泡力算符

❶ 量子力學中有幾種算符

理論上算符可以有無數個，比如可以定義某算符對某函數求一階微分，還可以定義一個算符對某函數求三階微分…… 算符只是個數學概念
但在量子力學上，常用的、有物理意義的有 與能量有關的哈密頓算符（薛定諤方程中的那個）、 位置算符 、動量算符 、角動量算符 、自選角動量算符。任意兩個算符直乘後又可以得到新的算符（當然就有新的物理意義）。

算符的簡單定義？這個我也說不清楚。不過量子力學中，算符不是矩陣（比如與自旋有關的泡利矩陣），就是微分運算元（一般在位置表象上），你明白這兩個的定義就行了。你要是問算符的物理意義，恐怕在網上你是得不到答案了，自己悟吧。

應用嗎？算符作為一種數學工具，能很好的描述量子物理中的很多問題。他就是個數學工具，就像微積分，歐式幾何一樣。但學物理，關鍵在於理解這些數學運算中的物理意義（哈密頓算符與能量有關，求能量是會用到它），還像前面說的，還得自己悟。

❷ 請教一道量子泡利算符的問題

不知道啊，試卷是這樣寫的，當然這試卷是別人的回憶版！！！[s:2][s:2][s:2][s:2]

❸ 泡利算符是由二階復矩陣得出，那是否還可能存在一個一維的復量是我們還沒有發現的自由度

Pauli矩陣是用來描述自旋的，不是用來描述空間坐標的，所以不用3維。取定二維的原因是電子的自旋只有1/2和-1/2
如果樓主能找出電子自旋的第三種可能，到時再加一個自由度也可以。

❹ 泡利矩陣與z的叉乘怎麼算

以上是Pauli算符的抽象代數式，現在選一個具體表象把它表示成矩陣形式，習慣性選擇表象（該表象下本徵值只取）。為什麼呢？方便計算唄！如果你有能力可以試著在或表象下表示成矩陣形式，會更復雜一些。

❺ Pauli矩陣可被視為相對標准正交基|0>，|1>的二維Hilbert空間上的運算元，試將每個Pauli運算元表為外積形式

見插圖，二維標准基矢的外積形式有四種：|0><0|,|1><1|,|0><1|,|1><0|.算符用基矢的外積形式表示，主要是要確定其中的系數。方法可以再算符左右兩邊乘上單位運算元。

❻ 小白求教一道量子力學題目 泡利算符 σz的歸一化本徵態為|±＞，即σz|±＞=±|±＞

1)（貌似樓主題目給錯了，那個應該是σx|+>=e^iα|->，或者說σx|->=e^iα|+>，我就證σx|+>=e^iα|->）
思路：看後面的結果，讓你證明它是|->這個態，前面乘上一個相位因子，說明先要證明結果它是σz的本徵值為-1的本徵態，由於所有σz的所有-1本徵態必然分屬於它的子空間，所以必然是|->的常數倍，再證明它是歸一化的，也就是前面的常數只是相位因子，絕對值等於1。
證明：想要證明σx|±>是σz的本徵態，只要把σz作用上去看它等於什麼。
σz(σx|+>)
=σzσx|+>
=-σx(σz|+>)（利用對易式σzσx=-σxσz，讓σz先作用，σx後作用）
=-σx|+>
綜合起來看，就是σz(σx|+>)=-(σx|+>)
也就是σx|+>對於σz來說，是本徵值為-1的一個態，所以σx|+>=C|->（C為復常數）
另一方面，σx|+>自己和自己內積，得到模的平方=<+|σ²x|+>=<+|+>=1（用到了σ²x=1和|+>的歸一性）
所以前面的常數|C|=1也就是C=e^iα。

2)就利用第一問的結果。
同理可以證明σx|->=|+>（α=0）（過程和1一模一樣，不詳述）
所以iσy|+>=σx(σz|+>)=σx|+>=|->所以σy|+>=-i|->。
同理iσy|->=-|+>即σy|->=i|+>

