探索算力與演算法之間矛盾

❶ 在用微元法算力的時候用動量定理,可為什麼在算功率的時候用動能定理,並且兩者之間還會出現矛盾

我認為，加速空氣時受到的阻力是變力，這也是為什麼從能的角度考慮，而不從阻力積分的角度考慮。如果按照你的方法，我們知道P=Fv 其實是力對一定質量的物體牽引時候的瞬時功率，但是要知道在不同時間內，隨著速度的加快，更多的空氣在單位時間受壓縮力做功，所以這個公式不適用。從題解來看，在dt時間內，通過能的轉換考慮，確實是准確無誤的，這是瞬時功率的真實體現。
我大學都快畢業了，所以這個微元法我都用微分來理解了

❷ 如何提高小學生的數學計算能力

首先，理解和牢固掌握有關基礎知識。即與計算能力有關的基礎知識，主要指數學概念、運算定律、運算性質、運演算法則和計算公式等內容。對學生不易理解的某些計演算法則，往往成為教學的難點。在教學中教師不能急於求成，應幫助學生以掌握基礎知識為突破口，分散、突破難點。例如教學異分母分數加減法時，首先要讓學生領會分母不同即分數單位不同，而分數單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個道理，再引導學生運用通分的知識，化異分母分數為同分母分數，於是問題就轉化為已學過的同分母分數相加減了。
第二，加強練習和基本技能訓練。在計算練習中，加強基本技能訓練是提高計算能力的重要一步。另外，在計算練習中，要幫助學生小結某些規律性的東西，以利於他們熟練運用基礎知識進行計算，不斷提高計算能力。還有計算練習的形式要多樣，形式要為內容服務。但要注意練習的數量要有個度，不能只要量不講質，搞題海戰術，就會適得其反。部分學生本身缺乏勤奮學習的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節，學生遇到題量較多時，易產生抵觸情緒，不願計算，嚴重的可影響學生對學習數學的興趣，教學中，作為老師，我們應該精簡選題，盡量找些簡單的計算題的來引導學生來做深奧的計算題。
第三，培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣是提高計算正確率的保證，首先，計算時要求學生認真審題，不要盲目地沒有審清運算順序就簡便運算，如 15+5 ×（1 －0.5），學生錯誤地算成 20×（1 －0.5） ，其次，計算時要嚴格規范計算過程，解題時，要求學生做到計算格式規范，書寫工整，作業和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰，當學生計算出現錯誤後，既要讓學生檢查計算過程，也要求學生找草稿中有無錯誤。如；數位的對齊，進位是否以加上。計算時要讓學生養成自我驗算的習慣。
第四、加強口算能力的培養
計算是估算和筆算的基礎，任何一道四則混合運算題都是由若幹道口算題綜合而成的，口算的正確、迅速與否直接關繫到計算能力的提高，設計口算練習時，要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便運算題，經常進行口算練習，有利於培養學生思維的靈活性。

❸ 如何培養學生的計算能力

由於計算工具的逐步普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低，小學教材對計算能力要求也有所調低了。但計算教學的過程是一個培養學生思維的過程，計算能力的提高，能促進學生思維能力的發展。那麼我們應如何提高學生的計算能力呢？

一、加強學生對演算法和算理的理解

要使學生會算就必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則和算理的掌握。《課標》指：「教學時應通過解決問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。」因此，在教學時，應結合實際問題理解算理，指導學生掌握計算方法。演算法多樣化是數學課程改革的一個亮點，是實踐的一個難點。演算法多樣化鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生思維多樣化，鼓勵學生個性化的解決問題，追求學生個性化的發展，是以學生的發展和提高為基本目標的。只有讓學生獨立思考、合作交流中探索演算法，逐步優化演算法。如教學北師大版三年級下冊《電影院》時讓學生分析題目列出式子26×21。兩位數的乘法已經學過，本題只是多了進位，為此在教學時我放手讓學生獨立解決，並在小組中交流計算方法。

二、加強學生口算訓練

在四則運算中，最常用的是口算和筆算。口算是筆算的基礎，筆算技能的形成直接受到口算準確和熟練程度的制約。因此，要加強口算的教學和訓練，切實打牢計算基礎。要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆，堅持訓練。為此，我從以下兩個方面來加強學生的口算訓練。

1、利用課前兩分鍾進行口算訓練。我在教學時讓學生課前輪流出12題口算題，出得好的評為「口算明星」。由於學生的程度不一樣，出題的類型也各式各樣，又因為題目是學生自己出的，學生做題的積極性較高，課堂氣氛活躍。最後用開火車進行反饋。

2、利用「口算游戲」加強口算訓練。三個學生一組，一個學生出題、一個學生說出得數、還有一個學生當裁判並用自己喜歡的統計方法進行統計比賽的勝負情況。這樣的游戲不僅使學生樂學、愛學，還把游戲帶到課外與同學一起做，帶到家裡與爸爸、媽媽一起做。

三、重視培養學生估算能力

估算是保證計算準確的重要環節，是提高計算能力的重要手段。系統計算前進行估算，可估計出的數的大致取值范圍，為計算的准確性創造條件。如：教學《整理書包》先出示主題圖一個書架有12層，每層14本，150本書放得下嗎？先讓學生獨立估算，集體反饋。①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）當然估算只能發現計算中的明顯錯誤，並不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結合，才能保證計算的正確、迅速、全面提高學生的計算水平和能力。所以接著讓學生求出這個書架能放多少本書？並與估算結果進行對比、驗證。

又如：教學北師大版四年級上冊《體育場》時，出示教學掛圖讓學生估計一下有多少觀眾？多數學生看到題目覺得十分困難，「老師，密密麻麻的人我們怎麼估計呀？」學生顯得無從下手。為此，我在教學是先讓學生獨立思考後，充分發揮有升的帶動作用，讓他們在小組中說說自己的估算方法，估算的結果數據，再由小組派代表反饋交流結果。

