通過飽和容重和干容重算浮托力

A. 「容重」怎麼計算

• 計算公式：單位體積所具有的質量稱為密度，公式ρ=m/V(kg/m3);單位體積所具有的重量稱為容重，公式γ=G/V(N/m3)，容重等於密度和重力加速度的乘積，即γ=ρg。

B. 請問什麼是土的飽和重度

土的飽和重度：

定義：土的孔隙中全部充滿水時單位體積土的重量。

計算公式：土的飽和重度=土顆粒的重度+土中孔隙結合水的重度+土中孔隙自由水的重度

即：

C. 容重怎樣計算

γ=ρg。

容重也稱為重度。有兩種理解：

1、指單位容積內物體的重量，常用於工程上指一立專方的重量屬，如單位體積土體的重量。

2、表示物體因受地球引力而表現出的重力特性，對於均質流體，指作用在單位體積上的重力。其單位是：牛/立方米或者千牛/立方米。

單位體積所具有的質量稱為密度，公式ρ=m/V(kg/m3);單位體積所具有的重量稱為容重，公式γ=G/V（N/m3)，容重等於密度和重力加速度的乘積，即γ=ρg。

(3)通過飽和容重和干容重算浮托力擴展閱讀：

由於Vt大於Vs，故ρb小於ρs。若土壤孔隙Vf占土壤總容積Vt的一半，則ρb為ρs的一半，約為1.30~1.35g/立方厘米左右。土壤容重與土壤質地、壓實狀況、土壤顆粒密度、土壤有機質含量及各種土壤管理措施有關。

土壤越疏鬆多孔，容重越小，土壤越緊實，容重越大。粘質土的容重（1.0~1.5g/立方厘米）小於砂質土（1.2~1.8g/立方厘米）；有機質含量高、結構性好的土壤容重小；耕作可降低土壤容重。

亦稱「土壤假比重」。一定容積的土壤（包括土粒及粒間的孔隙）烘乾後的重量與同容積水重的比值。它與包括孔隙的1立方厘米烘乾土的重量用克來表示的土壤容重，在數值上是相同的。一般含礦物質多而結構差的土壤（如砂土），土壤容積比重在1.4-1.7之間；含有機質多而結構好的土壤（如農業土壤），在1.1-1.4之間。

土壤容積比重可用來計算一定面積耕層土壤的重量和土壤孔隙度；也可作為土壤熟化程度指標之一，熟化程度較高的土壤，容積比重常較小。

D. 干容重計算公式多少，還有干密度活干容重一個意思嗎

干容重γ=干密度乘以10。不是一個意思。干容重，建築工程術語。就是指不含水分狀態下的容重。一般用於表示土的壓實效果，干容重越大表示壓實效果越好。最大幹容重，在實驗室中得到的最密實狀態下的干容重。

(4)通過飽和容重和干容重算浮托力擴展閱讀：

指不含水分狀態下的容重。一般用於表示土的壓實效果，干容重越大表示壓實效果越好。最大幹容重，在實驗室中得到的最密實狀態下的干容重。（標准）最大幹容重，按照標准擊實試驗方法，土或其他築路材料在最佳含水量時得到的干容重。

對青藏鐵路沿線具有代表性的兩種土：砂質粘土和輕亞粘土進行了室內凍融試驗研究。試驗在開放系統、不同初始干容重、含水量及溫度條件下進行，水分由下向上補給。試驗結果表明:經過多次凍融循環以後，土體的干容重趨於某一定值。

這一定值與土體的初始干容重無關,而與土體的種類有關。本試驗結果中砂質粘土穩定干容重為1.55 gcm-3，輕亞粘土為1.78 gcm-3。另外，發生凍融循環後的土體含水量比初始含水量大，而且經歷凍融變化的部分增加的含水量要比保持融化狀態部分增加的含水量要大。

在控制水分、肥料的條件下，用盆栽試驗研究土壤容重對玉米苗期生長的影響。結果表明，土壤容重對玉米苗期生長影響顯著．隨著土壤容重的變化，玉米根系及地上部都隨之發生一定的變化。在一定范圍內，隨著土壤容重的增加，玉米的根長逐漸變短，而其直徑則逐漸變粗。

E. 壓實系數和干容重只有壓實系數可以算出干容重嗎壓實系數是0.94和0.97

必須要有最大幹容重才能依據壓實系數算出干容重.干容重=最大幹容重*壓實系數.

