阿貝爾幣去中心化

1. 尼耳期亨利克阿貝爾的一生有哪些經歷

尼耳期?亨利克?阿貝爾（1802～1829）1802年8月出生於挪威的一個農村。他很早變顯示了數學方面的才華。

16歲那年，他遇到了一個能賞識其才能的老師霍姆伯介紹他閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯的著作。大師們不同凡響的創造性方法和成果，一下子開闊了阿貝爾的視野，把他的精神提升到一個嶄新的境界，他很快被推進到當時數學研究的前沿陣地。後來他感慨地在筆記中寫下這樣的話：「要想在數學上取得進展，就應該閱讀大師的而不是他們的門徒的著作」。

1821年，由於霍姆伯和另幾位好友的慷慨資助，阿貝爾才得進入奧斯陸大學學習。

兩年以後，在一本不出名的雜志上他發表了第一篇研究論文，其內容是用積分方程解古典的等時線問題。這篇論文表明他是第一個直接應用並解出積分方程的人。

接著他研究一般五次方程問題。開始，他曾錯誤地認為自己得到了一個解。霍姆伯建議他寄給丹麥的一位著名數學去審閱，幸虧審閱者在打算認真檢查以前，要求提供進一步的細節，這使阿貝爾有可能自己來發現並修正錯誤。這次失敗給了他非常有益的啟發，他開始懷疑，一般五次方程究竟是否可解？

問題的轉換開拓了新的探索方向，他終於成功地證明了要像較低次方程那樣用根式解一般五次方程是不可能的。

這個青年人的數學思想已經遠遠超越了挪威國界，他需要與有同等智力的人交流思想和經驗。由於阿貝爾的教授們和朋友們強烈地意識到了這一點，他們決定說服學校當局向政府申請一筆公費，以便他能作一次到歐洲大陸的數學旅行。

經過例行的繁文縟節的手續和耽擱延宕後，阿貝爾終於在1825年8月獲得公費，開始其歷時兩年的大陸之行。

躊躇滿志的阿貝爾自費印刷了證明五次方程不可解的論文，把它作為自己晉謁大陸大數學家們，特別是高斯，的科學護照。他相信高斯將能認識他工作的價值而超出常規地接見。

但看來高斯並未重視這篇論文，因為人們在高斯死後的遺物中發現阿貝爾寄給他的小冊子還沒有裁開。

柏林是阿貝爾旅行的第一站。他在那裡滯留了將近一年時間。雖然等候高斯召見的期望終於落空，這一年卻是他一生中最幸運、成果最豐碩的時期。

在柏林，阿貝爾遇到並熟識了他的第二個伯樂——克雷勒。克雷勒是一個鐵路工程師，一個熱心數學的業余愛好者，他以自己所創辦的世界上最早專門發表創造性數學研究論文的期刊《純粹和應用數學雜志》而在數學史上佔有一席之地，後來人平習慣稱這本期刊為「克雷勒雜志」。與該刊的名稱所標榜的宗旨不同，實際上它上面根本沒有應用教學的論文，所以有人又戲稱它為「純粹非應用數學雜志」。

阿貝爾是促成克雷勒將辦刊擬議付諸實施的一個人。初次見面，兩個人就彼此留下了良好而深刻的印象。阿貝爾說他拜讀過克雷勒的所有數學論文，並且說他發現在這些論文中有一些錯誤。克雷勒非常地謙虛，他已經意識到眼前這位臉帶稚氣的年輕人具有非凡的數學天才。他翻閱了阿貝爾贈送的論五次方程的小冊子，坦率地承認看不懂。

但此時他已決定立即實行擬議中的辦刊計劃，並將阿貝爾的論文載入第一期。於是阿貝爾的研究論文，克雷勒雜志才能逐漸提高聲譽和擴大影響。

阿貝爾一生最重要的工作——關於橢圓函數理論的廣泛研究就完成在這一時期。相反，過去橫遭冷遇，歷經艱難，長期得不到公正評價的，也就是這一工作。

現在公認，在被稱為「函數論世紀」的19世紀的前半葉，阿貝爾的工作（後來還有雅可比（1804～1851）發展了這一理論），是函數論的兩個最高成果之一。

阿貝爾所研究的橢圓函數是從橢圓積分來的。早在18世紀，從研究物理、天文、幾何學的許多問題中經常導出一些不能用初等函數表示的積分，這些積分與計算橢圓弧長的積分往往具有某種形式上的共同性，橢圓積分就是如此得名的。