生1：從圖中看出每小塊看台大約有50個座位，這個體育場可能有30個看台，大約有1500個座位。
生2：體育場的每一排座位數大約是200人，估計這個體育場有20排，大約共4000個座位。
生3：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方為大約坐4000人。……

這些估算方法，都有一定的道理，所在教學適應予以肯定和表揚，讓學生嘗試成功的喜悅。在這樣估算方法的學習探究眾位學生檢驗三位數乘兩位數及進一步學習三位數乘兩位數提供基礎，同時促進學生判斷、推理等多向性思維的發展。
四、培養學生良好的學習習慣。

培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，養成良好的學習習慣，是防止計算錯誤、提高計算水平的主要途徑和措施。

1、培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，看清數字，弄清運算順序。如：12看成21、2看成5、3看成8等。

2、培養認真演算的習慣。在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態度。碰到數字大、步驟多的計算試題時，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。即便是簡單的計算題也要細心。不能草率行事。演算時，要求書寫整潔，格式規范，方法合理。

3、培養學生耐心檢驗的習慣。要求學生在計算時做到百分之百的正確是不太可能的。為此，在教學時還應教育學生養成計算後認真檢查演算的好習慣，把檢驗當做計算題不可缺少的重要環節。檢驗時要做到耐心細致，逐步檢查：一查數字及預算符號是否抄錯。二查計算過程、計算結果是否有誤。同時要結合教學內容教給學生合適的驗算方法，如重演算法、逆演算法、交換加數乘數等驗算方法。

❹ 日常教學中怎樣提高學生計算能力

一、培養低年級學生養成良好的計算習慣
良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。許多學生計演算法則都能理解和掌握，但常常會發生錯誤，主要是缺乏嚴格的訓練，沒有養成良好的學習習慣。要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養。1、使學生養成審題的習慣。要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。2、使學生養成仔細計算、規范書寫的習慣。要求學生書寫工整，書寫格式要規范。同時，能口算的要口算，不能口算的要認真筆算，強化學生規范打草稿的習慣。列豎式計算時，數位要對齊，數字間要有適當的間隔，進位的確數字要寫在適當的位置上，退位點不能少。3、使學生養成估算和自覺驗算的習慣。教師要教給學生驗算和估算的方法，並將驗算作為計算過程的一個重要環節進行嚴格要求，提倡用估算進行檢驗答案的正確性。
二、尋求算理與演算法的平衡點
傳統教學的計算教學只注重計算結果，忽視算理的推導，學生的學習只停留在算對、算快的層面上。而課改初期的計算教學轉到了另一個極端，十分重視你是怎麼算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導致算理很突出，演算法不扎實，學生計算技能不夠熟練。那麼如何尋求算理與演算法的平衡點呢？要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解。在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂「知其然、知其所以然」。
三、加強口算能力的訓練。
培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。教師要根據教材與學生實際相結合，印發一本口算冊，把這本口算冊充分的利用起來，低年級的教學內容相對來說少一些，老師可在課堂上給孩子計時讓孩子們做，這個時候學生的注意力很集中，也會很有效的提高學生的計算速度。口算不僅要計時，更重要的是要給孩子看出對、錯，對那些能在規定時間內考滿分的要及時給予一定的獎勵，引起學生對口算的重視，另外要注意口算是家庭作業中必做的一項，平時把這樣一項工作堅持下來。這樣才把口算這項能力提高起來。
四、開展競賽，激發學生的學習興趣
動機是激勵人們去行動的主觀原因，學生學習動機越強烈，越能對學習表現出濃厚的興趣，進而轉化為學習的一種內動力，因此，在計算題的教學中，就要千方百計地使學生對計算題產生強烈的興趣和好奇心，引導並鼓勵他們參與新奇、有趣的探索性學習活動。有意設計安排一些競賽形式的練習和數學游戲來激發學生學習興趣，讓全班學生都積極去參與。競賽形式有：奪紅旗、數學接力賽、搶答等。 「奪紅旗」比賽，就是將一座山畫在黑板上，山上有3條路，每條路上有5道算式題，抽出15位「登山隊員」，分成3組，每組一人算一道，最先完成且全對的一組為贏，可奪得一面小紅旗。「數學接力賽」，即每組一份題，每人做一道題後往下傳，每組最後一人做完後，交上來，然後在班上進行評價，做得全對又做得快的一組就獲得勝利。這樣的比賽，不但能喚起學生的求知慾望，挖掘他們的潛能，還增強了學生們的進取心和集體榮譽感，讓學生在快樂的氛圍中學習。
五、重視錯題的分析
學生的學習是一個反復認識和實踐的過程，出錯總是難免的。特別是低年級學生由於年齡特徵剛剛學習的知識比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了1，可計算時忘了減1。同樣，做進位加時，又忘了進位。特別是連續進位的加法，連續退位的減法，忘加或漏寫的錯誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關系。因此，教師要及時了解學生計算中存在的問題，深入分析其計算錯誤的原因，有針對性地進行教學。讓學生知道錯的原因，是由於自己馬虎大意，還是哪方面的知識掌握得不夠好，知錯的把錯題重做一遍，對正確的知識再次加深認識鞏固。教師要因人、因題地重點分析錯題原因，大部分學生都做錯了的題，教師就要集中進行了講解，分析錯誤的原因；對基礎較差、常做錯題的學生，教師要多花時間在課後進行輔導。學生對自己作業中出現的錯誤要進行了自我反思，每個學生准備一個本子，把每天作業中出現的錯誤記在本子上，並寫出錯誤和改正方法。另外，要有針對性地把學生經常錯的題目類似的題目作為學生的課堂作業，再次反饋了解學生改錯後的作業效果。改錯題型的練習對學生是有要求：判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正。課堂採取小醫生找病因比賽的形式，讓學生在比賽中獲取知識。「改錯」不能僅滿足於學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，而且達到預防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。