F. 干容重和乾重度有區別嗎

我想回答這個問題需要從這兩個概念入手，乾重度：（我學的是地質，課本上干容重的概念）岩石的重量（不包括中水的重量）與岩石試樣總體積（岩石的體積和其中空氣體積之和）的比值。課本上沒有容重的概念：（我搜了一下網頁）容重和密度一樣的單位是千克每米的立方，只是應用范圍和密度有所不同，我的課本上有干密度的概念。
綜合起來：乾重度=干容重*g （g為重力加速度）

G. 干密度和干容重如何換算

同體積：干密度*g=干容重

H. 土洞地基穩定性的影響因素及定性評價

影響土洞地基失穩的因素有許多，如地基土層組成結構、地下水、地表水、振動、人為因素等，其中地下水和地表水是最關鍵的因素。

3.1.1 地基土層的影響

3.1.1.1 地基土層組成結構的影響

地基土體的組成結構不同，土體產生滲透破壞的形式及抵抗滲透變形的能力也不同。一般來說，級配良好的鬆散砂土容易產生潛蝕和管涌破壞，其臨界水力坡度相對較低，抵抗滲透變形的能力也相對較低。在相同水力條件下容易產生滲透變形，形成土洞塌陷。級配不好且密實的砂礫土，則不容易產生滲透變形，因而也就不容易形成土洞塌陷。黏性土由於孔隙較小、粒間連接力較強，因此較難產生單個顆粒呈懸浮狀態的管涌破壞，而產生流土或接觸沖刷破壞，其破壞緣於土體在滲透力作用下抗剪強度不足而發生。因此，土體的抗剪強度不同，其抵抗滲透變形及塌陷的能力也不同。呈軟塑狀態且黏粒含量低的土，其抗剪強度較低，故抵抗滲透變形及塌陷的能力也較低，較容易產生土洞塌陷。呈堅硬狀態且黏粒含量高的土，抗剪強度較高，較難產生滲透變形。表現為臨界水力坡度大，產生流土破壞的臨界破壞力也較大(當黏粒含量達60%時，臨界壓強P_c可達到450kPa)，因此也不容易產生土洞塌陷^[35]。

具有混雜結構的覆蓋層，表明其抗塌性能較差。這是由於此類結構較鬆散，且粗細顆粒滲透性能差異大，在其接觸面上容易產生接觸沖刷而形成土洞和塌陷。當砂卵石層直接覆蓋在基岩上時，例如桂林灕江一級階地常常出現這種地層結構，最有利於地基失穩塌陷的孕育；其次是黏性土、砂卵石層混層結構；再其次是均一的黏性土地層。

3.1.1.2 地基土覆蓋層厚度的影響

通過對桂林市西城區大量鑽孔資料和地表測繪資料的統計分析表明，覆蓋層厚度越小，岩溶塌陷越發育。厚度小於6m區域的塌陷個數占總塌陷個數的74%以上；厚度小於10m區域的塌陷個數占總塌陷個數的99%以上；覆蓋層厚度大於10m時，基本上不會發生岩溶塌陷^[35]。

3.1.2 地下水活動的影響^[32]

岩溶地下水的活動主要表現為水位的升降，流速、流量和水力坡降的變化，它可以由降水等自然因素引起，也可以由於人為因素如建築基坑降(排)水、水庫和給排水工程滲漏及灌溉等改變岩溶地下水的水動力條件，加劇地下水的活動。據統計，桂林市80%以上的岩溶塌陷(含土洞塌陷)是在地下水強徑流帶發生的。對於岩溶塌陷的發育，它是一種十分敏感和活躍的動力因素，其作用主要有以下幾種：

3.1.2.1 地下水位下降改變土體性狀的作用

地下水位下降對土體性狀的改變，主要表現在以下幾個方面：

(1)改變土的重度：土的重度隨含水量的增大而增大，對一般黏性土來說，土體在飽水之後，重度可增加20%左右。重度增大，塌陷體重量增加，從而加速土洞拱頂垮落。許多的岩溶塌陷發生於久旱雨後，這與地下水位升高，土體重度突然增加有關。

(2)改變土體結構：對於許多紅粘土地基，含水量增加時產生膨脹，乾燥時收縮，並隨之出現垂直裂隙，土體被切割，土體的抗剪強度降低，不利於土洞地基的穩定。同時，土體中出現的垂直裂隙，還有利於雨水、地表水下滲，加快潛蝕作用，使土洞拱頂更易垮落，產生塌陷。

