岩石體積力怎麼算

㈠ 岩體的體積力怎麼計算

自由落體和加速度為a向x軸方向前進的物體的單位質量力分別為多少

㈡ 岩石毛體積密度試驗怎麼做

只需要彈簧秤、細繩和可以浸沒石塊的水。
1）先測得不規則形狀的岩石的重量，得出重力。
2）在測得在水中時對彈簧秤的拉力。可以求得水對石塊的浮力；便可以知道排出水的體積。
排出水的體積就是石塊的體積。
3）從第一步測得的重量和以上得到的體積，就可以知道石塊的密度了。

㈢ 岩石水中稱重法中試件體積怎麼算

岩石的吸水率是岩石試件在大氣壓力和室溫條件下自由吸入的水量與試件固體質量的比值,用百分數表示.岩石的飽和吸水率是岩石試件在強制狀態下（1500個大氣壓或真空）,吸入的最大水量與試件固體質量的比值,也用百分數表示.一般採用浸水法測定岩石吸水率,用煮沸法或真空抽氣法測定岩石飽和吸水率.在測定岩石吸水率和飽和吸水率的同時,應用水中稱重法測定岩石的塊體密度.岩石在一定試驗條件下吸收水分的性能,稱吸水性.1、岩石的吸水率(Wa):岩石試件在一個在氣壓和定溫條件下自由吸入水晶質量(mW1)與試件干質量(ms)之比 Wa= mw1/ ms*100% nb=Vvb/v=Pd*Wa/ρw=ρd*Wa 2、岩石的飽和吸水率(wp ):岩石試件在高壓(15Mpa)或真空條件下吸入水的質量(mws)與岩樣干質量(ms)之比 wp = mws/ms*100% 認為水能進入 所有開空隙中.n0=Vvo/v=ρd*wp 3、岩石飽水分數=岩石的吸水率/飽和吸水率 一般為0.5—0.8 飽水系數愈大,說明常壓下吸水後留餘地空間有限,岩石愈易被凍脹破壞,抗凍性就愈差.

㈣ 體積力的單位及岩石力學中的體積力常數

體積力的量綱是 [力]/{[長度]^3} ，就是作用在單位體積上的力，
都是些最基本的問題，毫無難度可言，找本岩石力學的書，看遍書就全會了。建議樓主還是自己看看書吧。

㈤ 井壁圍岩受力分析

4.3.1 地應力與鑽井液柱壓力對井眼圍岩應力分布的影響

假設岩層為一均質的宏觀各向異性的彈性體，且層理面為水平的。井眼是一個圓形的直井眼，對於我們所研究的問題，是一個帶圓孔的無限平面的平面應變問題，垂直於井眼軸線的某一平面的受力狀態，如圖4.1（a）所示。根據彈性力學的疊加原理，可以將圖4.1（a）的受力狀態分解為圖4.1（b）和圖4.1（c）所示受力狀態圖之和。

圖4.1 井眼平面受力及其分析

以彈性力學的基本方程為基礎，根據井眼邊界條件推導出井壁圍岩的應力分布計算模型。通過建立極坐標系，列出井眼圍岩的彈性力學基本方程。

平衡微分方程：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式（4.5）、式（4.6）中：σ_r為徑向應力；σ_θ為切向應力；τ_rθ為剪切應力；r為井壁某點距井眼軸線的距離；θ為某點與井眼軸線的連線與最大水平地應力方向夾角；f_r為徑向體積力；f_θ為切向體積力。

幾何方程：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式（4.7）、式（4.8）中：ε_r為徑向應變；ε_θ為切向應變；r_rθ為剪切應變；u為徑向變形量；v為軸向變形量。

物理方程：對於平面應變問題，以應變表示應力的物理方程：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

4.3.2 鑽井液滲流對井周圍岩應力分布的影響

當井內流體壓力增大或鑽井液造壁性能不佳時，一部分鑽井液就會進入地層中，從而對井壁周圍的圍岩應力造成影響。假設地層為多孔隙介質，滿足達西定律。關於鑽井液徑向滲流對井壁圍岩產生的附加應力如下：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：p_p為地層孔隙壓力；p_w為鑽井液液柱壓力；α為有效應力系數；f為地層的孔隙度；δ為系數，井壁有滲透流時為1，否則取0；v為泊松比。

對於井壁為不可滲透時，井壁處的應力分布為：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

4.3.3 溫度變化對井周地層應力的分布影響

鑽井及循環過程中，鑽井液與地層之間存在熱交換，鑽井液循環時上部井壁圍岩受熱，下部井壁圍岩受冷，從而井壁圍岩溫度的變化引起了附加溫變應力，進而改變井壁周圍的應力分布。關於地層溫度場Roger J Schoeppel和Raymond R進行了詳細的研究，依據熱彈性理論溫度變化引起的井周附加熱應力場為：

