兩位數乘法的算力

⑴ 誰知道兩位數乘法的快速計算方法

兩位數乘法的快速計算方法見下表：

兩位數乘法的部分推論方法：

設兩位數分別是10A+B,10C+D，其乘積為S，根據多項式展開：

S= (10a+b) X (10c + d) = 10a x 10c + b X 10c + 10a X d+ bXd。

一、首數相同，尾數互補（兩個數相加等於10叫互補）

因為個位數互補，所以b+c = 10

(10a+b)(10a+c)

= 100a²+10a(b+c) +bc

= 100a²+10a x10 +bc

= 100a(a+1)+bc

速算方法：

1.首數加1乘以該首數；

2.然後連接上兩尾數的乘積。

例：

25x25=|(2 + 1) X 2| | 5 X 5|= | 6| | 25 | = 625

36X34=|(3 + 1) X 3| | 6 X
4|= | 12 | | 24 | = 1224

二、首數相同，尾數不互補

(10a+b)(10a+c)

= 100a²+10a(b+c) +bc

= 10a (10a + b + c ) + bc

=( (10a+b)+ c ) X 10a + bc

速算方法一：

1.第二個乘數的個位數與第一個乘數相累加；

2.然後乘以第二個乘數剩餘的數；

3.最後，再加上兩尾數的乘積。

例：

72 *73 =（72 + 3）X 70 + 2*3 = 5256

速算方法二：

1.計算首位數的平方，得數作為前積；

2.兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積；

3.兩尾數相乘，得數作為後積；

應用舉例：

64 x 67

6 x 6 = 36

(4+7) x 6 = 66

4 x 7 = 28

結果為：4288（36+6=42;28+60=88）

三、首數互補,尾數相同

十位數互補，所以有a + c = 10

(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

=100ac + 10bx10 + b²

=100(ac + b) + b²

速算方法：

1.兩個首位相乘，其積再加上一個尾數，得數作為前積;

2.兩尾數相乘，即尾數的平方，得數作為後積，沒有十位補0;

應用舉例：

36 X 76 =| 3 X 7 + 6 | | 6 X 6|= | 27 | | 36 | = 2736

32 X 72 =| 3 X 7 + 2 | | 2X 2|= | 23 | | 04 | = 2304

四、首數不互補，尾數相同

如：72X22

計算公式推導

(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

速算方法：

1.首數乘以首數，再加尾數，得數作為前積；

2.看兩個首數的和比10大多少，或者少多少；

比10大多少個，就加上幾個尾數；

比10少多少個，就減上幾個尾數；

加減的位置是：一位數十位加減；兩位數百位加減；

結果作為中積；

3.尾數相乘，作為後積；

應用舉例：

67 X 87 =| 6 X 8 + 7 | | 7 X 7| +（6+ 8 -10）X 7 X 10= 5549 + 280

= 5829

⑵ 數學算數最快法 兩位數乘法

(1)頭同尾合十：
63×67=4221（前面兩位是6×（6+1）=6×7=42，後面兩位是3×7.=21
51×59=3009（前面5×6=30，後面兩位1×9=09）
78×72=5616.
（2）尾同頭合十：
38×78=2964（前面兩位3×7+8=29，後面兩位8×8=64）
79×39=3081（前面兩位3×7+9=30，後面兩位9×9=81）

