區塊鏈聊天加密

⑴ 什麼是區塊鏈加密演算法

區塊鏈加密演算法（EncryptionAlgorithm）
非對稱加密演算法是一個函數，通過使用一個加密鑰匙，將原來的明文文件或數據轉化成一串不可讀的密文代碼。加密流程是不可逆的，只有持有對應的解密鑰匙才能將該加密信息解密成可閱讀的明文。加密使得私密數據可以在低風險的情況下，通過公共網路進行傳輸，並保護數據不被第三方竊取、閱讀。
區塊鏈技術的核心優勢是去中心化，能夠通過運用數據加密、時間戳、分布式共識和經濟激勵等手段，在節點無需互相信任的分布式系統中實現基於去中心化信用的點對點交易、協調與協作，從而為解決中心化機構普遍存在的高成本、低效率和數據存儲不安全等問題提供了解決方案。
區塊鏈的應用領域有數字貨幣、通證、金融、防偽溯源、隱私保護、供應鏈、娛樂等等，區塊鏈、比特幣的火爆，不少相關的top域名都被注冊，對域名行業產生了比較大的影響。

⑵ 區塊鏈：防篡改的哈希加密演算法

同學A和B在教室里拋硬幣，賭誰打掃衛生，正面朝上，則A打掃，反面朝上，則B打掃，這個策略沒有什麼問題。

然而，如果把情景遷移到網路聊天室，A和B同樣進行拋硬幣的游戲，估計B就不會答應了，因為當A拋了硬幣，B不論是猜

正面還是反面，A都可以說B猜錯了。

怎麼解決這個問題呢？要不先給拋硬幣的結果加密，B再猜？這個方法可以試一下。

假設任意奇數代表硬幣正面，任意偶數代表反面。A想一個數375，然後乘以一個258，把其結果告訴B為96750，並聲明A想的375為密鑰，由他保管。
在接下來驗證結果時，A可以謊稱258為他想的數，375為密鑰，A還是立於不敗之地。那如果A事先把密鑰告訴B呢？B可以直接算出原始數字，失去了保密作用。

這種知道加密方法就知道了解密方法顯然行不通，那有沒有一種方法，知道了加密方法仍然無法恢復原文呢？

顯然是有的，在加密過程中加入不可逆運算就OK了。A設計新的加密方式：

假設A想的數是375，進行加密：

B拿到結果120943，但他幾乎不能根據120943反算出密匙375。
如果B想要驗證A是否說謊：

終於可以拋硬幣了……

這種丟掉一部分信息的加密方式稱為「單向加密」，也叫 哈希演算法 。

有個問題：

這個是有可能的，但可以解決，就是增加上述演算法的難度，以致於A很難很難找到。

根據以上表述，一個可靠的哈希演算法，應該滿足：

密碼學中的哈希函數有3個重要的性質，即 抗碰撞性、原像不可逆、難題友好性 。

碰撞性，就是指A同學事先找出一奇一偶使得哈希結果一致，在計算上是不可行的。

首先，把大空間桑拿的消息壓縮到小空間上，碰撞肯定是存在的。假設哈希值長度固定為256位，如果順序取1，2，…2 ²⁵⁶ +1， 這2 ²⁵⁶ +1個輸入值，逐一計算其哈希值，肯定能找到兩個輸入值使得其哈希值相同。

A同學，看到這里時， 請不要高興的太早。因為你得有時間把它算出來，才是你的。為什麼這么說呢？

根據生日悖論，如果隨機挑選其中的2 ¹³⁰ +1輸入，則有99.8%的概率發現至少一對碰撞輸入。那麼對於哈希值長度為256為的哈希函數，平均需要完成2 ¹²⁸ 次哈希計算，才能找到碰撞對。如果計算機每秒進行10000次哈希計算，需要約10 ²⁷ 年才能完成2 ¹²⁸ 次哈希計算。