19世紀初，橢圓積分方面的權威是法國科學院的耆宿、德高望重的勒讓得（1752～1833）。他研究這個題材長達40年之久，他從前輩工作中引出許多新的推斷，組織了許多常規的數學論題，但他並沒有增進任何基本思想，他把這項研究引到了「山重水復疑無路」的境地。也正是阿貝爾，使勒讓得在這方面所研究的一切黯然失色，開拓了「柳暗花明」的前途。

關鍵來自一個簡單的類比。微積分中有一條眾所周知的公式上式左邊那個不定積分的反函數就是三角函數。不難看出，橢圓積分與上述不定積分具有某種形式的對應性。

因此，如果考慮橢圓積分的反函數，則它就應與三角函數也具有某種形式的對應性。既然研究三角函數要比表示為不定積分的反三角函數容易得多，那麼對應地研究橢圓積分的反函數（後來就稱為橢圓函數）不也應該比橢圓積分本身容易得多嗎？

「倒過來」，這一思想非常優美，也的確非常簡單、平凡。但勒讓得苦苦思索40年，卻從來沒有想到過它。科學史上並不乏這樣的例證「優美、簡單、深刻、富有成果的思想，需要的並不是知識和經驗的單純積累，不是深思熟慮的推理，不是對研究題材的反復咀嚼，需要的是一種能夠穿透一切障礙深入問題根柢的非凡的洞察力，這大概就是人們所說的天才吧。

「倒過來」的想法像閃電一樣照徹了這一題材的奧秘，憑借這一思想，阿貝爾高屋建瓴，勢如破竹地推進他的研究。他得出了橢圓函數的基本性質，找到了與三角函數中的π有相似作用的常數K，證明了橢圓函數的周期性。

他建立了橢圓函數的加法定理，藉助於這一定理，又將橢圓函數拓廣到整個復域，並因而發現這些函數是雙周期的，這是別開生面的新發現；他進一步提出一種更普遍更困難類型的積分——阿貝爾積分，並獲得了這方面的一個關鍵性定理，即著名的阿貝爾基本定理，它是橢圓積分加法定理的一個很寬的推廣。

至於阿貝爾積分的反演——阿貝爾函數，則是不久後由黎曼（1826～1866）首先提出並加以深入研究的。事實上，阿貝爾發現了一片廣袤的沃土，他個人不可能在短時間內把這片沃土全部開墾完畢，用埃爾米特的話來說，阿貝爾留下的後繼工作，「夠數學家們忙上五百年」。阿貝爾把這些豐富的成果整理成一長篇論文《論一類極廣泛的超越函數的一般性質》。

此時他已經把高斯置諸腦後，放棄了訪問哥延根的打算，而把希望寄託在法國的數學家身上。他婉辭了克雷勒勸其定居柏林的建議後，便啟程前往巴黎。

在這世界最繁華的大都會里，薈萃著像柯西（1789～1857）、勒讓得、拉普拉斯（1749～1827）、傅立葉（1768～1830）、泊松（1781～1840）這樣一些久負盛名的數字巨擘，阿貝爾相信他將在那裡找到知音。

1826年7月，阿貝爾抵達巴黎。他見到了那裡所有出名的數學家，他們全都彬彬有禮地接待他，然而卻沒有一個人願意仔細傾聽他談論自己的工作。在這些社會名流的高貴天平上，這個外表靦腆、衣著寒酸、來自僻遠落後國家的年輕人能有多少份量呢？

阿貝爾在寫給霍姆伯談巴黎觀感的信中說道：「法國人對陌生的來訪者比德國人要世故得多。你想和他們親密無間簡直是難上加難，老實說我現在也根本不奢望能有些榮耀。

到頭來，任何一個開拓者要想在此間引起重視，都得遇到巨大的障礙。盡管阿貝爾非常自信，但對這一工作能否得到合理評價已經深有疑慮了。

阿貝爾通過正常渠道將論文提交法國科學院。科學院秘書傅立葉讀了論文的引言，然後委託勒讓得和柯西負責審查。柯西把稿件帶回家中，究竟放在什麼地方，竟記不起來了。直到兩年以後阿貝爾已經去世，失蹤的論文原稿才重新找到，而論文的正式發表，則遷延了12年之久。