(3)地下水位下降的失托增重作用：岩溶地下水位下降，使其對覆蓋層或土洞頂板的浮托力消減，相當於使土體自重增加。其消減值主要取決於水位下降值及土體重度的變化：

Δp=(γ-γ′)Δh

式中：Δp為浮托力消減值；γ為水位下降後原水位以下土體的重度；γ′為水位下降前水位以下土體的浮重度(γ′=γ_sat-1)；

Δh為水位下降值(水頭差)；γ_sat土體的飽和重度。

故Δp=[1-(γ_sat-γ)]Δh

對於不透水的黏性土，水位下降後，在毛細作用高度范圍內，其重度變化很少，接近於飽和重度。因此，其浮托力消減值約等於消減的承壓水頭值，為其上限極值，即：

Δp=Δh

對於透水性良好的砂性土，水位下降後土體孔隙中所含的水很快流失，此時其重度接近於乾重度。因此，其浮托力消減值的下限極值約為：

Δp=(1-n)Δh

式中：n為土體的孔隙率。

因此，浮托力的消減值隨岩、土體岩性結構的不同，變化(1-n)Δh與Δh之間。失托增重作用使蓋層或土洞頂板的穩定性降低，在蓋層薄而松軟、岩溶水位埋深淺的地方，可直接導致土洞地基失穩塌陷。

3.1.2.2 滲透潛蝕作用

岩溶地下水位的下降，使地下水的坡降和流速增大，動水壓力增強，從而對岩溶洞隙通道中的鬆散充填物和覆蓋層產生側向潛蝕、沖刷和掏空作用。在上述作用下，土洞不斷向上擴展而導致塌陷。

地下水潛蝕型塌陷形成的整個過程中時間可長可短，長者幾年，甚至幾十年，短者只需幾小時，主要取決於地下水水位變幅、頻度、搬運能力、土體礦物成分、土層厚度以及地下岩溶的規模、連通性等。

地下水流的動水壓力(滲透壓力)p為：

p=J·γ_w

式中：J為水力梯度；γ_w為水的重度。

地下水側向滲流具有的動能E_f為：

按達西公式：

；V=KJ

式中：M為水的質量；U 為水的實際速度；V為水的滲透速度；K為滲透系數；J為水力梯度；n為岩、土體孔隙率。

由於K、n均為常數，則動能E_f與水力梯度J的平方成正比，其增長很顯著。

在工程實踐中，常以臨界水力梯度J_kp來表徵潛蝕起始的臨界條件。臨界水力梯度是指土顆粒在地下水流作用下從靜止變為運動狀態時的水力梯度，見本書式(1-6)。此時地下水動水壓力與土的浮重度相等，土體處於極限平衡狀態。

3.1.2.3 真空負壓吸蝕作用

在封閉較好的岩溶、土洞空腔，當岩溶地下水位下降至覆蓋層底板以下，由承壓轉為無壓時，在岩溶空腔中的水、氣形成了負壓，對蓋層產生了附加吸力而使其遭到吸蝕剝落並向下遷移。對於上覆土層中所含的水，負壓使其增加了向下滲透的附加水頭，從而加劇了對土體的潛蝕作用，加速了土體的破壞和土洞的形成與擴展。負壓的大小取決於覆蓋層的封閉程度和水位的下降速度，在完全封閉的條件下，其理論最大值為一個大氣壓。應該指出，負壓現象是經常可見的，在塌陷的形成中起一定的作用。但由於覆蓋層的封閉性往往是相對的，地下水位下降速度一般也較緩慢，因此其作用是有限的。完全由負壓吸蝕產生的塌陷只有在岩溶、土洞空腔封閉很好，而上覆土層較薄的條件下才有可能出現。

3.1.2.4 地下水位波動的崩解作用

由於岩溶地區廣泛地存在由蒙脫石、伊利石和高嶺土等親水礦物組成的紅粘土，地下水易對紅粘土產生崩解作用。抽、排水導致地下水具有比自然條件下更大的波動，地下水通過洞、隙開口處的反復升降運動，對覆蓋層產生浮托力的反復增減，並使之反復飽和失水，其結果使覆蓋土層底部及沿裂隙的土體遭到崩解、散體、剝落而向下遷移，形成土洞並向上擴展。即使在自然條件下，地下水位的波動也能形成土洞，這些土洞除位於基岩面附近外，還多見於水位的季節變動帶中。其原因除上述崩解作用外，還與地表水的下滲和潛蝕作用有關。