A同學，不要想著作弊了，估計你活不了這么久。當然如果計算機運算能力大幅提升，倒是有可能。

那麼完整性還用其他什麼用途呢？

用來驗證信息的完整性，因為如果信息在傳遞過程中別篡改，那麼運行哈希計算得到的哈希值與原來的哈希值不一樣。

所以，在區塊鏈中，哈希函數的抗碰撞性可以用來做區塊和交易的完整性驗證。

因為一個哈希值對應無數個明文，理論上你並不知道哪個是。就如，4+5=9和2+7=9的結果一樣，知道我輸入的結果是9，但能知道我輸入的是什麼數字嗎？

如果，對消息m進行哈希計算時，在引入一個隨機的前綴r，依據哈希值H(r||m)，難以恢復出消息m，這代表該哈希函數值隱藏了消息m。

所以，B同學，根據結果想反推出原數據，這是不大可能的事，就猶如大海里撈針。

難題好友性，指沒有便捷的方法去產生一滿足特殊要求的哈希值。是什麼意思呢，通俗的講，就是沒有捷徑，需要一步一步算出來。假如要求得到的哈希結果以若干個0開頭，那麼計算找到前3位均為0的哈希值和找到前6位均為0的哈希值，其所需的哈希計算次數是呈一定數量關系。

這個可以怎麼用呢？在區塊鏈中，可以作為共識演算法中的工作量證明。

主要描述了哈希函數的3個重要性質： 抗碰撞性、原像不可逆、難題友好性 。

因為這些重要性質，區塊鏈中的區塊和交易的完整性驗證、共識演算法的工作量證明等功能用哈希函數來實現。

[1].鄒均,張海寧.區塊鏈技術指南[M].北京:機械出版社,2016.11
[2].長鋏,韓鋒.區塊鏈從數字貨幣到信用社會[M].北京:中信出版社,2016.7
[3].張健.區塊鏈定義未來金融與經濟新格局[M].北京:機械工業出版社,2016.6

⑶ 和數軟體區塊鏈技術怎麼做到的數字加密

區塊鏈（Blockchain）是指通過去中心化和去信任的方式集體維護一個可靠資料庫的技術方案。該技術方案主要讓參與系統中的任意多個節點，通過一串使用密碼學方法相關聯產生的數據塊（block），每個數據塊中包含了一定時間內的系統全部信息交流數據，並且生成數據指紋用於驗證其信息的有效性和鏈接（chain）下一個資料庫塊。
區塊鏈技術源於比特幣，它的本質是運用計算機演算法和密碼學等技術創造一種去中心化的數字貨幣系統，實現貨幣的發行和交易功能。
區塊鏈技術的特徵：
1、去中心化（Decentralized）：整個網路沒有中心化的硬體或者管理機構，任意節點之間的權利和義務都是均等的，且任一節點的損壞或者失去都會不影響整個系統的運作。因此也可以認為區塊鏈系統具有極好的健壯性。

2、去信任（Trustless）：參與整個系統中的每個節點之間進行數據交換是無需互相信任的，整個系統的運作規則是公開透明的，所有的數據內容也是公開的，因此在系統指定的規則范圍和時間范圍內，節點之間是不能也無法欺騙其它節點。
3、集體維護（Collectively maintain）：系統中的數據塊由整個系統中所有具有維護功能的節點來共同維護的，而這些具有維護功能的節點是任何人都可以參與的。
4、可靠資料庫（Reliable Database）：整個系統將通過分資料庫的形式，讓每個參與節點都能獲得一份完整資料庫的拷貝。除非能夠同時控制整個系統中超過51%的節點，否則單個節點上對資料庫的修改是無效的，也無法影響其他節點上的數據內容。因此參與系統中的節點越多和計算能力越強，該系統中的數據安全性越高。
由四個特徵會引申出另外2個特徵：
5、開源（Open Source）：由於整個系統的運作規則必須是公開透明的，所以對於程序而言，整個系統必定會是開源的。
6、匿名性（Anonymity）：由於節點和節點之間是無需互相信任的，因此節點和節點之間無需公開身份，在系統中的每個參與的節點都是匿名的。

