解析法算力

❶ 我數學計算能力特別差，經常錯，咋辦

如果你是在高中 那你就把你錯的地方記在一個記錯本上，經常拿來看看，以後考試時你就知道你在那些地方老是犯錯了，考試時你就會特別注意。還有就是要把做錯的地方反復的演算 知道做對為止。平時做題時就要特別注意這些計算問題，切不可隨便應付， 遇到計算時要用專門的草稿紙 而不是隨便的找來個空地就算起，這樣很不方便後來的檢驗啊！當然你也 可以在做完一道題時估算哈自己的答案是否有明顯的出入，這個在高中是個很好的技巧，當然這要求你在數學方面有一定的功底。平時再在練習的時候多注意計算，有時候方法會了不能忘記計算啊 ！因為高考改卷時老師很看重計算的！

❷ 怎麼提高數學運算能力， 高中了，一直運算較差，就是考試時經常算錯數導致失了不少分，做數獨之類有效嗎

數獨和數學運算的確沒什麼關聯，我的建議是還是多做一點計算稍微難一點的題，我也是過來人，以前看到計算難的經常跳過，建議還是找點時間好好算一些計算稍微復雜的，特別是像立體幾何還有解析函數要每道題都算一下，特別容易因為一個計算錯誤導致出現奇怪的結果，平時要多練

❸ 高中生怎樣提高計算能力

計算總是出錯，有兩方面的原因，一方面是技術性的，即原理不清，概念混淆，這樣容易出錯。另一方面是感性方面的，由於粗心大意造成的。提高計算能力應該從這兩方面入，一是強化計算概念原理，一是著重細心程度的訓練。大多數孩子計算出錯是由於粗心大意引起的，可以有針對性地進行強化訓練，但是這樣僅是臨時的訓練方法，從長遠看，還是要在日常學習生活中培養孩子的細心程度，做事不丟三落四，做事有計劃，只有好的習慣，才是治本的方法。
1.加強基礎知識和基本技能的教學，提高運算的合理性。教學中基礎知識是算理的依據，對運算具有指導意義，基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高運算能力的一個很現實的問題。
2.重視學生動手能力的培養，提高運算的簡捷性。在平時的教學過程中，教師一定要不惜時間讓學生多練，對定理、公式、運演算法則等在理解的基礎上還要通過多練習來鞏固記憶，加深印象。有必要時對一些知識點進行專題強化訓練，效果會更好。通過問卷調查，有80%的學生認為這樣的專題考查訓練效果很好。
3.重視變式訓練，提高運算的熟練性。教師在試題講評時，不要只滿足於把這個題目講透，要善於對試題進行變式引申，舉一反三，這樣才能使學生「既見到樹木，也見到森林」，起到事半功倍的效果。這就要求教師平時要善於進行知識積累，歸納總結。
4.重視解題過程的規范化，提高運算的准確性。有些教師在試題講評時，比較重視對解題規律、思路及知識的內在聯系進行分析，但對解題的過程重視不夠，如書寫的規范性、運算的技巧及准確性等，造成學生會做卻得不到分或不能得滿分的情況時有發生。這就要求教師要規范書寫，重視自己的示範作用。
在提高學生的數學運算能力的過程中，一定要有耐心，在訓練過程中，除了講清基本概念、定理、法則以外，還要有目的、有步驟、有層次地培養學生的記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力、邏輯思維能力等數學能力，並進行適量的操練，只有這樣才能提高學生的數學運算能力，從而提高學生學習數學的能力。

