項復雜的系統工程，是一項長期的任務。只要我們珍惜每一次訓練機會，有計劃、有目標、有意識地進行長期的滲透，使學生逐步領悟運算能力的實質，就必然會促使學生養成正確、合理、快速進行運算的習慣，最後達到提高學生運算能力的目的。