利用對稱性算力法

『壹』 用對稱性計算圖示結構，並做彎矩圖

這是雙對稱，可取結構的1/4考慮，即取四分之一剛架。用力法或是位移法都只有一個未知量。

『貳』 利用對稱性和極坐標等方法 怎麼畫（x²+y²）²＝x²－y²的圖呀

1.利用對稱性：
分別把x與-x代入方程後的結果是相同的，所以可以判斷圖像關於y軸是對稱的；
又把y與-y代入方程後的結果是相同的，所以可以判斷圖像關於x軸是對稱的。
所以整個函數圖像在四個象限之內的形狀相同，所以只需畫出第一象限內的圖形即可，剩下的按照對稱做出即可。
2.利用極坐標變換：
x = r*cos(θ),
y = r*sin(θ),
=>
r²＝cos²θ-sin²θ=cos2θ
上式有意義，則必須cos2θ>=0，所以圖像位於第一象限角平分線的下半部分中。這也可以通過原方程右端必須大於等於零，做出x>=y的相同判斷。
另外r²<=1也是顯然的，所以圖像離遠點的最遠距離（r=1）也可以判斷出來了，並且在θ=0時達到。同理最近的距離就是0，也就是原點，這時θ=π/4。中間的部分就大概畫條曲線表示一下就可以了。畫圖的話，也不需要特別精確，而且再要精確也很難做到了。

『叄』 請問二重積分裡面利用對稱性來解問題的方法具體依據是什麼請舉例說明

利用對稱性,就是利用被積函數在對稱區間上呈現出來相同或相反的函數值
比如一個圓的區域,被積函數是xy,那麼我固定一個x,肯定有兩個y與之對應（x軸的上面和下面）,而x(-y) = -xy,下面的函數積分與上面的剛好可以「消去」,加起來就為0,這就是利用了對稱性.
當然還有種情況,加起來之後是2×（一半區域上的積分值）,這是因為對應區間上的函數值相同.

『肆』 有機化學中的對稱法

對稱性是物質世界普遍存在的一種屬性,在表面上看來許多互不相關的事物、現象和理論之間都以共同存在的對稱性而建立了彼此間的聯系。法國象徵派大詩人瓦勒里曾說過:「科學是有效方法的匯集」。實踐證明,對稱性方法是現代科學十分重要也是十分有用的方法。在有機化學的有關領域中,有意識地應用對稱性方法,可以大大提高思考問題和解決問題的效果。

對稱性是物質世界普遍存在的一種屬性,在表面上看來許多互不相關的事物、現象和理論之間都以共明同存在的對稱性而建立了彼此間的聯系。法國象徵派大詩人瓦勒里曾說過:「科學是有效方法的匯集」。實踐證明,對稱性方法是現代科學十分重要也是十分有用的方法。在有機化學的有關。

『伍』 這里高斯公式解法中對稱性要怎麼解釋

這個利用對稱性能等於三倍的積分得滿足兩個條件：1.積分區域對稱。2.積分函數相同。
你看啊，積分區域已經畫出來了對吧，那很明顯，如果我把x/y/z坐標軸的坐標給你去掉，然後給你各種旋轉，你還能區分出來哪個是x軸哪個是y軸哪個是z軸嗎？不能吧！為什麼呢？因為這個積分區域x/y/z三個方向的樣子都是一樣的，那麼用數學上的語言來說就是對稱的。比如一重積分里積分區間是[-2,2]，二重積分中的圓形積分區域等等。當積分區域對稱的時候，就可以將對稱方向的字母隨意互換進行計算。這一點很牛逼啊，如果積分區域對稱的話，如果原來積分函數是xe^x*(x-y)*z，如果利用積分對稱性，將所有的y和z都換成x，你可以發現積分就行0，因為有一項是x-y，替換之後就變成了x-x=0。用數學語言表示就是當積分區間對稱的時候∫∫∫f(x,y,z)dV=∫∫∫f(x,x,x)dV，當然對於一重積分和二重積分也同樣適用。
所以這個題裡面，因為積分區域對稱性，所以x+y+z=3x=3y=3z，至於選擇哪個去積分，那就看你自己了。

『陸』 試利用對稱性,對圖示剛架選取半結構,並確定基本未知量。各桿剛度均為EI的解法

正對稱和反對稱取法不同，偶數跨和奇數跨也不同
看來是位移法了

『柒』 圖示對稱鋼架,EI=常數,求:(1)利用對稱性取半結構(2)用位移法計算並作彎矩圖

（1）R={<a,b>,<b,a>}

（2）R={<a,b>,<b,a>,<a,c>}

（3）R={<a,b>,<b,c>,<a,c>}

反對稱就是不存在（x!=y）且（xRy）且（yRx）的情況，一旦存在這種情況就不是反對稱。如下例（1）和（2）中都存在這種情況，所以兩者都不是反對稱。

(7)利用對稱性算力法擴展閱讀：

位移法法典型方程使用注意事項：

位移法方程的物理意義：基本體系在荷載等外因和各結點位移共同作用下產生的附加約束中的反力（矩）等於零。實質上是原結構應滿足的平衡條件。

位移法典型方程中每一項都是基本體系附加約束中的反力（矩）。其中：RiP表示基本體系在荷載作用下產生的第i個附加約束中的反力（矩）；稱為自由項。rijZj表示基本體系在Zj作用下產生的第i個附加約束中的反力（矩）。

『捌』 一個二重積分，第二個方法利用對稱性，是怎麼利用的，左端怎麼加的右端

1、輪換對稱性，2、因為積分區域相同，所以被積函數相加即可

『玖』 請問二重積分裡面利用對稱性來解問題的方法具體依據是什麼請舉例說明

利用對稱性，就是利用被積函數在對稱區間上呈現出來相同或相反的函數值

比如一個圓的區域，被積函數是xy，那麼我固定一個x，肯定有兩個y與之對應（x軸的上面和下面），而x(-y) = -xy，下面的函數積分與上面的剛好可以「消去」，加起來就為0，這就是利用了對稱性。

當然還有種情況，加起來之後是2×（一半區域上的積分值），這是因為對應區間上的函數值相同。

『拾』 結構力學的題，如圖 利用對稱性計算結構內力（用力法） 要求寫出詳細步驟和計算結果

對稱，二側均載入4KN/m向下
Md=4*4*4/8=8KN-m（QL2/8），一端固定、一端鉸接，對稱結構、對稱荷載，對稱軸上的反對稱內力得0，BD桿哪側受拉都是不對稱的，所以Mda=Mdc
反對稱，二側均載入4KN/m左邊向下，右邊向上
整體∑X=0， Rbx=0，
鎖定D點，一端固定、一端鉸接
Mda=Mdc=8KN-m
D節點彎矩分配法,三個桿件一次分配，分配系數0.3、0.3、0.4（EI相同，4i、3i、3i）
不平衡力矩Mda+Mdc=16KN-m