一般來說，地下水位變幅愈大，頻度愈高，土體的崩解率愈大。

3.1.2.5 岩溶地下水位上升的水、氣正壓力頂托和沖爆作用

岩溶地下水位上升，岩溶空腔中的水、氣形成正壓，對頂板蓋層產生頂托作用，當水位上升幅度大而蓋層較薄，頂托力超過蓋層強度時，就可使蓋層開裂破壞導致土洞地基失穩塌陷。

當岩溶地下水位在連續降雨、停止抽排水等因素影響下急速上升時，岩溶空腔中的氣體，若具備封存條件則被壓縮形成壓縮氣團，如頂蓋岩土體強度不足，則可沖破頂蓋產生氣爆，而導致塌陷，並伴有地鳴、冒氣、冒水現象。

3.1.2.6 水擊作用

岩溶管道中的地下水流經常處於不穩定狀態，當岩溶薄頂板突然塌落(如工程爆破或車輛振動所致)或塌陷土體突然落入有水管道，管道中充填物的堵塞或沖決，由於岩溶水局部水流受阻突變可能引起岩溶管道內壓力大幅波動和往復傳播，使水流速度突然變化，從而有水擊壓力施加於洞壁，從而產生水擊波的水擊作用，使與管道相通的洞隙上方覆蓋層被擊穿而塌陷，可能誘發土洞或溶洞局部頂板進一步塌落，直至使上覆土體亦發生陷落。並伴隨有地鳴、冒水、噴沙等現象。參考儒科夫斯基公式，其水擊壓力以水頭值表示為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：ΔH為水擊壓力水頭高度(m)；v 為水擊波速度(m/s)；Δv 為水流速度變化值(m/s)；g為重力加速度(m/s²)；v₀為水中壓縮波速度(m/s)，C₀=1425m/s；E為灰岩的彈性模量(MPa)；K為水的彈性系數(MPa)，K=2.07×10³MPa；d/σ為岩溶管道直徑與管壁厚之比。

如桂林市柘木鎮塌陷，1997年11月11日，柘木鎮附近灕江航道進行水下基岩爆破，爆破引起的振動，使位於附近灕江河床上處於臨界狀態的兩處基岩塌陷，誘發1.2級的塌陷地震，震動沖擊波形成強大的水擊效應，高壓水氣流沿岩溶管道裂隙系統傳遞，並向上覆土層擠壓擴散，引起噴水噴沙噴氣現象，致使部分土洞頂板被掀起，產生塌陷。隨著溶洞中水氣壓力的快速消散，地下水迴流，產生負壓和真空吸蝕作用，致使另一部分土洞進一步發生塌陷。本次塌陷共產生塌坑40個，影響面積達0.2km²。這是一起典型的由多種誘因而導致的土洞地基失穩塌陷。

3.1.3 地表水的活動

(1)地表水下滲產生的潛蝕作用：地表水的流動下滲進入地基土體中，當土層中地下水滲流的水力梯度大於臨界水力梯度J_kp時，土體中的細顆粒在孔隙通道中移動並被攜出，土層產生潛蝕破壞並形成土洞或塌陷。

例如桂林工學院教四樓牆體開裂，該教學樓始建於1956年，在1992年，該樓東側一樓聯合教室基礎突然下榻，使基礎與上部牆體脫離達5cm，形成一個直徑4m的凹塌區，牆體由一樓開始至三樓，裂縫寬2～15mm，該教室只好停止使用進行地基處理，其原因是隔壁的廁所與化糞池長期漏水使地基紅粘土濕化、軟化直至潛蝕流失所致。此外，桂林工學院原圖書館的牆體開裂，也是由於地表池內水滲漏產生潛蝕作用使地面變形。

(2)酸、鹼性污水入滲的化學潛蝕作用：酸、鹼性工業廢水具有很強的溶蝕能力，不但使場地排水設施迅速破壞，造成污水大量集中滲漏，而且入滲污水使土體中的可溶性組分被溶解淋濾，土體結構受到削弱，尤其是對於鐵、鈣質膠結的紅粘土地基，土體強度降低，並加劇了入滲水流的潛蝕作用，形成土洞，導致蓋層失穩塌陷。首先是含有各種酸(如H₂SO₄、HCl等)的廢水排入地下後，溶解地基紅粘土膠結，強度降低；其次是污水中的一些化合物(如H₂S、NH₃等)經過氧化作用後形成酸，增強了污水中的酸性，從而加劇了溶解作用；此外，地表廢水(含污水)排入地下後，通過同離子效應或鹽析作用，也會促使鐵、鈣質膠結物的溶解。

例如1983年桂林市第二造紙廠塌陷，該廠排出的酸性廢水中pH值小於2.0，Cl^-含量達到61262mg/L，這些廢水通過排污溝滲入地下後，在附近鑽孔中取地下水分析化驗，結果為地下水中pH值小於6.0(區內地下水pH值一般在6.5～8.5 之間)，Cl^-含量在35～65mg/L之間，最高達620.4mg/L。據該廠處理車間勘探資料，施工49個鑽孔中有26個孔遇到土洞，一些土洞中充填有酸、鹼物質，塌陷即是由於含酸廢水下滲，使地下水中pH值降低，對土體中易溶鹽的溶蝕作用加強，土洞規模不斷擴大而導致塌陷。

