对流体微元力的衡算

1. 黏性流体总流的伯努利方程和理想流体微元流束的伯努利方程有何不同

伯努利方程
伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表现形式.
(动能定理)
1,理想液体的运动微分方程
在微小流束上,取截面积为dA,长为ds的微元体,现研究理想液体定常流动条件下在重力场中沿流线运动时其力的平衡关系.

微元体的所受的重力为-ρgdAds,压力作用在两端面上的力为

微元体在定常流动下的加速度为

微元体的力平衡方程为

上式简化后可得
p,z,u只是s的函数,进一步简化得

上式即为重力场中,理想液体沿流线作定常流动时的运动方程,即欧拉运动方程.

2,理想液体的伯努利方程
沿流线对欧拉运动方程积分得
上式两边同除以g 得
以上两式即为理想液体作定常流动的伯努利方程.
伯努利方程推导简图

物理意义:
第一项为单位重量液体的压力能称为比压能( p/ρg );
第二项为单位重量液体的动能称为比动能( u2/2g );
第三项为单位重量液体的位能称为比位能(z).
由于上述三种能量都具有长度单位,故又分别称为压力水头,速度水头和位置水头.三者之间可以互相转换,但总和(H,称为总水头)为一定值.

3.实际液体流束的伯努利方程
实际液体都具有粘性,因此液体在流动时还需克服由于粘性所引起的摩擦阻力,这必然要消耗能量,设因粘性二消耗的能量为hw',则实际液体微小流束的伯努利方程为
4.实际液体总流的伯努利方程
将微小流束扩大到总流,由于在通流截面上速度u是一个变量,若用平均流速代替,则必然引起动能偏差,故必须引入动能修正系数.于是实际液体总流的伯努利方程为

式中 hw---由液体粘性引起的能量损失;
α1,α2---动能修正系数,一般在紊流时取 α=1,层流时取α=2.
5.伯努利方程应用举例
例1 侧壁孔口流出速度
条件: p1和p2 ,h为高,以小孔中心线为基准 .

例2 文丘利流量计

例3 液压泵的最大吸油高度

例4 试运用连续性方程和伯努利方程分析变截面水平管道各处的压力情况.
条件:A1>A2>A3 比较:流速和压力的大小

2. 流体质点，流体微团，流体微元控制体有何异同

流体粘度可以理解是产生于流体内部质点之间的摩擦力,而固体间的摩擦力是产生于两个固体间的接触面上,固体来说可以使理解为外力.在流体质点内部对流体的运动产生阻滞.流体粘性对流体的流动产生的阻滞决定于流体的运动的雷诺系数,当雷诺数很高,流体的动力粘度可以忽略,也就是说紊流状态非常大时流体粘度对流体流动没有任何阻碍.但是层流状态下,流体动力粘度系数会增加流体运动的阻力

3. 压力对微元隔离体做功为啥是负的

英文名称：Pressure

垂直作用于流体或固体界面单位面积上的力。

界面可以是指流体内部任意划分的分离面，也可以是流体与固体之间的接触面。

任意流体元表面都受到来自外界的作用力，称表面力。

对于流体质点所受的表面力，可以用通过该点任意3个互相垂直表面(其外法线方向分别为x、y、z)上的应力表示。

σx、σy、σz为3个面上的法应力，由于流体不承受拉力，法应力必为负值，即指向内法线方向。

τxy、τyx、τyz、τzy、vzx、τxz为剪应力（如vxy为垂直y表面上沿x方向应力），即流体层之间的摩擦应力或粘性应力，取决于流动状态。若流体处于静止状态，或虽处于运动状态，但流体是理想的(即完全忽略其粘性)，则所有剪应力都为零，流体质点仅承受各方向相等的法应力。对于运动的粘性流体，6个剪应力不会同时为零，3个法应力也不会都相等，通常定义质点压力为3个法应力平均值的负值，即p=-（1/3）（σx+σy+σz），同样是与方向无关的。

运动流体中质点实际承受的压力为静压。若流体速度为v，当流体等熵地减速至零时所能具有的压力称为总压。（1/2）ρvsup>2(ρ为密度)具有压强量纲，可视为流体具有的一种潜在的压力，称为动压。根据伯努利方程，不可压缩流体的总压等于静压与动压之和。

在国际单位制中，压强的单位为帕斯卡（简称帕），1帕=1牛顿/米2。标准条件【温度T=288.15开（K），空气密度ρ=1.225千克/立方米】下海平面高度大气压力为101325帕，称为标准大气压。工业上采用1千克力/厘米2为1个工程大气压，其值为98066.5帕。气象学中定义106达因/厘米2为1巴，1巴=105帕，接近1个标准大气压。流体的压力与温度、密度等参数有关。理想气体压力p=ρRT，式中R为气体常数，与气体种类有关，空气的R=287.0焦/(千克·开/摄氏度)【J/（kg·K/℃）】。液体压力随密度而增加。

4. 流体微元运动的基本形式

是流体势能释放，而发生运动的一种体现。

5. 流体微元和微元控制体有什么区别

流体微元和微元控制体都是流体力学中的，它们的区别如下

1、归属描述方法不同

流体微元是跟随流体质点的，是拉格朗日描述；控制体是相对参考系固定的，是欧拉描述。

2、描述对象不同

微元控制体是根据需要选取的具有确定位置和形状的微元流体，控制体的表面称为控制面。

流体质点是指流体中宏观尺寸非常小，而微观尺寸足够大的任意一个物理实体。、

3、属性不同

控制体是空间中某一确定的、有一定尺度（有限值或无限小）的固定不变的任何体积。

流体微元就是流体力学学科中引用的概念模型，就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。

6. 流体微团沿叶片曲率半径运动时如何求解离心力

摘要 离心机转速与离心力的换算：x09( 离心机分离因素计算公式x09)

