怎麼算力p到o點之距

A. 如何確定一個點到四個點的距離之和最短

在AC、BD的交點E ，如圖

證明如下

任取異於E點的一點F，連結FA、FB、FC、FD，

在△FDB中，FD+FB>BD（三角形兩邊之和大於第三邊），

在△FAC中，FA+FC>AC（三角形兩邊之和大於第三邊），

故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED，即EAEBECED最小。

用解析法中的解析幾何可證明直線上一個點到四個點的距離之和最短，即為距離和最短。

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解析幾何的學科應用

解析幾何又分作平面解析幾何和空間解析幾何。

在平面解析幾何中，除了研究直線的有關性質外，主要是研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關性質。

在空間解析幾何中，除了研究平面、直線有關性質外，主要研究柱面、錐面、旋轉曲面。

如橢圓、雙曲線、拋物線的有些性質，在生產或生活中被廣泛應用。比如電影放映機的聚光燈泡的反射面是橢圓面，燈絲在一個焦點上，影片門在另一個焦點上；探照燈、聚光燈、太陽灶、雷達天線、衛星天線、射電望遠鏡等都是利用拋物線的原理製成的。

總的來說，解析幾何運用坐標法可以解決兩類基本問題：一類是滿足給定條件點的軌跡，通過坐標系建立它的方程；另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質。

B. p到⊙o的距離是什麼意思

(10cm+2cm)/2=6cm
設過點P的直徑交圓於A和B,PA＞PB,則PA長為點P到圓的最大距離,PB長為點P到圓的最小距離.(本人初二,不了解這方面名字,見諒)

C. 已知,點p到圓o上所有點的距離中

有兩種情況：
1.P在圓外.最大距離與最小距離差必為直徑的長度.這個要靠畫圖來看出來.具體證明也可以,就是一P為圓心做等徑圓,有交點的最遠情況,可最近的情況,可以簡單的到.二者差為直徑.
所以,半徑為2厘米.
2.P在圓內.可以用同樣的作圖法,得到,而這之和為直徑.
即,此時半徑為5CM

D. 計算下列各圖中力P對O點之矩a和d

第1圖，力P對O點的力矩=0；
第2圖，力P對O點的力矩=p·a.

E. 數軸上點p(x)到o(0)的距離為x

|x|
|x-2|
|x+1|

F. 怎樣表示到一個定點距離恆定的點組成的集合 由到定點O的距離風雨定長r的點的P集合

到頂點的距離等於定長的點的集合,表示的是一個圓 答案是：｛（x,y）lx+y=r｝ 分析：用兩點間的距離公式得：√x+y=r 兩邊同時平方得出答案.

G. 已知p是120度角終邊上的一點且點p到坐標原點o的距離是2則點p的坐標是

點P在第二象限，坐標為(-1,√3)。

H. 在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-3)，(0，3)的距離之和等於4，設點P...

解：（1）設P（x，y），由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以(0，-3)，(0，3)為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸b=22-(3)2=1，故曲線C的方程為x2+y24=1．
（2）①設直線l1：y=kx+3，A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足x2+y24=1y=kx+3.
消去y並整理得(k2+4)x2+23kx-1=0，
故x1+x2=-23kk2+4，x1x2=-1k2+4．
以線段AB為直徑的圓過坐標原點，則OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0．
而y1y2=k2x1x2+3k(x1+x2)+3，
於是x1x2+y1y2=-1k2+4-k2k2+4-6k2k2+4+3=0，
化簡得-4k2+11=0，所以k2=114．
②由①，|AB|=1+k2|x1-x2|=1+k2(x1+x2)2-4x1x2=1+k24k2+1k2+4=4(k2+1)k2+4，
將上式中的k換為-1k得|CD|=4(k2+1)4k2+1，
由於AB⊥CD，故四邊形ABCD的面積為S=12|AB||CD|=8(1+k2)2(k2+4)(4k2+1)，
令k2+1=t，則S=8t2(t+3)(4t-3)=8t24t2+9t-9=8-9(1t)2+9(1t)+4=8-9(1t-12)2+254，
而1t∈(0，1)，故4＜-9(1t-12)2+254≤254，故3225≤S＜2，
當直線l1或l2的斜率有一個不存在時，另一個斜率為0，不難驗證此時四邊形ABCD的面積為2，
故四邊形ABCD面積的取值范圍是[3225，2]．

I. 已知動點p到定點O(0,0)的距離與到定點A(3,0)的距離之比為1/2,求動點p的軌跡.要過程

設P點坐標（X,y）；分別算P與O,A的距離；PO\PA=1\2；方程平方化簡後可得

J. 在極坐標系中，點P到極點O的距離與它到點Q（2，0）的距離比為22，求點P的極坐標方程

設P直角坐標為（x，y），由題意可得：