科學超深井鑽探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：T^f（r，t）為井周圍岩溫度場，T^f（r，t）=T（r，t）-T₀；T₀為原始地層溫度；α_T為岩石體積熱膨脹系數。

㈥ 如何利用聲波測井曲線計算岩石體積密度是否有相關的經驗公式

聲波測井一般用來計算孔隙度 ，它和地層密度的關系還需要研究，密度對聲速有一定的影響，但是聲速還受其他很多因素影響。不然的話密度測井干什麼，可以從物理、力學方面研究兩者關系，找出曲線相關性。不過沒聽說有人做這個，可能是做起來不怎麼樣，還不如直接用密度測井資料。

㈦ 動態裂紋

一、動態裂紋的應力場

即使外力不隨時間變化，但如果裂紋高速擴展，則裂紋尖端的應力將急劇釋放，因慣性效應而產生應力波，也使裂紋尖端的應力場具有動態特性，此時應力場不但隨時間變化，而且與裂紋的擴展速度有關。對於Ⅰ型裂紋而言，其裂紋尖端附近一點P（r，θ）處的環向應力可表示為

岩石斷裂與損傷

式中：v=da/dt為裂紋擴展速度；f（v，θ）為依賴於裂紋擴展速度和角位置的函數；K_Ⅰ（v，t）為動態裂紋的應力強度因子。當v=0時（即靜止裂紋），f（v，θ）就同前述的f（θ）表達式是相同的。

動態裂紋的f（v，θ）、K_Ⅰ（v，t）形式上更復雜，這里不做深入研究，只說明以下兩點：

（1）在靜態問題中，當θ=0，即在裂紋尖端的正前方，應力σ_θ為最大。但在動態裂紋中，由於裂紋擴展速度v的影響，應力σ_θ的最大值不一定發生在θ=0處，計算表明，當v＞0.6c₂（c₂為橫波速度）後，σ_θ達到最大值的方向θ₀開始不等於零，而且v愈大時，θ₀也愈大。表明裂紋在高速擴展時將偏離裂紋所在平面，因此動態裂紋的擴展斷面是粗糙的。

（2）動態應力強度因子K_Ⅰ（v，t）一般可表示為一個速度因子與靜態因子的乘積，即

岩石斷裂與損傷

這一關系式是由Freund在研究無限平板中等速運動的半無限裂紋時提出的，對於一般的裂紋體，速度因子很難求得，如果認為速度因子k（v）是不依賴裂紋模型而只與裂紋擴展速度v有關的函數，Freund給出的變化關系如圖8-5所示。當v=0時，k（v）=1，當v=c_R（c_R為Rayleigh表面波的波速）時，k（v）=0。

不是以前所討論的靜態應力強度因子，它依賴於當時的裂紋長度並與時間有關，可理解為以速度v擴展的裂紋在擴展了vt距離後突然停止時（v=0）的靜態應力強度因子。例如：靜載下半無限長裂紋的可表示為

岩石斷裂與損傷

其中，p（x）是擴展前在裂紋延長面上作用的應力。

由式可知：不管怎樣的裂紋，如果其擴展速度達到表面波的波速c_R ，則K_Ⅰ（v，t）=0。對Ⅱ型和Ⅲ型裂紋，上述結論亦成立。

對於等速傳播裂紋情況下通過漸近展開，可導出裂紋尖端的應力場和位移場，下面介紹Rice的推導結果。首先建立兩個坐標系，x₁y₁表示固定坐標系，xy代表與裂紋尖端一起運動的運動坐標系，如圖8-6所示。這兩個坐標系的關系為

圖8-5 速度因子與擴展速度的變化規律示意圖

圖8-6 運動坐標與固定坐標系

x=x₁-vt，y=y₁

在固定坐標系中的波動方程（不計體積力，按位移求解彈性動力學問題的基本方程）為

岩石斷裂與損傷

式中：c₁為縱波速度；c₂為橫波速度；ψ、ψ為波勢函數。在坐標變化後，運動坐標系中方程組化為

岩石斷裂與損傷

式中：

岩石斷裂與損傷

在直角坐標與極坐標之間建立如下關系式：

岩石斷裂與損傷

在極坐標系中，方程組化為

岩石斷裂與損傷

Rice在討論裂紋尖端漸近場時，認為此方程右端代表的量較小，因而把右端忽略。顯然這樣得到的解只是一個穩態的快速擴展的近似解。考慮邊界條件及r₁/a≪1，r₂/a≪1的情形，求得漸近位移場為