從滿懷希望到漸生疑慮終至完全失望，阿貝爾在巴黎空等了將近一年。他寄居的那家房東又特別吝嗇刻薄，每天只供給他兩頓飯，卻收取昂貴的租金。

一天他感到身體很不舒暢，經醫生檢查，診斷為肺病，盡管他頑強地不相信，但實情是他確已心力交瘁了。阿貝爾只好拖著病弱的身體，懷著一顆飽嘗冷遇而孤寂的心告別巴黎回國。當他重到柏林時，已經囊空如洗。幸虧霍姆伯及時匯到一些錢，才使他能在柏林稍事休整後返回家園。

是誰該對阿貝爾的厄運負責呢？人們很自然會想起審評阿貝爾論文的柯西、勒讓得。柯西當時38歲，正年富力強，創造力旺盛，忙於自己的事，顧不上別人而疏忽鑄下了大錯。勒讓得怎麼樣呢？年逾古稀，功成名就，在法國科學界享有崇高的威望，他當時不可能像柯西那樣忙著搞研究，理應對培養、識拔年輕一代的科學人才負有更多責任。

然而主要的是，阿貝爾這篇論文所處理的題材恰恰是勒讓得所熟悉的，從某種意義上來說，是他的世襲領地。盡管論文里包含著許多新奇、艱深的概念，但導致這些概念的基本思想卻是簡單的。

一個外行也許沒有能力欣賞這種簡單思想的優美性和深刻性，但勒讓得對所論問題卻決非外行，他自己思者過幾十年，深知在舊有基本思想框架內，知識業已達到飽和狀態，要獲取新的知識，除非打破框架，引進新的基本思想。對他來說，其實根本無須仔細閱讀論文，只有稍事點撥，三言兩語說明一下基本思想，就足以起到振聾發聵的作用。但是他卻好像毫無感受，實在令人費解。

事實上，阿貝爾論文的內容，他並非一無所知，當他得知另一位青年數學家雅可比也獨立做了橢圓函數理論方面相當系統的工作後，他曾告訴過雅可比，有一個年輕的斯堪的納維亞人已先他而專美於家了。雅可比如飢似渴地讀完阿貝爾那篇失落兩年又奇跡般出現的論文，不禁氣憤地寫信責問科學院：「阿貝爾先生作出了一個多麼了不起的發現啊！有誰看到過別的堪與比美的發現呢？

然而，這項也許稱得上我們世紀最偉大的數學發現，兩年以前就提交給你們科學院了，卻居然沒有引起你們的注意，這究竟是怎麼一回事呢」？勒讓得復信為自己提出的辯解是令人失笑的：「我們感到論文簡直無法閱讀，因為它是用幾乎白色的墨水寫的，字母拼寫得很糟糕，我們都認為應該要求作者提供一個較清楚的文本。真是掩耳盜鈴，文過飾非。」

讓我們再看看高斯。高斯一生勤勉，有許多偉大的數學發現，卻錯過了發現這個偉大數學人才的機會。科學史經常在告誡：大凡富有創造性的見解，開始總是與傳統觀念相抵觸的。

但阿貝爾最終畢竟還是幸運的，他回挪威後一年裡，歐洲大陸的數學界漸漸了解了他。繼失蹤的那篇主要論文之後，阿貝爾又寫過若干篇類似的論文，都在「克雷勒雜志」上發表了。這些論文將阿貝爾的名字傳遍歐洲所有重要的數學中心，他已成為眾所矚目的優秀數學家之一。遺憾的是，他處境閉塞，孤陋寡聞，對此情況竟無所知。甚至連他想在自己的國家謀一個普通的大學教職也不可得。