加密數字資產EGD：E-Gold Coin, 簡稱EGD, 是基於點對點互聯網開源協議形成的網路加密數字資產，它在去中心化的網路系統中流通。EGD作為全球商業消費者從商家獲贈的一種消費資產，用來替代傳統商業社會中由商家各自發行的積分，實現了全球商業積分網路化，一體化和資產化。
EGD即網路黃金，是基於去中心化的數字加密技術而生成的加密數字資產。EGD誕生於2014年1月，由以微軟前工程師為首的來自全球7個國家的17名技術專家組成的團隊研發。EGD將加密數字資產技術引用到了全球商業統一積分領域，能夠讓全球消費者通過EGD商業積分的流通和增值持續分享商業社會的利潤，打造商家與消費者共贏的經濟模式。
定製EGD的特點：
利用定製技術我們可以輕易的構建各種各樣的基於EGD協議的智能資產，包括股票、債券、或者各種衍生積分等。
更重要的是，定製技術在擴展EGD應用范圍的同時，仍然保留了EGD產權明晰，去中心化的特點。並且，因為定製積分數量有限，就造就了定製積分更強的稀缺性。

⑷ 你必須了解的，區塊鏈數字簽名機制

       區塊鏈使用Hash函數實現了交易信息和地址信息的不可篡改，保證了數據傳輸過程中的完整性，但是Hash函數無法實現交易信息的 不可否認性 （又稱拒絕否認性、抗抵賴性，指網路通信雙方在信息交互過程中， 確信參與者本身和所提供的信息真實同一性 ，即所有參與者不可否認或抵賴本人的真實身份，以及提供信息的原樣性和完成的操作與承諾）。區塊鏈使用公鑰加密技術中的數字簽名機制保證信息的不可否認性。

       數字簽名主要包括簽名演算法和驗證演算法。在簽名演算法中，簽名者用其私鑰對電子文件進行簽名運算，從而得到電子文件的簽名密文；在驗證演算法中，驗證者利用簽名者的公鑰，對電子文件的簽名密文進行驗證運算，根據驗證演算法的結果判斷簽名文件的合法性。在簽名過程中，只有簽名者知道自己的私鑰，不知道其私鑰的任何人員無法偽造或正確簽署電子文件；在驗證過程中，只有合法的簽名電子文件能有效通過驗證，任何非法的簽名文件都不能滿足其驗證演算法。

       常用的數字簽名演算法包括RSA數字簽名、DSA數字簽名、ECDSA數字簽名、Schnorr數字簽名等演算法。

      我們以RSA數字簽名來介紹：可能人們要問RSA簽名和加密有什麼 區別 呢？加密和簽名都是為了安全性考慮，但略有不同。常有人問加密和簽名是用私鑰還是公鑰？其實都是對加密和簽名的作用有所混淆。簡單的說， 加密 是為了 防止信息被泄露 ，而 簽名 是為了 防止信息被篡改 。

      例子：A收到B發的消息後，需要進行回復「收到」-- RSA簽名過程 ：

      首先： A生成一對密鑰（公鑰和私鑰），私鑰不公開，A自己保留。公鑰為公開的，任何人可以獲取。

      然後： A用自己的私鑰對消息加簽，形成簽名，並將加簽的消息和消息本身一起傳遞給B。

      最後： B收到消息後，在獲取A的公鑰進行驗簽，如果驗簽出來的內容與消息本身一致，證明消息是A回復的。

       在這個過程中，只有2次傳遞過程，第一次是A傳遞加簽的消息和消息本身給B，第二次是B獲取A的公鑰，即使都被敵方截獲，也沒有危險性，因為只有A的私鑰才能對消息進行簽名，即使知道了消息內容，也無法偽造帶簽名的回復給B，防止了消息內容的篡改。