大致就是這樣吧，過程我寫得很詳細了，樓主看看我的計算有沒有錯誤。這道題應該是個基本概念題，主要考察本徵態和本徵值的概念。

❼ 量子力學考試題目。表示成I和Pauli算符的線性疊加

（I,σx,i*σy）^1/2表達是指的什麼？

❽ 關於泡利原理的1點補充

泡利不相容原理（Pauli』s exclusion principle）

指在原子中不能容納運動狀態完全相同的電子。又稱泡利原子、不相容原理。一個原子中不可能有電子層、電子亞層、電子雲伸展方向和自旋方向完全相同的兩個電子。如氦原子的兩個電子，都在第一層（K層），電子雲形狀是球形對稱、只有一種完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。每一軌道中只能客納自旋相反的兩個電子，每個電子層中可能容納軌道數是n2個、每層最多容納電子數是2n2。
核外電子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特規則．能量最低原理就是在不違背泡利不相容原理的前提下，核外電子總是盡先佔有能量最低的軌道，只有當能量最低的軌道占滿後，電子才依次進入能量較高的軌道，也就是盡可能使體系能量最低．洪特規則是在等價軌道(相同電子層、電子亞層上的各個軌道)上排布的電子將盡可能分佔不同的軌道，且自旋方向相同．後來量子力學證明，電子這樣排布可使能量最低，所以洪特規則可以包括在能量最低原理中，作為能量最低原理的一個補充．
自旋為半整數的粒子（費米子）所遵從的一條原理。簡稱泡利原理。它可表述為全同費米子體系中不可能有兩個或兩個以上的粒子同時處於相同的單粒子態。電子的自旋，電子遵從泡利原理。1925年W.E.泡利為說明化學元素周期律提出來的。原子中電子的狀態由主量子數n、角量子數l、磁量子數ml以及自旋磁量子數ms所描述，因此泡利原理又可表述為原子內不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的4個量子數n、l 、ml 、ms 。根據泡利原理可很好地說明化學元素的周期律。泡利原理是全同費米子遵從的一條重要原則，在所有含有電子的系統中，在分子的化學價鍵理論中、在固態金屬、半導體和絕緣體的理論中都起著重要作用。後來知道泡利原理也適用於其他如質子、中子等費米子。泡利原理是認識許多自然現象的基礎。
最初泡利是在總結原子構造時提出一個原子中沒有任何兩個電子可以擁有完全相同的量子態。
一個由個費米子組成的量子系統波函數完全反對稱：
和是第個費米子的位置和自旋，是置換算符，其作用是對換兩個粒子：

解釋

假如將任何兩個粒子對調後波函數的值的符號改變的話，那麼這個波函數就是完全反對稱的。這說明兩個費米子在同一個系統中永遠無法佔據同一量子態。由於所有的量子粒子是不可區分的，假如兩個費米子的量子態完全相同的話，那麼在將它們對換後不應該波函數的值不應該改變。這個悖論的唯一解是該波函數的值為零：
比如在上面的例子中假如兩個粒子的位置波函數一致的話，那麼它們的自旋波函數必須是反對稱的，也就是說它們的自旋必須是相反的。

應用范圍

泡利不相容原理對所有費米子（其自旋數為半數的粒子）有效。費米子遵循費米-狄拉克統計。
自旋為整數的粒子被稱為玻色子。玻子遵守玻色-愛因斯坦統計，泡利不相容原理對它們無效。玻子可以占據相同的量子態。

名稱由來

這是由奧地利物理學家泡利（1900～1958）而得名。1924年，泡利發表了他的「不相容原理」：原子中不能有2個電子處於同一量子態上。這一原理使得當時所知的許多有關原子結構的知識變得有條有理。這就是「泡利原理」，即泡利不相容原理。泡利本人獲得了1945年度的諾貝爾物理學獎。

❾ 為什麼不能都用反對易性求泡利算符如圖

在Sz表象下，算符Sx和算符Sy可以理解為是等價的。圖片中的兩種結果都正確，應用於具體題目中時結果也是一樣的。

❿ 量子力學的小問題求解答 [σ,σ]= 問了老師幾遍 但沒聽懂。。

這是空間分量泡利算符的對易關系吧？

[σx,σy]=σxσy-σyσx=2iσz
因為自旋算符的對易關系是：[Lx, Ly] = ihLz

而σ=2L/h