❹ 如何提高高中生的運算能力

在高中數學學習中隨著學習內容的加深，運算的層次也不斷提高，高中生在運算中暴露的問題也越來越多。學生對提高運算能力缺乏足夠的重視，這樣不僅影響了學生思維能力的發展，也必然影響教學質量的提高。 在教學中，通過案例分析發現，運算失誤的成因至少有三個方面的因素：一是書寫失誤。比如數與式運算的符號和系數、字跡潦草馬虎，、神情「恍惚」時看錯抄錯等；二是公式、定理、定義、法則記憶不準確、理解不深入、運用不靈活。比如函數的性質、對數運演算法則、三角的和差倍半公式、向量的乘積及幾何意義、圓錐曲線的性質、二項式定理、概率的幾種類別判斷、導數的運演算法則等。三是解題的思維訓練不到位與過程式控制制不嚴格。 一、合理開發數學校本教材 為了使所有學生都能學好數學，提高數學運算能力，現行初中數學教材刪除了一些知識從而大大地降低了一些內容的難度。初中數學內容對運算要求的降低，訓練不到位，導致學生的運算比較差，嚴重影響高中數學成績。 如在數與式的運算中，許多學生出問題總是體現在式子的變形和化簡上。校本教材應增補多項式的運算教學內容。如乘法公式中的立方和、立方差、兩數和的立方、兩數差的立方以及三數和的平方公式。 再如在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關系中有很高的要求，而這部分內容又是高考的重點。一元二次方程的有關內容應增加：一元二次方程的判別式、韋達定理，含有參變數一元二次方程、二元二次方程。 對於這些問題，我們必需開發適合實際情況的校本教材，解決初高中數學知識的銜接問題，為高中數學教學打下堅實的基礎。 二、注重學習過程，提高運算能力1、准確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據；對於概念、性質、公式、法則的理解深刻的程度直接影響方法的選擇與運算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的准確性。為了提高運算的速度，熟記一些常用的數據仍是必要的。如20以內的自然數的平方數，簡單的勾股數，特殊三角函數值等。2、掌握運算的通法、通則，靈活運用概念、性質、公式和法則進行運算。我們教師可以結合教材內容，編制和收集一些靈活性較大的練習題，培養學生運算的靈活性，並引導學生收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。3、加強運算練習。為了有效的提高學生的運算能力就必須加強練習，練習要有目的性、系統性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養運算的熟練性、准確性、靈活性、組織性。以題組訓練形式培養學生運算過程中思維的深刻性，提高運算能力。4、提高運算中的推理能力數學運算的實質是根據運算定義及性質，從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決於推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。在運算推理中要特別注意等價變換。5、養成驗算的習慣，掌握驗算方法 在進行題目求解的運算的過程中或結束時還須對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，並掌握驗算方法。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等養成檢驗、檢查的習慣，提高運算過程的思維監控能力，這是形成和發展運算能力的具體要求之一，在學習中不容忽略。 三、學會反思，提高運算的准確性 善於反思的學生，能不斷地矯正錯誤，科學地設計運算的過程，並提高運算的准確度，逐步養成良好的運算習慣。1、反思錯誤的成因 學生計算錯誤有很多原因，特別是在學生新舊知識之間的符號、表象或概念、命題之間的聯系出現編碼錯誤或是產生負遷移。學生計算錯誤是常有的事，教師應充分利用這種教學資源，引導學生客觀地研究出錯的原因，研究它與正確解法之間的聯系，正確利用學生錯解中的合理成份，真正發揮錯解在教學的正向作用。2、反思運算的過程 數學教學中，教師不僅要關注學生能否根據法則、公式等正確地進行計算，更要幫助學生理解運算的算理，能夠根據題目的條件尋找合理的、快捷的運算途徑。所選用的運算性質與計算目標各有不同，可以通過對照計算過程所體現出的不同的運算方法，引導學生體會每一種運算方法所採取的不同策略對結果的獲得所帶來的影響。3、反思運算的結果 對計算的結果進行反思，不僅是檢驗結果正確與否，更重要的是考察結果是否合理，是否符合實際。 在教學中，我們還要以「計算能力」培養，提出一套解決方案：「獨立」、「准確」、「迅速」、「合理」、「規范」 。 例如在解決直線與圓錐曲線這個專題時，很多學生都非常害怕那一眼望不到頭的運算，有了演算法思想，就有了一個解題的框架，學生對前途充滿了信心，對每一個子環節也心知肚明，相信只要堅持到底就是勝利。 隨著新課程的實施與推進，運算能力已經成為影響學生能力發展的一個相當重要的的一個方面。中學數學教學應該認真傾聽學生的思考過程，從中發現出現運算錯誤的原因，有針對性地加強學生對運算意義的理解，掌握根據問題的需要選擇適當的演算法和運算工具的方法，培養驗證結果的准確性和估算結果的合理性等方面的意識和能力，有效發展學生的運算能力。

❺ 高中數學計算能力差的原因分析

1.基礎知識薄弱
基礎知識薄弱在成績中下段的學生體現的淋漓盡致。試卷滿分150分，考了145分，基礎肯定沒問題；若是低於90分，就要好好看看了。

基礎知識掌握不扎實，要求掌握的數學概念、定理、公式和一些常用數據，概念模糊，公式、法則含混等。

對策：

把要點、重點、難點和知識點分解而形成自己的知識結構體系，使之爛熟於心，同時將課本後面的練習題弄懂弄通。

2.基本運算能力差
這個問題是歷史遺留問題，如果初中時候計算能力一般，高一基本上也會受影響；同時和習慣有關，有的同學只要是計算題，就立刻拿出來計算器，噼里啪啦就把題算出來了，長此以往，導致計算能力低下。