岩石斷裂與損傷

式中：（r，0，v），稱為Ⅰ型裂紋的動態應力強度因子。漸近應力場為

岩石斷裂與損傷

對於裂紋以加速度傳播的情形，目前尚未得到裂紋尖端附近的漸近應力場和位移場的一般表達式。

漸近應力場和位移場公式表明，應力與位移隨裂紋運動速度和角度的變化而變化，一個重要結果是裂紋尖端應力場的多軸化隨裂紋傳播速度的變化規律。在θ=0處的應力比值σ_y/σ_x在物理上作為應力場多軸化程度的量度，具有如下結果：

岩石斷裂與損傷

二、動態裂紋的能量平衡

類似於靜態裂紋的能量釋放率（裂紋擴展單位長度時釋放出的能量）或裂紋擴展驅動力，運動裂紋的動態能量釋放率可表示為

岩石斷裂與損傷

式中：W表示外力所做的功；U表示應變能；T為動能；B為在裂紋尖端處試樣厚度；a為裂紋長度；v為裂紋擴展速度，v=da/dt。式中等號右邊最後一項是動態裂紋所特有的，對靜態裂紋此項可忽略不計。由此可見，計算一個快速傳播或止裂裂紋的G_Ⅰ，存在兩點超出靜態情形所要求的推廣。第一是存在動能的貢獻；第二是相關量必須從完全的動態分析得到，即慣性力明顯地包含在運動方程中。

運動裂紋的能量判據則可仿照靜態問題的能量判據寫成

岩石斷裂與損傷

其中R_Ⅰ（v）是運動裂紋的擴展阻力。式中的等號表示裂紋傳播條件，而不等號表示運動裂紋的止裂條件。

按照Griffith的能量理論，當G=R時裂紋將開始擴展，對動態裂紋而言則是繼續快速傳播。現在的問題是如果隨著裂紋的擴展有G＞R的關系存在，將會發生什麼情況?分析表明，多餘的能量會導致以下兩種情況：

（1）多餘的能量作為動能使裂紋繼續高速擴展。

（2）多餘的能量用來形成更多的新裂紋，亦即出現裂紋分叉現象。

這里簡單解釋一下上述現象。根據線彈性斷裂力學中能量釋放率公式：

岩石斷裂與損傷

可見，G與裂紋長度a成正比。但裂紋擴展阻力R=2γ是由材料性質決定的，而與裂紋長度a無關。當a=a_c時，G=G_ⅠC=R，裂紋失穩擴展。由圖8-7可知當裂紋擴展後，可以提供的能量為

岩石斷裂與損傷

而裂紋需要的能量為RΔa。多餘的能量為這兩部分之差，如圖中陰影部分所示，其大小為

岩石斷裂與損傷

多餘的這部分能量將轉化為動能使裂紋高速擴展。隨著Δa的增大G將直線增大，當增加到G=2R時，釋放出的能量將兩倍於裂紋擴展所需要的表面能，亦即可供兩個裂紋同時擴展，因此，裂紋將開始分叉。

圖8-7 裂紋的快速擴展

Nilsson與Freund給出了動態能量釋放率與動態應力強度因子的關系式，對於平面應變情形有

岩石斷裂與損傷

式中A（v）是一個與幾何無關的量。

岩石斷裂與損傷

圖8-8 因子A（v）隨裂紋速度變化曲線

A（v）隨v/c_R的變化曲線如圖8-8所示。根據上式可知：當v→0時，A（v）→1；當v→c_R時，A（v）→∞。所以v必須小於c_R（一般情況下：c_R＜c₂＜c₁），v實際上比c_R小得多，所以曲線在v/c_R＞0.34後無效。

將代入動態能量釋放率表達式中，有

岩石斷裂與損傷

g（v）=k²（v）A（v）稱為能量釋放率因子，它與裂紋速度的變化曲線如圖8-5所示。

三、裂紋擴展速度與止裂

裂紋獲得動能而高速擴展時，其速度將如何變化?著名物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者莫托（Mott）1948年根據量綱分析方法，研究了含裂紋的平板兩端受拉應力σ作用時動能的表達式為

岩石斷裂與損傷

其中：ρ為材料密度；a為裂紋長度；v為裂紋擴展速度；E為材料彈性模量；k為系數，近似值由估計。Mott的分析把裂紋運動速度及動能的作用提了出來。

另外，根據，根據圖8-7，也可推導出動能的表達式為

岩石斷裂與損傷

比較兩式，不難得出：

岩石斷裂與損傷

其中：（2π/k）^1/2=0.38，c₁=（E/ρ）^1/2為縱波在介質中傳播速度。

由上式可看出，裂紋擴展速度隨裂紋長度而增加，但又不會無限增加。當a≫a_c時，a_c/a→0。因此，v→0.38c₁，這是裂紋擴展的極限速度，如圖8-9所示。其中虛線表示上式給出的理論關系，實線為閃長岩試件在單軸壓縮（靜態載入）時的試驗結果。

