勾股定理的算力

❶ 勾股定理的公式是什麼

勾股定理：在任何一個直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方.這個定理在中國又稱為「商高定理」,在外國稱為「畢達哥拉斯定理」.
勾股定理（又稱商高定理,畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理,早在中國商代就由商高發現.據說畢達高拉斯發現了這個定後,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱「百牛定理」.
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」,「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方.
也就是說,
設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麽
a2 + b2 = c2
勾股定理現發現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一.
勾股數組
滿足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c).例如(3,4,5)就是一組勾股數組.
由於方程中含有3個未知數,故勾股數組有無數多組.
推廣
如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量,將兩斜邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影,則可以從另一個角度考察勾股定理的意義.即,向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和.

❷ 勾股定理是什麼。怎麼計算

勾股定理是闡述直角三角形三條邊的大小關系的一個定理。
勾股定理的語言敘述為：直角三角形中斜邊的平方等於兩條直角邊的平方之和。
勾股定理的表達式為：c^2=a^2+b^2
(其中c表示斜邊，a,
b分別表示兩條直角邊）。
勾股定理的用途：主要是用來解「在直角三角形中，已知兩邊，求第三邊」這一類的問題。

❸ 勾股定理有沒有簡單的計算方法

可以根據三邊比的方法處理，把兩個已知邊同時縮小相同的倍數，求出斜邊再擴大
例如本題，兩直角邊分別為21和33，則這兩邊比為7：11
把兩邊按7和11計算，則都縮小3倍
此時斜邊為√（121+49）=√170
這樣得到的斜邊也比原來斜邊縮小3倍，因此原來斜邊為3√170

❹ 勾股定理是什麼它的公式又是什麼

北師大數學初中二年級課本第四頁
定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼a²
+b²
=c²
；
即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是4，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那麼這個三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）
來源：
畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。
有關勾股定理書籍
《數學原理》人民教育出版社
《探究勾股定理》同濟大學出版社
《優因培教數學》北京大學出版社
《勾股模型》
新世紀出版社
《九章算術一書》
《優因培揭秘勾股定理》江西教育出版社

❺ 勾股定理怎麼算。是什麼公式

勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

(5)勾股定理的算力擴展閱讀：

勾股定理意義

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；

2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；

3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用．1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

❻ 勾股定理的演算法和公式

解，當b是直角邊時，根據勾股定理有
c=根號下32.5^2+52.3^2=61.575
當b是斜邊時，根據勾股定理有:
c=根號下52.3^2-32.5^2=40.976

❼ 關於勾股定理的概念和公式

勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：

直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，

設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麽
a2 + b2 = c2
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股數組
滿足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。
由於方程中含有3個未知數，故勾股數組有無數多組。
推廣
如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩斜邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。

❽ 勾股定理的具體內容是什麼

勾股定理又稱商高定理、畢達哥拉斯定理，簡稱「畢氏定理」，是平面幾何中一個基本而重要的定理。勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麽a^+b^=c^ 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股數組程a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
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❾ 勾股定理是什麼 有公式嗎

勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股數組
滿足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整數組(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。
由於方程中含有3個未知數，故勾股數組有無數多組。
推廣
如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩斜邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。