對策：

想要加強運算能力，不是埋頭在題海戰術中，而是找到一些精妙的題目，多做，多總結，無論是解題方法還是運算方法都要掌握，這樣才能熟能生巧，穩扎穩打。記住，盡量少用計算器！

3.邏輯推理能力差
同類型的題目做了又一遍，稍微換個問法或者做個變形就不會了！

對策：

只要肯用心總結解題技巧，從基礎入手，多練習多總結，一點點地積累，多花點時間做
4.答題不規范
有些學生做題的時候，還沒有讀完，就把答案寫出來了，正確率可想而知。

例如：分式寫法不規范、通項和函數表達式書寫不規范、

函數解析式書寫正確但不註明定義域、

要求結果寫成集合的不用集合表示、

集合的對象屬性描述不準確。

對策：

做題時認真、細心！在練習的時候，把題目當成考試，做完後計算分數。這樣，自己跟自己比，因為競爭心理，慢慢地你就被逼變得細心、規范了。

5.考前做題效率低
有一些同學看起來很勤奮，但是每次成績都考不上去，有一部分原因是學生資質平平，但是還有一部分確實還是很聰明的。原因：不善於獨立思考，並且錯題不懂得總結。

對策：

平時養成總結、整理的好習慣。針對錯題，建立數學錯題本，寫清錯誤原因和正確方法以及解決此類問題的方法。

6.做題速度上不去
每次考試都有一部分學生會說：其實這些題我都會，但是沒時間。考試是公平的，給的時間也是合理的，考生並非沒有時間，而是在前邊的題上耽誤了大量的時間，原因就是做題速度上不去！

對策：

在大復習中攻克自己不會的題目，然後反復練習能夠做題速度！填空選擇和幾道簡單的大題，如果放在基礎題做的比較多的同學手裡會比其他同學省下十幾分鍾的時間，並且正確率很高，從而有較多的時間做後邊大題。多練習把速度提上去。

❻ 已知應力狀態如圖所示（應力單位為MPa），試用計算圖中指定截面的正應力與剪應力。

正應力 ＝(2*50*(根號2)/2－20*(根號2)/2)/根號2＝40 Mpa（拉應力）

剪應力＝20*(根號2)/2/根號2＝10 Mpa

❼ 有關等差遞增計算力的方法

比遞增法、等差遞增法是租賃業務中計算租金的兩種方法。根據其基本公式進行推導和分析計算，可知按照等比遞增法計付租金，則實際租金率下降，甚至是大幅度下降，使出租人的利益蒙受損失；按照等差遞增法計付租金，則實際租金率總是等於名義租金率，而且計算簡便。因此，等差遞增法比等比遞增法公平合理和實用

隨著我國中學教學改革的不斷深化, 《上海市中小學數學課程標准（試行稿）》提出：大力推進基於現代信息技術的數字化數學活動（DIMA），建立以計算機、計算器（包括科學計算器、函數型計算器和圖形計算器）為支撐、擁有智能軟體和豐富課件、聯接信息網路的DIMA平台。利用該平台，改善數學內容的處理方式和呈現方式，讓學生在信息技術環境下自主學習，進行實驗、探索和研究。

在大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合的今天，我校也在實施課程改革，圖形計算器也相應運用到了數學拓展課的課堂上。為此我們設計了「用圖形計算器研究表示等差、等比數列的幾種方法」的教學案例。

一、教學背景：

在《數列》這一章中在講解等差數列與等比數列的概念時，內容比較簡單，學生很容易掌握。它是後面學習數列的基礎，有助於培養學生的觀察能力、歸納總結能力。而等比數列與等差數列在內容上是完全平行的，包括定義、性質、通項公式、兩個數的等比（差）中項等，因此在教學過程中可用類比方法，從而弄清它們之間的聯系和區別。
高一學生經過半年多的圖形計算器的使用學習，對用圖形計算器分析、建構、探究數學問題有了初步的認識。從中他們深感圖形計算器的使用不僅改變了他們學習數學的方法，而且提高了他們學習數學的興趣。他們非常喜歡這種「做數學」的學習方式。

圖形計算器有著眾多的數列使用功能，如數列通項公式、遞推公式的運用功能，數列圖像以及圖像追蹤的功能，數列運算表的表達功能，數列的迭代功能以及數列的編程功能等。這些都為學好數列的基礎知識，正確認識數列，使學生在有效的嘗試猜想、合理歸納、簡化運算、驗證運算中，體驗公式的認知過程，領會其中的數學思想方法，提高問題處理的能力等起到了很大的作用。

