北京晚报区块链
『壹』 孙宇晨的人物工作经历
孙宇晨早年于美国求学，华尔街与硅谷工作。孙宇晨于2011年成为了时代华纳《亚洲周刊》的封面人物，并于2014年被世界经济论坛（达沃斯论坛）授予“全球杰出青年”的荣誉，他的创业事迹得到大量权威媒体的专访与报道。
2015年，孙宇晨当选中国福布斯30位30岁以下创业者，同年，孙宇晨入选湖畔大学，成为马云最年轻的门徒。
孙宇晨受邀出席多个业内高端论坛，发言介绍全球领先价值网络协议和90后移动社交，并与监管层领导、银行、企业领袖共同探讨互联网金融的模式创新。
锐波在2015年先后与包括华瑞银行在内的多家金融机构达成战略合作伙伴关系。
2017年3月15日，首部集结图书《这世界既残酷也温柔》在中国大陆地区正式出版。凭借该书的版税收入，荣登2017年中国作家富豪榜第58位，是唯一上榜的企业家。
2017年7月，创建区块链项目“波场TRON”，致力于构建全球去中心化自由内容娱乐体系。
2017年12月，孙宇晨、陈昂、卢思浩荣登2017年中国90后作家排行榜前三甲。
2018年6月，孙宇晨已结束了对BitTorrent的收购，股东们现在已经收到了签署协议的文件。
(1)北京晚报区块链扩展阅读：
孙宇晨，1990年生，美国常青藤盟校宾夕法尼亚大学硕士，北京大学学士。移动社交应用陪我APP创始人兼CEO，锐波创始人兼CEO，《财富自由革命之路》发起人，波场TRON基金会创始人。
2011年亚洲周刊封面人物。
2014年达沃斯论坛全球杰出青年。
2015年福布斯中国30位30岁以下创业者。
2015 CNTV中国互联网年度新锐人物，2015年成为马云创办的湖畔大学首批学员中唯一90后学员，2017年福布斯亚洲30位30岁以下创业者。
参考资料：网络——孙宇晨
『贰』 数独分类
九宫格数独 网络名片
九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
目录[隐藏]
数独的历史
数独的基本结构与规则元素构成
规则
基本解法举例基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
隐性唯一候选数法
三链数删减法
隐性三链数删减法
矩形顶点删减法
三链列删减法
关键数删减法
变形数独概述
数独的近亲
给出最少数字且有唯一解的数独
求解数独的程序代码数独的历史
数独的基本结构与规则 元素构成
规则
基本解法举例 基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
隐性唯一候选数法
三链数删减法
隐性三链数删减法
矩形顶点删减法
三链列删减法
关键数删减法
变形数独概述
数独的近亲
给出最少数字且有唯一解的数独
求解数独的程序代码
[编辑本段]数独的历史
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。 1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。填充完整后 1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。 一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。从此，这个游戏开始风靡全球。后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。 中国大陆是在2007年2月28日正式引入数独. 2007年2月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部(数独联盟sudokufederation前身)在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，会上谜题联合会秘书长皮特-里米斯特和俱乐部会长在证书上签字，这标志着北京晚报智力休闲俱乐部成为世界谜题联合会的39个成员之一，这也标志着俱乐部走向国际舞台，它将给数独爱好者带来更多与世界数独爱好者们交流的机会。
[编辑本段]数独的基本结构与规则
元素构成
数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。
规则
标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。
[编辑本段]基本解法举例
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
唯一解法
当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解. 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解. 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.
