彈性地基梁理論算力

㈠ 誰知道彈性地基梁怎麼算

引自張曉玲文章編號：1009 6825{2008)05．0150．02
計算彈性地基梁時，不論基於何種地基模型假定，都要滿足
以下兩個基本求解條件：
1)地基和地基梁之問的變形協調條件，即地基和地基梁在計 算前後必須保持接觸，不得出現分離的現象；
2)滿足靜力平衡條件，即地基梁在外荷載和基底反力共同作
用下必須處於靜力平衡狀態。地基上樑的分析系經典課題，由於新的地基模型、分析方法
和計算手段陸續出現，該課題至今仍在發展之中。彈性地基梁的
理論分析和計算方法，是建築工程上非常重要而且還需要進一步
完善解決的問題。．1基於Winkler模型
1)初參數法…1。選取梁的一個初始截面，該截面的4個物理
量，即撓度W、轉角0、彎矩M、剪力Q被稱為初參數，利用地基
梁的撓度方程和4個物理量之間的微分關系，將撓度方程中的4
個參數用上述4個物理量來表示，稱為初參數法。該方法可以使
積分常數具有明確的物理意義，還可以根據參數的物理意義簡化
一
些計算。
2)有限差分法[ 。將彈性地基梁等分為 段，設每段的反力
P 為均勻分布，合力R 在每段的中點處。用差分表達式近似替
換微分方程和邊界條件，用離散的撓度表示各個截面的外力，然
後結合邊界條件求解線性方程組，可解出各個離散點的撓度值。
Winlder模型下彈性地基梁的解法還有殘值法、變基床系數
法、修正剛度矩陣法等。
2．2基於半無限體模型
1)郭氏法L3J。
將地基反力P(z)近似地表示為有限項的冪級數，即：
p(x)=aO+alz+a2x +…+n (2)
其中， +1個待定系數n 為所求的基本未知量。
將式(2)代入式(1)積分，得到樑上任一點撓度的多項式表達
式；再將式(2)代入地基梁的平衡微分方程積分，得到地基上任一
點的沉降函數的多項式表達式；然後根據梁撓度和地基沉降之間
的變形相等的協調條件，令這兩式中的z的同次冪取相同系數，
就獲得一組關於硯的方程解0另外，由梁的靜力平衡條件，即豎
向力平衡以及對樑上的一點取力矩平衡，又可得到兩個含有基本
未知量的方程。解出待定系數就確定了地基反力函數，從而解決
問題。當郭氏法中所取級數項數較多時，結果的准確性較好。
2)鏈桿法_4J。
把連續支承於地基上的梁簡化為有限個等距離的彈性支座
上的連續梁，使本來無窮多次超靜定結構簡化為有限多次超靜定
結構；以懸臂梁為基本體系，固定端的豎向變位W。和角變位
為未知數。假定地基反力在每一分段內是均勻的，接觸面位移協
調條件是靠位於各段中心處鉸接的剛性鏈桿來實現的，第i根鏈
桿的內力代表第i分段地基反力的合力。
這些桿中的反力xl，x2，x3，…， ，構成求解問題的基本未
知量，梁自由端處的實際位移和轉角為附加未知量。根據剛性桿
與半無限體地基之間位移的連續性，可得 個方程：
一
2 一Wo～akOo+△助=0 (3)
z=1
其中， 為只有X=1作用時在k點產生的相對變位：瓦 =
+ ， 為懸臂梁在k點的撓度， 為k點的地基沉降； 為
梁固定端至k點的距離；△ 為外荷載在k點產生的相對變位，即為懸臂梁在k點產生位移的負值。
再結合兩個靜力平衡條件：
一
∑墨+∑P=0，一∑aiXi+∑MP=0 (4)
i=1 I 1
有 +2個方程可以解出上述所有未知量。
鏈桿法應用廣泛，不論地基的性質、荷載種類和桿件截面變
化情況均可應用。鏈桿數量越多，所得解答越精確，但工作量愈
大，一般情況下取6個～10個鏈桿就可以達到工程所需要的精度
要求。
3)蔡四維法【引。
是應用地基梁與地基之間的變形協調條件，即它們在變形後
仍應相互接觸的條件來確定地基反力。
將地基梁 等份，每段長為b，假設各分段上地基反力均勻
分布，則地基梁下地基反力呈階梯形分布。令各分段地基反力強
度為Pl，P2，…，P 。地基在這些反力作用下，各點均產生沉降。
令各分段中點處的沉降以Wl，W2，…，W 表示。根據地基和地
基梁的變形協調條件，這些沉陷應等於地基樑上相應點的撓度。
用差分形式寫出梁的基本方程式為：
一
等： (+一2 Wi 1 2wi+Wi一1) (5) 一 了 +一 十 一 L)
其中，i為第i號分段中心；mi為i截面的彎矩。
根據分段數目 ，把方程式右邊沉降都用式(1)列為Pl，P2，…，
P 的函數，方程式左邊的 是外荷載和地基反力的函數，可以
直接寫出來。由式(5)可列出n一2個方程式，再加上2個平衡方
程式∑ =0和∑M=0，就可以確定n個 的值。
其他的解法，如有限單元法、三角級數法、分布基底反力法等
可參閱相關文獻

㈡ 彈性地基梁如何就算，詳細一點步驟！

也越大，因此在彈性地基梁的計算理論中關鍵問題是如何確定地基反力與地基沉降之間的關系，或者說如何選取彈性地基的計算模型問題(圖8—1)。
一、局部彈性

㈢ 誰能為我解釋一下什麼是彈性地基梁

梁板式筏板基礎類似倒置的樓蓋，樑上翻，梁底平板底。
基礎梁布置在牆柱下面，梁寬小於柱寬時，梁需要局部加寬。
為了使筏板均勻受力，基礎梁分割的筏板不宜過大，板厚與板格跨度比不應過小。

