FIR商业数字区块链

① fir数字滤波器设计原理是什么

• 原理：在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

• 拓展：关于FIR滤波器

  FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
  

② DSP实现FIR数字滤波器，用汇编语言如何编写程序

希望可以帮到你

用线性缓冲区实现FIR滤波器
程序清单：
.title “FIR1.ASM”
.mmregs
.def start
x .usect “x”，8
PA0 .set 0
PA1 .set 1
.data
COEF： .word 1*32768/10
.word 2*32768/10
.word -4*32768/10
.word 3*32768/10
.word -4*32768/10
.word 2*32768/10
.word 1*32768/10
.text
start: SSBX FRCT
STM #x+7,AR2
STM #6,AR0
LD #x+1,DP
PORTR PA1,@x+1
FIR1: RPTZ A,#6
MACD *AR2-,COEF,A
STH A,*AR2
PORTW *AR2+,PA0
BD FIR1
PORTR PA1,*AR2+0
.end

用循环缓冲区实现FIR滤波器

程序清单：
.title “FIR2.ASM”
.mmregs
.def start
.bss y,1
xn .usect “xn”,7
b0 .usect “b0”,7
PA0 .set 0
PA1 .set 1
.data
table: .word 1*32768/10
.word 2*32768/10
.word 3*32768/10
.word 4*32768/10
.word 5*32768/10
.word 6*32768/10
.word 7*32768/10
.text
start: SSBX FRCT
STM #b0,AR1
RPT #6
MVPD table,*AR1+
STM #xn+6,AR2
STM #b0+6,AR3
STM #7,BK
STM #-1,AR0
LD #xn,DP
PORTR PA1,@xn
FIR2: RPTZ A,#6
MAC *AR2+0%,*AR3+0%,A
STH A,@y
PORTW @y,PA0
BD FIR2
PORTR PA1,*AR2+0%
.end

链接命令文件
FIR2.obj
vectors.obj
-o FIR2.out
-m FIR2.map
-e start
MEMORY
{
PAGE0:
EPROM:org=0E000h,
len=1000h
VECS: org=0FF80h,
len=0080h
PAGE1:
SPRAM:org=0060h,
len=0020h
DARAM:org=0080h,
len=1380h
}
SECTIONS
{
.text:>EPROM PAGE 0
.data:>EPROM PAGE 0
.bss :>SPRAM PAGE 1
xn:align(8){}>DARAM PAGE 1
b0:align(8){}>DARAM PAGE 1
.vections:VECS PAGE 0
}

③ 窗函数法FIR数字带通滤波器的设计

将模拟频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理） Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T 过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs 阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据公式确定滤波器的参数一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下： wp=;ws=;Ap=1;As=100; Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As); f=[fp fs]; a=[0 1]; dev=[Rp Rs]; [M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev); M=mod(M,2)+M; h=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta)); omega=linspace(0,pi,512); mag=freqz(h,[1],omega); plot(omega/pi,20*log10(abs(mag))); grid; omega1=linspace(0,wp,512); h1=freqz(h,[1],omega1); omega2=linspace(ws,pi,512); h2=freqz(h,[1],omega2); fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(min(abs(h1)))); fprintf('As=%.4f\n',-20*log10(max(abs(h2)))); 运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化

④ FIR数字滤波器

天生就是暴力的人。

⑤ 简述采用窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤及主要公式。

将模拟频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理）
Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T
过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs
阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据公式确定滤波器的参数
一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：
wp=;ws=;Ap=1;As=100;
Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As);
f=[fp fs];
a=[0 1];
dev=[Rp Rs];
[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);
M=mod(M,2)+M;
h=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta));
omega=linspace(0,pi,512);
mag=freqz(h,[1],omega);
plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));
grid;
omega1=linspace(0,wp,512);
h1=freqz(h,[1],omega1);
omega2=linspace(ws,pi,512);
h2=freqz(h,[1],omega2);
fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(min(abs(h1))));
fprintf('As=%.4f\n',-20*log10(max(abs(h2))));

运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化

⑥ 窗函数法FIR低通数字滤波

1.FIR数字滤波器原理

假设理想低通滤波器的截止频率为ω_c＝2πf_c，且具有线性相位，群延时为a，即频率响应：

航空重力勘探理论方法及应用

表示成幅度函数和相位函数形式：

航空重力勘探理论方法及应用

则幅度函数：

航空重力勘探理论方法及应用

在通带范围｜ω｜ ≤ω_c（截止频率）内H_d（e^jω）的幅度为1，相位为－ωα；对应的时间域（或空间域）滤波函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

有限脉冲响应FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器要求用有限长的单位冲击响应h（n）来逼近无限长的理想滤波器的单位冲击响应h_d（n），最常用和有效的方法就是用一个有限长（长度为N）的“窗函数”序列w（n）来截取h_d（n）的主要成分（陈玉东，2005）：