区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。
三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
隐性三链数删减法
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 修改为：在某行，存在三个候选数字分别出现在三个宫格内， 在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的 或者： 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。
关键数删减法
在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法. 排除法 当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。 当某一列，某一行或某一宫里已填6个数字时，也可采用排除法。
[编辑本段]变形数独概述
数独发展到今天，类型已经多种多样，如果按不同条件细分绝不下百种，而且数量还在增加中。大家平时可以常见的变形数独，如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等。 对角线数独锯齿数独杀手数独 所谓变形数独，即改变一些标准数独的条件或规则，形成的新型数独题目，有的变形数独也会同时具备多种变形条件，变形条件如下： 1、使用数字的数量不同可以有4字数独、6字数独、16字数独、25字数独等等； 2、增加限制区域的类别可以有对角线数独、额外区域数独、彩虹数独等等； 3、宫形发生变化有锯齿数独；多个数独叠加起来有连体数独、武士数独、超级数独等等 4、用其它元素代替已知数字有字母数独、骰子数独、数码数独等等； 5、利用单元格内数字之和或乘积等关系有杀手数独、边框数独、箭头数独、魔方数独、算式数独等等； 6、利用相邻单元格内数字的关系有连续数独、不等号数独、堡垒数独、XV数独、黑白点数独等等； 7、单元格限制数字属性有奇偶数独、大中小数独等等； 8、利用数独外提示数字有边缘观测数独、摩天楼数独等等； 9、按禁止同一数字位置有无缘数独、无马数独等等； 10、非方形数独有圆环数独、立方体数独、六角数独、蜂窝数独等等； 11、需要多个数独条件配合才能解题的有三合一数独、双胞数独等等。 以上11种分类并非全部变化条件，只是常见的大类，还有不少变形数独未举例，其实变形的条件不会有极限的，只要你有想象力，可以创造出属于你自己的新型变形数独。虽然数独条件变换多端，但有一条始终不变的绝对条件——同一限制区域内不能出现重复数字。只要符合这个条件，就没有脱离“数独”的范畴。
[编辑本段]数独的近亲
谜题（Pazzle）：排除文化差异对做题者的影响，只用数字和图形表示的逻辑推理游戏。 数独是谜题（Pazzle）中的一个分支，由于其规则简单、种类众多从而从众多谜题脱颖而出，成为大众熟知的数字谜题。 不过除了数独以外，还有不少谜题也非常出色，也有众多的拥护者，而且与数独有千丝万缕的关系。数独爱好者同样不能错过这些优秀的逻辑推理游戏。下面简单介绍几类谜题： 数和（Kakuro）：与杀手数独很像的一类谜题，规则要求同行、同列（同一段）数字不能重复，且每段数字之和等于左边和上边的提示数字。 数图（Nonograms\Griddlers)：根据盘面周围的数字提示，把盘中涂成符合条件的图案，很像“十字绣”。 数回（Slither Link）：游戏由0,1,2,3四个数字组成。每一个数字，代表四周划线的数目，并在最后成为一个不间断、不分岔的回路。 数墙（Nurikabe）：数墙的世界，是一个非黑即白的二元世界；在游戏中，你要决定的是，那些格子需要涂黑，那一些应该留白。 数连（Number Link）：与数独一样，数连是一个简单明快的游戏。你只需要把属于相同数字的同伴，以线连接起来。不过，这个游戏看起来非常简单，实际上是很有深度的。 图独（tudoku）：数独的一种扩展，将数字换成有趣的图形，看似一样，但换成图形后大大增强了数独趣味性，使游戏不会那么枯燥，很合适小孩子玩，即动脑又锻炼记忆力。
[编辑本段]给出最少数字且有唯一解的数独
数独初盘最少可以有17个数。 与数独终盘相对应，一个数独游戏给出的初始条件称为初盘。由于规则所限，给出的初盘数字个数必须在32以下。 一般常见的初盘数字个数在22—28之间，而数独爱好者们常问的一个问题是：最少给出多少个数字，数独游戏才确保有唯一解？具体地说：最少需要在初盘中给出多少个数字，使得移除其中任何一个数字该数独游戏便没有唯一解。 事实上，这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一，并且至今仍未得到解决。但数学家们估计，这个数字很可能是17.17个数字的最小唯一解初盘是由一名日本数独爱好者发现的。澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的唯一解初盘，而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16个数字的唯一解初盘，但至今仍无发现。部分数学家开始退而求其次，转而寻找只有两个解的16个数字初盘。 统计学家根据一个统计学原理曾随机地构造了大量17个数字的初盘，发现其中有唯一解的初盘只有数个未被GordonRoyle教授发现，这意味着，最小唯一解初盘问题的最终答案可能正是17：因为从理论上说，如果16个数字的唯一解终盘存在，那么每一个必将引起65个17个数字唯一解终盘的增加，而在研究中至今没有观察到这一效应。17个数的数独
