如何理解乘除法的算力演算法

A. 如何提高小數除法的計算能力

其一，知識點掌握的不牢固。可能是基本的概念與算理不清晰，或者是口算與筆算不準，計算時必定會錯誤百出。數學知識是建立在一系列數學概念的基礎上的。小數乘除法的計演算法是建立在整數計算的基礎上的，是由「數位」、「個位」、「相加」、「滿十」、「前一位」、「進一」等一系列數學概念組成的。如果概念不清，就無法依照法則、定律、性質、公式等數學知識正確計算。20以內數的加減、100以內數的乘除口算是小數四則運算的基礎。因為任何一道小數四則運算都可以分解成一些基本口算題。如果口算不熟，計算時必然會出現錯誤。只要計算中有一步口算出錯，就會導致整道題的計算結果錯誤。
其二，應該是學生心理上的原因。學生常用「粗心」兩個字解釋計算的失誤，但除了由於不良學習習慣所造成的錯誤以外，更多是心理上的原因。
計算題的形式單調，是由一系列數據與符號所組成的算式。但是，小學生感知事物特徵時往往較籠統，因此，將數字或小數點抄錯的事經常發生。學生的感知還具有較強的選擇性，從而忽略了全面、整體的認識。學生會將一些感興趣的數字特徵首先攝入腦海，而掩蓋了其他的。 小學生注意的穩定性較差，如果要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象上時，也往往會出現顧此失彼、丟三落四的現象。而且，當遇到計算題里的數據較大、小數位數較多，或算式的外形顯得過繁時，就會產生排斥心理，表現為不耐煩，不能認真地審題，也不再耐心地去選擇合理的演算法，這樣，錯誤率必定會升高。

B. 如何培養學生良好的計算能力

由於計算工具的逐步普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低，小學教材對計算能力要求也有所調低了。但計算教學的過程是一個培養學生思維的過程，計算能力的提高，能促進學生思維能力的發展。那麼我們應如何提高學生的計算能力呢？

一、加強學生對演算法和算理的理解

要使學生會算就必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則和算理的掌握。《課標》指：「教學時應通過解決問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。」因此，在教學時，應結合實際問題理解算理，指導學生掌握計算方法。演算法多樣化是數學課程改革的一個亮點，是實踐的一個難點。演算法多樣化鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生思維多樣化，鼓勵學生個性化的解決問題，追求學生個性化的發展，是以學生的發展和提高為基本目標的。只有讓學生獨立思考、合作交流中探索演算法，逐步優化演算法。如教學北師大版三年級下冊《電影院》時讓學生分析題目列出式子26×21。兩位數的乘法已經學過，本題只是多了進位，為此在教學時我放手讓學生獨立解決，並在小組中交流計算方法。

二、加強學生口算訓練

在四則運算中，最常用的是口算和筆算。口算是筆算的基礎，筆算技能的形成直接受到口算準確和熟練程度的制約。因此，要加強口算的教學和訓練，切實打牢計算基礎。要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆，堅持訓練。為此，我從以下兩個方面來加強學生的口算訓練。

1、利用課前兩分鍾進行口算訓練。我在教學時讓學生課前輪流出12題口算題，出得好的評為「口算明星」。由於學生的程度不一樣，出題的類型也各式各樣，又因為題目是學生自己出的，學生做題的積極性較高，課堂氣氛活躍。最後用開火車進行反饋。

2、利用「口算游戲」加強口算訓練。三個學生一組，一個學生出題、一個學生說出得數、還有一個學生當裁判並用自己喜歡的統計方法進行統計比賽的勝負情況。這樣的游戲不僅使學生樂學、愛學，還把游戲帶到課外與同學一起做，帶到家裡與爸爸、媽媽一起做。

三、重視培養學生估算能力

估算是保證計算準確的重要環節，是提高計算能力的重要手段。系統計算前進行估算，可估計出的數的大致取值范圍，為計算的准確性創造條件。如：教學《整理書包》先出示主題圖一個書架有12層，每層14本，150本書放得下嗎？先讓學生獨立估算，集體反饋。①、14×10=140（本）②、15×10=150（本）當然估算只能發現計算中的明顯錯誤，並不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結合，才能保證計算的正確、迅速、全面提高學生的計算水平和能力。所以接著讓學生求出這個書架能放多少本書？並與估算結果進行對比、驗證。

又如：教學北師大版四年級上冊《體育場》時，出示教學掛圖讓學生估計一下有多少觀眾？多數學生看到題目覺得十分困難，「老師，密密麻麻的人我們怎麼估計呀？」學生顯得無從下手。為此，我在教學是先讓學生獨立思考後，充分發揮有升的帶動作用，讓他們在小組中說說自己的估算方法，估算的結果數據，再由小組派代表反饋交流結果。