綜上所述，來源於書本及網路，讓我們了解的有直觀的認識。

⑸ 區塊鏈的加密技術

數字加密技能是區塊鏈技能使用和開展的關鍵。一旦加密辦法被破解，區塊鏈的數據安全性將受到挑戰，區塊鏈的可篡改性將不復存在。加密演算法分為對稱加密演算法和非對稱加密演算法。區塊鏈首要使用非對稱加密演算法。非對稱加密演算法中的公鑰暗碼體制依據其所依據的問題一般分為三類:大整數分化問題、離散對數問題和橢圓曲線問題。第一，引進區塊鏈加密技能加密演算法一般分為對稱加密和非對稱加密。非對稱加密是指集成到區塊鏈中以滿意安全要求和所有權驗證要求的加密技能。非對稱加密通常在加密和解密進程中使用兩個非對稱暗碼，稱為公鑰和私鑰。非對稱密鑰對有兩個特點:一是其間一個密鑰(公鑰或私鑰)加密信息後，只能解密另一個對應的密鑰。第二，公鑰可以向別人揭露，而私鑰是保密的，別人無法通過公鑰計算出相應的私鑰。非對稱加密一般分為三種首要類型:大整數分化問題、離散對數問題和橢圓曲線問題。大整數分化的問題類是指用兩個大素數的乘積作為加密數。由於素數的出現是沒有規律的，所以只能通過不斷的試算來尋找解決辦法。離散對數問題類是指基於離散對數的困難性和強單向哈希函數的一種非對稱分布式加密演算法。橢圓曲線是指使用平面橢圓曲線來計算一組非對稱的特殊值，比特幣就採用了這種加密演算法。非對稱加密技能在區塊鏈的使用場景首要包含信息加密、數字簽名和登錄認證。(1)在信息加密場景中，發送方(記為A)用接收方(記為B)的公鑰對信息進行加密後發送給

B，B用自己的私鑰對信息進行解密。比特幣交易的加密就屬於這種場景。(2)在數字簽名場景中，發送方A用自己的私鑰對信息進行加密並發送給B，B用A的公鑰對信息進行解密，然後確保信息是由A發送的。(3)登錄認證場景下，客戶端用私鑰加密登錄信息並發送給伺服器，伺服器再用客戶端的公鑰解密認證登錄信息。請注意上述三種加密計劃之間的差異:信息加密是公鑰加密和私鑰解密，確保信息的安全性；數字簽名是私鑰加密，公鑰解密，確保了數字簽名的歸屬。認證私鑰加密，公鑰解密。以比特幣體系為例，其非對稱加密機制如圖1所示:比特幣體系一般通過調用操作體系底層的隨機數生成器生成一個256位的隨機數作為私鑰。比特幣的私鑰總量大，遍歷所有私鑰空間獲取比特幣的私鑰極其困難，所以暗碼學是安全的。為便於辨認，256位二進制比特幣私鑰將通過SHA256哈希演算法和Base58進行轉化，構成50個字元長的私鑰，便於用戶辨認和書寫。比特幣的公鑰是私鑰通過Secp256k1橢圓曲線演算法生成的65位元組隨機數。公鑰可用於生成比特幣交易中使用的地址。生成進程是公鑰先通過SHA256和RIPEMD160哈希處理，生成20位元組的摘要成果(即Hash160的成果)，再通過SHA256哈希演算法和Base58轉化，構成33個字元的比特幣地址。公鑰生成進程是不可逆的，即私鑰不能從公鑰推導出來。比特幣的公鑰和私鑰通常存儲在比特幣錢包文件中，其間私鑰最為重要。丟掉私鑰意味著丟掉相應地址的所有比特幣財物。在現有的比特幣和區塊鏈體系中，現已依據實踐使用需求衍生出多私鑰加密技能，以滿意多重簽名等愈加靈敏雜亂的場景。

⑹ 【深度知識】區塊鏈之加密原理圖示(加密,簽名)