『叁』 什么是数独
《KS数独思维》网络网盘免费下载
链接：https://pan..com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
提取码：1234
很多家长都有这样的疑问，如何才能让孩子学好数学，其实，学习数学不仅仅是算术，而是逻辑推理能力的培养，数独是公认的提升加强孩子逻辑推理最有效的方法，通过玩数独，孩子不但收获了严密的逻辑思维，还享受了提升了数感和逻辑推理带来的快乐，通过系统的思维训练，让孩子变得更聪明、更专注、更仔细，思维能力更强~~让孩子拥有走的更远的能力。
文件目录
01数独的起源.avi
02发现身边有趣的数独元素.avi
03逻辑思维线.avi
04数独王国中千姿百态的数独之花.avi
05漏漏.avi
06多多.avi
07顺顺.avi
08追踪.avi
09神奇的小尾巴.avi
10六宫变型数独.avi
11宫内排除法.avi
12行列排除法.avi
13区块排除法.avi
14唯余法.avi
『肆』 谁知道数独怎么玩
九宫格数独 网络名片
九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
目录[隐藏]
数独的历史
数独的基本结构与规则元素构成
规则
基本解法举例基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
隐性唯一候选数法
三链数删减法
隐性三链数删减法
矩形顶点删减法
三链列删减法
关键数删减法
变形数独概述
数独的近亲
给出最少数字且有唯一解的数独
求解数独的程序代码数独的历史
数独的基本结构与规则 元素构成
规则
基本解法举例 基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
隐性唯一候选数法
三链数删减法
隐性三链数删减法
矩形顶点删减法
三链列删减法
关键数删减法
变形数独概述
数独的近亲
给出最少数字且有唯一解的数独
求解数独的程序代码
[编辑本段]数独的历史
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。 1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。填充完整后 1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。 一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。从此，这个游戏开始风靡全球。后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。 中国大陆是在2007年2月28日正式引入数独. 2007年2月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部(数独联盟sudokufederation前身)在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，会上谜题联合会秘书长皮特-里米斯特和俱乐部会长在证书上签字，这标志着北京晚报智力休闲俱乐部成为世界谜题联合会的39个成员之一，这也标志着俱乐部走向国际舞台，它将给数独爱好者带来更多与世界数独爱好者们交流的机会。
[编辑本段]数独的基本结构与规则
元素构成
数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。
规则
标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。
[编辑本段]基本解法举例
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
唯一解法
当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解. 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解. 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.