生1：從圖中看出每小塊看台大約有50個座位，這個體育場可能有30個看台，大約有1500個座位。
生2：體育場的每一排座位數大約是200人，估計這個體育場有20排，大約共4000個座位。
生3：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方為大約坐4000人。……

這些估算方法，都有一定的道理，所在教學適應予以肯定和表揚，讓學生嘗試成功的喜悅。在這樣估算方法的學習探究眾位學生檢驗三位數乘兩位數及進一步學習三位數乘兩位數提供基礎，同時促進學生判斷、推理等多向性思維的發展。
四、培養學生良好的學習習慣。

培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，養成良好的學習習慣，是防止計算錯誤、提高計算水平的主要途徑和措施。

1、培養學生認真審題的習慣。看清運算符號，看清數字，弄清運算順序。如：12看成21、2看成5、3看成8等。

2、培養認真演算的習慣。在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態度。碰到數字大、步驟多的計算試題時，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。即便是簡單的計算題也要細心。不能草率行事。演算時，要求書寫整潔，格式規范，方法合理。

3、培養學生耐心檢驗的習慣。要求學生在計算時做到百分之百的正確是不太可能的。為此，在教學時還應教育學生養成計算後認真檢查演算的好習慣，把檢驗當做計算題不可缺少的重要環節。檢驗時要做到耐心細致，逐步檢查：一查數字及預算符號是否抄錯。二查計算過程、計算結果是否有誤。同時要結合教學內容教給學生合適的驗算方法，如重演算法、逆演算法、交換加數乘數等驗算方法。

C. 如何培養小學低年級學生的數學計算能力

1、依據教學內容，精心設計「口算」題。「口算」是一個人最基本的計算能力，也是一種最生活化的基本技能。而在教學中，有的教師為了片面提高課堂效率而忽視了這種基本能力的培養，以致不少學生在許多需要計算的地方出現不該有的錯誤。例如：如果學生個位數加減法的口算能力不達標，那將直接影響到今後多位數加減法的學習；而個位數的乘法也即「乘法口訣」訓練不到位，就直接影響到今後多位數乘除法的學習；同理，每一個內容口算能力的培養都直接影響到今後相關內容的學習。也就是說如果連口算能力都得不到很好培養的話，那麼，就說明我們的數學教育是失敗的，這將給學生今後的學習、生活和發展留下極大的隱患。因此，教師要針對每個教學內容精心設計「口算」題，嚴把每個數學學習內容的入門關。我們數學組有老師還採用了課前2分鍾交換出題解答的方式來提高「口算」能力，我感覺比較好。
2、不用固定的語言文字來概括計演算法則，讓學生在自主的探索中獲得對計算過程與算理的理解。總結、理解並且記憶計演算法則，是以往筆算教學的重要環節。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實的情景中理解概念和法則，避免機械記憶。因此，在筆算教學中，教師應該用知識的遷移「拾級而上」，學生可以用各種演算法進行計算，只要是合理的演算法，我們都要鼓勵，這樣，既減輕了學生記憶的負擔，也與演算法多樣化的教學理念相吻合，培養學生多角度思考問題、靈活解決問題的能力。

D. 如何提高用乘除法意義解決問題能力

除法的意義： 已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。 整數乘法的意義是指有若干個相同的數相加的簡便運算。加法的意義，是把兩個數合並成一個數的運算。 減法的意義，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 1、整數乘法法則： 1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊； 2）然後把幾次乘得的數加起來。 （整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。） 整數的除法法則 1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數； 2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商； 3）每次除後餘下的數必須比除數小。 1. 整數加法計演算法則： 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。 2. 整數減法計演算法則： 相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。

E. 除法有幾種演算法，怎麼運算運算過程怎麼算出來的

口算90÷30，一般有兩種方法，一種是根據乘除法的關系想算除法，想30×3=90，算90÷30=3；
另一種是用表內除法計算，想9÷3=3，算90÷30=3．
故答案為：3、3