先放一張以太坊的架構圖：

在學習的過程中主要是採用單個模塊了學習了解的，包括P2P,密碼學，網路，協議等。直接開始總結：

秘鑰分配問題也就是秘鑰的傳輸問題，如果對稱秘鑰，那麼只能在線下進行秘鑰的交換。如果在線上傳輸秘鑰，那就有可能被攔截。所以採用非對稱加密，兩把鑰匙，一把私鑰自留，一把公鑰公開。公鑰可以在網上傳輸。不用線下交易。保證數據的安全性。

如上圖，A節點發送數據到B節點，此時採用公鑰加密。A節點從自己的公鑰中獲取到B節點的公鑰對明文數據加密，得到密文發送給B節點。而B節點採用自己的私鑰解密。

2、無法解決消息篡改。

如上圖，A節點採用B的公鑰進行加密，然後將密文傳輸給B節點。B節點拿A節點的公鑰將密文解密。

1、由於A的公鑰是公開的，一旦網上黑客攔截消息，密文形同虛設。說白了，這種加密方式，只要攔截消息，就都能解開。

2、同樣存在無法確定消息來源的問題，和消息篡改的問題。

如上圖，A節點在發送數據前，先用B的公鑰加密，得到密文1，再用A的私鑰對密文1加密得到密文2。而B節點得到密文後，先用A的公鑰解密，得到密文1，之後用B的私鑰解密得到明文。

1、當網路上攔截到數據密文2時， 由於A的公鑰是公開的，故可以用A的公鑰對密文2解密，就得到了密文1。所以這樣看起來是雙重加密，其實最後一層的私鑰簽名是無效的。一般來講，我們都希望簽名是簽在最原始的數據上。如果簽名放在後面，由於公鑰是公開的，簽名就缺乏安全性。

2、存在性能問題，非對稱加密本身效率就很低下，還進行了兩次加密過程。

如上圖，A節點先用A的私鑰加密，之後用B的公鑰加密。B節點收到消息後，先採用B的私鑰解密，然後再利用A的公鑰解密。

1、當密文數據2被黑客攔截後，由於密文2隻能採用B的私鑰解密，而B的私鑰只有B節點有，其他人無法機密。故安全性最高。
2、當B節點解密得到密文1後， 只能採用A的公鑰來解密。而只有經過A的私鑰加密的數據才能用A的公鑰解密成功，A的私鑰只有A節點有，所以可以確定數據是由A節點傳輸過來的。

經兩次非對稱加密，性能問題比較嚴重。

基於以上篡改數據的問題，我們引入了消息認證。經過消息認證後的加密流程如下：

當A節點發送消息前，先對明文數據做一次散列計算。得到一個摘要, 之後將照耀與原始數據同時發送給B節點。當B節點接收到消息後，對消息解密。解析出其中的散列摘要和原始數據，然後再對原始數據進行一次同樣的散列計算得到摘要1, 比較摘要與摘要1。如果相同則未被篡改，如果不同則表示已經被篡改。

在傳輸過程中，密文2隻要被篡改，最後導致的hash與hash1就會產生不同。

無法解決簽名問題，也就是雙方相互攻擊。A對於自己發送的消息始終不承認。比如A對B發送了一條錯誤消息，導致B有損失。但A抵賴不是自己發送的。

在(三)的過程中，沒有辦法解決交互雙方相互攻擊。什麼意思呢？ 有可能是因為A發送的消息，對A節點不利，後來A就抵賴這消息不是它發送的。

為了解決這個問題，故引入了簽名。這里我們將(二)-4中的加密方式，與消息簽名合並設計在一起。

在上圖中，我們利用A節點的私鑰對其發送的摘要信息進行簽名，然後將簽名+原文，再利用B的公鑰進行加密。而B得到密文後，先用B的私鑰解密，然後 對摘要再用A的公鑰解密，只有比較兩次摘要的內容是否相同。這既避免了防篡改問題，有規避了雙方攻擊問題。因為A對信息進行了簽名，故是無法抵賴的。