航空重力勘探理论方法及应用

实际上是用有限长的h（n）去逼近h_d（n），通过这种方式得到的频率响应H（e^jω）近似于理想频率响应H_d（e^jω）（在频率域内采用均方差最小准则逼近）。按照线性相位滤波器的约束要求，h（n）必须是偶对称的，其对称中心应为它长度的一半：h（n）=h（N-1-n），而且

；所以同时要求窗函数w（n）也必须是关于中心偶对称：w（n）=w（N-1-n）。

2.几种常见窗函数

（1）矩形窗

长度为N的矩形窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

（2）三角形窗（Bartlett）

长度为N的三角形窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

（3）汉宁窗（Hanning）

长度为N的汉宁窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

（4）海明窗（Hamming）

为使得旁瓣更小，可将汉宁窗改进成海明窗，长度为N的海明窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

（5）布拉克曼窗（Blackman）

为进一步有效抑制旁瓣，可以再加上余弦的二次谐波分量，得到长度为N的布拉克曼窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

（6）凯泽窗（Kaiser）

长度为N的凯泽窗函数为：

航空重力勘探理论方法及应用

其中I₀（x）为第一类变形零阶贝塞尔函数，α＝（N-1）/2。β是一个可自由选择的参数，它可同时调整窗函数谱主瓣宽度与旁瓣幅值；β越大，则窗函数w（n）变化越快、变得越窄，频谱旁瓣就越小，但主瓣宽度相应增加。一般选择4＜β＜9，相当于窗函数频谱旁瓣幅度与主瓣幅度的比值由3.1%变到0.047%。β＝0时相当于矩形窗（陈玉东，2005）。

3.窗函数FIR滤波器

式（7-4-3）至式（7-4-8）窗函数都满足关于中心偶对称的线性相位滤波器的约束要求，结合式（7-4-1）至式（7-4-2）可以得到相应窗函数的FIR低通数字滤波器函数（郭志宏，罗锋，等，2007）:

航空重力勘探理论方法及应用

航空重力勘探理论方法及应用

用该滤波器窗口对时间域（或空间域）长度为M的数据序列逐点进行窗口滑动卷积求和计算（实际处理时窗口中点作为输出计算点，则一边损失半个滤波窗口数据），就可获得FIR滤波后的数据（郭志宏，段树岭，等，2009）：

航空重力勘探理论方法及应用

h（n）为滤波器系数，x（n）、y（n）分别为输入、输出数据序列。

4.窗函数FIR滤波试验

（1）GT-1A型航空重力数据

图7-4-1至图7-4-2分别为GT-1A型航空重力系统获得的一条原始未滤波、100 s和60 s滤波自由空间重力异常测线数据，其中飞机的飞行速度约60m/s，剖面图横轴为测线基准点号，基准点间距约30 m。图7-4-1中GT-1A型系统航空原始未滤波自由空间重力测线数据的高频干扰非常之严重，噪声幅度在－5 000×10^-5m·s^-2至5000×10^-5m·s^-2的大范围内变化，而幅度通常只有（10^-3～10^-4）m·s^-2的由密度和构造变化等地质因素引起的重力异常信号（图7-4-2）则完全淹没在高频干扰中。图7-4-2中GT-1A型系统航空100 s、60 s滤波自由空间重力测线数据是采用GT-1A型航空重力系统自带软件模块由图7-4-1的航空原始未滤波自由空间重力测线数据获得的滤波数据，滤波后高频干扰已基本消除，油气和矿产地球物理勘查所需的重力异常则较好的显现出来。

图7-4-1 GT-1A型航空重力系统原始未滤波自由空间重力异常

（2）几种窗函数FIR滤波试验

根据式（7-4-1）至式（7-4-10），我们研制了窗函数法FIR数字滤波计算软件，用各种窗函数FIR滤波器对图7-4-1的GT-1A航空原始未滤波自由空间重力测线数据分别进行了截止波长为100 s、60 s长度（按v=60m/s的航速计算，截止波长A。分别为6km、3.6km，按f_c=v/λ_c计算的截止频率分别为0.01 Hz、0.0167 Hz）的低通滤波试验计算，试验结果见图7-4-3至图7-4-8。为了图形对比方便，各剖面图中仍然保留了测线边部两端的半个滤波窗口数据，这些数据由于存在边部效应，因而是不准确的，实际应用时应该去掉。从试验结果图可以看到，矩形窗和三角窗FIR滤波后异常整体形状虽然也与图7-4-2类似，但其上叠加了高频扰动，尤其是矩形窗FIR滤波结果，这就是通常所说的“吉布斯”振荡效应（陈玉东，2005）。如果在图7-4-3至图7-4-4的基础上，采用空间域非线性曲率滤波方法（郭志宏，刘浩军，等，2003），用中国国土资源航空物探遥感中心的“空中探针”系统（刘浩军，薛典军，等，2003）中的滤波软件进一步处理，则可获得消除扰动后接近图7-4-2效果的异常数据。从汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗以及凯泽窗FIR滤波试验结果看到，通过选择合适的窗口长度、截至波长等滤波参数，基本都获得了令人满意的效果。