区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。
三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
隐性三链数删减法
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 修改为：在某行，存在三个候选数字分别出现在三个宫格内， 在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的 或者： 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。
关键数删减法
在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法. 排除法 当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。 当某一列，某一行或某一宫里已填6个数字时，也可采用排除法。
[编辑本段]变形数独概述
数独发展到今天，类型已经多种多样，如果按不同条件细分绝不下百种，而且数量还在增加中。大家平时可以常见的变形数独，如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等。 对角线数独锯齿数独杀手数独 所谓变形数独，即改变一些标准数独的条件或规则，形成的新型数独题目，有的变形数独也会同时具备多种变形条件，变形条件如下： 1、使用数字的数量不同可以有4字数独、6字数独、16字数独、25字数独等等； 2、增加限制区域的类别可以有对角线数独、额外区域数独、彩虹数独等等； 3、宫形发生变化有锯齿数独；多个数独叠加起来有连体数独、武士数独、超级数独等等 4、用其它元素代替已知数字有字母数独、骰子数独、数码数独等等； 5、利用单元格内数字之和或乘积等关系有杀手数独、边框数独、箭头数独、魔方数独、算式数独等等； 6、利用相邻单元格内数字的关系有连续数独、不等号数独、堡垒数独、XV数独、黑白点数独等等； 7、单元格限制数字属性有奇偶数独、大中小数独等等； 8、利用数独外提示数字有边缘观测数独、摩天楼数独等等； 9、按禁止同一数字位置有无缘数独、无马数独等等； 10、非方形数独有圆环数独、立方体数独、六角数独、蜂窝数独等等； 11、需要多个数独条件配合才能解题的有三合一数独、双胞数独等等。 以上11种分类并非全部变化条件，只是常见的大类，还有不少变形数独未举例，其实变形的条件不会有极限的，只要你有想象力，可以创造出属于你自己的新型变形数独。虽然数独条件变换多端，但有一条始终不变的绝对条件——同一限制区域内不能出现重复数字。只要符合这个条件，就没有脱离“数独”的范畴。
[编辑本段]数独的近亲
谜题（Pazzle）：排除文化差异对做题者的影响，只用数字和图形表示的逻辑推理游戏。 数独是谜题（Pazzle）中的一个分支，由于其规则简单、种类众多从而从众多谜题脱颖而出，成为大众熟知的数字谜题。 不过除了数独以外，还有不少谜题也非常出色，也有众多的拥护者，而且与数独有千丝万缕的关系。数独爱好者同样不能错过这些优秀的逻辑推理游戏。下面简单介绍几类谜题： 数和（Kakuro）：与杀手数独很像的一类谜题，规则要求同行、同列（同一段）数字不能重复，且每段数字之和等于左边和上边的提示数字。 数图（Nonograms\Griddlers)：根据盘面周围的数字提示，把盘中涂成符合条件的图案，很像“十字绣”。 数回（Slither Link）：游戏由0,1,2,3四个数字组成。每一个数字，代表四周划线的数目，并在最后成为一个不间断、不分岔的回路。 数墙（Nurikabe）：数墙的世界，是一个非黑即白的二元世界；在游戏中，你要决定的是，那些格子需要涂黑，那一些应该留白。 数连（Number Link）：与数独一样，数连是一个简单明快的游戏。你只需要把属于相同数字的同伴，以线连接起来。不过，这个游戏看起来非常简单，实际上是很有深度的。 图独（tudoku）：数独的一种扩展，将数字换成有趣的图形，看似一样，但换成图形后大大增强了数独趣味性，使游戏不会那么枯燥，很合适小孩子玩，即动脑又锻炼记忆力。
[编辑本段]给出最少数字且有唯一解的数独