㈣ 局部彈性地基梁計算理論的基本假定有哪些

pkpm沒有專門的柱下條基計算,但是框架結構，柱下如果採用條形基礎，卻可以用地基梁來計算，即它可以承擔地基反力，計算是採用彈性地基梁計算。步驟如下：1、讀入地質資料輸入2、參數輸入包括基本參數（主要是地基承載力特徵值）和地梁筏板參數（主要是基床反力系數、地梁相關材料參數、鋼筋調整參數、梁肋朝向）3、網格輸入（軸線延伸命令修改形成懸挑地基梁軸線）4、修改荷載參數、讀取荷載5、定義地基梁（必須定義梁肋高和梁肋寬，地梁翼緣寬度可隨意給出但應大於梁肋寬因為退出交互步驟時程序會給出調整翼緣寬度的機會）並布置地基梁6、退出交互步驟：注意第一修改地梁翼緣寬度第二檢查是否生成彈性地基梁計算用數據文件（即出現相關荷載值、相應坐標、地基反力、修正後地基承載力等信息）7、彈性地基梁/基礎沉降計算：7-01：檢查地質資料是否正確7-02：設置計算參數（注意：應採用完全柔性假定、地下水高度需要修改）7-03：進入附加反力圖示，選擇沉降計算菜單進行沉降計算，之後可查看相關需要數據8、彈性地基梁/結構計算8-01：選擇是否進行交叉底面積重復利用計算、修改地基梁參數（注意：地梁計算時採用的內力）、選擇計算採用的模型（可採用satwe、tat生成的上部基礎剛度）進行計算8-02：查看相關荷載工況下的內力圖9、彈性地基梁/參看結果（正常操作）10、彈性地基梁施工圖（正常操作）

㈤ 彈性地基梁的靜力計算模型有哪些

,感性上認為不太現實,特介紹了幾種計算彈性地基梁的理論分析,要「試從理論上也證明葛氏法是偏大的」。上文(即「關於彈性地基梁計算方法的分析」一文,下同。)有些論點是值得商榷的,為此,本文擬將彈性地基梁幾種計算方法的理論依據和精確程度作一分析

㈥ 簡述紐馬克法算彈性地基梁的優缺點

,感性上認為不太現實,特介紹了幾種計算彈性地基梁的理論分析,要「試從理論上也證明葛氏法是偏大的」。上文(即「關於彈性地基梁計算方法的分析」一文,下同。)有些論點是值得商榷的,為此,本文擬將彈性地基梁幾種計算方法的理論依據和精確程度作一分析比較。 一、引言 關於彈性地基梁的計算,有兩種著名的理論:局部變形理論(即溫克爾假定)和半無限彈性體理論。前者的出發點是假定地基每單位面積上所受的壓力與地基沉陷成正比,即 P二一K,(1)根據這一假定很容易建立起彈性地基梁的微分方程式,可以嚴格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了溫克爾理論的缺陷:按照溫克爾假設,地基沉陷只發生在地基的受壓部分;按照彈性理論和壓陷試驗,沉陷也發生在受壓范圍的鄰近地區。因此,同一地基在同樣強度的基礎壓力下,沉陷的大小與基礎尺寸有關(基礎愈大,沉陷也愈大)。

㈦ 彈性地基梁計算理論中，除局部彈性地基模型假設外，還需要哪三個假設

1 地基梁在外荷載作用下產生變行的過程中，梁底面與地基表面始終緊密相貼，即地基的沉陷或隆起與梁的撓度處處相等！2由於梁與地基間的摩擦力對於計算結果影響不大，可以忽略不計，因而，地基反力處處與接觸面垂直。 3 地基梁的高跨比較小，復合平截面假設，因而可直接應用材料力學中有關梁的變形及內力計算理論。

㈧ 彈性地基梁如何就算，詳細一點步驟!

也越大，因此在彈性地基梁的計算理論中關鍵問題是如何確定地基反力與地基沉降之間的關系，或者說如何選取彈性地基的計算模型問題(圖8-1)。
一、局部彈性

㈨ 彈性地基梁幾種計算方法的分析比較

分享到： 收藏推薦 本刊1 981年第7期刊登了「關於彈性地基梁計算方法的分析」一文,該文從有關框構橋的參考圖,發現框構底板鋼筋用量幾乎和直接承受荷載的頂板差不多,感性上認為不太現實,特介紹了幾種計算彈性地基梁的理論分析,要「試從理論上也證明葛氏法是偏大的」。上文(即「關於彈性地基梁計算方法的分析」一文,下同。)有些論點是值得商榷的,為此,本文擬將彈性地基梁幾種計算方法的理論依據和精確程度作一分析比較。 一、引言 關於彈性地基梁的計算,有兩種著名的理論:局部變形理論(即溫克爾假定)和半無限彈性體理論。前者的出發點是假定地基每單位面積上所受的壓力與地基沉陷成正比,即 P二一K,(1)根據這一假定很容易建立起彈性地基梁的微分方程式,可以嚴格求得此微分方程的解答.但是,深入的研究指出了溫克爾理論的缺陷:按照溫克爾假設,地基沉陷只發生在地基的受壓部分;按照彈性理論和壓陷試驗,沉陷也發生在受壓范圍的鄰近地區。因此,同一地基在同樣強度的基礎壓力下,沉陷的大小與基礎尺寸有關(基礎愈大,沉陷也愈大)。