事實上，裂紋不可能以v_l=0.38c₁的極限速度永遠擴展下去，這是由於：

（1）我們討論的情況是以應力不變，應變能釋放率正比於裂紋長度為前提的。但實際上，隨著裂紋的擴展應力會降低，能量釋放率也會隨之下降，使獲得的動能逐漸減小。

（2）裂紋擴展前方可能會遇到空穴、雜質等缺陷，使裂紋鈍化、擴展阻力增加。

（3）材料不均質，裂紋擴展到層面時阻力也將增大。

以上情況都將消耗更多的能量而使裂紋擴展速度減慢甚至停止下來。例如在圖8-10所示的情況中，隨著裂紋的擴展如果應力下降就會使G下降。當G下降到一定程度使原來的動能完全消耗時，裂紋的傳播停止，這種現象稱止裂，對應的裂紋長度2a^*稱止裂長度，發生止裂時的應力強度因子稱止裂韌度，它是材料的一種物理性質，並可通過實驗測定。

圖8-9 裂紋擴展的極限速度

圖8-10 運動裂紋的止裂長度

四、運動裂紋的傳播與止裂判斷

對運動裂紋的傳播問題，也有與裂紋動態起始問題相類似的判據，此時，材料常數記為K_ID（v），表明它是裂紋運動速度的函數。類似於式K（a，σ，t）=K_d（σ′），有

岩石斷裂與損傷

其中等號表示裂紋傳播條件，而小於號表示止裂條件。多數實驗表明，K_ID與試樣的幾何參數無關，因而它是一個材料常數，但它與裂紋傳播速度v有關，這一點可理解為K_ID受工作環境的影響。試驗結果表明：隨裂紋傳播速度v增大，開始K_ID下降，然後上升。假定在裂紋傳播過程中存在一個最小值，在一般情況下，這個最小值與裂紋的止裂有聯系。諸多學者對此提出了異議。事實上K_ID（v）並不是止裂韌度，K_ID（v）與K_Id（v）之間究竟有什麼關系?還需要大量的試驗研究才可得到正確的結論，此處不再討論。

㈧ 質量力怎麼計算

質量力是某種力場作用在全部流體質點上的力，其大小和流體的質量或體積成正比，故稱為質量力或體積力。在生活中，我們常見的質量力是重力、直線運動慣性力、離心慣性力。
1、重力公式，
G=mg
G-重力
N
m-質量
Kg
g-重力加速度
，常數9.8m/s2
2、直線運動的慣性力計算公式，
F=ma
m---質量
kg
a---加速度m/s2
F--慣性力
N
3、旋轉物體的離心慣性力公式，
F=mr[（2*3.14*n）/60]*[（2*3.14*n）/60]
F-離心力
N
m-不平衡質量
Kg
r-不平衡量與旋轉中心之間的徑向距離
m
n-轉速
r/min

㈨ 氣流場的體積力怎麼計算

物體與空氣作相對運動時作用在物體上的力，簡稱氣動力。它由兩個分布力系組成：一是沿物體表面面元法線方向的法向分布力系，另一是在表面面元切平面上的切向分布力系。空氣動力通常就是指這兩個力系的合力。

確定空氣動力需要知道空氣的性質和運動規律。相應於低速流動、亞聲速流動、跨聲速流動、超聲速流動、高超聲速流動、稀薄氣體流動和高溫氣體流動等不同情況，空氣動力的分析有不同的理論和實驗方法。
計算方法

近場法
數值計算外形氣動力最常用的方法是對外形的表面壓強和應力的積分，這也稱為近場法。它的准確度取決於積分點的數量，表面曲率的變化和積分方法的精度。在某種意義下，近場法是計算阻力最自然的方式，但進一步地分析發現，即使流場計算結果比較理想，這種方法也不容易得到精度較高的阻力，其原因主要在於數值誤差對阻力的計算有重要的影響，在近場法中，數量級較小的壓差阻力的積分是由數量級比它大的吸力和阻力之差確定的，在這種情況下，很容易產生數值誤差，除非能夠給出足夠精度的壓力分布，但實際情況往往並非如此，對摩擦阻力的計算也會出現類似的困難，在轉棙點附近，摩擦力系數的變化非常顯著，計算出來的摩擦阻力也會出現很大的數值誤差。
另一方面，採用近場法計算出來的阻力是最後的積分值，不能給出阻力各分量的值。

㈩ 表面力怎麼以體積力表示 散度定理

梁自重計算通按照均布荷載考慮般提重力材料力研究單根桿件（細桿）內力變形穩定性；彈性力研究塊體結構通考慮重力