❺ 如何有效提高小學生數學計算能力

如何提高小學生的計算能力計算在生活中隨處可見，
是幫助人們解決問題的
工具，
在小學計算教學更是貫穿於數學教學的全過程，
是小學生學習數學需要掌
握的基礎知識和基本技能。
培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之
一，
是一項涉及到多方面教學內容的系統工程，
「
計算
」
在教學中所佔的比重相當
大，無論是應用題、統計知識，還是幾何題、簡易方程，都離不開計算。計算的
准確率和速度如何，將直接影響學生學習的質量，因此，計算教學不容忽視。計
算教學應跳出認知技能的框框，不把法則的得出，技能的形成作為唯一的目標，
而應更關注學生的學習過程，
讓學生參與算理演算法的探索過程，
讓學生在實踐探
索的過程中實現發展性領域目標。

計算是幫助我們解決問題的工具，
在小學數學教學中，
計算貫穿著數學教學
的全過程。
計算能力的好壞直接關繫到學生學習數學，
是學生今後學習數學的重
要基礎，因此培養學生計算能力是小學數學教學的一項重要任務。

一、培養學生計算的興趣。

「興趣是最好的老師」
，在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學
生樂於學、樂於做，教會學生用口算、筆算和計算工具進行計算，並掌握一定的
計算方法，達到算得准、快的目的。

講究訓練形式，激發計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教於樂，結合
每天的教學內容，
可以讓學生練習一些口算。
在強調計算的同時，
講究訓練形式
多樣化。
如：
用游戲、競賽等方式訓練；
用卡片、
小黑板視算，
聽算；
限時口算，
自編計算題等。
多種形式的訓練，
不僅提高學生的計算興趣，
還培養學生良好的
計算習慣。

二、加強基本口算訓練，要讓學生說得清楚，算得簡便。

在教學筆算乘法和除法時，
是需要在加強基本口算訓練的基礎上，
掌握新的
計算技能，比如
238
÷
6

19
×
19
，計算時都要以原有的
20
以內加減法和表內乘
除法作為基礎。且還總結了以下經驗，
1
、老師講完，不要忙著讓學生全體單獨
做，先指名幾位上台板演示範，其他同學評判後，再練效果會更好。
2
、少講，
讓學生多練。
3
、說明筆算乘法和除法是一種程序化勞動，要一環扣一環，馬虎
不得。
在教學口算除法時，
口算除法演算法是否一定要用書面數學語言描述呢？學
生往往知道怎麼算？也會用自己的話來說：
如
600
÷
3
先不看
600
未尾的
2
個
0
，
先算
6
÷
3
所以
600
÷
3=200
。
240
÷
3
想
3
×（

）
=24
，
24
÷
3=8
，
240
÷
3=80
，
從學生的這些回答來看，
學生已經會算，
但只是不會用書面術語來說；
我花了不

2
少功夫來訓練學生說：
6
個百除以
3
等於
2
個百，所以
600
÷
3=200
，
24
個十除
以
3
等於
8
個十，所以
240
÷
3=80
。從效果上來看，學生說得還是很辛苦。應該
怎樣對待這種情況呢？我想了很久，
想到了一個拆中的方法，
算的時候，
就照學
生的去做，
如
600
÷
3
先不看
600
未尾的
0
，
先算
6
÷
3
所以
600
÷
3=200
。
再解釋，
不看未尾
1
個
0
就是把這個數看作多少個十，不看末尾
2
個
0
，就是把這個數看
作多少個百。不能平白無故的少看
0
。通過這樣的解釋，就把算和說分開了，讓
學生說得清楚，算得簡便。

三、
計算教學應重視運用已有知識，
促進知識的遷移，
也應重視相關生活經
驗解決問題

簡單小數加減法，
是在前面所學整數及其加減法的有關知識基礎上進行的教
學，在教學中，我就先練習了
2
道
3
位數加減的筆算，問：計算時應注意什麼？
再讓學生進行小數的計算，
對計算方法進行總結，
得出小數計算時，
小數點對齊
了，數位就對齊了。由於有了對比，遷移，學習效果不錯。

還例如在乘法教學中，
從
35
排，
每排
29
人，
700
名學生進場，
座位夠坐嗎？
解決實際問題開始導入，
說明估算在生活中的重要性，
通過
3
種計算方法的對比，
找到估算的最好方法，
既又好算，
又接近准確性的那種就是最好的方法。
由於從
解決實際問題導入，學生有一定的成就感，掌握計算方法也就有了更好的動力。

在筆算乘法教學中，
也是從實際生活情景中導入，
比如算圍棋盤有多少個交
叉點？
19
×
19
，
一開始我問有哪些學生知道圍棋有多少個交叉點，
引發了學生極
大的興趣，再通過計算
19
×
19
，對計算方法和算理的探討，得出計算結果，由
於計算結果是學生特別想證實得到的答案，
對計算過程和方法的掌握反過來也就
更為深刻。

乘法教學中，重視解決實際問題，就能讓學生更加深刻去體會乘法的含義，
對計算過程和方法的掌握也會跟更牢固。

還比如在教學解決問題這一單元中
,
也突顯了一個計算問題，兩步解答的應
用題一定要列綜合算式嗎？

「合並成綜合算式的能力學生一定要掌握嗎？」
，
教
學解決問題重點應放在分析應用題上，
確定先求什麼再求什麼，
由於教材在例題
1
有合並成綜合算式安排，
在例
1
教學中我也花了些時間講了怎樣把兩個相關的
分步算式，合並成一個綜合算式：