数独初盘最少可以有17个数。 与数独终盘相对应，一个数独游戏给出的初始条件称为初盘。由于规则所限，给出的初盘数字个数必须在32以下。 一般常见的初盘数字个数在22—28之间，而数独爱好者们常问的一个问题是：最少给出多少个数字，数独游戏才确保有唯一解？具体地说：最少需要在初盘中给出多少个数字，使得移除其中任何一个数字该数独游戏便没有唯一解。 事实上，这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一，并且至今仍未得到解决。但数学家们估计，这个数字很可能是17.17个数字的最小唯一解初盘是由一名日本数独爱好者发现的。澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的唯一解初盘，而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16个数字的唯一解初盘，但至今仍无发现。部分数学家开始退而求其次，转而寻找只有两个解的16个数字初盘。 统计学家根据一个统计学原理曾随机地构造了大量17个数字的初盘，发现其中有唯一解的初盘只有数个未被GordonRoyle教授发现，这意味着，最小唯一解初盘问题的最终答案可能正是17：因为从理论上说，如果16个数字的唯一解终盘存在，那么每一个必将引起65个17个数字唯一解终盘的增加，而在研究中至今没有观察到这一效应。17个数的数独 望采纳谢谢
『伍』 云尊币是骗局吗
是的，云尊币已经被确认为传销。云尊币，五行币都属于云尊集团旗下的虚拟货币。
相关报道：
2013年，一个名为“云数贸”的组织被中国工商总局和公安部定为当年的十大传销之一，其头目张健也因此而逃至了东南亚。
本以为这一传销组织会因此而灰飞烟灭，可是让人没想到的是，金羊网记者在近日却接到群众举报，“云数贸”不仅没有消失，反而大张旗鼓地以新“马甲”卷土重来。
根据警方的通报，自从2012年以来，犯罪嫌疑人宋密秋（张健是宋某的化名）依托“云数贸联盟”网站，以高额返利为诱饵，要求参加者缴纳不同数额的费用，成为个人认证商户、企业认证商户和联盟认证商户，然后根据参加者发展下线情况支付返利和奖金。参加者按照加入的时间先后及投入资金数额组成一定层级。
截至案发，共发展28个省份共19万余人的会员，涉案金额达1.6亿元。
此案，也在当年被定为十大传销案件之一。
此后，张健潜逃至东南亚等国。他先是来到了马来西亚继续进行传销，发展下线8万人，随后，又来到了泰国，以假身份成立了一个名叫云数贸的公司，在泰国继续从事传销活动。
2014年10月底，张健被泰国警方抓获。
据知情人士告诉羊城晚报记者，在2016年11月25日，张健已经从泰国出狱，之后开始搞“五行币”卷土重来。
此时的张健，在同伙的包装下，成了“世界首富”，而且还肩负着“重大使命”。
记者在一些云数贸的宣传资料上看到各种让人瞠目结舌的吹嘘：“……安排了三大秘密武器，也就是培养了三个人来振兴中国，其中之一是张健，负责建立一个百分百股权属中国的本土互联网，目的是让老百姓成股东能创富收益打造大量中产阶级……”
云数贸的人甚至还将央视新闻联播的画面做了手脚，让人误以为新闻联播正在宣传云数贸。
卷土重来的云数贸并不低调。
近日，四川电视台的女主持人苏实在微博上发表声明道歉称，自己未作分辨，误以为自己主持的是一档慈善晚会，却没有想到其实是传销组织所举办的活动。
同样进行道歉的还有央视主持人张露馨。
而这两个分别在成都和北京举行的所谓慈善晚会，恰恰正是云数贸的变身马甲“北京数贸影业”所主办。
不知情的苏实，还在主持词中说道：“我们在张健张总的英明带领下，迈着坚定而稳健的步伐，向着一个又一个荣誉进发……”
而云数贸之所以要大张旗鼓，恰恰是为了推广自己的所谓“五行币”项目。
在云数贸的宣传中，这是央行研发中的数字货币。云数贸推出了专门的“五行币”盘，号称全球限量发行5亿枚。
“老大（指张健）出关……特亲自推出五行币，遵循五行系统，所有虚拟货币都将归属五行币，万币归一，用五行币来统一天下……”根据记者获得的五行币的投资计划书，其形式不外乎仍然是拉人头交会费的变种：依照投资额的多少，加入者可以获得不同的等级和不同数量的五行币，然后再通过推荐朋友注册点位，获得相对应的级别推荐奖金。
记者在采访中发现，参与“五行币”的人士以中老年为主，而且不少人“痴迷”其中，难以自拔。
与之相对应的，其子女们却格外清醒，知道云数贸就是一个传销组织，但很难让父母回头。
一名女士告诉羊城晚报记者，她的母亲徐女士也加入了“云数贸”成了会员，目前已经是一个群主。徐女士通过推荐人成为“股东”，对方如果拿出7700元，徐女士可以得到1000五行币，而电子币与现金的兑换比例是1:1.65。
“这个分红都是以电子币进行发放。相当于真金白银的进去，最后只得到一个不受认可的系统上的一个虚拟数字而已。”
对于自己的母亲，女儿却无能为力。记者打开徐女士的朋友圈，分享的内容全都是跟“五行币”的项目有关，但是其内容逻辑性很差、缺乏说服力，拙劣的图像、低质量的视频，稍有分辨力的人都不会相信。
(5)北京晚报区块链扩展阅读：
相关报道：
张健这个名字并不陌生。他成立了云数贸，在世界各地云集了一大批信众，最后变成了过街老鼠人人喊打。即便是他被捕入狱了，张健的资金盘依然运转顺畅，而且还演化出各类其他名目的资金盘，云数贸、五行币、云讯通、建业盘、云尊币等资金盘，均与张健有直接或间接的关系，形成了一个巨大资金盘集团。
云尊币说是区块链产品，但是真正的玩法不是挖矿生产，而是通过拉下线进行分级购买。