為了解決非對稱加密數據時的性能問題，故往往採用混合加密。這里就需要引入對稱加密，如下圖:

在對數據加密時，我們採用了雙方共享的對稱秘鑰來加密。而對稱秘鑰盡量不要在網路上傳輸，以免丟失。這里的共享對稱秘鑰是根據自己的私鑰和對方的公鑰計算出的，然後適用對稱秘鑰對數據加密。而對方接收到數據時，也計算出對稱秘鑰然後對密文解密。

以上這種對稱秘鑰是不安全的，因為A的私鑰和B的公鑰一般短期內固定，所以共享對稱秘鑰也是固定不變的。為了增強安全性，最好的方式是每次交互都生成一個臨時的共享對稱秘鑰。那麼如何才能在每次交互過程中生成一個隨機的對稱秘鑰，且不需要傳輸呢？

那麼如何生成隨機的共享秘鑰進行加密呢？

對於發送方A節點，在每次發送時，都生成一個臨時非對稱秘鑰對，然後根據B節點的公鑰 和 臨時的非對稱私鑰 可以計算出一個對稱秘鑰(KA演算法-Key Agreement)。然後利用該對稱秘鑰對數據進行加密，針對共享秘鑰這里的流程如下：

對於B節點，當接收到傳輸過來的數據時，解析出其中A節點的隨機公鑰，之後利用A節點的隨機公鑰 與 B節點自身的私鑰 計算出對稱秘鑰(KA演算法)。之後利用對稱秘鑰機密數據。

對於以上加密方式，其實仍然存在很多問題，比如如何避免重放攻擊(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(參考 KDF機制解決 )之類的問題。由於時間及能力有限，故暫時忽略。

那麼究竟應該採用何種加密呢？

主要還是基於要傳輸的數據的安全等級來考量。不重要的數據其實做好認證和簽名就可以，但是很重要的數據就需要採用安全等級比較高的加密方案了。

密碼套件 是一個網路協議的概念。其中主要包括身份認證、加密、消息認證(MAC)、秘鑰交換的演算法組成。

在整個網路的傳輸過程中，根據密碼套件主要分如下幾大類演算法：

秘鑰交換演算法：比如ECDHE、RSA。主要用於客戶端和服務端握手時如何進行身份驗證。

消息認證演算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用於消息摘要。

批量加密演算法：比如AES, 主要用於加密信息流。

偽隨機數演算法：例如TLS 1.2的偽隨機函數使用MAC演算法的散列函數來創建一個 主密鑰 ——連接雙方共享的一個48位元組的私鑰。主密鑰在創建會話密鑰（例如創建MAC）時作為一個熵來源。

在網路中，一次消息的傳輸一般需要在如下4個階段分別進行加密，才能保證消息安全、可靠的傳輸。

握手/網路協商階段：

在雙方進行握手階段，需要進行鏈接的協商。主要的加密演算法包括RSA、DH、ECDH等

身份認證階段：

身份認證階段，需要確定發送的消息的來源來源。主要採用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA簽名)等。

消息加密階段：

消息加密指對發送的信息流進行加密。主要採用的加密方式包括DES、RC4、AES等。

消息身份認證階段/防篡改階段：

主要是保證消息在傳輸過程中確保沒有被篡改過。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。

ECC ：Elliptic Curves Cryptography，橢圓曲線密碼編碼學。是一種根據橢圓上點倍積生成 公鑰、私鑰的演算法。用於生成公私秘鑰。

ECDSA ：用於數字簽名,是一種數字簽名演算法。一種有效的數字簽名使接收者有理由相信消息是由已知的發送者創建的，從而發送者不能否認已經發送了消息(身份驗證和不可否認)，並且消息在運輸過程中沒有改變。ECDSA簽名演算法是ECC與DSA的結合，整個簽名過程與DSA類似，所不一樣的是簽名中採取的演算法為ECC，最後簽名出來的值也是分為r,s。 主要用於身份認證階段 。