1829年1月，阿貝爾的病情惡化，他開始大口吐血，並不時陷入昏迷。他的最後日子是在一家英國人的家裡度過的。因為他的未婚妻凱姆普是那個家庭的私人教師。

阿貝爾已自知將不久於人世，這時，他唯一牽掛的是他女友凱姆普的前途，為此，他寫信給最親近的朋友基爾豪，要求基爾豪在他死後娶凱姆普為妻。

盡管基爾豪與凱姆普以前從未見過面，但為了讓阿貝爾能死而瞑目，他們照他的遺願做了。臨終的幾天，凱姆普堅持只要自己一個人照看阿貝爾，他要「獨占這最後的時刻」。

1829年4月6日晨，這顆耀眼的數學新星便過早地殞落了。阿貝爾死後兩天，克雷勒的一封信寄到，告知柏林大學已決定聘請他擔任數學教授。損失是難以估計的，如果阿貝爾活到應的的壽命，他又將要做出多少新的貢獻啊！

通過阿貝爾的遭遇，我們認識到，建立一個客觀而公正的科學評價體制是至關重要的。

科學界不僅擔負著探索自然奧秘的任務，也擔負著發現從事這種探索的人才的任務。

科學是人的事業，問題是要靠人去解決的。

科學評價中的權威主義傾向卻往往有害於發現和栽培科學人才。

科不權威意味著他在科學的某一領域里曾做過些先進工作，他可能是科學發現方面躊躇滿志的權威，卻不一定是評價、發現、培養科學人才的權威，尤其當科學新分支不斷涌現，所要評價的對象是天於連權威都陌生的新領域的工作時，情況更是如此。

為了紀念挪威天才數學家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府於2003年設立了一項數學獎——阿貝爾獎。這項每年頒發一次的獎項的獎金高達80萬美元，相當於諾貝爾獎的獎金，是世界上獎金最高的數學獎。

2. 吉里巴斯東14區

吉里巴斯共和國（The Republic of Kiribati），簡稱吉里巴斯，太平洋島國。陸地面積811平方公里，海洋專屬經濟區面積350萬平方公里。

位於太平洋中部，全國由33個大小島嶼組成（其中21個島有常住居民），分屬吉爾伯特群島、菲尼克斯群島和萊恩群島三大群島。從其東部的聖誕島到最西部的巴納巴島，分布於赤道上3800公里的海域，擁有世界最大海洋保護區。

吉里巴斯是世界最不發達國家之一，也是世界上唯一地跨赤道而又橫過國際日期變更線交叉點上的國家。其所屬的萊恩群島是全球唯一使用UTC+14時區的地方，這也使得吉里巴斯成為全球一天當中最早開始的國家。由於全球氣候變暖導致海平面升高，海水可能淹沒該國。2019年9月20日，吉里巴斯宣布斷絕與台灣的所謂「外交關系」；同月27日（當地時間），中國國務委員兼外交部長王毅在紐約中國常駐聯合國代表團同吉里巴斯共和國總統兼外長馬茂簽署《中華人民共和國與吉里巴斯共和國關於恢復外交關系的聯合公報》；即日起兩國恢復大使級外交關系。

3. 1ABEL 約等於多少人民幣

今日實時匯率換算：1泰珠=0.2149人民幣元，以上數據僅供參考，交易時以銀行櫃台成交價為准。

4. 智付生態項目合法嗎

資金盤是指以資金流通形式，拆東牆補西牆，用後加入會員的錢支付給前面會員的網路傳銷形式。資金盤最核心的特點就是用高額返利，吸引玩家拉人頭。這類項目就是擊鼓傳花游戲，永遠都是後加入者「接盤」，並存在非法集資、金融詐騙、傳銷等違法犯罪活動的行為的風險。

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5. 為什麼諾貝爾獎的地位這么高

諾貝爾將是瑞典舉國之力持續在做的事情，假如是你獲獎了，大約在11月份頒獎委員會就會給你訂機票了，而且肯定是頭等艙最貴的票，你如果把它換成了經濟艙，多換兩張票，帶著爸爸媽媽一起去斯德哥爾摩參加頒獎的話，瑞典航空公司還會免費的把你全家的票都升級成頭等艙。

