圖示為一等邊三角形中心挖去一半徑為r

『壹』 一個等邊三角形的內切圓的半徑為r、外接圓的半徑為R，那麼Rr=______

解：如圖，連接OF、OA，
∵等邊三角形ABC，
∴外接圓與內切圓屬同心圓，
∴∠OAF=30°，OF⊥AC，
∴OA：OF=2：1，
∴R：r=2，
故答案為2．

『貳』 這是一個扇形，三個角的度數為60°的等邊三角形，內切圓半徑為r，扇形半徑為R，如圖

請問下，你確定是R=3r？？？？？？

設大三角形的高為h，所以有S大=1/2hR=3*1/2r*R
所以h=3r
又因為h=√3/2R
所以R=2√3r

『叄』 (1)從邊長分別為abc的三角形內部挖去一個半徑為r的圓，如圖所示，用代數式表示剩餘部分的面積，並

『肆』 等邊三角形的內切圓的半徑怎麼求

設：等邊三角形邊長為a，圓半徑為r
r/(a/2)=tan30°
r=✔3/3×(a/2)
r=✔3×a/6

『伍』 在圖一中取陰影等邊三角形個邊的中點,連成一個等邊三角形，連成一個等邊三角形，將其挖去，得到圖（2）；

3^n
3^5=243

『陸』 圖示為一等邊三角形中心挖去

， 觀察這幾個圖，可以看出來，分別在每個圖形中，以每個小白三角形為一個基本圖形，那麼在這個圖形中，就會有很多以一個白色三角形為基礎的圖形，從中發現規律在第N個圖形中，會有4 n 個基本形；也可以看出有3 n 白色三角形．那麼剩餘部分的面積為( ) n ×大三角形的面積，然後即可求出挖去的所有三角形的面積和． 觀察這幾個圖，可以看出來，分別在每個圖形中，以每個小白三角形為一個基本圖形，那麼在這個圖形中，就會有很多以一個白色三角形為基礎的圖形．則可以觀察出規律，在第N個圖形中，會有4 n 個基本形；也可以看出有3 n 白色三角形． 那麼剩餘部分的面積就應該是： ×大三角形的面積，即( ) n ×大三角形的面積， 那麼第④個圖中，剩餘圖形的面積為( ) 4 或 ， ∵三角形的面積是1 第n（n為正整數）個圖中，挖去的所有三角形的面積和為：1-( ) n ． 故答案為：( ) 4 或 ；1-( ) n ．

『柒』 等邊三角形的內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，高為h，則r：R:h為

設等邊三角形的邊長為a
內切圓的半徑為r
外接圓的半徑為R
三角形的高為h
r=a/2×tan30°=√3a/6
R=a/2/cos30°=√3a/3
h=a×cos30°=√3a/2
所以，r:R:h=√3a/6:√3a/3:√3a/2
=1/6:1/3:1/2
=1:2:3

『捌』 一個等邊三角形求中心點

解：
∵等邊三角形的邊長為3，
∴高為3*√3/2 也可以用勾股定理；高^2=(3^2-1.5^2）
∵外接圓的半徑為高的2/3 *3* √3/2 =√3 =1.7320508

∴它的外接圓的半徑為=√3 =1.7320508
在你設的這個三角形的外接圓園心用1.7320508厘米為半徑做圓，在這個圓上任選一點為圓心向兩邊畫弧交圓於A,B兩個點，再用AB為半徑，以A或者B為圓心畫弧交圓於C點，這樣你所要的三個點就確定了，-----可以組裝了，祝你成功，太晚了睡覺了，( ^_^ )/~~拜拜

『玖』 已知等邊三角形中心點坐標為x y 中心點到三個點的距離為r求三角形三個點的坐

中心是高的三等分點
高H=根號3/2a
所以
中心到三個頂點的距離=2/3H=根號3/3a
中心到三個頂點的距離=1/3H=根號3/6a