5
×
50=250
（人）

250
×
6=1500
（人）

合並方法就是用第一個算式中的
5
×
50
代替第二個算式中的
250
。在例
2.
練習過程中，我也注重培訓學生這方面的能力，體會列綜合算式的優越性，

但
隨著綜合算式的增多，
有些孩子不知道什麼時候該用括弧，
什麼時候不該用？先

3
算什麼？再算什麼分不清？需要復習綜合算式的運算順序。
而教材和教學大綱中
在時間上沒有安排這一個內容，
然而通過對本冊以前數學教材的調查了解，
也沒
有這一內容的單獨安排，
由於課時的原因，
我到底教還是不教？在教應用題時為
這個計算問題花費太多的時間到底值不值呢？
「合並成綜合算式的能力一定要掌
握嗎？」
通過討論也得到了正確處理，
加了一課時總結復習了綜合算式的運算順
序。

四、良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高
.
教師要嚴格要求學生做到認真聽課，
認真思索，
認真獨立的完成作業，
並做
到先復習後練習，練習中刻苦鑽研，細心推敲，不輕易問別人或急於求證得數。
還要養成自覺檢查、驗算和有錯必改的習慣。

教師還要加強書寫格式的指導，
規范的書寫格式可以表達學生的運算思路和
計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數字和運算符號。教師還要以身作則，作學生的
表率。如：解題教學，審題在前，分析在後。思路清晰，層次分明；板書簡明，
重點突出。