(3)河水水位的波動作用：在河水與地下水聯系密切的地區，岩溶地下水隨河水位的升降而波動。在洪水位迅速下降時，地下水位隨之消落，因滲透性的差異，蓋層地下水位消落滯後於岩溶地下水位，使兩者之間獲得最大的水頭差，促進了蓋層地下水向下伏岩溶水垂向滲透潛蝕作用。同時岩溶地下水位的快速消落還能引起岩溶空間的真壓吸蝕作用。

當地下水位緩慢下降時，原充水空間變為充氣空間，後因受某種突發因素激發(如暴雨、岩溶突水等)，岩溶地下水位又快速急劇上升，使充氣空間受到壓縮而產生氣爆作用，氣爆可能會沖開或沖裂土洞洞腔頂部產生塌陷。

(4)水利工程產生的水壓力和滲漏：岩溶地區的水利工程建設如水庫等，因水庫蓄水後水位上升產生巨大的靜水壓力，將改變原來地基土應力平衡狀態，若地基中存在土洞，此時土洞有可能破壞失穩；水庫放水導致庫水位快速下降時，也可能在封閉的河道內產生負壓力，同樣可以導致土洞塌陷。另外，水庫滲漏也有可能產生潛蝕、流土等，產生土洞，土洞並進一步擴大將導致塌陷失穩。

3.1.4 人為振動(地震)

人為振動如爆破、車輛和機械振動、建築施工(如打樁等)對地面的振動作用等，在一定條件下也可誘發土洞塌陷的產生。例如1997年3月17日桂林市中山南路某建築工地施工，一輛裝載建築用砂的汽車駛入工地，使場地發生直徑約5～8m，深約2.1m的塌陷坑；又如桂林市區內有2處在鐵路路基下或附近地帶，由於車輛往返震動，在原有土洞的基礎上引起地面塌陷。

其結果是使土體結構受破壞，抗剪強度降低，造成抗塌力減小，從而破壞土洞原有的平衡條件，促使土洞塌陷的產生。如桂林魯山水泥廠宿舍區，在場地勘察時，因鑽機振動而導致塌陷。一般來說，振動致塌均發生在土洞、溶洞發育地區，主要是起到加速加快原有土洞的破壞，並不會形成新的土洞。

地震產生的地震力，可使土洞蓋層的岩土體受到破壞，造成塌陷。其產生的沖擊作用，使土體的顆粒之間產生反復的壓縮——拉伸和剪切作用，而使岩、土體的結構破壞，強度降低，導致失穩塌陷。此外在粉土、砂土地基中，也容易產生砂土液化，導致地基中孔隙水壓力驟然上升，顆粒間的有效應力減小以至完全消失，抗剪強度完全喪失，變成像液體一樣的狀態，從而導致土洞地基塌陷。

3.1.5 人為因素

(1)人工載入：人工載入使蓋層中增加一個附加應力，改變蓋層的力學平衡狀態，降低其穩定性。當土洞頂板處於接近極限平衡狀態時，載入作用往往造成土洞頂板的失穩破壞，導致塌陷。載入直接作用在土洞上面，增加了土洞的致塌力，一旦致塌力大於抗塌力後，土洞發生塌陷失穩。

(2)人工抽水：人工抽水將在抽水井附近形成水位下降漏斗及強徑流—排泄帶，改變地基中水力坡度和水動力條件，誘發土洞塌陷。例如在砂、土或卵石等互層混合組成的地基中，當進行大流量、大降深抽水時，常因水位下降，地下水流速突然增大，水動能增加，加速地下水對土、砂顆粒的搬運動力，使原來地基中的粘土或粉細砂隨水被攜帶走，在地基中形成細通道或土洞，繼而引發塌陷。

此外，已有經驗表明，地下水開采強度直接影響著岩溶塌陷強度及塌陷范圍。地下水開采量愈大，塌陷數量愈多。

I. 天然容重和飽和容重的換算

設水的重量為x,則x/(1-x)==23%,x=3.45Kn；土粒重量為18.47Kn -3.45Kn=15.02KN
土的體積為15.02KN /26.5kn/m3=0.57,水的體積為3.45Kn/9.8Kn/m³=0.35,注意單位換算,統一為千牛（Kn）.