7. 黏性流体总流伯努利方程与理想流体微束伯努利方程有何不同应用条件是什么

理想流体没有粘性,所以黏性流体总流伯努利方程与理想的不同之处在于：黏性流体总流伯努利方程的动能里需要乘以一个动能修整系数,还需要外加上油管的压力损失.
条件1.不可压缩液体
2.质量力只受重力,忽略惯性力
3.过流断面需是渐变流

8. 为什么流体微团满足质量守恒定律

为什么流体微团满足质量守恒定律
质量守恒方程在流力中有几种表面上不同的表现形式。
但你仔细理解一下那个方程中的各项含义。不难发现，质量守恒对流体微元指的是 流出或者流入的质量=前一时刻质量—后一时刻质量

9. 流体力学牛叉神仙进！关于流体微团内的各点速度

因为从M点变化到B点，是沿着y轴在运动，所以B点的Ux跟M点相比的变化量应当是（沿y方向移动单位长度造成Ux的变化）乘以（M到B的距离），其中M到B的距离显然是dy/2。而对于C点，M点变化到C点是沿x轴运动，所以速度变化率（梯度）和距离都是x方向的值。无论Ux还是Uy都是一样的。

“甚至我觉得”后面的式子明显是不对的，一个的单位是m/s，一个的单位是1/s，不能相加

10. 流体力学学什么

研究内容

基本假设

·连续体假设
物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场.
·质量守恒
质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组.欧拉法描述为:流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场).用欧拉法描述为:流体微团质量的随体导数随时间的变化率为零。
·动量定理
流体力学在微观是无限大，并且是低速运动，属于经典力学的范畴。因此动量定理和动量矩定理适用于流体微元。
·应力张量
对流体微元的作用力，主要有表面力和体积力，表面力和体积力分别是力在单位面积和单位体积上的量度，因此它们有界。由于我们在建立流体力学基本方程组的时候考虑的是尺寸很小的流体微元，因此流体微团表面所受的力是尺寸的二阶小量，体积力是尺寸的三阶小量，故当体积很小时，可以忽略体积力的作用。认为流体微团只是受到表面力（表面应力）的作用。非各向同性的流体中，流体微团位置不同，表面法向不同，所受的应力是不同的，应力是由一个二阶张量和曲面法向的内积来描述的，二阶应力张量只有三个量是独立的，因此，只要知道某点三个不同面上的应力，就可确定这个点的应力分布情况。
·粘性假设
流体具有粘性，利用粘性定理可以导出应力张量。
·能量守恒
具体表述为：单位时间内体积力对流体微团做的功加上表面力和流体微团变形速度的乘积等于单位时间内流体微团的内能增量加上流体微团的动能增量
研究范围

流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。
20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。
沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。
等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学，它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动等方面有广泛的应用。
风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染；河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀；研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。
生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动和植物中营养液的输送。此外，还研究鸟类在空中的飞翔，动物在水中的游动，等等。
因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。
研究成果

纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以克劳德-路易·纳维(Claude-Louis Navier)和乔治·盖伯利尔·斯托克斯命名，是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子动量的改变率(加速度)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于摩擦力)以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。
它们是最有用的一组方程之一，因为它们描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程。它们可以用于建模天气，洋流，管道中的水流，星系中恒星的运动，翼型周围的气流。它们也可以用于飞行器和车辆的设计，血液循环的研究，电站的设计，污染效应的分析，等等。
纳维-斯托克斯方程依赖微分方程来描述流体的运动。这些方程，和代数方程不同，不寻求建立所研究的变量（譬如速度和压力）的关系，而是建立这些量的变化率或通量之间的关系。用数学术语来讲，这些变化率对应于变量的导数。这样，最简单情况的0粘滞度的理想流体的纳维-斯托克斯方程表明加速度（速度的导数，或者说变化率）是和内部压力的导数成正比的。
这表示对于给定的物理问题的纳维-斯托克斯方程的解必须用微积分的帮助才能取得。实用上，只有最简单的情况才能用这种方法解答，而它们的确切答案是已知的。这些情况通常设计稳定态（流场不随时间变化）的非湍流，其中流体的粘滞系数很大或者其速度很小（小的雷诺数）。
对于更复杂的情形，例如厄尔尼诺这样的全球性气象系统或机翼的升力，纳维-斯托克斯方程的解必须借助计算机。这本身是一个科学领域，称为计算流体力学。
在解释纳维-斯托克斯方程的细节之前，首先，必须对流体作前文提到的基本假设。第一个是流体是连续的。这强调它不包含形成内部的空隙，例如，溶解的气体的气泡，而且它不包含雾状粒子的聚合。另一个必要的假设是所有涉及到的场，全部是可微的，例如压强，速度，密度，温度，等等。
该方程从质量，动量，和能量的守恒的基本原理导出。对此，有时必须考虑一个有限的任意体积，称为控制体积，在其上这些原理很容易应用。该有限体积记为Ω，而其表面记为?Ω。该控制体积可以在空间中固定，也可能随着流体运动。这会导致一些特殊的结果。