培養學生良好計算習慣時，教師要有耐心，有恆心，要統一辦法與要求，堅
持不懈，一抓到底。

計算教學是一個長期復雜的教學過程，
要提高學生的計算能力也不是一朝一
夕的事，
只有教師和學生的共同努力才有可能見到成效

❻ 高年級怎樣提高計算能力

一、課題的提出課程改革是整個教育改革的核心內容，是扎實有效地推進素質教育的關鍵環節之一。數學是國家基礎教育課程改革的一項重要內容,當今社會，許多國家在基礎教育發展戰略上，都把數學教育作為公民素質教育的重要組成部分，並將其擺在突出的地位。計算是人們生活、學習、科學研究和生活實踐中應用最廣泛的一種數學方法,也是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一，從抽象的觀點來看，客觀世界的表現形式可以概括為：數、量、空間和時間及其相互之間的關系。從數學的角度來看，主要表現在數、量、形三個方面，而計算是離不開數與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數與計算。任何學科的規律歸結為公式後基本上都要運用四則混合運算來計算的。二、研究現狀1.教師對培養學生的計算能力認識不到位只重視學生的筆算能力，忽視學生的口算能力和估算能力，實際上培養學生的口算能力很重要。在四則計算中，口算是基礎，基礎必須打好，學生筆算正確率的高低，與他口算能力的強弱成正比例。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。隨著計算工具飛速發展，計算機的廣泛使用，大數目計算的內容和要求在調整。所以，從某種意義上來說，估算的應用已大大超過精確計算。2.教師對學生的計算只重結果不重視過程其實計算是一個復雜的運算過程，需要很多的運算步驟才能得到一個結果，應認真分析錯在什麼環節。我們計算題批改時，要按學生的計算順序，指出學生錯在哪一步。讓學生知道錯誤原因以後再訂正。3.教師對計算教學不夠重視教學上都比較重視培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，忽視計算能力的培養，覺得現在出現了高科技，能用電腦、計算器計算，學生只要會算就可以了，產生觀念上的偏差，應讓學生明算理、知演算法，通過解決實際問題進一步提高計算能力。4.學生不重算理只重演算法學生在學習計算時，對算理也就是為什麼這樣算不去理解，對計算的演算法卻非常重視，以為只要能算就行。對計算題普遍缺乏興趣，認為計算題不需要思考就能解出來，產生認識上的偏差，以致做計算題時馬馬虎虎，不夠認真。5.學生簡算意識不強學生的計算方法不夠合理、靈活，學生的計算方法應靈活多樣，從多種解法中選擇合理的演算法，達到演算法最優化，而實際上學生的簡算意識不強，一道計算題如果沒有要求簡便，能簡便計算的題目也不去簡便計算，不能根據具體算式的特點去主動選擇最佳的解題方法進行計算。三、課題的界定計算教學主要是指運算意義和計算方法的教學。運算意義和計算方法的教學是結合進行的。小學生計算能力是指學生根據課程標準的要求在數學基本計算中較高的正確率和適當的速度，包括對基本方法的掌握和合理、靈活的運用。本課題重點研究新課程理念指導下的數學課堂教學中培養學生良好的計算習慣，促進學生對計算方法的掌握，提高學生數學計算的正確率，使之達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法的合理和靈活。四、研究預期目標1.使學生了解數的運算的基本算理，會用多種方法進行計算；使學生探索和理解運算定律，初步了解不完全歸納法的數學思想，初步體驗數學思考的條理性，會應用定律進行簡便運算，從而從多方位提高計算能力。2.完善計算教學的教學方法，提高計算教學的教學價值和效率。3.通過研究尋求能提高學生計算速度和正確率的教學策略，總結出提高學生計算能力的訓練方法，從而提高學生的學習成績，為學生今後的學習奠定扎實的基礎。4、在研究中，培養教師的科研意識，不斷提高教師的教育科研水平。五、研究內容圍繞課題研究的重點，我們將研究內容分為三大塊：1、促進學生良好計算習慣養成的研究。有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握演算法等原因，但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規范，數字、運算符號寫得潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完了事。針對這些現象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要培養學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些方法。我們將研究如何在課堂教學、課外練習、考查測試中促進學生良好計算習慣的養成。2、利用課堂教學提高學生計算能力的研究。有關計算方面的基礎知識廣泛分布於小學數學的各冊教材中，要求每位數學教師必須熟悉各冊教材的教學要求，根據小學生的認知規律、年齡特徵以及知識基礎精心設計教案，靈活調控教學過程。在強化基礎知識的同時，還要注意培養能力，發展智力，力求達到最佳的教學效果。我們將重點研究這三方面的內容：（1）計算教學過程與方法的研究。受傳統教學觀念的支配，許多教師奉行「熟能生巧」原則，實施計算教學中的「題海戰術」，致使越來越多的學生厭惡計算、害怕計算。認真閱讀新課標，不難發現對計算的要求提到了「重視培養學生的創新意識和實踐能力」。這就要求我們積極轉變教學觀念，把教學目標地定位於計算本身存在的思維歷程，定位於如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中如何教學過程，運用怎樣的教學策略讓學生真正喜愛計算、理解計算。（2）實現演算法多樣化的研究。「鼓勵演算法多樣化」是新課程標準的一個重要理念。演算法多樣化的本質是讓學生從自己已有的知識與經驗出發學習新知識，鼓勵學生通過獨立思考而探尋解題的方法。演算法多樣化已得到廣大教師的極大關注和積極實踐，但在算化多樣化的理解和把握上則各不相同。我們將研究在數學教學中如何把握演算法多樣化的本質，處理好演算法多樣化與演算法優化的關系，追求演算法的合理與靈活。（3）加強口算和估算教學的研究。口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標准》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。數學課程標准在發展學生的數感方面明確指出：能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，對提高學生的計算能力很有益處。在計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的准確性創設條件；在計算後進行估算，能判斷計算有無錯誤並找出錯誤的原因，及時糾正。在學生的日常口算和筆算過程中，無論是計算前估算或者是計算後估算，都有一定的價值，因此，我們將研究如何加強口算和估算訓練，有計劃地組織學生進行感興趣的練習，利用測試評價、競賽活動等形式提高學生口算和估算的能力。3、發揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用的研究。家庭教育是學校教育的有效補充和自然延伸，對學生的發展有著重要作用。學生生活在家庭中，家庭環境對孩子的影響是全方位的，也是至關重要的。而今，家長對孩子都寄予了較高的期望，重視孩子各方面能力的提高，尤其重視孩子的數學學習，有些家長在自己督促、輔導孩子的同時還聘請家教人員進行數學輔導。但是，現在家長比較關注孩子數學思維能力的培養，讓孩子參加專門的「奧數」輔導，對孩子計算能力的培養不夠重視，家庭教育對提高學生計算能力沒有發揮出應有的作用。因此我們將研究如何充分發揮家庭教育獨特的功能，加強家校聯系，與家長互相溝通、互相促進，充分發揮家庭教育對培養學生計算能力的支持作用。六、研究方法1、歸納——演繹法。將符合同一運算方法的題歸類來進行教學。歸類的目的是幫助學生掌握這些題的計算方法，歸納之後再用演繹法練習。2、文獻研究法主要是多角度開展資料、信息的比較研究，了解掌握國內外研究成果、借鑒成功做法，吸取有關教訓，為本課題研究提供理論框架和方法論。3、調查研究法一是調查課題實施點的教情、學情及創新教育發展的可能性、使研究切合實際，具有可行性；二是調查學習提高計算能力的各種因素，研究相關對策，使研究有的放矢、具有實效性；三是調查實驗前後有關素質指標的變化效應，使研究有根有據、具有科學性。4、教育經驗總結法課題組成員應用教育經驗總結法，進行教學經驗總結，同時通過教學經驗總結，學會運用教育科學理論的知識，分析所搜集材料和統計數據，提高自身業務水平。七、研究階段研究的主要階段：第一階段：2014年11月-2015年1月，課題醞釀研究及立項准備階段；了解國內外對本課題的研究動態，調查研究，建立課題的實驗設想，撰寫研究方案和實施計劃。第二階段：2015年2月-2016年1月，初步探索階段；組建課題研究組，進行研究人員的學習，開展初步的實驗工作。第三階段：2016年2月-2016年6月，發展深入階段；按實施方案定期開展課題研究的研討工作。第四階段：2016年6月-2016年11月，總結反思階段；課題資料的整理，數據處理，結果分析和撰寫研究報告。八、課題的可行性分析1.本課題負責人許寶堂同志一直以來紮根小學數學教學，教學基本功扎實。曾連續三屆被評為縣級教學能手，臨沭縣數學優質課評選二等獎，多次獲得縣級教學成績獎。因此課題負責同志能領導本課題各成員有計劃、系統地開展有效研究。2.參與本課題的人員均來自我校優秀一線教師，他們有豐富的一線教學經驗，對課堂組織形式及學科教學模式有相當多的理解，對本課題的內容也有初步的認識與興趣。相信他們能較好地配合本課題的研究工作。其次他們也經常撰寫教學論文，經常開展教育教研工作，對課堂的行為模式與實踐能大膽探討，具有強烈的課題研究意識。3.我校軟體硬體設備先進，教師及學生都有雲空間帳號，老師及學生可以通過互聯網溝通交流學習資源，街道中心校為學校購置電子白板，對我課題組開展研究有著積極作用；同時我們也征訂了各類與本課題研究相關的教育期刊，這些都是本課題的資源。學校對本課題高度重視，並給予大力支持，在問題決策的資源上也有足夠保證。本課題計劃用一年半的時間開展實踐與研究，在這一過程中有設置會議與交流學習活動，時間上能夠得到保證