五行币的传销本质已经被《焦点访谈》曝光，张健也被公安局抓获。
云尊集团旗下的产品不值得投资，而且风险很大，非法集资无疑。
1、运营的官网、网站全部在国外，中国并没查到相应的备案手续，而吸收资金和运营都在国内，一旦跑路，没法抓到“犯罪分子”。
2、云尊的所有公众号，全都是个人名义注册，根本不敢用公司名义注册。根本没有国内实体，国内都是拉下线的。
3、官网里面就一个邮箱，公司地址，电话等信息什么都没有，IP地址在美国，就是打着数字货币幌子的传销。
『陆』 江苏卫视“最强大脑”是不是有点假请会数独的说说
数独 （日语：数独／すうどく sudoku）是一种逻辑性的数字填充游戏，玩家须以数字填进每一格，而每行、每列和每个宫（即3x3的大格）有齐1至9所有数字。游戏设计者会提供一部份的数字，使谜题只有一个答案。一个已解答的数独其实是一种多了宫的限制的拉丁方阵，因为同一个数字不可能在同一行、列或宫中出现多于一次。
基本概述
以数字填进每一格，而每行、每列和每个宫（即3x3的大格）有齐1至9所有数字。游戏设计者会提供一部份的数字，使谜题只有一个答案。
一个已解答的数独其实是一种多了宫的限制的拉丁方阵，因为同一个数字不可能在同一行、列或宫中出现多于一次。
这种游戏只需要逻辑思维能力，与数字运算无关。虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。因为数独上的数字没有运算价值，仅仅代表相互区分的不同个体，因此可以使用其他的符号比如拉丁字母、罗马字母甚至是不图形状的图案代替。
数独是由日本的游戏公司Nikoli在1986年发扬光大的，名称“数独”的意思是“一个数字”。在2005年，数独变得世界知名。
发展历程
1612年，法国数学家Claude-Gaspard Bachet de Méziriac提出即三阶的方法。
18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（1707年－1783年）提出即n阶的方法。
1892年和1895年，两个法国的日报发表《Carré magique diabolique》，就是即九阶世纪，数独一样的。
相传数独源起于拉丁方阵（Latin Square），1970年代在美国发展，改名为数字拼图（Number Place）、之后流传至日本并发扬光大，以数学智力游戏智力拼图游戏发表。在1984年一本游戏杂志《パズル通信ニコリ》正式把它命名为数独，意思是“在每一格只有一个数字”。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。
台湾于2005年5月由“中国时报”首度引进, 且每日连载, 亦造成很大的回响。台湾数独发展协会（Taiwan Sudoku Association，简称 TSA）亦为世界解谜联盟会员。香港是在2005年7月30日由AM730在创刊时引入数独。中国大陆是在2007年2月28日正式引入数独。北京晚报智力休闲数独俱乐部（数独联盟前身）在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，成为世界谜题联合会的39个成员之一。
后来更因子独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。
种类介绍
迷你数独
迷你数独较传统数独为小，棋盘有36格（正方形，6格x6格），内有3x2大小的大格。此变体的规则与传统数独一样，但因格数较少而较容易得到答案，所以较适合少年玩家和初学者。
杀手数独
杀手数独结合了数独和数和的元素。
拼图数独
拼图数独是由 9×9 的方格阵组成，但内里不是由9个 3×3 的九宫格组成，是由一些不规则的线段划分。
巨无霸数独
巨无霸数独是由 12×12 的方格阵组成，内里是由12个 3(直)×4(横) 的九宫格组成。玩法不变。
环状数独
环状数独的外观是一个圆，分成五个环，一环分成十分。需填上0~9十个数目字，一环里不能重复，同一列的不能重复。
解谜技巧
数独的解谜技巧，可大分为直观法及候选数法两种。
直观法的特性：
1. 不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了。
2. 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始数独解题。
3. 初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较简单。
5. 主要的技巧：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法。
候选数法的特性：
1. 需先建立候选数列表，所以要玩报章杂志上的数独谜题时，因篇幅的影响通常格子不会太大，且候选数列表 的建立十分繁琐，所以常需计算机辅助，或使用候选数法的辅助解题用纸。