⑶ 兩位數乘法的驗算怎麼做

乘法一般用交換位置的方法驗算。也可用除法驗算。

⑷ 兩位數乘法心算有什麼快又簡單的方法

用叉乘法。

即為先心算出個位數字相乘結果，再十位相乘結果，再分別把個位和十位相乘，相加後，如大於一位則加在十位相乘結果上，如一位婁則為十位，個位上也相同做法。

例如：54*32可這樣心算：個位：2*4=8；十位：5*3=15；最後是：5*2=10；4*3=12相加後是10+12=22最後結果為：1728

⑸ 怎樣提高學生兩位數乘法一位數的計算能力

一般運用乘法的分配律來巧算，例如9×124=（10-1）×124=1240-124=1116

⑹ 任意兩個兩位數相乘的簡便演算法

一、兩位數乘兩位數.1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.2.頭相同,尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭,頭加頭,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落,中間之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一.6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落.例：13×326=?13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一.數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法.所謂「首同末和十」,就是指兩個數字相乘,十位數相同,個位數相加之和為10,舉個例子,67×63,十位數都是6,個位7+3之和剛好等於10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實是有規律的.就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數,不足10的,十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘,結果就是得數的千位和百位.具體到上面的例子67×63,7×3=21,這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來,67×63=4221.類似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我給他講了這個速算小「秘訣」後,小傢伙已經有些興奮了.在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後,他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法.我告訴他,所謂「末同首和十」,就是相乘的兩個數字,個位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來說,45×65,兩數個位都是5,十位數4+6的結果剛好等於10.它的計演算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數,不足10的,在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數,結果就是得數的百位和千位數.具體到上面的例子,45×65,5×5=25,這25就是得數的後兩位數,4×6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45×65=2925.類似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過具體的例子說明.通過對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位.（兩位數相乘最大不會超過10000,所以,最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352其中,得數的個位數確定方法是,取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數.具體到上面例子,2×6=12,其中,2為得數的尾數,1為個位進位數；得數的十位數確定方法是,取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數,為得數的十位數.具體到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進位數；得數的其餘部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和,就是得數的百位或千位數.具體到上面例子,4×5+3=23.則2和3分別是得數的千位數和百位數.因此,42×56=2352.再舉一例,82×97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個位數,2×7=14,則得數的個位應為4；再確定得數的十位數,2×9+8×7+1=75,則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同樣,用這種演算法,很容易得出所有兩位數乘法的積.

⑺ 兩位數的乘法怎麼算，比如24X35＝多少

如果是任意的二位數（包括更多位如三位數等）相乘用筆算的話，乘法用豎式乘
24
×35
————
120 先做24×5=120，結果的最後一位和個位對齊
72 再做24×3=72，結果的最後一位和十位對齊（被乘數和乘數的哪一位相乘，結果就和那一位對齊）
————
840 將兩次的結果按照對齊的位相加（如有進位，和普通加法一樣進位），得到的結果就是乘積
24×35=840

⑻ 20道兩位數乘兩位數的乘法算式

算式有：

31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。

一、乘法技巧：

1、乘法交換律：a*b=b*a

2、乘法結合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

二、乘法豎式計算要注意四個問題：

1、兩個數的最後一位要對齊。

2、盡量把數字多的數寫在上面，數字少的數寫在下面，以減少乘的次數。

3、如果兩個數的末尾有「0」，寫豎式時可以只將「0」前面的數的最後一位對齊，最後在豎式積的後面添上兩個數共有的「0」的個數。

4、小數乘法要根據小數的倍數確定積的小數點的位置。

(8)兩位數乘法的算力擴展閱讀：

乘法公式中的每一個字母，一般可以表示數字，單項式，多項式，有的還可以推廣到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要內容,准確、熟練的掌握乘法公式對於學好整式乘法乃至整式的其他運算都有著重要的意義。乘法公式是最常用、最基礎的公式，可以由此而推導出其它公式。

多項式的平方等於各項的平方和，加上每兩項積的2倍，其中大多數公式不僅可順用（多項式乘法），還可逆用（因式分解)。

⑼ 怎樣快速口算出兩位數乘法（兩位數乘除兩位數）

可以這樣算
比如53×89=
那看成是53×90-53=4770-53=4717，簡單一點吧
或是67×91=67×90+67=6097
這個還是要靠一點運算能力的
還有一種口演算法：
比如38×94
可看成3×9×100+（3×4+8×9）×10+4×8=2700+840+32=3572
怎麼樣，全是個位數乘個位數的計算，最後求和，是不是比直接算簡單一點？