ECDH ：也是基於ECC演算法的霍夫曼樹秘鑰，通過ECDH，雙方可以在不共享任何秘密的前提下協商出一個共享秘密，並且是這種共享秘鑰是為當前的通信暫時性的隨機生成的，通信一旦中斷秘鑰就消失。 主要用於握手磋商階段。

ECIES： 是一種集成加密方案,也可稱為一種混合加密方案，它提供了對所選擇的明文和選擇的密碼文本攻擊的語義安全性。ECIES可以使用不同類型的函數：秘鑰協商函數(KA)，秘鑰推導函數(KDF)，對稱加密方案(ENC)，哈希函數(HASH), H-MAC函數(MAC)。

ECC 是橢圓加密演算法，主要講述了按照公私鑰怎麼在橢圓上產生，並且不可逆。 ECDSA 則主要是採用ECC演算法怎麼來做簽名， ECDH 則是採用ECC演算法怎麼生成對稱秘鑰。以上三者都是對ECC加密演算法的應用。而現實場景中，我們往往會採用混合加密(對稱加密，非對稱加密結合使用，簽名技術等一起使用)。 ECIES 就是底層利用ECC演算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非對稱加密，對稱加密和簽名的功能。

<meta charset="utf-8">

這個先訂條件是為了保證曲線不包含奇點。

所以，隨著曲線參數a和b的不斷變化，曲線也呈現出了不同的形狀。比如:

所有的非對稱加密的基本原理基本都是基於一個公式 K = k G。其中K代表公鑰，k代表私鑰，G代表某一個選取的基點。非對稱加密的演算法 就是要保證 該公式 不可進行逆運算( 也就是說G/K是無法計算的 )。 *

ECC是如何計算出公私鑰呢？這里我按照我自己的理解來描述。

我理解，ECC的核心思想就是：選擇曲線上的一個基點G，之後隨機在ECC曲線上取一個點k(作為私鑰)，然後根據k G計算出我們的公鑰K。並且保證公鑰K也要在曲線上。*

那麼k G怎麼計算呢？如何計算k G才能保證最後的結果不可逆呢？這就是ECC演算法要解決的。

首先，我們先隨便選擇一條ECC曲線，a = -3, b = 7 得到如下曲線：

在這個曲線上，我隨機選取兩個點，這兩個點的乘法怎麼算呢？我們可以簡化下問題，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那麼我們只要能在曲線上計算出加法，理論上就能算乘法。所以，只要能在這個曲線上進行加法計算，理論上就可以來計算乘法，理論上也就可以計算k*G這種表達式的值。