❼ 如何提高小學生計算能力的研究

計算在生活中隨處可見，是幫助人們解決問題的工具，在小學計算教學更是貫穿於數學教學的全過程，是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一，是一項涉及到多方面教學內容的系統工程，「計算」在教學中所佔的比重相當大，無論是應用題、統計知識，還是幾何題、簡易方程，都離不開計算。計算的准確率和速度如何，將直接影響學生學習的質量，因此，計算教學不容忽視。計算教學應跳出認知技能的框框，不把法則的得出，技能的形成作為唯一的目標，而應更關注學生的學習過程，讓學生參與算理演算法的探索過程，讓學生在實踐探索的過程中實現發展性領域目標。本人在教學中，實行分類指導，加強訓練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的正確率，有一些粗淺的認識。
一、創設情境，激發興趣
「興趣是最好的老師」，我認為老師要創設一定的教學情境，讓學生帶著強烈的求知慾去探索新的知識。將乾巴巴的計算教學變得生動有趣，樹立學生的自信心，讓學生樂於學、樂於做。給學生講解一些中外數學家的典型事例或於課堂教學內容有關的小故事，以此激發興趣。例如：在教學簡便運算前，我首先給學生講解了數學家高斯創造性的解答「1+2+3+……+99+100」這100個自然數之和的故事，為學生創設良好的學習情境，激發其學習數學的興趣，學生不自覺地產生了和數學家比一比的念頭。由此，學生審題比以往認真了，對題目的特點分析比以前仔細了，並能靈活利用有關定律、法則，找出做題規律。
二、全方位引導，合理訓練
1、使學生正確掌握演算法。如我在教學三位數乘兩位數時先讓學生掌握三位數乘兩位數的計算方法，與兩位數乘兩位數的計算方法在算理上是一致的，所不同的是一個因數的拉數由兩位變成了三位。我在充分考慮學生已有知識經驗和認知發展水平的基礎上，積極引導學生將舊知遷移到新知。我是讓學生通過「自已試一試」，在主動探索與合作交流的基礎上，進一步理解整數乘法的算理，達到自主掌握三位數乘兩位數的計算方法，並用它解決簡單問題的目的。
2、讓學生充分地「說」，把操作和語言結合起來。改變過去計算教學就是學生「算」的方法，讓學生充分發揮的「說」，說自己的思維過程，並給予適當的指導，交給學生良好的思維方法。同時，重視師生演示操作作用，並把操作與語言結合起來。加強學生的直觀認識，有效地發展學生的思維。
3、加強估算訓練，培養學生的「數感」。運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位，快速地確定計算結果的取值范圍，通過計算前的估算和計算後的檢查，可以避免由於粗心大意造成的錯誤。可以讓學生看計算結果的末一位，如個位是3和8，結果的個位相加就肯定是1，相乘就一定是4，如13×26積不可能是兩位數等等。
4、合理訓練。設計多種形式的練習，提高學生學習計算的興趣。要培養和提高學生的計算能力，就必須能過連續的、大量的練習來達到目的，而讓學生反復做大量、單調的計算練習，學生容易產生厭倦情緒，收不到預期效果。因此，我設計了形式多樣，靈活多變，既有針對性、知識性，又有趣味性的練習，激發學生的學習興趣，促使每個學生都積極參予。
（1）計算天天練。每天利用早自習加強學生的計算訓練，單項的計算要根據學生掌握的情況重點練，對於學生難掌握，易錯之處要重點練。
（2）對比練習。我在教學中，將易混易錯的題目放在一起，讓學生區分比較，通過有目的的練習，使學生糾正錯誤以提高學生的辨析能力，並及時評價學生的作業，糾正錯誤。
（3）改錯練習。我故意將學生作業中的典型錯題目板書出來，讓學生指出錯誤之處，說明產生錯誤的原因，並改正過來。定期上一節糾正錯誤課，讓學生當「錯題醫生」便於對症下葯。
三、克服粗心，培養習慣
學生的計算錯誤，從現象來看，似乎大多是由：「粗心」造成的，而「粗心」的原因不外兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣。良好學習習慣的培養，又有助於身心的發展。從小養成的好習慣，讓你受益一生。所以，培養學生良好的學習習慣是素質教育的要求，也是提高計算正確率的前提。學生有以下常見錯誤：看錯抄錯題目；列豎式時數位沒對齊等；計算時不打草稿；一位數加、減計算錯誤導致整題錯；做作業時思想不集中。根據學生發生計算錯誤的原因分析，有相當一部分因素是屬於學習習慣方面的問題，因此，培養良好的學習習慣是防止計算錯誤，讓學生養成抄完題檢查的習慣；計算結束用估算方法快速驗算的習慣，結合題意回頭看的習慣等等，這些都是提高練習質量的重要途徑。
1、養成良好審題習慣
在教學中，我對學生提出嚴格的要求，要求他們計算時要認真而仔細。除此之外，我還給學生一些方法。如：計算的檢查方法，我總結了以下幾條：一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數。審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應如何計算；再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。學生按照這些方法去做，就能使計算有了初步的保證。
2、養成良好書寫習慣
班級中的學生的態度存在明顯差異，有的學生連書寫都不規范，經常將「3」寫成「5」，「1」寫成「7」等，我便通過讓他們去練字等手段來盡可能地使他們的書寫令人「看得懂」，做到少抄錯題、不抄錯題。
3、養成良好檢驗習慣
要培養學生良好的計算習慣，做到能口算的盡量口算，不能口算的要自覺地用草紙本，進行豎式計算，並要養成檢驗的好習慣。要給學生知道檢驗的方法，一般可以運用四則混合運算的關系來檢驗，還可以靈活地運用一些檢驗方法，如方程的檢驗則可用代入法。
培養學生良好計算習慣時，教師要有耐心，有恆心，要統一辦法與要求，堅持不懈，一抓到底。
總之，提高學生的計算能力是一項細致的長期的教學工作。要養成良好的計算習慣，才能提高學生的計算能力。