2. 需先建立候选数列表，所以从接到数独谜题的那一刻起，需经过一段相当的时间才会出现第 1 个解。
3. 需使用高阶直观法技巧或有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较复杂。
5. 主要的技巧：唯一候选数法(Singles Candidature)、隐性唯一候选数法(Hidden Singles Candidature)、 区块删减法(Locked Candidates)、数对删减法(Naked Pairs)、隐性数对删减法(Hidden Pairs)、 三链数删减法(Naked Triples)、隐性三链数删减法(Hidden Triples)、矩形顶点删减法(X-Wing)、 三链列删减法(Swordfish)、关键数删减法(Colors, Colouring)、关连数删减法(Forcing chains)。
『柒』 有什么软件适合大学生学习吗
我觉得作为一个大学生来讲，必须要掌握一些必备的生活软件，这样你才能够在大学这样一个大环境内混得开。首先你要了解自己的专业，选择一些与自己专业相符合的一些软件，这样既能够锻炼自己的技能就能够提升自己的学习能力。其次就是一些必备的软件，比如说是office办公软件，Ps处理照片的软件，pr处理视频的软件这些软件是必须要掌握的。这样当你在大学学习的过程中，你必须是要用到的。还有就是你最好要能够熟练的掌握一门编程语言。我也是听别人说的，在21世纪一定要掌握一门编程语言。
『捌』 英国一程序员把7500个比特币当成垃圾扔掉，造成的损失该谁承担
就很后悔。
英国一程序员一不小心把藏有 7500 枚比特币私钥的硬盘当垃圾扔掉了，估值约 2.6 亿美元，相当于 17 亿人民币（按照现在的比特币市值计算）。
这一下就扔掉了十几个小目标啊，换谁都会心疼。
但更让人心疼的是，这些被丢掉的比特币可能再也无法找回了，因为当地政府不允许，表示这是违法的。
后来，为了找回 7500 枚比特币，他众筹 740 万英镑，请求政府让他挖开垃圾填埋场，但得到的结果依旧是不允许。
并且据外媒报道，那个垃圾场每年几乎会倾倒 5 吨垃圾。
也就是说，即便当地政府允许他去找很可能也找不到了。这是什么人间惨案啊。
“真手误”，当事人很后悔，非常后悔
丢币年年有，但这么惨的估计没几个。
故事的主人公名叫 James Howells ，事情还要从 2009 年说起。
比如，2016 年 ，Blockchain Future Lab 的首席研究员马克以 3000 美元的单价屯了 7.4 个比特币，又在他人的建议下，将比特币放入了 Trezor 硬件钱包。
为了保护钱包，马克用英文助记词将密码记在了一张纸条上，后来被清洁阿姨当做扔掉了。
于是他找到了 Trezor 硬件钱包帮忙解决这个问题，对方给出的回应是系统有 bug 。
实在没办法，马克请了一个黑客来修补漏洞，成功找回了比特币。
不过，需要注意的是，这一方法费用很高昂，一般在 500 美元到 2,500 美元，但成功率在 95% 以上。
二是暴力破解。
有需求就有市场。如果你丢了比特币找不到可以寻求钱包找回服务公司帮忙，他们可以恢复密码和修复损坏的加密货币钱包。即将专业软件生成数百万个潜在密码，通过挨个进试，以求“暴力破解”用户的钱包账户。
或者通过各种技术手段将已经被删除或者损毁的关键文件恢复。尽管该方法尽管成功率较高，但也要看用户提交的硬盘损毁程度。
暴力破解的成功率在 30% 左右，而且价格不菲，大概占总找回资产的 20% 。
第三个方法就比较“玄”——催眠。
简言之就是催眠师通过催眠唤起你潜藏的记忆。
报道称，来自 S. C. Greenville 的催眠师杰森•米勒就通过给用户催眠来帮助用户回想起正确的密码。
据米勒介绍，他的服务可用比特币支付，基本收费是 1 个比特币，若能成功帮助治疗者找回密码和钱包里的数字资产时，额外收费是钱包里数字资产总额的 5%。
但与此同时，据米勒统计，通过催眠找回比特币的概率一般只在 50% 左右。
当然，并不是丢掉的比特币都能找回来，找不回比特币的是大多数。
所以，如果有持有比特币的朋友，一定要做好存储工作，否则下一个与千万富翁擦肩而过的可能就是你了。
『玖』 数独游戏的具体玩法
数独游戏的具体玩法要结合技巧来玩
1、宫内排除法：将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
网络-数独（逻辑游戏）
『拾』 C#数独我有设计思路，但不会写
提问者真的很谦虚，已经写了这么多设计思路了还说自己不会写。根据提问者和前几位问答着的互动可见，提问者不是不会写，而是非常会写，而且写得非常好。是一个很精通的老师。建议提问者自行开办一个实体培训机构更好，将自己长项教授给有兴趣的人们。