图7-4-2 GT-1A型航空重力系统100s、60s滤波自由空间重力异常

图7-4-3 矩形窗FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

表7-4-1为图7-4-3至图7-4-8所示的各种窗函数FIR低通滤波截止波长100 s、60 s长度航空自由空间重力异常与图7-4-2所示的GT-1A型航空重力系统100 s、60 s滤波自由空间重力异常（作为标准）的比较，通过两者之差值的统计结果来衡量吻合程度。从统计表中可以看到，除了矩形窗、三角窗外，其他几种窗函数FIR低通滤波结果的差异值都在±1×10^-5m·s^-2以内，均方差值则多数为0.3×10^-5m·s^-2左右，可见吻合程度还是比较好的。

图7-4-4 三角窗FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

5.结论

1）通过选择合适的窗形、窗口长度、滤波参数，窗函数法FIR低通数字滤波器可以在航空重力数据的滤波处理中发挥应有的作用。

图7-4-5 汉宁窗FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

图7-4-6 海明窗FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

图7-4-7 布拉克曼窗FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

图7-4-8 凯泽窗（β＝6）FIR低通滤波截止波长100s、60s航空自由空间重力异常

2）为了获得与GT-1A型航空重力系统100 s、60 s低通滤波（60m/s航速）对应的自由空间重力测线数据，所选择汉宁、海明、布拉克曼、凯泽窗的长度通常为400点（2 Hz采样率），FIR低通滤波对应的截止频率分别为0.01 Hz、0.0167 Hz。

3）窗函数法不但可以设计FIR低通滤波器，还可设计FIR高通、带通、带阻滤波器等。通常一个高通滤波器相当于一个全通滤波器减去一个低通滤波器；一个带通滤波器相当于两个低通滤波器相减；而一个带阻滤波器相当于一个低通滤波器加上一个高通滤波器。

表7-4-1 窗函数FIR滤波试验结果与GT-1A系统滤波结果的差值统计

4）除了窗函数法FIR低通滤波器，其他诸如等波纹法FIR低通滤波器、无限脉冲响应IIR低通滤波、Kalman滤波等方法（周坚鑫，刘浩军，等，2001；陈玉东，2005）均可用于航空重力数据的低通数字滤波处理中。

⑦ 数字信号处理中fir和iir有什么区别啊。。。。

一、构成不同

1、fir：一种替代滤波器是无需反馈的有限支撑(finite support)滤波器，称为有限脉冲响应(finiteimpulse response,FIR)滤波器。

2、iir：采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。

二、单位响应不同

1、fir：FIR滤波器的单位脉冲响应是有限长的，网络中没有反馈回路。

2、iir：IIR滤波器的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路。

三、幅频特性不同

1、fir：FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。

2、iir：IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上。

⑧ 用窗函数法设计FIR数字滤波器

function hd=ideal_lp(wc,M);
%Ideal Lowpass filter computation
%------------------------------------
%[hd]=ideal_lp(wc,M)
% hd=ideal impulse response between 0 to M-1
% wc=cutoff frequency in radians
% M=length of the ideal filter
%
2-1用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，并满足性能指标:通带边界频率
Wp=0.5*pi,阻带边界频率Ws=0.66*pi,阻带衰减不小于40dB,通带波纹不大于3dB。选择汉宁窗。
代码：
wp =0.5*pi;
ws=0.66*pi;
wdelta =ws-wp;
N= ceil(8*pi/wdelta)
if rem(N,2)==0
N=N+1;
end

Nw =N;
wc =(wp+ws)/2;
n =0: N-1;
alpha =(N-1)/2;
m =n-alpha+0.00001;
hd =sin(wc*m)./(pi*m);
win =(hanning(Nw))';
h=hd.*win;
b=h;
freqz(b,1,512)

运行结果：

图5线性相位低通滤波器幅频-相频特性
2-4用海明窗设计一个FIR滤波器，其中Wp=0.2*pi，Ws=0.3*pi,通带衰减不大于0.25dB,阻带衰减不小于50dB。
代码：
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
tr_width=ws-wp;
M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;
n=[0:M-1];
wc=(ws+wp)/2;%ideal LPF cutoff frequency
hd = ideal_lp(wc,M);
w_ham=(hamming(M))';
h=hd.*w_ham;% .*
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1:1:501))) %Min stopband attenuation
%Plots
subplot(2,2,1);
stem(n,hd);
title('Ideal Impulse Response')
axis([0 M-1 -0.1 0.3]);
xlabel('n');ylabel('hd(n)');
%%%%%%
subplot(2,2,2);
stem(n,w_ham);
title('Hamming Window')
axis([0 M-1 0 1.1]);
xlabel('n');ylabel('w(n)');
%%%%%%
subplot(2,2,3);
stem(n,h);
title('Actual Impulse Response')
axis([0 M-1 -0.1 0.3]);
xlabel('n');ylabel('h(n)');
%%%%%%
运行结果：

图6低通FIR滤波器

alpha=(M-1)/2;
n=[0:1:(M-1)];
m=n-alpha+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
点击file中的new中M-file，新建上面的函数，保存后就可以运行了