❽ 安波福楊曉明：幾百家演算法企業，算不出自動駕駛的商業化環境

在2019年Navigant Research發布的自動駕駛技術企業排名榜中，安波福出現在了第四名的位置，緊緊排在老生常談的谷歌Waymo、通用Cruise、福特汽車之後。
嚴格來說，這家公司才剛滿2歲。
2017年12月5日，2017年12月5日，德爾福拆分其動力總成業務後，以新的公司名稱——安波福公司（Aptiv PLC）正式亮相，並宣布聚焦於加速推動主動安全、自動駕駛、提升駕乘體驗和互聯服務等領域的商業化進程。
也就是說，傳統汽車零部件商德爾福打算分出相當大一部分精力，放在自動駕駛所需要的軟體、演算法、汽車架構等汽車的「大腦」和「神經系統中」。
按照官方說法，在公司最初進入自動駕駛領域的四五年時間里，一切還算順利：
2015年，安波福完成了橫跨美國大陸的自動駕駛測試，成為全球率先推出自動駕駛商業化項目的公司；
2018年5月，安波福與Lyft公司合作率先推出了自動駕駛商業運營項目，在拉斯維加斯推出了面向公眾的自動駕駛網約車服務；
截止2019年9月，公司提供了超過7萬人次的自動駕駛網約車服務，獲得了4.95分（滿分5分）的乘客滿意評分。目前已在拉斯維加斯、波士頓、新加坡開展自動駕駛商業化開發項目。
順其自然地，安波福逐漸將觸手伸向L4級自動駕駛的研發中。這時團隊發現，要想實現高階自動駕駛及其量產，當下的汽車底層架構已經遠遠無法滿足需求了。
於是，安波福公司亞太區總裁楊曉明分享了自家設計理念，同時也與車雲菌探討了未來可行的商業模式及自動駕駛行業前景——
新型供應關系的誕生
Q：請您大概介紹一下安波福新一代底層架構，其目前合作發展到了哪一階段？
楊曉明：目前傳統方式的汽車架構設計已經接近飽和，架構設計必須要走到下一代，革新、改革的局面。
電動車這個方向現在已經證明，特別在中國市場，特斯拉的成功證明了純電動車就是發展方向。全新架構在電動車上的落地或許應用速度更快一些，因為相對簡單一些，沒有傳統燃油汽車動力總成等復雜的動力總成模塊。
目前我們的產品已經亮相CES 2020現場，已經不再停留在概念的階段。同時，像這種革新性、革命性的理念和產品，並不是一步就可以到位的，現在很多理念已經開始在目前新的項目里推進，開始局部應用，包括目前在一些客戶車型中逐步減少模塊，逐步向域控制的方向轉變。
Q：據我所知，很多廠商都在研究域控制器，安波福的產品大概什麼時候落地？
楊曉明：我們在今年CES已經展出了全面的產品，包括域控制器、計算控制中心等等，都已經有產品了。下一步就是用在哪個客戶上，我們正在和一些客戶討論，包括傳統整車廠和新勢力造車企業。新技術與既往產品在設計層面會有一些沖突。新技術有一個特點，它的周期比前些年的傳統汽車開發要快很多，所以時間很短。而中國市場也有個特點，本土企業接受新技術、新概念很快，一旦動起來就會很快。
Q：當這個架構量產推行以後，其對晶元及算力的改裝會提出哪些要求？
楊曉明：對晶元要求更高，但是晶元目前成本不是問題，因為技術發展非常快，最主要是體系問題。安波福的操控體系是在開放的架構上做，避免了將來沒有統一標准帶來的困難。所以晶元肯定是在升級，晶元的功能要比以前用的ECU的晶元快得多，大得多，但最主要的是一個開放的運營體系，OS系統。
就當下熱議的自動駕駛方案而言，現在有兩個大的方向在討論，其一是把所有的計算能力放在各個感測器和攝像頭上，目前有很多車型應用是這樣做的。但是會面臨一個非常大的問題，萬一設備出問題，維修成本就很大。以感測器為例，現在每個感測器都帶晶元，感測器受到碰撞維修成本很高。
而另一個方向是感測器融合的路線，把處理和信息都送到中央區域塊和計算中心處理。目前看來這有可能是比較可行的方向，但是仍舊需要一個進化的過程。
Q：國內外電子電氣架構系統有何區別是否存在差異？中國的架構是不是也需要適應本地化標准呢？
楊曉明：電子電氣架構不存在地域之分，但中國肯定有它的特殊性。從架構角度考慮，我們不覺得架構方面有大的差別，可能在法律法規的要求層面，各個國家會存在微小的差別。
記者：很多車企進行電子電氣架構演變的邏輯是希望向軟體層面轉型，對於安波福而言，如何平衡供應商和主機廠之間的矛盾？
楊曉明：這不是矛盾，而是新的模式，及其帶來的產業鏈改革。在新產業鏈的組建過程中，大家必須快速定義，自己到底是在產業鏈的哪一端，這是非常關鍵的。比如安波福是一個系統供應商，我們很多優勢在硬體、軟體的計算，ECU的很多程序也是我們做的，同時我們也在做軟體。
最終OEM軟體的用途會和我們不一樣，因為我們是控制車，他們的軟體則更多集中在終端客戶的需求：車主到底需要什麼樣的應用？他們要把終端客戶的體驗和客戶需求的軟體做得非常好，而軟體方面帶來的利潤不可想像。
自動駕駛未來商業模式
Q：目前安波福的無人駕駛計程車業務運營情況如何？
楊曉明：我們在拉斯維加斯有75輛在運行，完完全全是每一天都在運行，乘客可以通過打車軟體叫到安波福的自動駕駛計程車。所以是完全商業化運行，不是一個演示，我們已經過了這個階段。
最近運營的范圍還擴展到機場，這對自動駕駛共享汽車運營有非常大的意義，因為以前機場並不是做不了，而是安檢對自動駕駛有很多的擔心，整個審批過程比較長。 截至去年底已經有7萬次乘駕，增長的速度非常快自動駕駛的表現也非常順暢、安全，十個有九個乘客表示會再次選乘我們的自動駕駛計程車。