然後等下了飛機，會有瑞典大使館的人來接，接下來您在斯德哥爾摩將會呆一周的時間，整個一個星期有專車跟司機，而且還要使館的專員陪著去各處。剛到的第一頓晚宴，是中國駐瑞典大使親自招待的，頒獎的是瑞典國王親自授予的獎牌跟證書，而且頒獎典禮晚上的晚宴是瑞典皇室全體成員出席，國王，王後，王子，公主都陪著聊天跳舞，獎金是宴會之後的第二天就可以領取了。他們會盡量的滿足你，你希望用什麼方式，他們就把獎金用什麼方式給你，如果沒有特殊要求的話，一般就是一張支票，去年是800萬瑞典克朗的支票，大約合人民幣660萬，而且中國還有一個個人所得稅的規定，但是這筆錢一分錢的個人所得稅都不用交。

你在斯德哥爾摩大概需要待一周的時間，然後最後一天，也就是12月13號，這天是瑞典的露西亞節，早上6點會有一個穿著白紗的女郎托著蠟燭叫你起床，非常古典的一個場景，這個露西亞是瑞典神話中的女神，它代表著光芒的回歸，這七天在瑞典就叫做諾貝爾周，大約就是這樣，非常非常隆重，這幾天里瑞典全國的網路、電視、報紙全都是鋪天蓋地的獲獎人的新聞，讓皇室跟他們的合影，但我介紹的這些全都是瑞典舉國之力舉辦這個獎項的表面現象，它深層的還遠不止一次，瑞典甚至是不惜冒風險，比如說在1936年的時候，和平獎頒給了當時還在納粹集中營關押的德國和平主義者奧西斯基，這一下就把希特勒給惹怒了。然後納粹德國就規定，凡是德國公民都禁止接受諾貝爾獎，但是38年跟39年的化學獎還有39年的生理學醫學獎，在評議之後，頒獎委員會還是決定要頒給德國的科學家，納粹知道這事兒以後，官方就代替這幾位科學家的名義給頒獎委員會去了信，表示拒絕接受諾貝爾獎。

頒獎委員會也知道這是納粹的手段，所以這三個獎連獎章證書還有獎金都給他們留下來了，這一留就留了十幾年，直到1947年二戰已經結束好多年了，幾位科學家的生活也都恢復正常了，重新把這三個獎又授予了他們。在過往的116年裡，只因為一戰和二戰有七個年份沒有頒獎，而更難能可貴的是，這個獎是1896年立下的遺囑設立的，可立遺囑的時候，瑞典王國和挪威王國還是一個王國，但是在1905年的時候國家就分裂了。諾貝爾獎還有很多大部分都是瑞典那邊負責的，但是和平獎是挪威議會負責的，在國家分裂之後，挪威依然和瑞典在頒獎上保持協同，沒有讓這個獎項夭折，這就實屬不易了。還有就是諾貝爾基金會一直把這筆錢當做一個巨大的資產運營的，通過不斷的積累成功的投資才保證了單個的獎項到今天還能有好幾百萬美元，如果這筆錢沒有這么運營，只是按照當年遺囑在銀行吃利息，那現在每個獎項的獎金也就大概合人民幣10萬出頭，那影響力是絕對不會有現在這么大

6. 高斯簡介，下午用

到網路去看看吧

7. 數學家高斯的故事

用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1+100，2+99，3+98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。

小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。

當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

(7)阿貝爾幣去中心化擴展閱讀：

重大成就：

19世紀30年代，高斯發明了磁強計。他辭去了天文台的工作，而轉向物理的研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學領域共同工作。

他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份與其合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送出電報。這不僅是從韋伯的實驗室與天文台之間的第一個電話電報系統，也是世界首創的第一個電話電報系統。盡管線路才8千米長。

1840年，他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，並且定出了地球磁南極和磁北極的位置。次年，這些位置得到美國科學家的證實。

高斯在數個領域進行研究，但只把他認為已經成熟的理論發表出來。他經常對他的同事表示，該同事的結論已經被自己以前證明過了，只是因為基礎理論的不完備而沒有發表。批評者說他這樣做是因為喜歡搶出風頭。事實上高斯把他的研究結果都記錄起來了。

他死後，他的20部紀錄著他的研究結果和想法的筆記被發現，證明高斯所說的是事實。一般人認為，20部筆記並非高斯筆記的全部。

下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數位化，並放置於互聯網上。

高斯的肖像曾被印刷在從1989年至2001年流通的10元德國馬克紙幣上。

8. 高斯的故事

在成長過程中，幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說："你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。