二．課例的設計理念

等差數列、等比數列兩個常規數列是整個數列知識學習的核心。猜想、歸納、遞歸、類比等數學思想在這兩個基礎知識學習中有著充分的體現，可謂是「麻雀雖小，五臟俱全」。而這些，在傳統數列教學中是很難全面、正確地表現出來。這會造成學生對所學知識的片面理解，對數列的後續學習帶來負面影響。而圖形計算器有著眾多的數列使用功能，如數列通項公式、遞推公式的運用功能，數列圖像以及圖像追蹤的功能，數列運算表的表達功能，數列的迭代功能以及數列的編程功能等。這些都為學好數列的基礎知識，正確認識數列，使學生在有效的嘗試猜想、合理歸納、簡化運算、驗證運算中，體驗公式的認知過程，領會其中的數學思想方法，提高問題處理的能力等起到了很大的作用。所以我們設想通過用圖形計算器來研究數列、表示數列，讓學生對這兩個常規數列有一個清晰的認識，同時也想通過這樣的學習過程，培養學生的主動探究精神，提高他們的數學學習能力。

設計與實施：

新教材的教學內容更注重函數思想與計算機技術的整合。本章內容從一開始，教材就將數列置於函數的背景下，給出定義：數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，當自變數按照從小到大的順序依次取值時，所對應的一列函數值為數列的項。數列是一類離散函數。在習題的配備中教材也時時與函數教學類比。等差數列、等比數列的通項公式、遞推公式、圖像是我們這節課研究的主要內容，我們設想在圖形計算器的幫助下，通過做數學的方法讓學生對數列知識有一個生動、全面、正確的認識，從學習中，提高學生的數學思維能力，培養學生正確的數學觀，真正提高學生對數學學習的興趣。

案例一 ⑴ 求等差數列 -121，-110，-99，-88，… 的第11項

⑵ 寫出該數列的通項公式及遞推公式

對於這個問題，其實根據其基本規律，就可以計算出結果。但是用圖形計算器可以讓我們從多個角度去思考問題的解決辦法，有利於學生全面、正確了解等差數列的特性，從而簡化計算。

方法一： 運用數值的迭代功能（如圖①）：

①

方法二：運用圖形計算器的數組功能（如圖②）:

②

方法三：運用計算器的遞推功能

圖③是在設置了函數功能的前提下運用¿鍵的結果，這與圖①的效果一樣。

③

方法四： 猜想數列的遞推公式、通項公式，通過計算器的數列相關功能，檢驗所得數列的遞推公式、通項公式是否正確並求出該數列的第11項：

圖④是根據該數列的特點，猜想出數列的遞推公式，採用圖形計算器的數列運算功能，運用y'畫出表格所得。

④

圖⑤是猜測出數列的通項公式，在尋找數列的通項公式中，是通過對數據的分析，得到公式，由特殊提升到一般的過程。然後同樣運用y'畫出表格所得。

⑤ ⑥

註：在解這道題的同時，我們還可以通過圖形計算器驗證「等差數列的通項公式是特殊的一次函數」。

如下圖⑦可以得到數列的圖像是在一條直線上的離散的點，也從中看出數列是一種特殊的函數。

⑦

方法五：因數列是特殊函數，利用圖形計算器函數功能思考問題

圖⑧是在「數列是特殊的函數」的認知條件下，用計算器的函數功能得到函數y=-121+11(x-1) ，並利用該函數與數列an=-121+(n-1)之間的聯系來思考數列的相關問題。

⑧

方法六：充分利用圖形計算器的函數擬合功能，通過數形結合，得到數列的通項公式

圖⑨利用圖形計算器線性回歸功能，先列出數列的表格，然後根據表格中的數據把等差數列的通項公式與一次函數聯系起來，用圖形計算器的擬合功能得到函數關系式，由此得到數列的通項公式。

⑨

方法七：運用圖形計算器的編程功能，解決數列問題（如圖⑩）

⑩

點評：方法一、方法二採用了計算器迭代功能，但②顯示出數列的項的序號與值的對應關系，從中我們初步體會到數列是一種特殊的函數。

方法四 是通過猜想數列的遞推公式、通項公式，在計算器的數列功能的支持下，從數列的運算表或數列圖像的追蹤中反過來驗證自己的猜想是否正確，並獲得所要解決的問題的答案。這樣的學習方法有助於培養學生的分析、猜想、論證、歸納的探究能力。這正是我們常規的學習中所欠缺的，而圖形計算器的使用給我們搭建了這樣的一種學習方法的平台。