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑数学游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1-9，不重复。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵。19世纪80年代，一位美国的退休建筑师格昂斯根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，这就是数独的雏形。20世纪70年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字，这也是目前公认的数独最早的见报版本。1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在Nikoli公司的一本游戏杂志上，当时起名为“数字独身限”，后来就改名为“数独”，其中“数”是数字的意思，“独”是唯一的意思。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程序，并将它放在网站上（这个网站也就是著名的数独玩家论坛），后来因一些原因，网站被关闭，幸好数独大师Glenn Fowler恢复了数据，玩家论坛有了新处所。在90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登，南海出版社在2005年出版了《数独1-2》，随后日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁教育出版社出版。《北京晚报》、《扬子晚报》、《羊城晚报》、《新民晚报》、《成都商报》等等报纸媒体也先后刊登了数独游戏。
解题手法：
一、直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。
二、候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。
三、排除法（摒除法）
摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法 (Hidden Single)。
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：
数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。
数字可填唯一空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。
数字可填唯一空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。
四、唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解。
余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个，如图七所示。
五、进阶解法：是在补基本解法之不足，所以又称辅助解法。
进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组（Subset/Tuple）、二链列（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值格致死解法（Bivalue Universal Grave）、同数链（X-Chain）、异数链（Multidigit Chain）及其他数链的高级技巧等等。已发展出来的方法有近百种之多。
其中前三种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。
通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。
解题必须以逻辑为依归，提倡数独的本意。
六、区块摒除法：区块摒除法包括宫区块摒除法（Pointing）与行列区块摒除法。
在基础题里，利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察，或辅助基础解法寻找焦点。
在非基础题里，区块可以隐藏任何其他结构，简单的可以把基础解法隐藏起来，难的可以隐藏数对等等其他进阶技巧。
七、数对法：当一个单元（行、列、宫）的某两个数字仅可能在某两格时，我们称这两个格为这两个数的数对（Pairs）。
数对出现在宫称为宫数对；数对出现在行列成为行列数对。
用候选数法的观点去看，数对有两种，一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数，一看就明白，因此称为显性数对（Naked Pair），另一种是，同单元内有两个候选数占用了相同的两格，该两格因为还有其它候选数很难辨认，因此称为隐性数对（Hidden Pair）。