前幾年業界一直在討論，自動駕駛的業務模式到底如何拓展。如今國內也面臨同樣的情況，你不能永遠依靠政府，靠政府資助，這無法實現可持續發展。於是我們選擇跟Lyft合作，希望探索一種可持續的商業模式。國內有很多可應用的場景，比國外還要容易。
現在從業者一窩蜂的研究演算法，研究AI，我認為更重要的是如何找到一個成功的業務模式，主機廠應該起什麼作用，系統供應商應該起什麼作用，軟體供應商應該起什麼作用。
其次，我們一直在呼籲，政府的法律法規必須跟上，法律法規層面要有所側重。我感覺國內政府很多時候處於被動的反應模式，往往被逼得沒有辦法了，才出台一個特殊的辦法，批一塊地，開一片地區。像拉斯維加斯則有定項法律支持，州政府的法律顧問定期跟企業碰面開會，特別是像我們這樣的自動駕駛公司都有碰面會，去討論將來會出現什麼樣的問題，目前法律層面搞不清楚的問題，在立法和法律法規上如何進行配套，這一點值得國內學習。否則，純粹幾十家、幾百家搞演算法，永遠算不出自動駕駛的商業化環境。
Q：在與Lyft和現代汽車的自動駕駛合作中，安波福探索出的商業模式是怎樣的？
楊曉明：這是兩種不同的合作，與Lyft是自動駕駛商業落地的合作，在共享出行平台上推出自動駕駛。共享出行在未來移動出行業務中占據很大比重，同時，如果達到完全自動駕駛，車輛如何利用閑置期，都在探索的過程中。
一開始我們比較擔心，對於自動駕駛，乘客會怎麼看，我們的技術是不是能夠給乘客帶來好的體驗，乘客願不願意乘坐一輛由機器控制的車子。如今我們得到了答案，93%客戶認為沒有問題，而且乘客越來越多。也就是說，在市場模式及未來客戶趨勢方面，我們取得了很多經驗，當然還有一些技術上的數據積累，那是無價的。比如在拉斯維加斯，我們的自動駕駛計程車可以跑到機場，可以跑到任何一個賓館，期間積累了大量的人工智慧的數據，機器每天都在學習，車子跑得也越來越好，這是技術上的心得。
而與現代汽車則是完全不同的合作方式，我們成立合資公司共同開發自動駕駛。在產業鏈發展變化的同時，OEM和我們的角色都在發生變化，跟現代汽車的合作是一個典型的例子。在實現自動駕駛等未來出行的目標方向上，一個系統供應商和OEM如何展開合作？除了現在共同出資的合作外，自動駕駛到底用誰的平台測試，也是非常重要的。現代汽車有整車平台，如果測試新的電子電氣架構，現代就站在非常有利的地位，可以像一張白紙一樣為我們創造未來需要的平台。
與現代的合作剛剛開始，雙方也在摸索TIER 1和OEM在自動駕駛層面的合作模式，在新的市場、新的業務領域中會產生什麼樣的效果，到時候誰做什麼，而且是要雙方互利，並在未來出行市場佔領一定地位。這會給我們帶來非常重要的合作經驗。
行業並非持續遇冷
Q：如今車市環境整體向下，而車企一方面需要壓縮成本，一方面又要投入大量資金鑽研尚未落地的前瞻技術。您認為在這二者之間應該如何尋找平衡？
楊曉明：中國車市是比較特殊的情況，過去的幾十年一直在增長，然而國外已經經歷過多輪周期性的過程，大家都能看到要想實現長期穩定增長是不太現實的。
因此很多國外企業，包括我們，在2017年底，我們放棄了德爾福品牌，專注智能網聯、主動安全等汽車的大腦及神經系統，因為我們已經預見到幾年後市場會出現什麼樣的情況。前年我們做業務計劃的時候，就明確知道中國車市近3000萬輛的市場總量是無法持續的，於是開始考慮在市場出現波動的情況下，如何繼續保證對創新技術長期的7%的投資。
一旦有了前瞻性的規劃，就能明確如何整合、如何投資。隨後公司把傳統燃油汽車的動力總成獨立上市，換取一大筆現金支撐如今我們做的事，這都是轉型的辦法。我們不能一味靠市場總量向前走，你必須得知道未來市場中你想站在哪個位置，比如說安波福，就在持續強調「安全、綠色、互聯」，圍繞公司戰略方向做投資並購整合。
Q：過去的2019年中，國內都在說自動駕駛寒冬，您對這個說法有沒有不一樣的感受？
楊曉明：雖然中國汽車市場是有一點寒冬的味道，但是也是按產品分的，比如2018、2019年兩年車市總量下降的時候，主動安全系統的銷量卻大幅增長，有的數字增長了30%，所以我們沒有感覺到自動駕駛受市場的波動，而且我覺得這是一個方興未艾的行業。
前幾年大家都是在演示車能不能跑起來，今年我參觀CES有一個深深的感觸是，大家已經開始在解決更深一步的技術問題，包括今年展示的很多演算法，激光雷達的展示重點也從技術的先進性，變成了成本等實際落地問題。而有的企業也可能支撐不住了，這都是非常正常的現象，在方興未艾行業里肯定有很多的組合和整合發生，但不會一會熱一會冷。媒體朋友們可能覺得這個東西比較吸引人，就熱炒一下，不吸引人就不再報道了，對企業來說我們不會這樣。
Q：您認為自動駕駛領域的創業公司還有生存空間嗎？他們未來如何與TIER1進行協同？
楊曉明：生存空間肯定有。因為這個市場會變得越來越大，就像中國汽車市場前些年在以兩位數的速度發展時，全世界都沒有看到過某一個市場能夠容納幾百家造車企業，那些能夠做自己發明創造的公司肯定是有前途的。當然他們必須得在業務模式上找到一個落地的辦法，在這個產業里到底扮演什麼角色才能提供價值，才能持續生存。
那些能夠有不停的發明創造公司，同時能夠很快在業務模式上定位，清楚到底要做什麼，而且這些初創公司我們接觸過很多，也已經有一些明確的合作目標。隨著下一代智能汽車架構將把汽車變為一個開放的平台，也會給市場帶來更多的業務機會。
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