F. 魔數中的算力是什麼意思

他的意思就是指的是製造演算法中的一些基本的含量，他給給了你，所以的話，那麼你應該去根據那個函數計算。

G. 如何提高學生的計算能力

對於小學生來說，培養運算能力無非是培養小學生三個方面的能力：口算、筆算和心算。下面我就這三個方面說說我在教學活動中的幾點經驗。 1、關於加強口算的方法。口算也稱心算，是人們日常生活中經常用到的能力之一。對發展學生的注意、記憶、思維能力均有直接的作用。口算能力的培養，我認為發展口算重在平時，貴在堅持。在計算課每節課前進行3—4分鍾的口算練習，形式可以活潑多樣，方法要簡單易行。在四則計算中要使學生先學好20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法，要求口算準確、熟練。
2、通過驗算加強筆算。筆算是根據一定的計演算法則，用筆在紙上進行計算。筆算有利於學生發現和檢查計算過程中的錯誤。為了保證計算的正確率，在教學中要指導學生掌握驗算方法，培養學生自覺驗算的好習慣。
3、加強估算意識，培養估算能力。新課程標准提出「重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化」。的確，估算具有重要的實用價值。無數事例說明：一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多得多。同時，估算的學習對培養學生的數感具有重要的意義。
數學離不開計算，我們要通過課課算、天天練，培養學生的良好計算習慣。習慣的培養也是非常重要的。習慣的培養並不是抽象的、看不見摸不著的。而是實實在在的，既能看得見又能摸得著。所以，習慣的培養不能當口號，需要腳踏實地從一點一滴抓起。計算的錯誤原因很多，計算習慣不好是造成計算錯誤的重要原因。所以培養良好的計算習慣是提高學生計算能力主要途徑和措施：首先是培養學生認真、細致、書寫工整、格式規范。其二是認真演算後一定要強調驗算。其三就是定時開展改錯訓練。將大家平時容易犯錯的題目陳列出來自己對照自己的實際，有則改之，無則加勉。

H. 2. 結合自己的教學實踐，談談您是如何培養學生的運算能力的

一、培養計算的迅速、簡捷性 多數學生在計算中不用簡便演算法而仍用常規演算法，原因不是不會簡便演算法，而是沒有想到簡便演算法。因此，要引導學生不斷克服習慣心理，增強簡算意識。如：計算2.83+0.34+0.17+1.66。（1）多數學生按照順序逐一相加求和。（2）運用加法交換律和結合律計算：原式=（2.83+0.17）+（0.34+1.66）=3+2=5。接著引導學生對這兩種計算方法進行比較和評價。按照順序計算，每步得到的和都是小數，計算麻煩，易錯；而運用加法結合律計算，結果都是整數，好算，不易出錯。通過比較找到了簡捷的方法。實踐證明，進行不同計算方法的比較與評價有助於增強簡算意識。 二、培養學生計算的靈活性 計算的靈活性表現為在計算中方法靈活、過程靈活、知識運用靈活。我們經常發現，計算能力強的學生不滿足於一種演算法，他們能迅速地從一種演算法轉到另一種演算法，表現出很強的靈活性。如計算27-8，看起來，這是一道十分普通的退位減法，似乎迸發不出思維的火花。但意想不到的是，課堂上絕大部分學生想出了兩種演算法。一種是數小棒，從27根中拿走8根，剩下19根，27-8=19；或拆開減數，27-8=27-（7+1）=27-7-1=19。另一種是拆分被減數：（1）將27拆分為20+7，用20-8=12，再用12+7=19；（2）倒過來減：用8-7=1，再用20-1=19。因此，要提高計算的靈活性，必須打好知識基礎，弄清算理。培養計算的靈活性並不是方法越多越好，而是在有限的時間內尋求有意義的的演算法，來提高計算能力。 三、良好的習慣，是提高計算能力的保障 2、養成良好的檢查習慣。檢查不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不苟的態度。我們要培養學生善於檢查、驗算的意識，指導學生檢查、驗算的方法。 3、養成良好的書寫習慣。書寫不規范會造成計算上的錯誤。有的學生經常看錯題、抄錯數、看錯行，加法做成減法，減法做成加法，書寫不工整，把0寫成9，把27寫成72。所以必須要求學生認真按格式書寫阿拉伯數字和運算符號。對於書寫差的學生，讓他們去練字，最終使他們的書寫令人看得懂，做到少抄錯題或不抄錯題。老師的書寫盡可能以美的形式呈現給學生，使學生產生神往，自覺做到認真書寫。 4、建立錯題集。在學習過程中，常遇到學生們一錯再錯的現象。究其原因，多數是由於在學習中不注意總結積累所致。因此，我建議每一位學生都准備一本錯題集，專門記錄每次作業或測試中做錯的題目。不僅記錄錯誤的解題過程，而且在旁邊寫出出錯的原因並加以訂正，這樣對錯誤加深了印象，使自己以後不再犯同樣的錯誤，才能避免做題錯之再三的現象。 總之，培養學生計算能力是數學教學的一項重要任務，要經常化，做到有計劃、有步驟。在數量上要有密度，時間上講求速度，內容上要靈活。相信只要持之以恆，經過師生的共同努力，學生的運算能力一定會有很大提高。