方法六、方法七都是在明確數列是一種特殊的函數的條件下，在計算器的函數功能的支持下，我們通過對函數解析式的猜想或擬合，找到了解決問題的途徑，這對於學生列的知識的學習及數列特性的認識，都能起到事半功倍的效果

方法八 採用了圖形計算器的編程功能，這是普通數學教學中不能做到的，它從另一個視角揭示了等差數列的本質。

⑶ 209是否是該數列中的項，如果是是第幾項？

方法一 、數組法 方法二、表格法

方法三、圖像法 方法四、解方程

設置本小題的目的是：在第一個問題的基礎上，利用圖形計算器的運算、跟蹤、解方程功能，培養學生的逆向思維，提高數學思維能力。

特別需要指出的是：上面我們討論的數列是公差d>0的情況，對於初學者往往會產生一定的思維定勢，例如：「公差d>0對於任何等差數列都是成立的」這樣的錯誤認識，為了避免類似問題的產生，特別提醒學生注意下面兩種類型的數列的區別

（1）常數列 （2）公差為負數的等差數列

-2，-2，-2，… 3，1，-1，-3，…

要讓學生正確認識一般與特殊之間的辯證關系。

案例二：自己編一個等比數列問題的題目，從中研究等比數列的相關性質

從學生的諸多問題中找出典型問題師生共同研究，其中可以舉出書上的例子

（現實生活中如：貸款買房、人口增長與住房面積的變化等——關注百姓身邊的熱點問題，注意引導學生把所學知識用到相關學科和生活、生產實際中去，使學生在獲取知識和運用知識的同時發展思維能力，使學生能夠運用已有的知識進行交流，並能將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。）

如「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」 ，並要求說出它的數學模型，求出它的通項公式。

（無論新舊教材，課本在編寫等差數列和等比數列內容時，都是利用兩者在形式上有著許多相似之處，採用類比的思想方法，使學習者在知識的認知上進行遷移，而且這兩種數列在解決問題的方法上，也有著許多可作類比之處。為了讓學生理解類比思想的實質，特編寫這樣一道題。）

數學模型：等比數列的前四項分別是 1，1/2，1/4，1/8，…

方法一、數組直接求解 方法二、通項公式 方法三、遞推公式

圖表結果

圖像結果

擬合求通項

需要注意的問題是：為了避免思維定勢，也同樣需要強調在等比數列中也存在公比q<0的情況

公比為負數

1，-2，4，-8，…

三、教學小結：

通過本節課的學習，使我們領會到了：（1）通項公式和遞推公式都可以用於表示一個數列，但通項公式強調數列的項與項數之間的關系，遞推公式則是表示相鄰兩項之間的關系式，因此，通常對於給定項數求數列的項時，通項公式較遞推公式方便一些，而對於圖形計算器，兩者的表示方式是一樣的。（2）數列作為一種特殊的函數，我們所研究的等差數列和等比數列分別對應於函數模型是定義在自然數集N上的一次函數和指數函數。(3)如果我們能夠有效、合理地將圖形計算器融入到數列的學習過程中，充分利用圖形計算器的技術來解決數學問題，將會既快捷又方面，給我們的學習會帶來意想不到的效果。

教學反思：

作為教師，我們覺得不僅僅是將自身知識傳授給學生那麼簡單，更重要的是應當注重學生學習能力的培養，在教學過程中做到師生互動，培養學生自主、合作、探究的學習精神，同時要激發他們的學習積極性，最終才能達到好的效果。
這節課是在學習了等差數列的基本概念的基礎上展開的，在內容上等差與等比數列幾乎是平行的。學生已有一定的基礎，教師將課堂的發揮空間讓給學生，他們是這節課的主體，教師這時只要稍加啟發，學生便能利用已有的等差數列的知識進行類比，並應用圖形計算器，得到有關的性質。同時教師加以肯定、表揚，這樣，學生學習數學的信心倍增，學習的熱情高漲，積極性被充分調動起來，如此，豈有學不好的道理？因此，教師在教學當中應當引導學生積極主動地學習，在原有的知識基礎上創設好的教學情境，學生

❽ 高中數學計算能力較差怎麼辦

計算能力是靠長期積累的，做計算題多了計算能力自然會提高，熟能生巧嘛，辦法只有一個，就是多做計算題。