曲線上兩點的加法又怎麼算呢？這里ECC為了保證不可逆性，在曲線上自定義了加法體系。

現實中，1+1=2，2+2=4，但在ECC演算法里，我們理解的這種加法體系是不可能。故需要自定義一套適用於該曲線的加法體系。

ECC定義，在圖形中隨機找一條直線，與ECC曲線相交於三個點(也有可能是兩個點)，這三點分別是P、Q、R。

那麼P+Q+R = 0。其中0 不是坐標軸上的0點，而是ECC中的無窮遠點。也就是說定義了無窮遠點為0點。

同樣，我們就能得出 P+Q = -R。 由於R 與-R是關於X軸對稱的，所以我們就能在曲線上找到其坐標。

P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上圖。

以上就描述了ECC曲線的世界裡是如何進行加法運算的。

從上圖可看出，直線與曲線只有兩個交點，也就是說 直線是曲線的切線。此時P,R 重合了。

也就是P = R, 根據上述ECC的加法體系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0

於是乎得到 2 P = -Q (是不是與我們非對稱演算法的公式 K = k G 越來越近了)。

於是我們得出一個結論，可以算乘法，不過只有在切點的時候才能算乘法，而且只能算2的乘法。

假若 2 可以變成任意個數進行想乘，那麼就能代表在ECC曲線里可以進行乘法運算，那麼ECC演算法就能滿足非對稱加密演算法的要求了。

那麼我們是不是可以隨機任何一個數的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是點倍積 計算方式。

選一個隨機數 k, 那麼k * P等於多少呢？

我們知道在計算機的世界裡，所有的都是二進制的，ECC既然能算2的乘法，那麼我們可以將隨機數k描 述成二進制然後計算。假若k = 151 = 10010111

由於2 P = -Q 所以 這樣就計算出了k P。 這就是點倍積演算法 。所以在ECC的曲線體系下是可以來計算乘法，那麼以為這非對稱加密的方式是可行的。

至於為什麼這樣計算 是不可逆的。這需要大量的推演，我也不了解。但是我覺得可以這樣理解：

我們的手錶上，一般都有時間刻度。現在如果把1990年01月01日0點0分0秒作為起始點，如果告訴你至起始點為止時間流逝了 整1年，那麼我們是可以計算出現在的時間的，也就是能在手錶上將時分秒指針應該指向00：00：00。但是反過來，我說現在手錶上的時分秒指針指向了00：00：00,你能告訴我至起始點算過了有幾年了么？

ECDSA簽名演算法和其他DSA、RSA基本相似，都是採用私鑰簽名，公鑰驗證。只不過演算法體系採用的是ECC的演算法。交互的雙方要採用同一套參數體系。簽名原理如下：

在曲線上選取一個無窮遠點為基點 G = (x,y)。隨機在曲線上取一點k 作為私鑰， K = k*G 計算出公鑰。

簽名過程：

生成隨機數R, 計算出RG.

根據隨機數R,消息M的HASH值H,以及私鑰k, 計算出簽名S = (H+kx)/R.

將消息M,RG,S發送給接收方。

簽名驗證過程：

接收到消息M, RG,S

根據消息計算出HASH值H

根據發送方的公鑰K,計算 HG/S + xK/S, 將計算的結果與 RG比較。如果相等則驗證成功。

公式推論：

HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG

在介紹原理前，說明一下ECC是滿足結合律和交換律的，也就是說A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。

這里舉一個WIKI上的例子說明如何生成共享秘鑰，也可以參考 Alice And Bob 的例子。

Alice 與Bob 要進行通信，雙方前提都是基於 同一參數體系的ECC生成的 公鑰和私鑰。所以有ECC有共同的基點G。

生成秘鑰階段：

Alice 採用公鑰演算法 KA = ka * G ，生成了公鑰KA和私鑰ka, 並公開公鑰KA。

Bob 採用公鑰演算法 KB = kb * G ，生成了公鑰KB和私鑰 kb, 並公開公鑰KB。

計算ECDH階段：

Alice 利用計算公式 Q = ka * KB 計算出一個秘鑰Q。

Bob 利用計算公式 Q' = kb * KA 計算出一個秘鑰Q'。

共享秘鑰驗證：

Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'

故 雙方分別計算出的共享秘鑰不需要進行公開就可採用Q進行加密。我們將Q稱為共享秘鑰。

在以太坊中，採用的ECIEC的加密套件中的其他內容：

1、其中HASH演算法採用的是最安全的SHA3演算法 Keccak 。

2、簽名演算法採用的是 ECDSA

3、認證方式採用的是 H-MAC

4、ECC的參數體系採用了secp256k1, 其他參數體系 參考這里

H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：

在 以太坊 的 UDP通信時(RPC通信加密方式不同)，則採用了以上的實現方式，並擴展化了。

首先，以太坊的UDP通信的結構如下：

其中，sig是 經過 私鑰加密的簽名信息。mac是可以理解為整個消息的摘要， ptype是消息的事件類型，data則是經過RLP編碼後的傳輸數據。

其UDP的整個的加密，認證，簽名模型如下：